二年级奥数：动手变一变

第02课动手操作课件例1 : 下面是由10个小圆片摆成的三角形图案，请你移动3个小圆片，使三角形图案倒过来OOOO• OOOOO例1拓展：用9个小圆片摆成的三角形图案，请你移动3个小圆片，使这个三角形正好方向相反。

例2 :请你交换两个数的位置，使每组中的三个数相加的和相等® ® ® ® ® ® ® ® ®例3 :请你移动二枚棋子，使横行，竖行上的几个数和相等例4：农民伯伯下地干活，累了想喝水，可是只有一杯果汁。

他先喝了半杯果汁，然后加了半杯水，搅拌均匀，又喝了半杯；再加了半杯水，搅拌均匀，又喝了半杯；又加了半杯水，再搅拌均匀，接着把一杯全喝了。

问：农民伯伯是喝水多还是喝果汁多？例5:老奶奶说我这里有一大一小两个水桶，小水桶可以装3千克的水，大水桶可以装5千克的水，你可以用它们帮我量出4千克的水吗？方法方法二:第02课动手操作作业第1题：下面是由6个小圆片摆成的三角形图案，请你只移动2个小圆片, 使三角形图案倒过来，动手摆一摆，你能做到吗？桌子上有10个正放着的酒杯，每次必须翻4个，最少翻—次，正放着的10个杯子都底朝上？f f丄丄丄丄I丄.1丄第3题要使横行和竖行的数字和相等，应该交换两个数和。

（从小到大填）第4题有一杯果汁，范范先喝了一半，然后加满水，再喝一半，再加满水，又喝了一半，又加满水，最后全部喝完，那么请问范范喝的果汁多还是水多？A果汁多B水多C 一样多第5题芳芳在必胜客买了披萨，请你帮她想一想如果切4刀，最多能把披萨切成_____ 块。

第十二讲移一移变一变例1、下面的火柴棒摆成的算式都有错，只许移动一根火柴棒，使等式成立。

（1）（2）【思路导航】第（1）题，左边14＋7得21，而右边只有1，所以想移动火柴棒，左边减小右边增大，才能使等式成立。

第（2）题，观察等号两边，左边741＋21－121=641，右边是141，所以想从左边移一根火柴到右边，把左边的减数121，则左边的结果是741，右边141添上这根火柴，恰好变成741。

改：或改：或：练习1只许移动一根火柴，使等式成立。

1、2、3、只添加一根火柴，使等式成立。

例2、有一把小椅子如图（1）所示，且椅子翻倒还掉了一条腿，请移动2根火柴，使椅子翻过来，且看上去也不缺少腿。

（1）（2）【思路导航】要把椅子翻过来，就要使下面有四条腿，由于翻倒后掉了一条腿，因此应该看清三条腿。

上面还应有一直的靠背，要横档竖档齐全。

移动结果如图（2）。

（虚线表示移走的火柴）练习21、移动三根火柴，使图中的鱼调个头。

2、移动一根火柴，使猪头，猪尾换个方向。

3、下图是由圆片组成的三角形，现在要移动3个圆片，使这个三角形的方向正好相反，你会吗？●●●●●●●●●●例3、你能用9根火柴组成4个相同的三角形吗？【思路导航】9根火柴按3根组成一个三角形，很容易组成3个相同的三角形。

如果要组成4个三角形，最好有12根，而现在只有9根火柴，所以有3根（红色的）火柴要共用3个三角形中。

如图这样组合能把9根火柴组成4个相同的三角形。

练习31、你能用7根火柴组成3个相同的三角形吗？2、你能用10根火柴组成3个相同的正方形吗？3、你能用12根火柴组成4个相同的正方形吗？例4、下图是由24根火柴摆成的回字形，移动四根火柴，使它变成大小相同的正方形。

【思路导航】从题中可知，要用24根火柴摆出两个大小相同的正方形，每个正方形可用12根火柴摆成，这样每个正方形的边长应由3根火柴组成。

考虑解题中移动4根火柴的要求，原图（1）可变成移动后的图（2）。

第十讲图形变换前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．图形变换是一种重要的数学思想，包含图形的平移和旋转，这在大家的生活中并不陌生，那么我们从生活中的直观实例入手，感知平移和旋转的运动特征，然后通过观察思考、操作验证的学习方法掌握平移的方法，为今后学习平行线和推导基本平面图形面积的计算公式等几何知识做铺垫．例题 1 在表格里填空．提示】找一找房子的墙角平移前后有什么变化吧！图形平移变换时，图形的大小、形状和方向不变；位置变化．练习1 在表格里填空．如图所示，数对（↓ 5，→ 4）表示把中心的图形先向下平移例题25 格，再向右平移 4 格．请画出数对（↑ 4，→6）和（↓ 5，←7）分别对应的图形．提示】最后结果是4 个图形吗？平移后的图形对应的数对是哪个？练习2A．（↓ 4，→ 11）B．（↓ 7，→ 14）C．（→ 11，↓ 7）D．（→ 12，↓ 4）面这些现象都是旋转．图形旋转变换时，图形的大小、形状不变；位置和方向变化．例题 3你能按照下图的规律，画出第 4 个图形吗？提示】图形的4 个顶点中哪个点不变？还有哪些特殊的线呢？练习 3 下图旋转后，能得到选项中的哪个图？DA B C D笑脸 “” 按照 ⋯⋯这样的规律在下图方 格中移动，并且只能向右或者向下移动到相邻的方格中， 那么当“ ”移动到“？”处是什么样子呢？提示】 找找最便捷的移动路径！例题4图形“ ”依照⋯⋯的规律在下图方格中移动，并且只能向下或练习4者向右移动到相邻练习4的方格中，那么当“ ”移动到“？”处是什么样子呢？？观察下图，在可以经过平移和旋转到 A 位置的小鱼下面的括例题5号中画“√”．提示】不仅可以平移，还可以旋转哦！注意小鱼身体上的颜色．例题 6观察下图，判断从前面到后面每次发生了怎样的变化，发生平移的在“→”上的括号中写“①”，发生旋转的在“→”上的括号中写“②” ．提示】根据平移和旋转的特点判断．摩天轮摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，上面挂在轮边缘的是供乘客乘搭的座舱．乘客坐在摩天轮慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周景色．最常见到摩天轮存在的场合是游乐园（或主题公园）与园游会，作为一种游乐场机动游戏，与云霄飞车、旋转木马合称是“乐园三宝”．但摩天轮也经常单独存在于其他的场合，通常被用来作为展会活动的观景台使用．世界上著名的摩天轮英航“伦敦眼”，坐落于泰晤士河畔，距地面总高达135公尺．位于日本福冈的“天空之梦福冈” ，是座轮身直径112 公尺、离地面总高120 公尺的摩天轮．该项目的设计方，是曾经设计英国观景摩天轮“伦敦眼”的荷兰艾维公司．作业1.在表格里填空．2. 平移后的图形对应的数对是（ ）．A ．（↑ 8，→ 10）B ．（→ 18，↑ 8）C ．（→ 14，↑ 4）D ．（↑ 4，→ 10）3. 下图绕田字格中心旋转之后，能得到选项中的哪个图？（ ）平移 后4. 三角形按照的规律在下图方格中移动，并且只能向下或者向右移动到相邻的方格中，那么当移动到“？”处是什么样子？？5.把可以通过平移和旋转到A 位置的燕子圈出来．A第十讲图形变换1.例题1答案：如图所示：2.例题2答案：如图所示：详解：找关键点，注意图形大小、形状、方向不发生改变，只有位置发生改变．数对是表示把图形往两个方向平移，先把中心的图形中的3 个顶点标出，然后分别把这3 个点按照数对的方向平移，最后用直线连接3 个点组成图形．3.例题3答案：如图所示：详解：找准图形的关键点和关键线，依次进行旋转，之后再连接画出完整的图形．注意旋转后图形大小、形状不变，位置、方向改变．4.例题4答案：详解：“笑脸”是按照逆时针方向进行旋转，再进行移动，注意题中要求只能向右或者向下移动，所以先找出便捷的移动路径，就是向右直走或向下直走．6. 例题 6答案：如图所示：详解：根据平移和旋转的特点判断．平移：大小、形状、方向不变，位置变．旋转：大小、形状 不变，方向、位置变．旋转方向可分为顺时针和逆时针方向旋转．7. 练习 1答案：如图所示： 5. 例题 5答案：如图所3 条鱼符合要求，其中有 1条可以经过平移到 A 位置，其余 2 条都是旋转加平移到 A 位置．详解：先观察 A 位置的鱼的特点，再按照平移和旋转的要求找．只有简答：图形在平移时，整体都在移动，找出图形的一点作为关键点，注意平移前后大小、形状、方向不发生变化，并画出平移的轨迹．8.练习2 答案：A 简答：找关键点，注意图形大小、形状、方向不发生改变，只有位置发生改变．数对是表示把图形往两个方向平移，先把图形中的1 个顶点标出，然后把这1 个点按照数对的方向平移，画出平移的轨迹，可知图形是向下平移4格，向右平移11 格．所以选择A．9.练习3 答案：B 简答：图中长条颜色不同，最下面是绿色，再橘黄色，最上面是蓝色．所以旋转之后图形颜色先后顺序不能改变．10.练习4简答：“ ”是按照顺时针方向进行旋转，再进行移动，注意题中要求只能向右或者向下移动，所以先找出便捷的移动路径，就是向右直走或向下直走．11.作业1 答案：向上平移6格；向右平移12 格简答：从关键点入手，根据关键点的移动推测图形的移动．12.作业2 答案：C 简答：在观察图形平移的距离时，要找平移前后的图形相同位置之间的距离．本题可以看箭头最下面的顶点与向上平移后箭头最下面顶点间的距离，可以看出是4 格，判断向右平移时方法一致．13.作业3 答案：C 简答：本题的关键点在于审题，题目要求是绕田字格中心旋转，需要注意平行四边形中直线的对应．平行四边形绕田字格中心位置旋转时，顶点一直在田字格的中心上，所以综合考虑下来只有答案C 满足要求．14.作业4答案：简答：“ ”是按照逆时针方向进行旋转，再进行移动，注意题中要求只能向右或者向下移动，所以先找出便捷的移动路径，就是向右直走或向下直走．15.作业5答案：如图所示：简答：平移只改变图形位置，不改变图形方向、大小；旋转只改变图形方向、位置，而不改变图形大小．观察可知只有1只小鸟可以平移到A 小鸟的位置，有2只可以旋转加平移到A 小鸟的位置．。

小学二年级奥数训练第十二讲移一移变一变王牌例题1下面的火柴棒摆成的算式都有错，只许移动一根火柴棒，使等式成立。

（1）（2）【思路导航】第（1）题，左边14＋7得21，而右边只有1，所以想移动火柴棒，左边减小右边增大，才能使等式成立。

第（2）题，观察等号两边，左边741＋21－121=641，右边是141，所以想从左边移一根火柴到右边，把左边的减数121，则左边的结果是741，右边141添上这根火柴，恰好变成741。

改：或改：或：疯狂操练1只许移动一根火柴，使等式成立。

1、2、3、只添加一根火柴，使等式成立。

王牌例题2有一把小椅子如图（1）所示，且椅子翻倒还掉了一条腿，请移动2根火柴，使椅子翻过来，且看上去也不缺少腿。

（1）（2）【思路导航】要把椅子翻过来，就要使下面有四条腿，由于翻倒后掉了一条腿，因此应该看清三条腿。

上面还应有一直的靠背，要横档竖档齐全。

移动结果如图（2）。

（虚线表示移走的火柴）疯狂操练21、移动三根火柴，使图中的鱼调个头。

2、移动一根火柴，使猪头，猪尾换个方向。

3、下图是由圆片组成的三角形，现在要移动3个圆片，使这个三角形的方向正好相反，你会吗？●●●●●●●●●●王牌例题3你能用9根火柴组成4个相同的三角形吗？【思路导航】9根火柴按3根组成一个三角形，很容易组成3个相同的三角形。

如果要组成4个三角形，最好有12根，而现在只有9根火柴，所以有3根（红色的）火柴要共用3个三角形中。

如图这样组合能把9根火柴组成4个相同的三角形。

疯狂操练31、你能用7根火柴组成3个相同的三角形吗？2、你能用10根火柴组成3个相同的正方形吗？3、你能用12根火柴组成4个相同的正方形吗？王牌例题4下图是由24根火柴摆成的回字形，移动四根火柴，使它变成大小相同的正方形。

【思路导航】从题中可知，要用24根火柴摆出两个大小相同的正方形，每个正方形可用12根火柴摆成，这样每个正方形的边长应由3根火柴组成。

考虑解题中移动4根火柴的要求，原图（1）可变成移动后的图（2）。