高中数学必修2《直线和平面平行的判定》说课稿

高中数学必修2《直线和平面平行的判定》说课稿一、教材内容分析教材内容的地位和作用：直线与平面平行的判定是江苏版普通高中课程标准实验教科书《数学》必修2第一章第二节第三部分内容；它在第一章线与线、线与面、面与面的知识结构中起着承上启下的作用，也是今后学习共面向量的基础。

在此之前，学生已学习了空间两直线的位置关系,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

本节的主要内容有直线和平面的三种位置关系和直线与平面平行的判定两部分。

平行关系是全章的主要内容之一，而直线与平面平行的判定是平行关系的初步。

因此，在立体几何中，占据重要的地位。

作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中让学生首先借助长方体模型和演示实验，直接认识和理解直线和平面平行的理由和条件。

学生在应用观察、猜想等手段探索研究判定定理时，能获得视觉上的愉悦，增强探求的好奇心，激发出潜在的创造力，形成创新意识。

教学重点、难点因为新课标教材重视展现知识发生和发展的过程，因此本节教学重点是两个过程的教学：（1）直线和平面的三种位置关系的发现过程；（2）直线和平面平行关系的判定的形成过程。

通过直观类比、探究发现、观察实验来突出重点。

由于新课标对判定定理的证明没有要求，而要求学生直接通过直观感知、操作确认，认识和理解判定定理；并能运用定理证明一些空间位置关系的简单命题。

因此我把难点定为直线和平面平行的判定定理理解及应用，通过分组讨论、设计练习循序渐进等教学手段来突破难点二、教学目标根据上述教材内容分析，并结合学生的认知水平和思维特点，我将教学目标分为三部分进行说明：1、知识与技能目标（1）通过直观感知、操作确认归纳出直线与平面的三种位置关系；（2）掌握直线和平面平行的判定定理；（3）能较灵活运用判定定理解决有关问题。

2、过程与方法目标（1）通过学生观察实物，培养学生抽象概括能力；（2）通过学生对图形的分析，培养学生空间想象能力3、情感态度与价值观目标（1）通过教学使学生认识到研究直线和平面的位置关系以及直线与平面平行是实际生产的需要，充分体现了理论来源于实践并应用于实践，充分体现了理论联系实际的原则；（2）在师生对数学图形分析的过程中，培养学生积极进行数学交流、乐于探索创新的科学精神。

三、 教学方法通过构建以学习者为中心、有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探索和动手操作的机会，鼓励他们创新思考，亲身参与关系和定理的形成过程。

教法：采用多种教学方法，包括直观类比法、探究发现法、观察实验法等教学方法。

这组教学方法的特点是教师通过创设问题探究，引导学生通过直观感知，操作确认逐步发现知识的形成过程，使教学活动真正建立在学生自主活动和探究的基础上，着力培养学生的抽象概括能力和空间想象能力。

这组教学方法使得学生在解决问题的过程中学数学，用数学，不仅强调动脑思考，而且强调动手操作，亲身体验，注重多感官参与、多种心理能力的投入，通过学生全面、多样的主体实践活动，促进他们空间想象能力、动手能力等多方面素质的整体发展。

教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人才的培养，根据本节课的教学需要，确定利用flsh 动画制作课件来辅助教学；通过问题探究为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，激发学生参与学习的积极性和主动性。

学法：1、在整个学习过程中学生要保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化自己的创新意识，全身心地投入到学习中去，成为学习的主人。

2、在掌握基础知识的同时，学生要注意领会类比联想、符号化与形式化等数学思想方法的运用，学会建立完善的认知结构。

3、通过多种实例和模型，自己亲身参与到知识发生和发展过程中，使学生轻松接受新知识。

四、 教学程序及设想探究新知问题1：空间两直线有哪几种位置关系？问题2：直线和平面有哪几种位置关系呢？探究：（1）、一支铅笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？（2）、在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1`中，线段A 1B 所在的直线与长方体的六个面所在的平面有几种位置关系？问题3：如何判定直线与平面平行呢？(在天花板上安装一灯管，怎样做才能使灯管与地面平行？)探究：（3）、教室的门，AB 是固定在墙上的门轴，当我们关门时，AB 的对D C BB 1D 1A 1C 1A边始终与门框所在的墙没有公共点。

（教师演示关门的动作）（4）、再看长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，A 1B 1∥AB ，当直线AB 沿着直线BC 平移时，形成了平面AC ，则直线A 1B 1平行于平面AC 。

（动画显示）由问题1引入新课即可以复习旧知识，又可为本节课内容作铺垫，因为我们可以用线线的位置关系类比研究线面的位置关系。

为了更好地达到这节课的教学目标和突出重点，我设计了问题探究（1）、（2）突出重点一；问题探究（3）、（4）突出重点二；问题探究是以学生身边的物体和熟悉的长方体模型以及flash 动画为载体来探索新知。

这样做可让学生经历直观感知，操作确认，直观认识和理解体会线面的位置关系，抽象出空间线面位置关系，在此基础上进一步通过直观感知，操作确认归纳出判定定理，又可激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛；接着引导学生通过对问题的探究，用图形语言和符号语言表示位置关系和判定定理，让学生掌握三种语言的转换。

教师点评判定定理可简述为线线平行，则线面平行，让学生体会平面问题与空间问题的转化。

最后分组讨论请同学观察教室内现有物体找出线面平行的例子，同时举出日常生活中用到这个判定定理的例子，从感官和触感上让学生加深对判定理的理解，突破难点。

教学有法，教无定法，由问题3的单刀直入式的引入新课的方法也可改为由实际问题引入，如在天花板上安装一灯管，怎样做才能使灯管与地面平行？这样让学生在解决实际问题时不知不觉学到新知识。

设计例题提高能力例1：如图1，空间四边形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、AD 的中点，判断EF 与平面ABCD 的位置关系，并证明其结论。

引申变式：上图中，空间四边形ABCD 中，EDAF EB AE 判断EF 与平面BCD 的位置关系。

E F A B D CA BC DM图2 图1例2：如图2，已知A是△BCD所在平面外一点,ACM∈,试过DM作一平面平行BC,并说明画的理由.为了进一步突破难点，巩固学生所学的新知识，我设了两道例题，一道是基础知识的运用，一道是能力上的提升。

这两道例题由浅入深，由易到难。

即体现了教学的巩固性原则，又兼顾了因材施教的原则；在解决问题的过程中，不但培养了学生分析问题和解决问题的能力，也增强了他们的应用意识。

同时采用变式教学培养学生灵活应变的能力。

巩固练习1、以下四个命题（其中a，b是直线，C是平面），其中正确的个数有。

A、直线b平行于平面a内的无数条直线，则b∥a；B、若直线a在平面a外，则a∥a；C、若直线a∥b，b⊂a，那么直线a就平行平面a内的无数条直线；D、若a⊄a，b⊆a，且a∥b，则a∥a。

2、填空：如图，长方形的六个面都是矩形。

（1）直线AB与平面A1B1C1D1的位置关系：；（2）棱与平面ABCD平行（找一条即可）；（3）与直线AD平行一个面是。

3、如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA 的中点，说出图中与平面EFGH平行的棱，并说明理由。

我首先设计了几道开放性题目体现高考的趋向，而且这样的练习方法有利于学生独立思考，提高能力，同时有利于培养学生的语言组织能力；在小组讨论过程中肯定正确的结论和纠正思考的错误，加深对知识的理解。

还设计一道与例题类似的练习题，放手让学生练习既让学生轻松接受新知识，又巩固了本节的重点内容。

课堂小结G FE HDABC摆脱传统教学的做法,教师提问，让学生小组讨论后自己小结,加深对本堂课内容的认识,更能从小组讨论中得到更深的认识.作业设计必做题：在正方体AC1中M 、N 分别为A1B 和C1C 的中点。

求证：MN ∥平面ABCD选做题：一木块如图所示，点P 在平面VAC 内，过点P 将木块据开，使截面平行于直线VB 和AC ，应该怎样画线？我在作业设计中体现了分层教学的思想。

设计了道必做题和一道选做题，必做题是一道基础题，能激发学生的学习兴趣；选做题是对思维发展的激发，让有能力的学生提高自身的学习水平五、教学评价鉴于学生的现状，部分学生缺乏学习方法，缺乏创新精神，不愿自主探索，老想等老师、同学们说现成答案，因此要采用多种形式和手段调动学生的求知欲，让他们在教学过程中不断有成功的喜悦，坚持“用中学，学中用”来激发他们的兴趣。

注意对学生的分层教学、分层要求，对教学中大部分人不能完成的目标，要采用启发和降低难度。

特别注意做好教学的小结工作，既注重学生的小结，也要注重自己的反思，对于部分教学任务可让学生分小组，以组为单位完成。

本节课由于充分运用了多媒体和实物教具，预计学生对直线与平面的位置关系及直线和平面平行的判定能够较好理解，根据学生及教学的实际情况，估计一节课内能够完成。

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