人教版高中数学必修一说课稿 对数的运算说课稿

对数的运算说课稿尊敬的各位老师大家好，我是第五组的说课人员xxx，今天我说课的课题是《对数的运算》，下面我将从教材分析、教学目标、教学方法、教学过程四个方面进行阐述，首先我来谈谈我对教材分析的理解一、教材分析地位及作用本节课位于人教版高中数学必修1中第2章《对数函数》内容的第1课时，对数是高中数学学习的重要内容之一。

它是在学生学习指数的基础上进行的，是对指数的运用和拓展，同时对数的学习为对数函数的学习做好充分准备，起到承前启后的作用编写思路分析教科书的思路是根据指数与对数的关系及指数运算性质，推出对数运算的性质：教材通过探究活动1引出对数运算性质，并提供了一条性质的证明。

接着给出例题用以进行运算练习后面又通过探究2让学生对换底公式进行自主探究。

最后教材还给了两个实际的案例让学生理解对数的来源并锻炼其对对数的运用教学目标知识与技能1.能熟练的运用对数运算性质进行计算；2.能对对数运算性质进行推导证明；过程与方法1.经历对数运算性质的推导过程，体会类比的数学思想方法；2.通过对对数运算性质的运用，培养学生的运算能力；3.在对数运算性质的发现过程中培养学生的探究意识；情感态度价值观在公式的探究过程中体验猜想成功的喜悦，感受数学的乐趣，增强学好数学的信心教学重点、难点结合教材分析和新课程标准分析，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。

根据授课内容可以确定本节课的教学重点：对数运算性质的推导及运用难点：对数运算性质的正确运用二、教学方法考虑到本课是原理课型，我们采用问题探究、启发式教学方法。

教师引导学生从特殊到一般类比得到运算公式，然后从指数的运算性质出发，运用对数的定义，得出对数的第一个运算性质；其余由学生独立思考并类比上述（第一个公式的证明）过程得出，培养学生发现问题，自主探究，从而解决问题的能力。

三、教学过程（一）知识回顾回顾1：对数式的定义是什么？回顾2：指数运算具有哪些运算性质？回顾3：指数与对数有什么关系？我们通过（回顾1、2、3）对学生已有知识的复习和巩固，加深学生对原有知识的理解，同时为新知的构建做好铺垫（二）新知探究为了避免公式直接给出的唐突，我们分别设置三个探究，每个探究又给两个特殊引例，通过填表引导学生观察、发现、类比、猜想得到对数运算的三条性质。

人教版对数说课稿一、说课背景与目标本次说课的内容为人教版高中数学必修一中的“对数”一章。

本章节位于高中数学教学的初期阶段，是学生接触指数函数后的又一重要概念。

通过对数的学习，学生能够进一步理解指数函数的性质，为后续的数学学习打下坚实的基础。

同时，对数在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如在金融、物理、化学等领域，因此，本章节的学习对于培养学生的实际应用能力具有重要意义。

教学目标如下：1. 知识与技能：使学生理解对数的定义，掌握对数的基本性质和运算规则，能够运用对数解决简单的数学问题。

2. 过程与方法：培养学生通过观察、归纳、推理等方法学习数学的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的科学探究精神和合作学习的意识。

二、教学内容与学情分析本章节的教学内容包括对数的定义、性质、运算规则以及对数在实际问题中的应用。

学生在初中已经学习了指数的概念，对数学的基本运算有了一定的了解，但对数作为一个全新的概念，学生可能在理解上会有一定的困难。

因此，在教学过程中需要结合学生的实际水平，采用适当的教学方法，帮助学生逐步理解和掌握对数的概念。

三、教学方法与手段为了提高教学效果，本次说课将采用以下教学方法和手段：1. 启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生自主构建对数的概念。

2. 直观教学法：利用多媒体课件展示对数的图像和性质，增强学生对知识的直观理解。

3. 合作学习：通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队协作能力和交流能力。

4. 实例分析：结合实际问题，让学生在解决问题的过程中理解和掌握对数的应用。

四、教学过程设计1. 导入新课- 通过回顾指数的概念，引出对数的定义。

- 通过实际问题，展示对数在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解新知- 详细讲解对数的定义、性质和运算规则。

- 通过例题演示，让学生理解对数的计算方法。

3. 学生活动- 学生自主练习对数的计算。

对数与对数运算说课稿（精选5篇）以下是网友分享的关于对数与对数运算说课稿的资料5篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。

篇一§2.2.1对数与对数运算说课稿大家好，我是。

，我今天的讲课内容是对数与对数的运算。

我将从以下5个方面来进行今天的说课，第一是教学内容分析，第二是学生的学情分析，第三是教学方法的策略，第四是教学过程的设计，第五的教学反思。

一、教学内容分析对数与对数的运算是人教版高中教材必修一第二章第二节第一课时的内容。

本节课是第一课时，主要讲的就是认识对数和对数的一些基本运算性质。

本节课的学习蕴含着转化化规的数学思想，类比与对比等基本数学方法。

在上节课，我们学习了指数函数以及指数函数的性质，是本节课学习对数与对数的运算的基础，而下节课，我们又将学习对数函数与对数函数的性质，这节课恰好为下节课的学习做了一个铺垫。

二、学生学情分析接下来我将从认知、能力、情感三个方面来进行学生的学情分析。

首先是认知，该阶段的高中生已经学习了指数及指数函数的性质，具备了学习对数的基础知识；在能力方面，高一的学生已经初步具备运用所学知识解决问题的能力，但是大多数同学还缺乏类比迁移的能力；而在情感方面，大多数学生有积极的学习态度，能主动参与研究，但是还有部分的学生还是需要老师来加以引导的。

三、教学方法的策略根据教材的要求以及本阶段学生的具体学习情况，我制定了一下的教学目标。

首先是知识与技能，理解对数与指数的关系，能进行指对数互化并可利用对数的简单性质求值；接着是过程与方法，通过探究对数和指数之间的互化，培养发现问题、分析问题、解决问题的能力；最后是情感态度与价值观，通过对问题转化过程的引导，培养学生敢于质疑、勇于开拓的创新精神。

基于以上的分析，我制定了本节课的重难点。

本节课的教学重点是对数的定义，对数式与指数式的互化，对数的运算法则及其推导和应用；本节课的难点是对数概念的理解和对数运算法则的探究和证明；本节课我所采用的教学方法是探究式教学法，分为以下几个环节：教师创设问题情境，启发式地讲授，讲练结合，引导学生思考，最后鼓励学生自主探究学习。

今天我说课的题目是对数与对数运算，本节课选自人教A 版必修1第二章第二节的内容。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点及教学过程等几方面进行阐述。

一、教材分析对数与对数运算是在学生学习了指数与指数幂运算后的又一重要运算，本节课是第一课时。

本节课是在学生学习了指数函数及其性质之后学习的，其主要内容是对数概念及指数与对数的互化、对数运算等内容。

本节学习内容蕴含转化化归数学思想，类比与对比等基本数学方法。

对数与指数的互化是对指数函数及其性质的巩固，也是后面学习对数函数的基础。

因此本节课在知识结构上起了承上启下的作用。

二、学情分析本节课的授课对象是高一学生，学生在此之前已经学习了指数与指数幂的运算及指数函数，而对数是由指数转化过来的，所以前面的学习为本节课的学习做了铺垫，学生已经具有了一定的探究能力、分析解决问题的能力，有利于本节课的学习。

另外，学习函数时就已了解了复合函数意义，函数、方程、不等式之间的关系，并明确了有些现实问题仅用指数无法解决，对学习本课已具备条件，但在新知应用上还有一定差距，教师要加以指导。

三、教学目标：基于以上教材分析，根据学生的认知水平，我制定了如下教学目标：1．知识与技能： ①理解对数的概念，了解对数与指数的关系； ②理解和掌握对数的性质； ③掌握对数式与指数式的关系2.过程与方法： 通过与指数式的比较，引出对数定义与性质，学会对数式与指数式的互化，在探索对数基本性质及大小关系的过程中，通过转化、归纳、类比等,发展学生的合情推理能力；同时感悟和体验转化化归的数学思想。

3．情感、态度、价值观 （1）培养学生的类比、分析、归纳能力. （2）通过对数的运算法则的学习，培养学生严谨的思维品质 （3）在学习过程中培养学生探究的意识. （4）让学生理解平均之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力.四、教学重难点根据以上教学目标分析我认为本节课的重点是对数式与指数式的互化及对数的性质，难点是对数概念的理解、推导对数的性质及对数与指数的互化五、教学过程设计根据以上分析，为有序有效地进行教学，我设置了“复习回顾 引入新课——讲解新课——例题巩固——课堂小结 布置作业”的几个教学环节一、复习回顾 引入新课(1) 回顾指数运算422=，3225=，262=x，x=? (2)设2010年国民生产总值为a 亿元，如果年平均增长率为8%，问经过多少年公民生产总值是2010年地两倍？a a x2%)81(=+→x=?和学生一起分析上面两个式子，我们得到他们都是已知底数和幂求指数的运算，同学们看的出来怎么求吗？二、新课讲解为了解决上述问题，我们今天要来学习新的知识对数与对数运算先给出对数的定义：一般地，如果a （a>0且1≠a ）的b 次幂等于N ，即N a b =那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作b N a =log ，其中a 叫对数的底数，N 叫真数．b N a N a b =⇔=log ,利用所学新内容写出上面两个式子的答案。

3、对数的概念一、教学内容分析本节课是新课标高中数学A 版必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。

对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。

而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。

通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。

同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。

二、学生学习情况分析现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。

通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。

因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。

三、设计思想学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。

为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。

本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。

在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。

让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。

四、教学目标1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。

2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。

3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。

通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。

一、课题介绍本节课选自普通高中课程标准实验教科书人教社A版必修一第二章第二节的第一课时.二、教材分析1、本节在教材中的地位和作用对数是中学课程的主要内容之一，在高中数学中占有重要地位，是对指数知识的延伸和巩固，同时也是对数函数等相关内容的基础. 本节课是第一课时，主要任务就是熟悉对数,为后面对数函数的学习作铺垫，起到承前启后、铺路架桥的作用．2、教学目标鉴于本节在教材中有着这样的地位和作用，同时考虑到高一年级学生的认知水平，在教学大纲的指导下，我确立了以下三个方面的教学目标．知识目标:理解对数的概念,掌握对数式与指数式的互化,能求一些特殊对数的值．能力目标:培养学生应用数学的能力,提高学生抽象思维的能力．情感目标:认识事物的相互联系和相互转化,激发学生学习数学的热情．3、教学重点与难点根据上述三个教学目标，同时考虑到高一学生对概念的理解能力较弱．因而，我认为本节课的重点和难点为:重点:对数的定义以及对数式与指数式的互化．难点:对数概念的理解.（由于对数符号是直接引入的，有“规定”的性质，且比较抽象，不易使学生接受和理解，因此对数符号的认识及其定义的理解是教学中的难点）.三、教法分析为了更好的培养学生的自学能力．在教法设计上，我采用启发式教学法．启发学生从指数运算的需求中，提出本节的研究对象——对数．从而由指数与对数的关系认识对数，并掌握指数式与对数式的互化.此外，我还将采用讲解法和练习法让学生熟悉指数式与对数式的相互转化，加深对于对数定义的理解，为下一节学习对数函数打下基础．四、学法分析在学法指导上，根据新课程理念．学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者．因此，在本节课的教学中我主要引导同学们通过观察生活中的实例认识对数的研究的必要性．引导同学们通过对比指数和对数的各个量的变化关系，掌握指数和对数的互化．从而把传授知识和培养能力有机的结合起来．五、教学过程为了完成预定的教学目标，在充分优化教法和学法的基础之上．我精心设计了以下六个教学环节．1、课题引入这一环节是整个教学过程的关键，他直接影响到学生对本节课的学习态度和学习欲望．因此，为了使学生产生浓烈的求知欲望，我做了如下安排:提两个问题（1）庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭.①取5次，还有多长？②取4次还有181尺，日取其多少？③取多少次，还有0.125尺？（2）假设2002年我国国内生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国内生产总值是2002年时的2倍？对于第一个问题的前两个问，学生能用所学知识自己解决，而对于第三个问和第二题学生也能根据自己已有的方程知识列出这两个方程10.1252x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，1.082x =，但是面对这两个”未曾谋面”的方程，应该怎样解出x 呢？自然引发学生的兴趣，教师也自然过度到今天要学习的内容—对数.2、展示新知那么什么是对数呢？由于对数符号是直接引入的，有“规定”的性质，且比较抽象，不易使学生接受和理解，因此对数符号的认识及其定义的理解是教学中的难点,为了突破这个难点,我将给出一些具体的实例，让学生对对数有个直观感知.首先向同学们介绍328=，这个式子中3就是今天我们所学要学的对数，并且我们说3就是以2为底8的对数．再以2100.01-=,01a =,5a N =为例，然后得出对数的定义．这样由数字逐渐过渡到代数式，避免了一开始就进入数学的符号化教学，使学生更容易理解．接着让同学们思考在定义中哪些问题是值得我们注意的，如对数的写法．还有a 的限制和真数的特点，为以后对数函数求定义域做准备．然后为了让同学们更熟悉定义，让同学们将10.1252x⎛⎫= ⎪⎝⎭，1.082x =写成对数的形式，加深对对数的定义理解与记忆，同时让他们自己解决了一开始列出的方程，也为下面对数和指数的相互转化做了准备．紧接着我将介绍两种特殊的对数，然后用以下的一个框图介绍本节课的重点—对数式和指数式的相互转化，让学生一目了然3、例题讲解心理学家认为:概念一旦形成必须及时加以巩固．接下来我将进行例题讲解例1 将下列指数式写成对数式，对数式写成指数式（1）45625= （2）1 5.733m ⎛⎫= ⎪⎝⎭（3）2log 645= （4）lg0.012=- 分析：根据对数的定义，则问题得以解决.例2 求下例各对数的值指数 对数值（1） 2ln e ； （2）4log 8 （3）2log 4a例2 将下列对数式写成指数式：（1）12log 164=- （2）2log 1287=（3）lg0.012=- （4）ln10 2.303=注：例2是建立在例1的基础上，因为以学生现有的知识水平只有通过将对数化为指数才能求出其值．这样就形成了一个有层次，分梯度的教学，使学生认识到指数转化为对数的好处，激发了学生的学习兴趣．4、反馈练习反馈练习这一环节体现了学生能否对本节课知识掌握和灵活运用情况，同时也加强了学生对新知识的巩固．这一阶段我主要让学生翻到课本练习，以口答的形式进行，这样就充分利用了课堂时间，同时也让我知道了学生对本节知识的掌握情况．5、总结提炼让学生自行总结，老师适当补充6、布置作业当然上完一节课必要的作业是必不可少的，按照循序渐进的原则，作业布置我分为两个层次：书上的基础题（目的在于让学生及时复习巩固知识）；一道思考题（激发学生思维）六、板书设计板书设计的好坏直接关系到学生对本节课的兴趣，因此它起着举足轻重的作用．为了使整个版面层次分明，重点突出，我将黑板分为四版:第一版和第二版主要板书本节课所学习的主要提纲，这样让同学就一目了然的知道了本节课我们所学的哪些是重点，哪些是难点，第三版用于例题讲解和学生板演，第四版为副板，主要用于课题的导入.。

高中数学必修1《对数函数(第二课时)》说课稿人教版高中数学必修1《对数函数(第二课时)》说课稿在教学工作者开展教学活动前，就有可能用到说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。

说课稿应该怎么写才好呢？以下是小编帮大家整理的人教版高中数学必修1《对数函数(第二课时)》说课稿，欢迎大家分享。

一、教材的本质、地位与作用对数函数（第二课时）是xxxx人教版高一数学（上册）第二章第八节第二课时的内容，本小节涉及对数函数相关知识，分三个课时，这里是第二课时复习巩固对数函数图像及性质，并用此解决三类对数比大小问题，是对已学内容（指数函数、指数比大小、对数函数）的延续和发展，同时也体现了数学的实用性，为后续学习起到奠定知识基础、渗透方法的作用，因此本节内容起到了一种承上启下的作用。

二、教学目标根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用，结合高一学生的认知特点确定教学目标如下：学习目标：1、复习巩固对数函数的图像及性质2、运用对数函数的性质比较两个数的大小能力目标：1、培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力2、学生运用已学知识，已有经验解决新问题的能力3、探索出方法，有条理阐述自己观点的能力德育目标：培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质三、教材的重点及难点对数比大小发挥的是承上启下的作用，对前一是复习巩固对数函数的图像和性质，二是对指数中比大小问题的数学思想及方法的再次体现和应用，对后为解对数方程及对数不等式奠定基础。

所以确定本节课重点：运用对数函数图像性质比较两数的大小教学中将在以下2个环节中突出教学重点：1、利用学生预习后的心得交流，资源共享，互补不足2、通过适当的练习，加强对解题方法的掌握及原理的理解另一方面，学生在预习后上课的情况下，对于课本上知识有了一定的认识，但本节课教师要补充第三类比大小问题———同真异底型，对于学生以小组为单位自主探究有一定的挑战性。

所以确定本节课难点：同真异底的对数比大小教学中会在以下3个方面突破教学难点：1、教师调整角色，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。

2.2.1 对数与对数运算（2）从容说课本课是在理解对数概念的基础上，联系指数幂的运算性质来学习对数的运算性质.教学重点是探究并证明对数的运算性质.教学难点是在掌握对数运算性质的基础上，能灵活运用运算性质进行化简求值.根据指数式和对数式之间的关系，通过与指数幂的运算性质类比得出对数的运算性质，引导学生自己完成推导过程，以加深对公式的记忆和理解.对公式不仅要掌握其内容，更要注意公式适用条件.（运算性质的探究，层次较高的学生可以采用“概念形成”的学习方式通过对具体例子的提出，由特殊到一般归纳出法则，再利用指数式与对数式的关系完成证明）对数运算性质的综合运用，经常要求逆用运算性质，应掌握变形技巧，各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系，且要避免错用对数运算性质.运算性质的认识，可以类比指数运算法则来理解记忆，强化法则使用的条件，注意对数式中每一个字母的取值范围.三维目标一、知识与技能掌握对数的运算性质，能较熟练地运用对数的运算性质解决有关对数式的化简、求值问题.二、过程与方法1.通过师生之间、学生与学生之间互相交流，培养学生会与别人共同学习、共同研究探讨的能力.2.利用类比的方法，得出对数的运算性质，让学生体会到数学知识的前后连贯性，加深对公式内容及公式适用条件的记忆.3.通过探究、思考，培养学生理性思维能力、观察能力以及判断能力.三、情感态度与价值观1.在教学过程中，通过学生的相互交流，来加深对对数运算性质的推导过程的理解，增强学生数学交流能力和数学地分析问题的能力.2.通过对数运算性质的学习，使学生明确数学概念的来龙去脉，加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识，体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性.3.通过计算器来探索对数的运算性质，使学生认识到现代信息技术是认识世界的有效手段和工具，激发学生学习数学的热情.教学重点1.掌握对数的运算性质.2.应用对数运算性质求值、化简.教学难点对数运算性质的灵活运用.教具准备多媒体课件、投影仪、打印好的作业.教学过程一、复习回顾，引入新课师：上一节课我们学习了对数的概念、指数式与对数式的互化，我们知道，对数和指数都是一种运算，而且对数运算是指数运算的逆运算，指数有它自己的一套运算性质.从指数与对数的关系以及指数运算性质，能得出相应的对数运算性质吗？这就是本节课所要探究的知识.（引入课题，书写课题——对数的运算性质） 二、讲解新课（一）对数的运算性质的探索 师：指数幂运算有哪些性质？ （生口答，师简单板书） 当a 、b ＞0，m 、n ∈R 时， a m ·a n =a m +n ，a m ÷a n =a m －n ， （a m ）n =a mn ，mna =amn .师：根据对数的定义可得：log a N =b a b =N （a ＞0，a ≠1，N ＞0），那么，对数运算也有相应的运算性质吗？如果有，它们的运算性质会与指数幂的运算性质之间有什么联系呢？（生思考）合作探究：由于a m ·a n =a m +n ， 设M =a m ，N =a n ， 于是MN =a m +n .由对数的定义得到log a M =m ，log a N =n ，log a （M ·N ）=m +n .这样，我们就得到对数的一个运算性质：log a （M ·N ）=log a M +log a N .师：同样地，可以仿照上述过程，由a m ÷a n =a m －n 和（a m ）n =a mn ，得出对数运算的其他性质.（生板演）∵a m ÷a n =a m －n ，设M =a m ，N =a n ，∴NM =a m －n.∴由对数的定义得到 log a M =m ，log a N =n ， log aNM=m －n . ∴log a N M =log a M －log a N .∵（a m）n =a mn ， 设M =a m ，∴M n =a mn . ∴由对数的定义得到 log a M =m ， log a M n =mn ， ∴log a M n =n log a M .（师组织生讨论得出） 对数的运算性质：log a （MN ）=log a M +log a N ，log aNM=log a M －log a N ， log a M n =n log a M （n ∈R ），其中，a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0.师：以上三个性质可归纳为：（1）积的对数等于各因式对数的和；（2）商的对数等于被除数的对数减除数的对数；（3）幂的对数等于指数乘以底数的对数.师：这几条运算性质会对我们进行对数运算带来哪些方便呢？ （生交流探讨，得出如下结论）结论：利用以上性质，可以使两正数的积、商的对数运算问题转化为两正数各自的对数的和、差运算，大大的方便了对数式的化简、求值.（二）概念理解合作探究：利用对数运算性质时，各字母的取值范围有什么限制条件？ （师组织，生交流探讨得出如下结论）底数a ＞0，且a ≠1，真数M ＞0，N ＞0；只有所得结果中对数和所给出的数的对数都存在时，等式才能成立.师：性质能否进行推广？ （生交流讨论）性质（1）可以推广到n 个正数的情形，即log a （M 1M 2M 3…M n ）=log a M 1+log a M 2+log a M 3+…+log a M n （其中a ＞0，且a ≠1，M 1、M 2、M 3…M n ＞0）.知识拓展：当a ＞0，a ≠1，M ＞0时，还有log m a M n =mnlog a M . （三）运算性质的应用师：这样我们就可以心底坦然地使用这些性质了，请同学们完成以下训练. （投影显示如下练习，生完成，组织学生交流评析各自的训练成果） 【例1】 用log a x ，log a y ，log a z 表示下列各式： （1）log a z xy ；（2）log a 32zy x . （生板演）【例2】 求下列各式的值： （1）log 2（47×25）；（2）lg 5100.（生板演）【例3】 已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，求下列各式的值：（结果保留4位有效数字）（1）lg12；（2）lg 1627. 方法引导：要用lg2≈0.3010，lg3≈0.4771这个已知条件来求以上各式的值，需先根据对数的运算性质将其化为含lg2、lg3的多项式进而求出结果.【例4】 计算：（1）lg14－2lg 37+lg7－lg18；（2）9lg 243lg ；（3）2.1lg 10lg 38lg 27lg -+.（1）解法一：lg14－2lg 37+lg7－lg18 =lg （2×7）－2（lg7－lg3）+lg7－lg （32×2） =lg2+lg7－2lg7+2lg3+lg7－2lg3－lg2=0. 解法二：lg14－2lg37+lg7－lg18=lg14－lg （37）2+lg7－lg18=lg 18)37(7142⨯⨯=lg1=0.（2）解：9lg 243lg =253lg 3lg =3lg 2351g =25. （3）解：2.1lg 10lg 38lg 27lg -+=1023lg10312lg )3lg(2213213⨯-+g =12213lg )12213(lg 23-+-+g g =23.方法引导：以上各题的解答，体现对数运算法则的综合运用，应注意掌握变形技巧，每题的各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系，要避免错用对数运算性质.（四）目标检测课本P 79练习第1，2，3.答案：1.（1）lg （xyz ）=lg x +lg y +lg z ；（2）lg zxy 2=lg （xy 2）－lg z=lg x +lg y 2－lg z =lg x +2lg y －lg z ；（3）lgzxy 3=lg （xy 3）－lg z=lg x +lg y 3－21lg z =lg x +3lg y －21lg z ；（4）lgzy x 2=lg x －lg （y 2z ）=21lg x －lg y 2－lg z =21lg x －2lg y －lg z . 2.（1）7；（2）4；（3）－5；（4）0.56.3.（1）log 26－log 23=log 236=log 22=1；（2）lg5－lg2=lg 25；（3）log 53+log 531=log 53×31=log 51=0；（4）log 35－log 315=log 3155=log 331=log 33－1=－1. 补充练习：若a ＞0，a ≠1，且x ＞y ＞0，N ∈N ，则下列八个等式： ①（log a x ）n =n log x ； ②（log a x ）n =log a （x n ）；③－log a x =log a （x1）； ④y x a a log log =log a （yx ）； ⑤n a x log =x1log a x ； ⑥n1log a x =log a n x ； ⑦anxa log =x n ；⑧log ay x y x +-=－log a yx yx -+.其中成立的有________个.（答案：4） 三、课堂小结 1.对数的运算性质.2.对数运算法则的综合运用，应掌握变形技巧：（1）各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系； （2）要避免错用对数运算性质.四、布置作业课本P 86习题2.2A 组第3，4，5题.补充作业：1.（1）已知3a =2，用a 表示log 34－log 36； （2）已知log 32=a ，3b =5，用a 、b 表示log 330. 2.计算：（1）1.0lg 10lg 5lg 2lg 125lg 8lg ⋅--+；（2）2log 32－log 3932+log 38－53log 25；（3）lg （53++53-）.板书设计2.2.1 对数与对数运算（2）对数的运算性质对数与指数的比较性质的应用（例题及学生练习）例1例2例3例4三、课堂小结与布置作业。

《对数的运算》说课稿各位同仁，大家好！我说课的内容是《对数的运算》，选自人教A版数学《必修1》第二章第二节.下面我将从课标要求、教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学理念和教学过程这七个方面来进行说课。

一、课标要求理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。

二、教材分析1、本节的地位和作用对数是中学数学的重要内容之一。

它是在学生学习了指数的基础上进行的，是对指数的运用与巩固，对数的运算性质更是对指数的运算性质的运用；同时，对数的学习为对数函数的学习做好充足的准备，起到承前启后的作用。

2、本节的主要内容复习对数的定义，回顾对数与指数的联系与转化，进而猜测对数的运算性质与指数的运算性质的相关性；列举指数的运算性质，并推导出对数的运算性质；例题巩固，尝试对数运算性质的应用；介绍换底公式及其推导过程。

3、本节的重、难点重点：对数运算的运算性质的推导及运用。

难点：对数运算的运算性质的推导及运用。

换底公式的推导及运用。

三、学情分析本节面对的是高一的学生，这一年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还不够严谨，需要教师合理的引导，充分发挥学生主动性，创设疑问，主动思考，逐步解决问题。

学生已经掌握了指数的相关知识，本节更注重已有知识的运用，从而获得新知，补充已有的知识结构。

四、教学目标1、知识与技能：通过对数的运算性质的推导，巩固指数的运算性质，熟练指数与对数的转化，掌握对数的运算性质及其推导过程，会运用对数的运算性质进行对数的运算。

2、过程与方法：经历对数的运算性质的推导，运用类比的数学思想，猜想并证明三个运算性质，尝试运用性质求解例题，体验对数的运算性质的运用。

3、情感、态度与价值观：由指数、对数的联系入手，善于寻求事物之间的联系；在知识探究的过程中养成合理猜想、大胆探索和实事求是的精神，感受学习数学的乐趣。

五、教学方法本节课采用问题探究式教学方法。

教师引导学生由指数的运算性质出发，运用对数的定义，得出对数的一个运算性质，注重如何引导；其余由学生独立思考并类比上述过程得出，发现问题，自主探究，从而解决问题。

对数运算
说课教师：丁慧芳
各位评委老师大家好,今天我说课的题目是《对数的运算》。

我将从以下五个方面阐述我对本节课的理解和教学设计：①教材内容的分析②教学方法分析，③学情分析，④教学过程设计分析
一、教学内容分析
1、教材的地位和作用
本节课是人教版数学教材必修1第二章第二节第二课时。

对数运算是学习对数函数及其性质的基础。

对数的运算是对数的延续，并且对数与指数间可以互化，于是对数的运算是借助于指数的一系列运算性质进行证明的。

运算性质推导中蕴涵的数学思想方法如转化的思想和从特殊到一般的思想在各种数学问题中有着广泛的应用。

2、教学目标
知识与技能：掌握对数运算性质以及能够说明推导过程,并能灵活运用运算性质进行对数运算.
过程与方法：经历探究、发现、证明、应用对数运算性质的过程.
情感态度与价值观：在对数运算性质的探究过程中,培养学生善于观察,勇于探索的自主学习习惯和科学的思维方法。

3、教学重难点
重点：对数的运算法则及其推导和应用
难点：对数法则的探究与证明。

二、教学方法分析
为突出重点和突破难点，我将采用教师启发式讲授，学生自主探究学习的探究式教学方法
三、学情分析
在认知结构上已经掌握了指数函数和对数的有关知识。

在能力方面已经初步具备运用指数运算性质解决问题的能力；但学生从特殊到一般、的转化思想还需要进一步培养和提高。

在情感态度上学习兴趣比较浓,表现欲较强,但发现归纳能力尚有待加强。

四、教学过程分析
本节内容的教学主要体现在学生动手练习方面，根据学生的认知规律和学习。

《对数函数及其性质》说课稿内容选自：人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修1 “2.2.2 指数函数及其性质”第一课时从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本节课进行说明。

一、背景分析：1、学习任务分析本节课主要学习对数函数的概念、图像和性质，求对数函数的定义域。

对数函数是学生学习高中数学新教材引进的第二个基本初等函数，是学生学习指数函数和对数的运算后学习，本节课通过实际问题，引入对数函数，学生利用学习指数的方法来探索和研究对数函数的图像，性质，体会数形结合概括归纳的数学思想和方法，发展学生的数学思维能力。

对数函数是本章一类重要函数，蕴含着很重要的数学思想。

根据课程标准我将本节课的重点确定为对数函数的概念、图像性质。

2、学情分析学生的基础较好，大多数学生的动手能力较好，因此可以通过描点，让学生动手画图像，观察图像的特征，进一步理解性质，因此我将本课的难点确定为：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质。

二、教学目标设计:《课程标准》指出本节课的学习目标是：通过具体实例理解对数函数的概念，能借助计算机或计算器画出具体对数函数的图像，探索并理解对数函数的性质。

所以本节课的教学目标为：1、知识目标：理解指数函数的定义，掌握对数函数的图性质及其简单应用。

2、能力目标：通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。

3、情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

三、课堂结构设计：创设情景，形成概念（约需6分钟）四、教学媒体设计：根据本节课的教学任务，和学生学习的需要，教学媒体设计如下：教师利用多媒体准备的素材①对数函数的图像②例题和习题③与本节课相关的结论设计意图：利用电脑，演示作图过程及图像的变化的动态过程，例题和习题，从而使学生直接的接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。

高中数学《对数的运算》说课稿各位评委老师下午好：今天我的说课题目是《对数的运算》。

下面我将从教材分析，学情分析，教学目标，教学内容分析，教学方法，教学用具，教学过程设计和教学设计说明八个方面分别加以介绍。

一．教材分析本节课是高中数学人教A版必修1第二章《对数与对数运算》的第二课时，主要内容是对数运算的三个性质和换底公式及其应用，是高中数学函数教学的重要组成部分。

通过本节课的学习，能发展学生的归纳和类比能力，提高学生的分析和综合解决问题的能力;能进一步加深对指数函数的理解，为对数函数和高等数学的学习打下良好的基础，具有承上启下的核心作用。

二．学情分析在学习本节课之前，已经学习了指数及其运算性质，对数的概念和对数式与指数式的互化，为本节课的学习做好了铺垫。

此外，本阶段的学生的好奇心和探索欲望比较强，而且具备了较强的逻辑思维能力和分析综合能力。

三．教学目标1.知识和技能（1）掌握对数的运算性质，并能进行简单的计算和化简。

（2）掌握换底公式，并能将对数式转化为常用对数和自然对数来解决有关实际问题。

2.过程和方法通过教师的引导和学生的探究性学习，使学生在对数的运算性质和换底公式的推导过程中，感悟和体验归纳和类比、转化和化归、分析和综合等数学思想，提高学生的合情推理能力和分析综合能力。

3.情感态度价值观通过问题解决的过程，培养学生的主动探究的习惯和创新精神，增强数学学习的兴趣。

四．教学内容分析重点：掌握对数的运算性质和换底公式及其应用。

难点：对数的运算性质和换底公式的推导过程及其正确应用。

五．教学方法引导发现法，合作学习法六．教学用具计算机与计算器七．教学过程设计1.创设情境首先在课本例5的基础上进行改编，以四川汶川发生的8级地震和青海玉树发生的7.1级地震为背景，结合幻灯片给出的地震时的部分图片，号召学生一起表达对地震中遇难的同胞的深切哀悼：默哀1分钟。

然后提出和地震相关的三个问题：（1）地震的震级是怎样度量的呢？（2）震级之间的关系又是怎样的呢（3）8级地震所释放的能量是7.1级和5级地震的多少倍呢？它们又是怎样计算出来的呢？让学生讨论并猜想答案，引起学生的认知冲突。

《对数函数及其性质》说课稿一、说教材1、教材出处及其所处地位和作用对数函数及其性质出自人教版高中数学（必修1）第一册第二章“基本初等函数”第二节“对数函数”中的内容函数是中学数学中最重要的基本概念之一，也是高考重要考点之一。

本章学习是在学生初中完成函数的第一阶段学习的基础上，进行第二阶段的函数学习。

而对数函数及其性质是在学习了函数概念、性质（即单调性和奇偶性）初等函数指数函数及其性质、对数概念之后进行学习的。

因此学好本节内容，有利于学生加深对函数概念、性质及指数函数及其性质的认识，能进一步完善学生对函数认识的系统性，加深对类比、数形结合等思想方法的理解；并且为以后学习幂函数、函数图像的变换、复合函数和导数的学习打好基础，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。

2、教学目标（1）知识技能：①理解对数函数的概念；②掌握对数函数的图像和性质；（2）过程方法：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、类比、猜测、归纳的能力；（3）情感态度：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学的应用价值。

3、重点和难点：重点：对数函数的概念，对数函数的图像与性质。

难点：对数函数的概念，底数a对对数函数性质的影响函数概念是学生较难理解的知识点，而对数函数的性质是由其概念所决定，因此我把对数函数的概念作为重点和难点，利用函数概念类比对数函数的概念，利用指数函数的图像和性质类比对数函数的图像和性质，这是掌握重点的关键，而借助多媒体直观教学是突破底数a对对数函数性质的影响这一难点的关键。

二、说教法为了使学生能掌握好本节内容，充分发挥学生的主动性，积极性和探索精神。

指导学生运用类比、分类讨论、数形结合等思想方法。

人教版高中数学必修一说课稿对数的运算说课稿
普通高中课程标准实验教科书-[人教版]
 2.2.1对数的运算说课稿
 教材分析：
 本节课是数学必修1第二章“基本初等函数”2.2.1对数与对数运算第二课时.课程标准要求理解对数的运算性质，能灵活运用对数运算性质进行对数运算.本节课是在学习了“对数的概念”后进行的，它是上节内容的延续与深入，同时也是研究学习后续知识对数函数与性质的必备基础知识.学习本节课，要体现本节内容的基础性、工具性、实用性.
 学情分析：
 对数是一个全新的概念，对数运算是一种类似于但又不同于实数的加减乘除、指数的运算的全新运算.要探究并发现其运算性质，学生是有相当难度的，但是通过上节的学习，学生能够利用对数定义进行简单对数计算，能够利用计算器进行常用对数计算，能够进行对数式与指数式的相互转化，学生还熟知指数的运算性质.有这些已有知识作为基础，教师再设计合理的导学案，是能让学生主动参与课堂的，并能自主完成探究、发现、证明、应用的全过程的.
 教学目标：
 知识与技能：理解对数运算性质及其推导过程，并能灵活运用运算性质进行对数运算.
 过程与方法：经历探究、发现、证明、应用对数运算性质的过程.
 情感态度与价值观：在对数运算性质的探究过程中，培养学生善于观察，勇于探索的。

2.2.1对数与对数运算（3）从容说课本课是在学习了对数的概念和运算性质的基础上来研究换底公式，利用换底公式统一对数底数，即“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法，一般利用它将对数转化为常用对数或自然对数来计算；在具体解题过程中，不仅要能正用换底公式，还要能熟练地逆用换底公式.另外还安排了两个对数的应用问题，使学生进一步认识到数学在现实生活、生产中的重要作用.教材通过实例研究引出换底公式，既明确学习换底公式的必要性，同时也在公式推导中应用对数的概念和对数的运算性质，在教学中可以根据学生的不同基础适当地增加具体实例，便于学生理解换底公式的本质，培养学生从具体的实例中抽象出一般公式的能力.本课的重点是换底公式的应用及对数的应用问题；难点是换底公式的灵活运用.利用换底公式“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法，它在求值或恒等变形中起着重要作用，在解题过程中应注意：（1）针对具体问题，选择恰当的底数；（2）注意换底公式与对数运算性质结合使用；（3）换底公式的正用与逆用.同时要注意解决实际问题的一般步骤：审题——设元、建模——解模、检验——还原.三维目标一、知识与技能1.掌握换底公式，会用换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数，并能进行一些简单的化简和证明.2.能将一些生活实际问题转化为对数问题并加以解答.二、过程与方法1.结合实例引导学生探究换底公式，并通过换底公式的应用，使学生体会化归与转化的数学思想.2.通过师生之间、学生与学生之间互相交流探讨，培养学生学会共同学习的能力.3.通过应用对数知识解决实际问题，帮助学生确立科学思想，进一步认识数学在现实生活、生产中的重要作用.三、情感态度与价值观1.通过探究换底公式的概念，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣，培养学生严谨的科学精神.2.在教学过程中，通过学生的相互交流，培养学生灵活运用换底公式的能力，增强学生数学交流能力，同时培养学生倾听并接受别人意见的优良品质.教学重点1.换底公式及其应用.2.对数的应用问题.教学难点换底公式的灵活应用.教具准备多媒体课件、投影仪、打印好的作业.教学过程一、引入新课师：我们学习了对数运算法则，可以看到对数的运算法则仅适用于对数的底数相同的情形，若在解题过程中，遇到对数的底数不相同时怎么办？（产生认知冲突，激发学生的学习欲望）从对数的定义可以知道，任何不等于1的正数都可以作为对数的底.数学史上，人们经过大量的努力，制作了常用对数、自然对数表，只要通过查表就能求出任意正数的常用对数或自然对数.这样，如果能将其他底的对数转换为以10或e 为底的对数，就能方便地求出任意不为1的正数为底的对数.二、讲解新课（一）探求换底公式，明确换底公式的意义和作用 师：你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗？ log a N =aNc c log log （a ＞0，且a ≠1；c ＞0，且c ≠1；N ＞0）.（师生讨论并完成）当a ＞0，且a ≠1时，若a b =N ， ① 则log a N =b .②在①的两边取以c （c ＞0，且c ≠1）为底的对数， 则log c a b =log c N ， 即b log c a =log c N . ∴b =aNc a log log .③由②③得log a N =a Nc c log log （c ＞0，且c ≠1）.一般地，log a N =aNc c log log （a ＞0，且a ≠1；c ＞0，且c ≠1；N ＞0），这个公式称为换底公式.合作探究1：log a b ·log b c =?log a b ·log b a =? 合作探究2：证明log b N =bNa a log log （a ＞0，b ＞0，a ≠1，b ≠1，N ＞0）.方法引导：关于对数换底公式的证明方法有很多，证明的基本思路就是借助指数式. 合作探究：换底公式有什么重大作用？ （生探究，得出如下结论）结论：是把一个对数式的底数改变，可将不同底问题化为同底问题，为使用运算法则创设条件，如换底公式可以解决如下问题：1.（1）log a b ×log b a =1； （2）log a m b n =mnlog a b （a 、b ＞0且均不为1）. 2.例如，求我国人口达到18亿的年份，就是计算x =log 1.011318的值，利用换底公式与对数的运算性质，可得x =log 1.011318=01.1lg 1318lg=01.1lg 13lg 18lg -≈0043.01139.12553.1-=32.8837≈33（年）. 由此可得，如果人口年增长率控制在1%，那么从2000年初开始，大约经过33年，即到2032年底我国的人口总数可达到18亿.（二）换底公式的应用（多媒体显示如下例题，生板演，师组织学生进行课堂评价） 【例1】求log 89×log 332的值.【例2】计算：（1）log 34·log 48·log 8m =log 416，求m 的值. （2）log 89·log 2732.（3）（log 25+log 4125）·5log 2log 33.（1）解：原方程等价于3lg 4lg ×4lg 8lg ×8lg lg m=2， 即log 3m =2，∴m =9. （2）解法一：原式=8lg 9lg ·27lg 32lg =2g 313g 21·3g 312g 51=910. 解法二：原式=8log 9log 22·27log 32log 22=33log 22·3log 352=910. （3）解：原式=（log 25+log 255）·5log 22log 33=21log 2255·log 52=21log 2525·log 52=45log 25·log 52=45. 方法引导：在利用换底公式进行化简求值时，一般情况是根据题中所给的对数式的具体特点选择恰当的底数进行换底，如果所给的对数式中的底数和真数互不相同，我们可以选择以10为底数进行换底.知识拓展：（1）不同底的对数要尽量化为同底的对数来计算； （2）在第（3）小题的计算过程中，用到了性质log m a M n =mnlog a M 及换底公式log a N =a N b b log log .利用换底公式可以证明：log a b =ab log 1，即log a b log b a =1. （三）对数的应用问题合作探究：现在我们来用已学过的对数知识解决实际问题.【例3】M ，其计算公式为M =lg A －lg A 0，其中，A 是被测地震的最大振幅，A 0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍（精确到1）.解：（1）M =lg20－lg0.001 =lg001.020=lg20000=lg2+lg104≈4.3. 因此，这是一次约为里氏4.3级的地震. （2）由M =lg A －lg A 0可得 M =lg0A A ⇔0A A =10M ⇔A =A 0·10M . 当M =7.6时，地震的最大振幅为A 1=A 0·107.6； 当M =5时，地震的最大振幅为A 2=A 0·105. 所以，两次地震的最大振幅之比是21A A =506.701010⋅⋅A A =107.6－5=102.6≈398.答：7.6级地震的最大振幅大约是5级地震的最大振幅的398倍.合作探究：可以看到，虽然7.6级地震和5级地震仅相差2.6级，但7.6级地震的最大振幅却是5级地震最大振幅的398倍.所以，7.6级地震的破坏性远远大于5级地震的破坏性.【例4】科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14.碳14的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的“标准时钟”.动植物在生长过程中衰变的碳14，可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植物每克组织中的碳14含量保持不变.死亡后的动植物，停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的碳14按确定的规律衰减，我们已经知道其“半衰期”为5730年.湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆古墓的年代.解：我们先推算生物死亡t 年后每克组织中的碳14含量.设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14的含量为1，1年后的残留量为x ，由于死亡机体中原有的碳14按确定的规律衰减，所以生物体的死亡年数t 与其体内每克组织的碳14含量P 有如下关系：因此，生物死亡t 年后体内碳14的含量P =x .由于大约每过5730年，死亡生物体的碳14含量衰减为原来的一半， 所以21=x 5730， 于是x =573021=（21）57301， 这样生物死亡t 年后体内碳14的含量P =（21）5730t.由对数与指数的关系，指数式P =（21）5730t可写成对数式t =log 573021P .湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%，即P =0.767，那么t =log5730210.767，由计算器可得t ≈2193.所以，马王堆古墓是近2200年前的遗址. （四）目标检测 1.课本P 79练习第4题. 答案：（1）1；（2）1；（3）45. 2.在a b log 1，ba lg lg ，log nb a n ，log n b a n ，b a ab ab log 1log 1--（a ＞0，a ≠1，b ＞0，b ≠1，ab ≠1，n ∈N ）中和log a b 相等的有A.2个B.3个C.4个D.1个答案：A3.若log 34·log 48·log 8m =log 42，求m . 答案：3.4.（1）已知log 53=a ，log 54=b ，试用a 、b 表示log 2512； 答案：2ba +. （2）已知log 1227=a ，求log 616. 答案：aa +-3)3(4.三、课堂小结1.换底公式及其应用条件（注意字母的范围）.2.解决实际问题的一般步骤： 四、布置作业（一）课本P 86习题2.2A 组第6、9、11、12题.（二）1.已知log 189=a ，18b =5，求log 3645.（用a 、b 表示） 2.计算：（log 43+log 83）（log 32+log 92）－log 21432.3.设3x =4y =6z ，求证：z 1－x1=y 21.板书设计2.2.1对数与对数运算（3）一、换底公式 1.换底公式2.换底公式的推导过程3.使用换底公式应注意的地方 二、对数的应用问题 例1 例2例3解析过程 例4解析过程 三、目标检测评析 四、课堂小结与布置作业。

尊敬的各位老师、同学大家好！今天我说课的题目是《对数》，该课题选自新课程标准人教A版（必修一）第二章第二小节，本节共三个课时，本节课为第一课时．激发学生的学习兴趣，培养创新思维是新教材所倡导的理念之一．我设计本节课的关键是让学生参与知识的形成过程，成为学习的主人．下面我将从教材分析，教法分析，学法分析，教学过程，板书设计，教学评价六个方面进行说课．一、教材分析1、本节在教材中的地位及作用数的运算在数学学习中占有重要的地位，本节是在学生学习了指数的概念及其运算之后，进一步学习对数的基本概念，并为后续学习对数函数打下基础，因此，对数在此具有承上启下的作用．2、教学目标根据学生已有的知识基础、并结合素质教育要求，根据新课程标准，我制定了如下的教育目标．(1) 知识目标：理解对数的概念，掌握指数式与对数式的互化．(2) 能力目标：通过教学，培养学生分析、总结、转化能力，提高理解和运用数学符号的能力．(3) 情感目标：培养学生认真、细致的学习态度；通过发现问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生独立思考的习惯，增强学生的求知欲．3、教学重难点根据本节课的知识内容与新课程标准的要求，我把本节课的教学重难点设计为：重点：对数的定义，对数与指数间的关系．难点：对数概念的理解，指数式与对数式的互化．二、教法分析建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建．”因此，我着重采用引导发现式的教学方法和讲练结合法，体现了认知心理学．教师采用点拨的方法，启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的发现和接受，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识．讲练结合法可以增加学生的课堂学习兴趣，提高对课堂新知的驾驭能力．本节课还采用多媒体、彩色粉笔来铺助教学.三、学法分析根据课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者、引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、分析、归纳，采用自主探究的方法进行学习，辅以合作交流，使学生从中体会学习的乐趣． 四、教学过程(一) 复习引入1、庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭． （1）取4次，还剩多长？（2）取多少次，还剩0.125尺？（虽然目前我们还没学过如何求解，但是通过直观的观察，我们可以得出x 的值．）设计意图：复习指数；并为引进对数的必要性作一定的铺垫. （二）创设情境1、假设2002年我国国民生产总值为a 亿元，如果平均每年增长8%，那么经过多少年我国国民生产总值是2002年的2倍？设计意图：利用已有的知识不能解决这个问题，从而引出对数． （三）探究新知 1、定义的探究（1）23=8 则称3是以2为底8的对数．（2）a 3为底a 的对数．（3）)10(0≠>=a a N a 且 则称0是以a 为底1 的对数． （4）(01)x a N a a =>≠且 则称x 是以a 为底N 的对数．设计意图：从特殊到一般的思想由学生总结得到对数的概念．进而培养学生观察总结归纳能力．2、定义一般地，若x a N =（01a a >≠，且），那么x 叫做以a 为底N 的对数．记作：log a x N = 其中a 叫对数的底数，N 叫真数．给出概念后，再由老师补充说明.接着师生共同解决引入时的第二个问题，然后给出常用对数和自然对数的概念．3、根据定义得出指数与对数的关系 当01log x a a a a N x N >≠=⇔=，且时，． 给出关系后让同学们思考下面两个问题：问题（1）根据对数与指数的关系在a ＞0且a ≠1时将a 0=1和a 1=a 转化为对数式？ 问题（2）负数与零有没有对数?设计意图：给出关系式后，老师将说明其内在联系，符合本节课设计的重难点要求．设计思考，让学生独立思考也可合作交流，经过观察、分析解决问题．4、例题讲解知识注重应用，因而当知识讲解完后，我将通过例题讲解来强化学生对知识的理解，从而给出以下例题．例1 将下列指数式写成对数式： (1) 54=625； (2) 2-6=641； (3) 327a =； (4) 1()3m =5.73.例2 将下列对数式写成指数式：(1) 12log 164=-； (2) 2log 1287=；(3) lg 0.012=-； (4) ln10 2.303=.设计意图：例题是指数与对数关系的简单运用，例1是将指数式化为对数式，例2是将对数式化为指数式，这两个例题主要是让学生能够更好的理解指数与对数的关系，为后面的学习作铺垫.在例题的讲解前先让学生思考，然后老师先讲解前两个小题，剩下的请同学起来解答．5、课堂练习根据夸美纽斯的教学巩固性原则，在例题讲解完后，我将给出下列练习． 练 习 将对数式与指数式进行互化． (1) 328=； (2) 1122-=； (3) 3log 92=； (4) ln10 2.303=.设计意图：为了培养学生独立解决问题的能力，在练习反馈时，通过先让同学独立思考完成再请个别同学起来解答的方式来掌握学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充提醒．6、总结提炼在学习后，先让学生自己总结本节课所学的内容，这样既可以检查学生本节课的学习情况，还可以培养学生的归纳总结以及表达能力，再由老师补充，共同总结出本节课的知识即对数的定义，对数与指数的关系并且根据其关系将指数式与对数式进行互化．还有提示需要注意的是真数N大于零，负数和零没有对数等，在小结的过程中用彩色粉笔将需要重点注意的知识勾画出来．7、作业设计(1)课本P74习题2.2 A组1，2（必做）；B组 1（选做）(2)复习本节课所学内容，预习下节课所要学习的内容.思考题：将,m nMN的值？==化成对数式，并求logM a N aa设计意图：作业分为必做题和选做题，必做题可以使已学的知识得到巩固和复习，选做题可以让学有余力的同学有更好的提高，以此来满足不同学习情况的学生的要求. 设计思考题和让学生预习下一节的内容都是为了使学生对下次要学的内容有所了解，培养他们良好的学习习惯.五、板书设计板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用.为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版：第一、二版是新课的讲解及例1，第三版是例2及练习，第四版作副版使用和作业布置，用于旧知识的复习和情景问题的提出，这样的排版有利于学生对知识的全面掌握和复习以及做笔记.六、教学评价总之，本节课是本着老师为主导，学生为主体，让学生在老师的引导下去探索，去发现规律，去解决问题，培养学生的探究能力和运用数学符号的能力．。