看完这10张初中数学思维导图,孩子成绩轻松提高20分!

思维导图就是用于学习思考的思维“地图”，它是一种非常有
效的记忆模式，他就像以一条线连接着各个知识点，贯穿式
的记忆，可以帮助孩子快速理清、记忆所学知识点。

知识点太多太烦杂，
孩子复习不知从何入手？
学习思维导图是解决此类问题的一个非常有效的方式！
孩子数学学习的兴趣以及所取得的成绩，都与平时的学习方式、学习习惯息息相关。

而学习数学最重要的就是思维方式与学习方法，掌握了思维导图，数学的大难题也就迎刃而解了!。

初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 实数有理数整数正整数、负整数、0分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比的数无理数的近似值2. 代数式代数式的概念代数式的化简代数式的求值3. 方程与不等式一元一次方程方程的解法方程的应用一元一次不等式不等式的解法不等式的应用二、几何1. 平面几何点、线、面角锐角、直角、钝角角的度量多边形三角形等腰三角形、等边三角形、直角三角形四边形矩形、正方形、平行四边形、梯形圆圆的性质圆的周长、面积2. 空间几何立体图形长方体、正方体、圆柱、圆锥、球立体图形的表面积、体积三、统计与概率1. 统计数据的收集与整理数据的表示表格、条形图、折线图、扇形图数据的分析平均数、中位数、众数2. 概率概率的概念概率的计算概率的应用四、数学思维方法1. 分类讨论法2. 类比法3. 归纳法4. 反证法五、数学应用与建模1. 数学在实际生活中的应用金融领域利息计算、复利计算工程领域测量、绘图、计算科学研究数据分析、实验设计2. 数学建模建模的基本步骤提出问题、建立模型、求解模型、验证模型常见的数学模型线性模型、非线性模型、概率模型六、数学思维导图的制作与应用1. 思维导图的制作方法确定中心主题画出分支填充内容修饰美化2. 思维导图的应用场景学习规划项目管理决策分析七、数学与科技的发展1. 数学在科技领域的重要性计算机科学算法设计、数据结构机器学习、深度学习物理学量子力学、相对论2. 数学与其他学科的交叉融合数学与生物学遗传算法、神经网络数学与经济学博弈论、优化理论八、数学教育的创新与改革1. 数学教育的现状与问题教学方法单一学生兴趣不高创新能力培养不足2. 数学教育的创新策略案例教学法项目式学习翻转课堂在线教育3. 数学教育的改革方向注重学生个性化发展培养学生的数学思维提高学生的数学应用能力初中数学七年级上册思维导图一、数的认识1. 整数自然数：0, 1, 2, 3,正整数：1, 2, 3,负整数：1, 2, 3,整数：自然数和负整数的统称2. 分数真分数：分子小于分母的分数假分数：分子大于或等于分母的分数分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以同一个非零整数，分数的值不变3. 小数小数的表示方法：整数部分和小数部分小数的性质：小数点向右移动一位，相当于乘以10；小数点向左移动一位，相当于除以10二、数的运算1. 整数的运算加法：将两个整数相加减法：将一个整数从另一个整数中减去乘法：将两个整数相乘除法：将一个整数除以另一个非零整数2. 分数的运算加法：将两个分数的分子相加，分母保持不变减法：将一个分数的分子从另一个分数的分子中减去，分母保持不变乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘除法：将一个分数的分子乘以另一个分数的分母，分母乘以另一个分数的分子3. 小数的运算加法：将两个小数的小数部分相加，整数部分相加减法：将一个小数的小数部分从另一个小数的小数部分中减去，整数部分相减乘法：将两个小数相乘除法：将一个小数除以另一个非零小数三、方程与不等式1. 方程一元一次方程：ax + b = 0（a, b为常数，x为未知数）方程的解：使方程成立的未知数的值2. 不等式一元一次不等式：ax + b > 0 或 ax + b < 0（a, b为常数，x 为未知数）不等式的解集：满足不等式的未知数的值的集合四、函数与图形1. 函数定义：函数是一种特殊的关系，每个输入值对应唯一的输出值表示方法：函数关系可以用函数表达式、函数图像、函数表格等方式表示2. 图形直线：一次函数的图像抛物线：二次函数的图像双曲线：反比例函数的图像五、统计与概率1. 统计数据的收集与整理：收集数据、整理数据、制作统计图表数据的分析与解释：分析数据、得出结论、解释结论2. 概率概率的定义：某个事件发生的可能性概率的计算：根据事件发生的次数和总次数计算概率初中数学七年级上册思维导图六、几何图形的认识1. 点、线、面点：没有长度、宽度和高度的几何元素线：只有长度没有宽度和高度的几何元素面：具有长度和宽度的几何元素2. 平面图形三角形：由三条线段组成的闭合图形四边形：由四条线段组成的闭合图形圆：由一个点到平面上所有点的距离相等的点的集合3. 空间图形立方体：由六个正方形面组成的立体图形圆柱：由两个平行圆面和一个侧面组成的立体图形圆锥：由一个圆面和一个侧面组成的立体图形七、几何图形的性质1. 三角形的性质内角和定理：三角形的内角和等于180度等腰三角形的性质：底角相等，底边上的高、中线、角平分线互相重合直角三角形的性质：直角边上的高、中线、角平分线互相重合2. 四边形的性质平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分矩形的性质：四个角都是直角，对边平行且相等，对角线互相平分且相等菱形的性质：四个角都是直角，对边平行且相等，对角线互相垂直平分3. 圆的性质圆的周长公式：C = 2πr（r为圆的半径）圆的面积公式：A = πr²圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离都相等八、几何图形的计算1. 三角形的计算三角形的周长：三条边的长度之和三角形的面积：底乘以高除以22. 四边形的计算四边形的周长：四条边的长度之和四边形的面积：根据不同类型的四边形使用相应的公式计算3. 圆的计算圆的周长：2πr圆的面积：πr²九、综合应用1. 实际问题运用所学的数学知识解决实际问题，如计算面积、周长、体积等培养学生的应用意识和解决问题的能力2. 数学建模将实际问题抽象成数学模型，运用数学知识解决问题培养学生的建模能力和创新能力3. 数学探究通过探究活动，让学生发现数学规律，提高学生的探究能力和思维能力初中数学七年级上册思维导图十、数学思维与方法1. 逻辑推理通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力帮助学生理解数学概念、性质、定理之间的关系2. 数学建模将实际问题抽象成数学模型，运用数学知识解决问题培养学生的建模能力和创新能力3. 数学探究通过探究活动，让学生发现数学规律，提高学生的探究能力和思维能力十一、数学素养与能力1. 数感培养学生对数的敏感性，能够快速、准确地理解和处理数学信息2. 空间观念培养学生对几何图形的认识和空间想象能力，提高学生的空间思维能力3. 解决问题的能力培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识和实践能力4. 创新能力培养学生的创新思维，鼓励学生尝试不同的解题方法和思路5. 合作与交流能力培养学生与他人合作交流的能力，提高学生的团队协作能力和沟通能力初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 实数有理数整数正整数、负整数、0分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比的数无理数的近似值2. 代数式代数式的概念代数式的化简代数式的求值3. 方程与不等式一元一次方程方程的解法方程的应用一元一次不等式不等式的解法不等式的应用二、几何1. 平面几何点、线、面角锐角、直角、钝角角的度量多边形三角形等腰三角形、等边三角形、直角三角形四边形矩形、正方形、平行四边形、梯形多边形的内角和定理2. 空间几何立体图形正方体、长方体、圆柱、圆锥、球立体图形的表面积与体积三、统计与概率1. 数据的收集与整理数据的收集方法数据的整理方法2. 数据的描述平均数、中位数、众数极差、方差、标准差3. 概率概率的基本概念概率的计算方法概率的应用四、数学思维方法1. 归纳法从具体到一般从特殊到一般2. 类比法通过相似性进行推理3. 反证法假设结论不成立，推出矛盾，从而证明结论成立4. 构造法通过构造实例来解决问题五、数学建模1. 建模的基本步骤确定问题建立模型求解模型验证模型2. 常见的数学模型线性模型二次模型指数模型3. 数学建模的应用在实际生活中的应用在科学研究中的应用初中数学七年级上册思维导图六、数学实验与探究1. 实验的设计与实施确定实验目的设计实验方案实施实验并记录数据分析实验结果2. 探究的方法与技巧观察法实验法归纳法类比法3. 数学实验与探究的应用解决实际问题深化数学理解培养创新思维七、数学文化1. 数学发展史古代数学近现代数学2. 数学家的故事中国数学家外国数学家3. 数学与生活的关系数学在科技发展中的作用数学在日常生活中的应用八、数学学习方法1. 课堂学习专心听讲积极思考勇于提问2. 自主学习制定学习计划完成课后作业复习巩固3. 合作学习与同学交流讨论分享学习资源相互帮助、共同进步九、数学素养的培养1. 数学思维逻辑思维抽象思维空间思维2. 数学能力计算能力推理能力解决问题的能力3. 数学品质耐心细心持之以恒初中数学七年级上册思维导图十、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛简介数学竞赛的类型数学竞赛的级别数学竞赛的报名时间及方式2. 数学竞赛的备考策略基础知识的巩固解题技巧的提升模拟试题的训练3. 数学竞赛的意义激发学习兴趣培养竞争意识提高数学能力十一、数学与科技1. 数学在科技领域的作用计算机科学数据分析2. 数学在工程技术中的应用建筑设计机械制造通信技术3. 数学在生活中的创新数学与艺术数学与体育数学与游戏十二、数学教育改革与发展1. 新课程标准的实施课程目标的调整教学内容的更新教学方法的改革2. 数学教育技术的发展信息技术与数学教育的融合在线教育平台的建设虚拟现实技术在数学教学中的应用3. 数学教育的国际交流与合作国际数学竞赛的参与数学教育研究的合作数学教师培训的国际交流初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 整数加减法加法：将两个数合并成一个数的运算。

初中数学思维导图完整版、全等三角形思维导图讪讪订」(sss ) 颇边(SAS }甬边角(ASA)甬笛迫(AAS)角平分线上任音点到角前边的距曲相等 尺规择拘往吏角(SKS)边为角的对近.揭任至住(AAS )拢两的刊蛔 (ASA } 改两务g 地(河尸的近相等对应角相等史应中技、富和角平分税瞧 直枳梢百前三角单旦龄普通二角彩的判曲 法 斜( HL )全等三角形 已处］两边 店宜免(HL)边为角的部辿我已蛆边们对角(AAS )考察巍型尸，知T?_留找夹已皿的樗(A5A)全等二痢形的判序普遍三信形全等二角形的性质柚蛀角膨的对应角相等 相角形的X 寸应边成比例柚CIZ 角形的对应高蔑的比等于相似比相*1二角形的利阪中线的比警十柑似比相1蛙玲形的触施堡平分线的比等于相似比相似三角雁的周长比等于拇以比 相1以二角盼利斯枳比等干相比的平方 相*:C 角形具有佑谨性定义 形状相同、对应角帽等、对成边成比例的笏形 比例两个比值用等的式孑 相似形状相同 对箱命相等性质对应边成比例面积比妃对应边出值的平方 周氏比等于对应边之比相似三角形的定乂相似三角形的定义、表示方法、相似比表示方法 相似比两沮对应成比例夹角瑁等三边对应成比例 两询对应相善具苗普通三翊形的判迳方湛相似三角形的注康相｛以三角形的判定普诵三角形直角二笛形一条直争边「斜W对稣比例几何初步1线几何初步和三信形三角形-焦*的忤庙对顶角内倍角拜至百吒祐第三条青传所截 同仿葡平行线的峻和判定司旁内角 平行公理8推论锐舫三角形裁二常形 到期三角形枷核边分芟 等艘三角形吾谖三角形 三角形三边关系二曲形的内外佑美蒙 81嵌四、投影与视图思维导图g 用光线照射物理，在某 正乂 个平面上彳昌到的影子 由平行的光线照 干仃投就射防形成的投影投影 牛血p 把当 从一点发出的光线 力k 叩照射所形成的投影亦町骂 与投影面垂直的光线 止1耕照射所形成的投影投影与视图视点、视线和盲区 ■"定义从某f 角度观察物理所看到的图像I主视图视图 三视图 俯视图左视图立体图形的表面展开图三角形相美定义和襟 接角分类角形分类角 角的分类 免的I 十算就做直蚯射城、蛆段定义沔条直税料交 相交卖在一r 平面内,线段OA 绕固定端点o 旋转一周，另f 点A 所形成的图形圆的认识对称性旋转不变性面积的计算圆面积' 扇形面积 圆柱体、圆锥体正多边形与圆的相关计算 直线与圆的计算 园与圆的计算圆周角定理与圆相关的定理圆心角 垂径定理几何表小0为圆心的国记8 *' 0O n So三角形外接圆和内切圆外接圆 内切圆 与点的位置关系圆的位置与直线的位置关系与圆的位置关系点在圆上 点在圆外 点在园内 相切 相交 相离 相切相交 相离外切 内羽 外离内含定义与圆相关的计算序『邮t , 0所泌!折更瞄以甄 巾膛*叫林阔*酬通）时Q一坦瑚嘛iHH祯正牒f■ ■ *11 小•■ 1 'hl叫m(* 11 融畦!:倏filw 心步粼'白k洲?网一丝站一«m.冏础simmts虢，•” 皿利mafflwa.」伽起指阻的啊网鞭就阿破群摘员站翻）［smg/。

初中数学函数思维导图，帮你扫清函数知识点！建议收藏！
初中数学在我们的学习生涯中，一直都是一个主角，而且也是最容易拉开差距的学科，很多同学数学成绩好的同学，一般总成绩都非常可观，而那些总成绩不怎么理想的同学，数学成绩一般都不怎么好，为此整理了函数的思维导图，希望对同学们有所帮助。

函数只要分清楚三个部分就行了，一次函数，反比例函数，了解清楚他们的图像与性质，弄清楚他们的平面直角坐标系与变量，函数问题就变得一目了然了。

初中数学八年级上册思维导图一、数的开方1. 平方根：如果一个正数x的平方等于a，那么x是a的平方根，记作x=√a。

正数a的平方根有两个，它们互为相反数，分别记作+√a 和√a。

0的平方根是0，负数没有平方根。

2. 立方根：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，记作x=³√a。

每个实数都有唯一的立方根。

3. 开方运算：开方运算是求一个数的平方根或立方根的运算。

对于正数a，开方运算可以表示为√a或³√a。

二、实数1. 实数的概念：实数包括有理数和无理数。

有理数是可以表示为两个整数比的数，无理数是不能表示为两个整数比的数。

2. 实数的分类：实数可以分为正实数、负实数和0。

正实数是大于0的实数，负实数是小于0的实数，0既不是正实数也不是负实数。

3. 实数的运算：实数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。

在运算过程中，需要遵循实数的运算规律，如交换律、结合律和分配律。

三、勾股定理1. 勾股定理的内容：勾股定理指出，在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

即a²+b²=c²，其中a、b是直角边，c是斜边。

2. 勾股定理的应用：勾股定理可以用来解决直角三角形中的边长问题，也可以用来解决一些与直角三角形相关的实际问题。

3. 勾股定理的证明：勾股定理的证明有多种方法，其中一种常见的证明方法是使用几何图形的面积关系。

四、一次函数1. 一次函数的概念：一次函数是指函数的图像是一条直线，其一般形式为y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。

2. 一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，斜率k表示直线的倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点。

3. 一次函数的应用：一次函数可以用来描述一些线性关系，如物体的速度与时间的关系、正比例关系等。

五、不等式1. 不等式的概念：不等式是表示两个数之间大小关系的数学表达式，如a>b、a<b、a≥b、a≤b等。

2. 不等式的性质：不等式可以进行加减、乘除运算，但在乘除运算中需要注意符号的变化。

看完这10张初中数学思维导图，孩子成绩轻松提高20分！
数学，作为一门对于逻辑思维和思维严密性要求较强的学科，无论是在哪一个阶段的学习中都是拉分挺大的一个学科，尤其是对于初中阶段的学生来说。

数学也是一门非常注重学习方法的学科，对于零零散散的知识点要善于总结归类，在归纳的同时进一步加深对知识点的记忆，还方面后面的复习。

今天，老师分享给大家初中数学思维导图。

这些都是考试汇总常考的内容，家长们可以收藏打印，有空拿给孩子们看看，一定会对后面的学习有很大的帮助。

初中数学八年级上册思维导图一、数的开方1. 平方根：如果一个正数x的平方等于a，那么x是a的平方根，记作x=√a。

正数a的平方根有两个，它们互为相反数，分别记作√a和√a。

0的平方根是0。

2. 立方根：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，记作x=³√a。

立方根只有一个。

3. 算术平方根：正数a的正的平方根，记作√a，称为a的算术平方根。

4. 立方根的性质：①正数的立方根是正数；②负数的立方根是负数；③0的立方根是0。

二、实数1. 实数的概念：实数包括有理数和无理数。

有理数是可以表示为两个整数比的数，无理数是不能表示为两个整数比的数。

2. 实数的分类：①正实数；②负实数；③零。

3. 实数的运算：实数的加减乘除运算与有理数的运算类似，但需要注意无理数的运算。

三、二次根式1. 二次根式的概念：形如√a的式子，其中a≥0，称为二次根式。

2. 二次根式的性质：①√a²=a（a≥0）；②（√a）²=a（a≥0）；③√ab=√a√b（a≥0，b≥0）；④√a²+b²=√a²+√b²（a≥0，b≥0）。

3. 二次根式的运算：二次根式的加减乘除运算与有理数的运算类似，但需要注意无理数的运算。

四、一元二次方程1. 一元二次方程的概念：形如ax²+bx+c=0（a≠0）的方程，称为一元二次方程。

2. 一元二次方程的解法：①配方法；②求根公式法；③因式分解法。

3. 一元二次方程的根的判别式：判别式△=b²4ac，当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根。

五、不等式1. 不等式的概念：表示不相等关系的式子称为不等式。

2. 不等式的性质：①两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变；②两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变。