九年级第二学期数学课外辅导2
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九年级数学第二学期教学计划 九年级数学第二学期教学计划 一、教学背景: 为了加强课堂教学,完善教学常规,能够保证教学的顺利开展,完成初中最后一学期的数学教学,使之高效完成学科教学任务制定了本教学计划。 二、学情分析: 这学期我所带的班级仍是5班和23班,23班是普通班,基础知识水平较差,从期末考试的成绩来看,平均分只有20几分,离学校要求相差甚远;5班是实验班,总体水平较好,但是从本次的期末考试成绩来看,成绩较为一般。因本次期末考试试卷整体不太难,考查基础知识较多,大多数题目都是平时学案上原题,所以这与我之前的计划相差还有一截儿。5班大多数女生学习态度端正,课上认真听讲,作业按时完成,但部分女生学习能力有限,解决难题较困难;大部分男生心绪急躁,作业应付,主动学习积极性不高,玩心太重!个别学生期末成绩考的较差,与平时学习态度有关。针对这些情况,需分析学生的知识漏洞及缺陷,及时进行查漏补缺,特别是多关心、鼓励学生,提高他们的学习积极性,建立一支有进取心、能力较强的学习队伍,让全体同学都能树立明确的数学学习目的,形成良好的数学学习氛围。 三、新课标要求: 初三数学是按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是通过数学教学使每个学生都能够在学习过程中获得最适合自己的发展。通过初三数学的教学,教育学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算, 逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度,顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。 四、教学要求: 1、优化备课。学困生转优工作须功在课前,效在课上,成果巩固在课后培优。培优尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。解答习题要有多角度,一题多解,一题多变,多题一解,扩展思路,培养学生思维的'灵活性,培养学生思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度,精选构思巧妙,新颖灵活的典型题,有代表性和针对性的题,练不在数量而在质量,训练要有多样化。 2、努力增强上课技能,提高教学质量,使讲解清晰化,条理化,准确化,情感化,做到线索清晰,层次分明,言简意赅,深入浅出。在课堂上特别要注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的主体作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;注意精讲精练,在课堂上老师尽量讲得少,学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。 3、对于学生的作业完成情况要及时地检查,并做出评价。对于出现作业没做好的情况,应该分清楚是什么原因,大多数是懒惰造成的,有的是其他原因。比如①学生自己不会做。②不敢向同学或老师请教。③不认真,马虎等等。老师一定要找到学生不做作业的真正原因,才能“对症下药”的帮助学生,学生才会感受到老师的关爱,才会努力去学习。 4、不定期地进行所学知识的小测验,对所学知识进行抽测,及时反馈矫正,耐心辅导。试卷评讲立足一个“透”字,一个题一旦决定要讲,有四个方面的工作必须做好,一是要讲透;二是要展开;三是要跟上足够量的跟踪练习题; 四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式讲评,切忌就题论题式讲评。从而达到夯实学生基础,力争做到基础题不丢分,中档题多拿分,难题尽力得分。 总之,在教学中,本人努力把各项措施落到实处,抓好落实,充分发挥各种积极因素,一定要把此项工作做好,争取做出好的成绩。
九年级数学第二学期教学方案范文一、教学目的本学期,我将根据数学课程标准和学生实际情况,制定科学合理的教学目的,努力进步学生的数学素养,培养学生的逻辑思维和创新才能。
二、教学内容〔一〕教材分析本学期的主要内容为函数,包括一次函数、反比例函数、二次函数等。
教材的编写逻辑明晰,由浅入深,循序渐进,便于学生理解和掌握。
教材中穿插了大量的例题和习题,有利于稳固学生的数学知识。
〔二〕教学重点一次函数:理解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质。
反比例函数:理解反比例函数的概念,掌握反比例函数的图象和性质。
二次函数:理解二次函数的概念,掌握二次函数的图象和性质。
〔三〕教学难点二次函数的图象和性质:学生容易混淆顶点式、交点式等概念,需要通过大量练习加深理解。
函数的实际应用:函数与实际问题相结合,学生理解起来有难度,需要通过实例分析帮助学生掌握。
三、教学方法〔一〕启发式教学通过提出问题,引导学生考虑,激发学生的学习兴趣。
鼓励学生提出自己的见解,培养独立考虑的才能。
〔二〕探究式教学利用例题和习题,让学生在理论中学习数学知识。
引导学生分析题目条件,归纳总结数学规律。
〔三〕合作学习组织小组讨论,让学生在交流中互相启发,共同进步。
培养学生的团队协作才能,进步学生的综合素质。
四、教学进度〔一〕第1-2周引导学生回忆上学期的知识,为新学期的学习做好准备。
学习第一章《一次函数》,理解一次函数的概念。
〔二〕第3-4周学习第二章《反比例函数》,理解反比例函数的概念。
组织例题讲解和习题训练,加深学生对反比例函数的理解。
〔三〕第5-6周学习第三章《二次函数》,理解二次函数的概念。
组织例题讲解和习题训练,加深学生对二次函数的理解。
〔四〕第7-8周学习《函数的实际应用》,理解函数与实际问题的结合。
组织实例分析和习题训练,进步学生的应用才能。
〔五〕第9-10周组织期中复习,稳固前一阶段的学习内容。
进展期中测试,检验学生的学习效果。
〔六〕第11-12周学习《图形的相似》,理解相似三角形、相似多边形的性质。
课外辅导的内容
课外辅导可以涵盖多个学科和领域,具体内容取决于学生的需求和辅导的目标。
以下是一些常见的课外辅导内容:
1. 学科知识复习:帮助学生复习和巩固课堂上所学的知识,解答他们在学习中遇到的问题,并澄清他们的疑惑。
2. 作业辅导:指导学生完成课堂作业,解答他们对于作业内容的疑问,并帮助他们建立正确的学习方法和解题思路。
3. 考试备考:为学生提供备考指导,包括制定学习计划、整理复习资料、解答试题和模拟考试等,以帮助他们在考试中取得好成绩。
4. 阅读指导:帮助学生培养阅读兴趣和阅读技巧,提高理解能力和阅读速度,并对学术、文学等不同类型的文本进行解读。
5. 写作指导:引导学生掌握写作技巧,包括构思、组织文章结构、提升文章表达和逻辑思维能力等。
6. 数学思维训练:提供数学思维的训练和解题方法,帮助学生培养数学思维能力和解决问题的能力。
7. 外语学习:辅导学生掌握外语单词、语法和口语表达技巧,提高听说读写能力,并进行练习和对话交流。
8. 学习方法培养:指导学生建立良好的学习习惯和方法,如阅
读速度、记忆技巧、笔记整理等,使其能够有效地学习和掌握知识。
此外,辅导内容还可根据学生个体差异进行个性化定制,例如音乐、绘画、体育等领域的辅导。
九年级数学第二学期教课(中考复习)计划一、指导思想:新的数学课程标准指出“数学课程应突出表现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生。
因此数学复习要面向全体学生,要使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技术和基本方法的掌握程度均有所提升,还要使尽可能多的学生形成优秀的思想能力、较强的综合能力、创新意识和实践能力。
” 二、教材剖析:代数部分分为六个单元:实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等;将几何部分分为六个单元:几何的基本看法、订交线和平行线、三角形、四边形、相像形、解直角三角形、圆等。
配套练习以《中考新航标 ----数学》为主,合计38 课时系统讲解上述12 个单元知识。
三、教课举措:依据复习时间和详细内容,安排三轮进行总复习。
第一轮,以教材 (中考新航标 )章节次序做系统全面的复习;第二轮进行专题复习以提升综合知识能力,训练思想,研究中考命题的规律,掌握命题方向;第三轮梳理冲刺,综合模拟加强提升。
三、详细安排:1、时间利用安排:2 月 17 日------3 月10 日新课结束。
3 月14 日-----5月12 日第一轮复习,5月16 日---5月31 日第二轮复习, 6 月1 日----6月17 日第三轮模拟训练2、教授内容:(1)新课部分:第七章:锐角三角函数课标要求: 1、经过实例认识锐角三角函数。
2、知道特别角的三角函数值。
3、会使用计算器由已知锐角的函数值求锐角,由锐角求它的三角函数值4、能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实质问题。
第八章:统计的简单应用课标要求: 1、经历采集、整理描绘和剖析数据的活动,认识数据剖析的过程,能用计算器办理较为复杂的统计数据。
2、领会样本与整体的关系,知道能够用样本的均匀数、方差来预计整体的均匀数与方差。
3、认识统计在社会生活及科学领域中的应用并能解决一些简单的实质问题。
第九章:概率的简单应用课标要求:经过实例进一步丰富对概率的认识,并能解决一些实质问题,不停发展随机看法,初步形成随机看法察看和剖析问题的意识。
九年级数学第二学期教学计划引言简述数学在中考中的重要性强调第二学期对于中考复习的关键作用一、教学目标1. 知识掌握目标确保学生全面掌握中考数学的必备知识点2. 能力培养目标提升学生的数学思维和解题技巧培养学生的逻辑推理和创新能力3. 情感态度目标激发学生的学习兴趣,增强学习动力培养学生的科学态度和团队合作意识二、教学内容与进度安排1. 代数部分重点复习代数基础知识和中考重点题型2. 几何部分系统复习几何知识,强化几何图形的理解和分析能力3. 函数部分梳理函数的重点知识,提高应用能力4. 综合应用结合实际问题,提高学生的综合应用能力5. 中考模拟组织模拟考试,检验学习效果,查漏补缺三、教学方法与策略1. 启发式教学通过问题引导,激发学生的思考和探究2. 合作学习分组合作,共同解决数学问题3. 实践教学重视数学实践,提高学生的实践能力4. 分层教学针对不同学生,制定个性化的教学计划5. 反馈与评价定期进行学习效果的检测和评价及时反馈学生的学习情况,调整教学策略四、具体实施步骤1. 第1-2周:开学准备完成教材和教辅资料的准备制定详细的教学进度计划2. 第3-4周:代数复习系统复习代数基础知识开展代数专题训练3. 第5-8周:几何复习学习几何基本概念和规律安排几何证明题训练,加深理解4. 第9-12周:函数复习梳理函数的重点知识结合实际问题,提高应用能力5. 第13-16周:综合应用安排数学综合应用题的训练培养学生的解题策略和思维灵活性6. 第17-20周:中考模拟组织模拟考试,检验学习效果查漏补缺,针对性辅导五、预期成果与评估描述预期的教学成果制定评估标准和方法六、风险预测与应对措施预测可能遇到的问题和挑战提出相应的预防和应对措施七、总结与反思对教学计划的总结提出改进意见和反思结语表达对新学期教学工作的期待强调教师对学生成长的重要作用。
九年级数学第二学期的教学计划范本基本情况:本学期是初中学习的关键时期本学期我担任初三年级三(5、6)两个班的数学教学工作,是新课程标准实验教材,如何用新理念使用好新课程标准教材?如何在教学中____新课标精神?这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进行思考问题方式都必须不同与以往的教学。
因此,在完成教学任务的同时,必须尽可能性的创设情景,让学生经历探索、猜想、发现的过程。
并结合教学内容和学生实际,把握好重点、难点。
树立素质教育观念,以培养全面发展的高素质人才为目标,面向全体学生,使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展。
为做好本学期的教育教学工作,特制定本计划。
一、指导思想初三数学是以党和国家的教育教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是教书育人,使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的发展。
通过初三数学的教学,提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能,进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力,能够运用所学知识解决简单的实际问题,培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。
二、教学内容本学期所教初三数学包括第一章证明(二),第二章一元二次方程,第三章证明(三),第四章视图与投影,第五章反比例函数,第六章频率与概率。
其中证明(二),证明(三),视图与投影,这三章是与几何图形有关的。
一元二次方程,反比例函数这两章是与数及数的运用有关的。
频率与概率则是与统计有关。
三、教学目的在新课方面通过讲授《证明(二)》和《证明(三)》的有关知识,使学生经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理论证能力,并能运用这些知识进行论证、计算、和简单的作图。
进一步掌握综合法的证明方法,能证明与三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理,并能够证明其他相关的结论。
在《视图与投影》这一章通过具体活动,积累数学活动经验,进一步增强学生的动手能力发展学生的空间思维。
九年级第二学期数学教学计划范文一、教学安排第1-____周反比例函数第2-____周锐角三角函数第____周投影与视图和本期内容测试第____周复习七年级数学第7-____周复习八年级数学第9-____周复习九年级数学第____周专题复习和中考模拟测试第____周查漏补缺,中考考前培训二、在教学过程中抓住以下几个环节(1)认真备课。
认真研究教材及考纲,明确教学目标,抓住重点、难点,精心设计教学过程,重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位,重视课后反思,设计好每一节课的师生互动的细节。
(2)上好课:在备好课的基础上,上好每一个____分钟,提高____分钟的效率,让每一位同学都听的懂,对部分基础较差者要循序渐进,以选用的例题的难易程度不同,使每个学生能“吃”饱、“吃”好。
(3)注重课后反思,及时的将一节课的得失记录下来,不断积累教学经验。
(4)批好每一次作业:作业反映了一节课的效果如何,学生对知识的掌握程度如何,认真批改作业,使教师能迅速掌握情况,对症下药。
(5)按时检验学习成果,做到单元测验的有效、及时,测验卷子的批改不过夜。
考后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。
(6)及时指导、纠错:争取面批、面授,今天的任务不推托到明日,争取一切时间,紧紧抓住初三阶段的每分每秒。
课后反馈。
落实每一堂课后辅助,查漏补缺。
精选适当的练习题、测试卷,及时批改作业,发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通,不留一个疑难点,让学生学有所获。
(7)积极与其它老师沟通,加强教研教改,提高教学水平。
(8)经常听取学生良好的合理化建议。
(9)以“两头”带“中间”战略思想不变。
(10)深化两极生的训导。
三、不断钻研业务,提高业务能力及水平。
积极参加业务学习,看书、看报,参加学校组织的培训,使之更好的为基础教育的改革努力,掌握新的技能、技巧,不断努力,取长补短,扬长避短,努力使教学更开拓,方法更灵活,手段更先进。
九年级数学第二学期的教学计划一、第一轮复习1、第一轮复习的形式第一轮复习的目的是要“过三关”:(1)过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等,没有准确无误的记忆,就不可能有好的结果。
(3)过基本技能关。
如,给你一个题,你找到了它的解题方法,也就是知道了用什么办法,这时就说具备了解这个题的技能。
基本宗旨:知识系统化,练习专题化,专题规律化。
在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块,使之形成结构,可将其分为以下几个单元:实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率,交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。
复习完每个单元进行一次单元测试,重视补缺工作。
2、第一轮复习应该注意的几个问题(1)必须扎扎实实地夯实基础。
使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
(2)中考有些基础题是课本上的原题或改造,必须深钻教材,绝不能脱离课本。
(3)不搞题海战术,精讲精练,举一反三、触类旁通。
“大练习量”是相对而言的,它不是盲目的大,也不是盲目的练。
而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。
(4)注意气候。
第一轮复习是冬、春两季,大家都知道,冬春季是学习的黄金季节,____月份之后,天气酷热,会一定程度影响学习。
(5)定期检查学生完成的作业,及时反馈。
教师对于作业、练习、测验中的问题,应采用集中讲授和个别辅导相结合,或将问题渗透在以后的教学过程中等手办法进行反馈、矫正和强化,有利于大面积提高教学质量。
(6)实际出发,面向全体学生,因材施教,即分层次开展教学工作,全面提高复习效率。
课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。
(8)应注重对尖子的培养。
在他们解题过程中,要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意,注重逻辑关系,力求解题完整、完美,以提高中考优秀率。
对于接受能力好的同学,课外适当开展兴趣小组,培养解题技巧,提高灵活度,使其冒“尖”。
九年级数学第二学期的教学计划范文基本情况:本学期是初中学习的关键时期本学期我担任初三年级三(5、6)两个班的数学教学工作,是新课程标准实验教材,如何用新理念使用好新课程标准教材?如何在教学中____新课标精神?这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进行思考问题方式都必须不同与以往的教学。
因此,在完成教学任务的同时,必须尽可能性的创设情景,让学生经历探索、猜想、发现的过程。
并结合教学内容和学生实际,把握好重点、难点。
树立素质教育观念,以培养全面发展的高素质人才为目标,面向全体学生,使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展。
为做好本学期的教育教学工作,特制定本计划。
一、指导思想初三数学是以党和国家的教育教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是教书育人,使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的发展。
通过初三数学的教学,提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能,进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力,能够运用所学知识解决简单的实际问题,培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。
二、教学内容本学期所教初三数学包括第一章证明(二),第二章一元二次方程,第三章证明(三),第四章视图与投影,第五章反比例函数,第六章频率与概率。
其中证明(二),证明(三),视图与投影,这三章是与几何图形有关的。
一元二次方程,反比例函数这两章是与数及数的运用有关的。
频率与概率则是与统计有关。
三、教学目的在新课方面通过讲授《证明(二)》和《证明(三)》的有关知识,使学生经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理论证能力,并能运用这些知识进行论证、计算、和简单的作图。
进一步掌握综合法的证明方法,能证明与三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理,并能够证明其他相关的结论。
在《视图与投影》这一章通过具体活动,积累数学活动经验,进一步增强学生的动手能力发展学生的空间思维。
九年级第二学期数学课外辅导2
姓名_______
一、填空题
1.已知x = 1是一元二次方程230axbx的一个实数根,那么a +b = .
2.已知函数5()3xfxx,那么(9)f .
3.已知一次函数ykxb的图像经过点A(1,-5),且与直线32yx平行,那么该一
次函数的解析式为 .
4.二次函数223yxx的图像在对称轴的左侧是
5.Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD(图4).把△
ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,
那么m=_________.
选择题
1.已知:a、b、c为任意实数,且a > b,那么下列结论一定正确的是
(A)acbc; (B)acbc;
(C)acbc; (D)11ab.
2.点P(-1,3)关于原点中心对称的点的坐标是
(A)(-1,-3); (B)(1,-3); (C)(1,3); (D)(3,-1).
3.如果一组数据1a,2a,…,na的方差20s,那么下列结论一定正确的是
(A)这组数据的平均数0x; (B)12naaa;
(C)120naaa; (D)12naaa.
4.在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,那么依次连结四边形ABCD各边中点所得的
四边形一定是
(A)菱形; (B)矩形; (C)正方形; (D)平行四边形.
三、简答题
1、 如图8,四边形ABCD中,BCAD//,点E在CB的延长线上,联结DE,交
AB
于点F,联结DB ,AFDDBE,且2DEBECE.
(1) 求证:DBECDE(2)当BD平分ABC时,求证:四边形ABCD是菱形.
图8
F
D
E
C
A
B
1、 如图,抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),
设抛物线的顶点为D.
(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标;
(2)以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗?为什么?
(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存
在,请指出符合条件的点P的位置,并直接写出点P的坐标;若不存在,请说明
理由.
2.已知抛物线24yaxaxc与y轴交于点0,3A,点B是抛物线上的点,且满足AB∥
x
轴,点C是抛物线的顶点.
(1)求抛物线的对称轴及B点坐标;
(2)若抛物线经过点2,0,求抛物线的表达式;
(3)对(2)中的抛物线,点D在线段AB上,若以
点A、C、D为顶点的三角形与AOC相似,试求点
D
的坐标.
x
(第3题图)
y
O
3、如图,已知ABC△为直角三角形,90ACB,ACBC,点A、C在x轴上,点
B坐标为(3,m)(m>0),线段AB与y轴相交于点D,以P(1,0)为顶点的二次函数图
像经过点B、D.
(1)用m表示点A、D的坐标;
(2)求这个二次函数的解析式;
(3)点Q为二次函数图像上点P至点B之间的一点,
且点Q到ABC△边BC、AC的距离相等,联结PQ、BQ,
求四边形ABQP的面积.
(第4题图)
y
x
D
O
P
C
B
A
解:(1)设该抛物线的解析式为cbxaxy2,
由抛物线与y轴交于点C(0,-3),可知3c.
即抛物线的解析式为32bxaxy. ………………………1分
把A(-1,0)、B(3,0)代入, 得30,9330.abab
解得2,1ba.
∴ 抛物线的解析式为y = x2-2x-3. ……………………………………………3分
∴ 顶点D的坐标为4,1. ……………………………………………………4分
说明:只要学生求对2,1ba,不写“抛物线的解析式为y = x2-2x-3”不扣分.
(2)以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形. ……………………………5分
理由如下:
过点D分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F.
在Rt△BOC中,OB=3,OC=3,∴ 182BC. …………………………6分
在Rt△CDF中,DF=1,CF=OF-OC=4-3=1,∴ 22CD. …………………………7分
在Rt△BDE中,DE=4,BE=OB-OE=3-1=2,∴ 202BD. …………………………8分
∴ 222BDCDBC, 故△BCD为直角三角形. …………………………9分
(3)连接AC,可知Rt△COA∽ Rt△BCD,得符合条件的点为O(0,0). ………10分
过A作AP1⊥AC交y轴正半轴于P1,可知Rt△CAP1 ∽ Rt△COA∽ Rt△BCD,
求得符合条件的点为)31,0(1P. …………………………………………11分
过C作CP2⊥AC交x轴正半轴于P2,可知Rt△P2CA∽ Rt△COA∽ Rt△BCD,
求得符合条件的点为P2(9,0). …………………………………………12分
∴符合条件的点有三个:O(0,0),)31,0(1P,P2(9,0).
24. 解(1)由题意得,42axa,∴对称轴为直线2x;…………………(2分)
∵点0,3A,点B是抛物线上的点,AB∥x轴,
∴AB被直线2x垂直平分,∴4,3B.………………………………………(1分)
(2)∵抛物线经过点0,3,2,0,所以有3,4830caa,……………(2分)
解得1,43.ac,∴抛物线的表达式为2134yxx.………………………(1分)
(3)∵抛物线的对称轴为直线2x,∴2,4C,…………………………(1分)
过点C作CEy轴,垂足为点E,设对称轴与AB交于点F.……………(1分)
∵AB∥x轴,∴90CFA,∴CEOCFA,
又∵2142CEOE,12CFAF,∴CECFOEAF,∴EOC∽FAC,…………(1分)
∴AOCCAF,………………………………………………………………(1分)
当AOC∽DAC时,有AOCOADAC,
∵3,25,5AOCOAC,∴32AD,∴3,32D;…………………(1分)
当AOC∽CAD时,有AOCOACAD,
∴103AD,∴10,33D,………………………………………………………(1分)
综上所述满足条件的点D的坐标为3,32或10,33.
24.解:(1) ∵点B坐标为(3,m)(m>0),
∴3OC,BCm.
∵ACBC,
∴ACm,
∴点A坐标为3,0m.………………………………………2′
由题意得:AOOD,
∴点D坐标为0,3m. …………………………………………2′
(2)设以P(1,0)为顶点的抛物线的解析式为21ykx0k,……1′
∵抛物线过点B、D,
∴2231,301.mkmk
解得:4,1.mk ……………………………………2′
所以二次函数的解析式为21yx. …………………1′即:221yxx.
(3)设点Q的坐标为(x,y),显然1<x<3,y>0.
据题意,3yx,即x2-2x+1=3-x,
整理得 x2-x-2=0.解得2x,1x(舍去).
所以1y,点Q的坐标为(2,1),点Q到边AC、BC的距离都等于1.…………2′
联结CQ,
四边形ABQP的面积=△ABC的面积-四边形CBQP的面积
=△ABC的面积-(△CBQ的面积+△CPQ的面积)
=12×4×4-(12×4×1+12×2×1)=5.……………… 2′