第七章 液体的表面现象

液体的表面现象液体是物质的三种状态之一，与固体和气体相比，液体具有较高的密度和较低的流动性。

由于液体的分子之间有所谓的“凝聚力”，它们表面会出现一些有趣的现象。

这些现象被称为液体的表面现象，包括表面张力、毛细现象等。

本文将对液体表面现象进行介绍。

1.表面张力表面张力是指液体表面上分子间的相互作用力，使得液体表面能够收缩成一定形状的趋势。

液体的分子间互相吸引，因此在液体内部分子间距离较小。

但是，在液体的表面，分子只能受到内部和液体外部分子的吸引力，这使得表面分子排列紧密，比内部分子间距离要小。

表面分子向内部分子受到的吸引力较大，而向表面和外部分子受到的吸引力较小。

这种不平衡的效应导致了表面分子紧密地附着在一起，形成了所谓的“表面膜”。

因此，液体的表面不趋向平坦，而是减少表面积至最小化。

表面张力是由于表面膜的存在而产生的力，其大小与表面积和表面膜的形状有关。

表面张力的单位是“牛/米（N/m）”，是指当液体表面积为1平方米时，要克服液体表面张力的力量。

2.毛细现象毛细现象是液面在物体上升降不同高度的现象。

液体在将毛细管或细小通道中上升或下降的过程中就会出现毛细现象。

液体分子会被相互吸引而塞进一个毛细管或细小通道中，当管道非常细小时，液体分子就会塞进其中，并且分子外面的表面能量就要比里面的表面能量更多。

因此，在这种情况下就会发生毛细现象。

当管道越细时，液体上升的高度将增加，这是因为表面张力使液体分子的吸引力更加强大（因为液体表面的面积越小，分子之间的吸引力就越强）。

因此，液体分子在管道内被塞进的尺寸越小，液面就会上升得更高。

3.珠形（球形液滴）形状当液体表面张力作用于液滴时，液滴的形状呈现出球形。

这是因为液体表面分子对瓶子、盘子等容器的内部不附着，但对自身和外界的不附着。

由于表面张力，液体分子会倾向于把自己塑造成一个球体，从而减少液体表面积至最小化。

无论容器是什么形状，液滴都会尽可能地缩小表面积并形成一个球形，这就是珠形的形状。

第七章表面现象习题答案第七章 表面现象习题答案1．在293.15K 时，把半径为1 mm 的球形水滴分散成半径为1 μm 的球形小水滴，比表面为原来的多少倍？表面Gibbs 自由能增加了多少？此过程环境至少需做功多少？已知293K 时水的表面张力为0.07288 N ⋅m -1。

解： (1)小液滴比表面r a =rr r V A 334432=ππ＝球体积球面积 r 1 = 10-3 m ， r 2 = 10-6 m3632112101010/3/312===--r r r r a a r r ＝ 倍(2)分散前液滴表面积62111044-⨯==ππr A m 2分散后小液滴数 9321323121103434=⎪⎪⎭⎫⎝⎛===r r r rV V n ππ 个 分散后液滴总表面积 ()3269222104104104--⨯=⨯=⋅=πππr n A m 2∆A = A 2 -A 1 ≈ A 2∆G = σ⋅∆A = 0.07288⨯4π⨯10-3 = 9.158⨯10-4 J(3)环境至少做的功 W r '＝∆G ＝9.158⨯10-4 J 2.将10-3 m 3 油状药物分散水中，制成油滴半径为10-6 m 的乳状液。

已知油水界面张力为65⨯10-3 N ⋅m -1，求分散过程需作多少功？增加的表面Gibbs 能为多少？如果加入适量表面活性剂后，油水界面张力下降至30⨯10-3 N ⋅m -1，则此分散过程所需的功比原来过程减少了多少？解：（1）分散后总表面积 小油滴面积小油滴体积总体积⋅=A36332331031010310343410⨯=⨯=⨯=⋅=----r r r ππ m 2分散前表面积与分散后相比可忽略，∆A ＝A分散过程环境作的功及所增加的表面自由能：W r '＝∆G ＝σ⋅∆A ＝65⨯10-3⨯3⨯103＝195 J (2) 加入表面活性剂后，分散过程环境作的功W r '＝∆G ＝σ ⋅∆A ＝30⨯10-3⨯3＝90 J比原来过程少做功＝195-90＝105 J3. 常压下，水的表面张力σ（N ⋅m -1）与温度T （K ）的关系可表示为：σ＝（75.64－0.00495 T ）⨯10-3 。

第七章 表面现象一、表面现象表面现象是研究具有巨大表面系统的物理化学。

由于系统的表面层分子和相内部分子的处境不同，引起了表面的特殊物理化学性质，表现出各种表面现象。

1. 比表面吉布斯函数和表面张力 （1）比表面吉布斯函数nP T A G ,,s ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=γ 物理意义：定温定压及组成一定的条件下，每增加单位表面积使系统增加的吉布斯函数；它的含义是，系统单位面积表面层分子比同量的相内分子超出的吉布斯函数。

（2）沿着与表面相切的方向垂直作用于表面上任意单位长度线段上的表面紧缩张力，称为表面张力。

lF 2=γ 它平行于水平液面，在边界上指向液体内部。

（3）比表面吉布斯函数和表面张力的数值相等，量纲相同，物理意义不同。

（4）表面张力与温度的关系B B,,,,s n p A n p T T A S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂γ 2.润湿（1）根据接触角来判断液体对固体的润湿能力： θ<90º，润湿；θ=0º，完全润湿；θ>90º，不润湿；θ=180º完全不润湿。

（2）根据杨氏方程lg sl s g ----=γγγθcos 3.弯曲液面现象（1）附加压力——拉普拉斯方程rp γ2=∆ 其方向总是指向曲率中心（2）微小液滴的蒸气压——开尔文公式rRT M p p r ργ2ln= （3）毛细现象grh ρθγcos 2=4.气——固吸附，朗缪尔吸附等温方程式bpbpΓΓm+=1 5.溶液的表面吸附和表面活性剂 （1）吉布斯吸附等温方程式cRT c Γd d γ-=（2）表面活性剂溶于水时，能显著地降低溶液表面张力的物质，称为表面活性剂。

结构为即含有亲水基，又含有亲油基，称为两亲性分子。

二、习题10.2 在293.15K 及101.325kPa 下，把半径为1×10-3m 的汞滴分散成半径为1×10-9的小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为若干？已知293.15K 汞的表面张力为0.470N •m -1。

第七章 表面现象1. 表面现象在自然界普遍存在，但有些自然现象与表面现象并不密切相关，例如(A) 气体在固体上的吸附(B) 微小固体在溶剂中溶解(C) 微小液滴自动呈球形(D) 不同浓度的蔗糖水溶液混合答案：D2. 液体的内压力和表面张力的联系与区别在于(A) 产生的原因相同而作用点不同(B) 产生的原因相同而作用的方向不同(C) 作用点相同而方向不同(D) 点相同而产生的原因不同答案：B3. 液体的附加压力和表面张力的联系与区别在于(A) 产生的原因和方向相同而大小不同(B) 作用点相同而方向和大小不同(C) 作用点相同而产生的原因不同(D) 产生的原因相同而方向不同答案：D4. 对于理想的水平液面，其值为零的表面物理量是(A) 表面能(B) 比表面吉布斯函数(C) 表面张力(D) 附加压力答案：D 。

r p σ2=∆对于平面，r →∞。

5. 表面张力是物质的表面性质，其值与很多因素有关，但是它与下列因素无关(A) 温度(B) 压力(C) 组成(D) 表面积答案：D6. 对弯曲液面上的蒸气压的描述正确的是(A) 大于平面液体的蒸气压(B) 小于平面液体的蒸气压(C) 大于或小于平面液体的蒸气压(D) 都不对答案：C7. 常见的一些亚稳现象都与表面现象有关，下面的说法正确的是(A) 过饱和蒸气是由于小液滴的蒸气压小于大液滴的蒸气压所致(B) 过热液体形成的原因是新相种子──小气泡的附加压力太小(C) 饱和溶液陈化，晶粒长大是因为小晶粒溶解度比大晶粒的小(D) 人工降雨时在大气中撒入化学物质的主要目的是促进凝结中心形成答案：D8. 物理吸附和化学吸附有许多不同之处，下面的说法中不正确的是(A) 物理吸附是分子间力起作用，化学吸附是化学键力起作用(B) 物理吸附有选择性，化学吸附无选择性(C) 物理吸附速率快，化学吸附速率慢(D) 物理吸附一般是单分子层或多分子层，化学吸附一般是单分子层答案：B。

正确的说法是物理吸附无选择性，化学吸附有选择性。

第七章 液体的表面现象本章教学要点1.重点掌握液体的表面张力及附加压强。

2.了解液体与固体接触处的表面现象及毛细现象。

习题7－1 . 为了测定液体的表面张力，可称量自毛细管脱离的液滴重量，并测量在脱离的瞬间液滴颈的直径d ，观测得318滴液体质量为5.0g 重，d ＝0.7mm ，求此液体的表面张力系数。

解： 表面张力 d L f παα==mg f =Θ 式中 g nM m =g nM d =∴απ m N g n d M /07.0318107.014.38.910533=⨯⨯⨯⨯⨯==∴--πα 7－2. 把一液滴从液体中移出，且将其举到距液面高h 处。

证明：形成此液滴所需要作的功W 与举高这液滴所需要作的功W ’之比为ραrgh W W 3'= 证明：形成液滴需要作的功即为液滴表面能增量S E W α==απ24r W =∴而 gh r mgh W ρπ334'==ραρπαπrgh gh r r W W 3344'32== 7－3 . 在内半径r ＝0.3mm 的毛细管中注水，一部分在管的下端形成一水滴，其形状可以看作是半径R ＝3mm 的球的一部分（如图），试求管中水柱的高度h （设接触角12103.70--⨯==Nm αθ，）解：A 为凹液面，0P P A <rP P P P S Aα200-=-=∴ (1)B 为凸面，0P P B >RP P P P S B α200+=+=∴ (2) 又A B P gh P +=ρΘgh P P A B ρ=-∴(2)-(1) r R P P A Bαα2 2+=-∴ rR gh ααρ2 2 +=∴ m rR g h 2105.5)2 2(1 -⨯=+=∴ααρ 7－4. 气压计由于水银的表面效应而读数不准。

已知水银的表面张力系数149.0-=Nm α，气压计玻璃管内径d ＝2.0mm ，接触角为︒180。