车载导航系统的高精度定位算法马海波1，黄跃峰1，滕寿威1摘要：本文提出了一种基于联合卡尔曼滤波理论和地图匹配技术的高精度车载导航系统定位方法。
该方法一方面对联合卡尔曼滤波器的结构进行简化，简化后的联合滤波器能够较好的将全球定位系统（GPS）与航位推算系统（DR）获取的空间信息进行融合，不仅较大程度减小滤波计算量，而且避免了子滤波器间误差的互相干扰，提高了空间定位精度。
另一方面提出了根据行车方向与位置匹配行车道路的技术，该技术不仅具有较好的行车道路匹配效果，而且能够对各种行车异常情况进行处理。
实验证明，本文提出的方法能够较好的满足车载导航系统对空间定位方法实时性及高精度的要求。
关键词：车载导航系统，联合卡尔曼滤波，信息融合，地图匹配，GPS/DR（1北京超图软件股份有限公司导航事业部，北京市海淀区西三旗建材城西路太伟科研楼B座3层邮编；100096）1.概述近几年，国内车载导航系统的发展如火如荼，基于全球定位系统(Global Position System, GPS)定位的导航系统几乎成了豪华轿车的标准配置。
由于巨大的市场潜力和不可估量的发展前景，各汽车厂商和GIS企业纷纷投入大量人力进行车载导航系统的软硬件开发。
作为车载导航系统的基础和核心，车辆定位获得了更多学者的关注和热情。
本文首先结合车辆定位方式，阐述了全球定位系统和航位推算系统（Dead Reckoning, DR）相结合的组合定位方式的必要性和优越性，尤其从价格和精度方面考虑，GPS/DR将是未来车辆定位的最理想方式。
无论是独立GPS定位，还是组合GPS/DR方式定位，得到可靠的、精确的实时车辆位置是车辆定位的根本目的。
结合实际应用，城市车辆的高精度定位算法包括两个部分：1）针对定位传感器的滤波与信息融合，2）结合电子地图的道路匹配算法。
提高传感器定位精度的方法是降低甚至去除系统定位的随机误差。
本文提出了一种简化结构的联合卡尔曼滤波器。
采取独立定位方式时，该滤波器的作用相当于卡尔曼滤波，能去除定位系统的噪声干扰，获取更加有效的位置信息；对于GPS/DR组合定位方式，该滤波器有效地实现了两者的信息融合，并产生最优的位置信息，更进一步，结合GPS精度因子，自适应地调整信息融合时各子系统的权重，从而提高组合定位系统的抗干扰能力，保证定位的稳定性。
通过实验也进一步验证了该滤波算法的优越性。
本文介绍了一种高精度的综合匹配算法，以实现车辆位置和GIS电子地图道路的完全匹配。
该算法不仅确保了路口以及平行路况下的匹配准确性，而且具有很好的实时性。
大量的真实路测实验也充分验证了这种匹配算法在效率、精度和稳定性上的优越特性和实用性。
2.车辆定位技术相关研究2.1 车辆定位方式概述车辆定位技术可以大致划分为卫星定位、独立定位、地面无线电定位等三类。
（1）卫星定位包括全球定位系统(Global Position System, GPS) [1]全球卫星定位系统(GLONASS) [2]，两者功能一致，只是信号分割体制不同，GLONASS接受技术比较复杂，因而民用比较少见。
（2）独立定位技术包括惯性导航(INS)[2]和航位推算(DR)[3]，其显著的特点是定位快速，且不受外部环境的影响和干扰，但缺点是其单独定位伴随着误差累积，而且INS的解算比较复杂。
（3）地面无线电定位包括地面通信网(GSM、CDMA、FM等)[3,4]和信标[5]。
目前，地面无线电定位技术在航海和航空领域获得了广泛的应用，例如Loran-C和DECCA [3,4]，短距离信标的典型应用是早期美国的电子路径引导系统ERGS[5]，这两种技术在城市车载导航中难以普及，主要是环境干扰、信号衰落和多径效应等的限制。
2.2 GPS/DR组合是最理想的车辆定位方式实际上，还没有一种独立的定位技术能够实现高精度、稳定的车辆定位[6]。
目前，GPS由于具有高精度、全天候、高效率、多功能、操作简便等诸多优势无可争议地成为了现在最为广泛使用的定位手段，但也有一些因素，如多路径效应、信号遮挡、信号丢失和弱观测环境等，会造成GPS定位精度的下降甚至无法工作。
差分GPS技术(DGPS) [1-3]也仅仅只能消除其中的多路径效应和星历等误差，因而采用其他定位方式辅助GPS进行组合定位就显得尤为重要。
GPS和DR分别具有长时间绝对定位和短时间相对定位的稳定性；当GPS信号丢失而无法定位时，DR系统可继续定位输出，而GPS和DR的信息融合不仅可以提高定位的精度，而且，可以消除DR的误差累积问题，两者优势互补。
而且出于精度和价格两方面的考虑，GPS/DR组合也是城市车辆比较合理的组合定位方式。
3.GPS/DR组合系统的信息融合3.1 联合卡尔曼滤波器实现信息融合的原理近30年以来，卡尔曼滤波（KF）[4-8]已经被认为是一种标准的滤波与信息融合方法[7,8]，并且被广泛应用于车辆定位中[4,5]。
但是，如果直接将卡尔曼滤波应用于GPS/DR组合定位系统，即采用卡尔曼滤波集中处理所有传感器的量测数据，不仅滤波器的阶次高、计算量大；且系统不具有容错能力，一旦某个传感器发生故障，将导致整个组合定位系统无法正常工作。
基于此，本文采用了一种简化的联合卡尔曼滤波器，以实现GPS/DR组合系统的滤波与信息融合。
参照通用联邦卡尔曼滤波器[9,10]的结构，去除其中的参考系统，且让主滤波器无信息分配，这样就得到如图1所示的简化了的联合卡尔曼滤波器，其显著特点是主系统的计算量最小，而且总体系统前向滤波速度最快，系统设计最佳。
图1 联合卡尔曼滤波结构其基本原理是：两个局部传感器分别处理GPS 和DR 系统的定位数据。
两者的状态估计输送到主滤波器进行最优融合并产生高精度的全局估计，然后按照信息分配系数对局部滤波器进行状态反馈重置，从而使局部滤波器的精度也获得提高。
一旦某个子系统发生故障，只需要调整信息分配系数便可实现另一个子系统独立定位。
简化的联合卡尔曼滤波的主滤波器部分不进行滤波处理，只对来自不同传感器的定位数据完成数据的综合。
这种分散式滤波结构，不仅没有降低组合系统的定位精度，而且计算量小，稳定性高，且避免了误差的“污染”[6,7],具有很强的容错能力，因而更适用于车载GPS/DR 组合定位系统的信息融合。
3.2 GPS 与DR 子系统的局部滤波 3.2.1 GPS 系统模型与局部滤波系统的坐标系取为地理坐标系（即东北天坐标系），将车辆东北向的位置分量),(n e ，单位m ；速度分量),(n e v v ，单位s m /；加速度分量),(n e a a ，单位2/s m ；作为系统的状态变量，即系统的状态变量[]Tn n e ea v n a v e X =1，将GPS 接收机输出的车辆东向和北向位置坐标分量gps gps n e ,（单位m ）作为外部观测量，可以建立GPS 离散数学模型[1-9]如下：系统方程：)1()1()1/()(1111-+--Φ=k U k X k k k X （1） 观测方程：)()()()(1111k V k X k H k Z += （2）式中，)1/(1-Φk k 为系统状态转移矩阵，)1(1-k U 为系统噪声；⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()()(1k n k e k Z gps gps 为GPS 系统观测量； ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=001000000001)(1k H 为系统观测矩阵；⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+===+===+=-----------------212111112121111121111212*********,,X P X P X P P P P P P PP Q Q Q Q Q Q Q ββββ)(1k V 为系统观测噪声。
该数学模型已经在GPS 定位系统中被广泛使用[5-9]，而且基于该模型的卡尔曼滤波也已经成为了一种通用的滤波算法[9]，关于模型建立的详细过程、相关参数的解析以及卡尔曼滤波的推算过程，可参见文献(4,8)。
3.2.2 DR 系统模型与局部滤波选取和GPS 相同的状态变量，将陀螺输出的角速率ω(单位：rad/s)和里程仪输出的车辆在采样周期T 时间内行进的距离s (单位：m)作为DR 子系统的外部观测量，构造离散数学模型[3-6]如下：)1()1()1/()(2222-+--Φ=k U k X k k k X（3） )()](,[)(2222k V k X k h k Z +=（4）式中，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()()(2k s k k Z ω为DR 系统观测量；，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()()()(arctan )](,[2222k v k v T k v k v k X k h n e n e 为系统观测矩阵；)(2k V 为测量噪声阵。
DR 系统方程和GPS 系统方程相同，但其观测方程是非线性的，一般采用扩展卡尔曼滤波器(EKF)[9]进行线性化并滤波。
关于线性化的过程以及线性化的DR 数学模型，以及扩展卡尔曼滤波算法，可参见文献（11,12,13）。
3.2.3 GPS 与DR 的信息融合如果将子滤波器i 的状态估计矢量、系统协方差阵、状态矢量协方差阵分别记为i X 、i Q 、i P （其中)2,1=i ；全局融合的滤波器的状态估计矢量、系统协方差阵、状态矢量协方差阵分别记为X 、Q 、P ；则可按照如下规则来进行滤波器的信息融合与分配：（5）式中，21,ββ是信息分配系数，且满足121=+ββ。
在式（5）中，可以根据具体情况自动调整1β和2β的大小，实现信息的自适应融合。
当GPS 正常工作时，取5.0,5.021≈≈ββ，此时联合滤波器有较高的定位精度和容错能力；当出现卫星信号遮挡等原因，造成GPS 定位系统不能正常定位或定位精度较差时，可以让1,021≈≈ββ，此时联合滤波器的输出近似于DR 子系统的输出。
由于一般GPS 接收机的定位精度完全由位置精度因子PDOP 反映，因而可以根据PDOP 的大小，实时的调整1β和2β，其自适应算法为：121110/5.0105/152/2299.0βββ-=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<≤<<≤=PDOPPDOP PDOP PDOP PDOP PDOP PDOP (6)自适应策略增加了联合滤波器的抗干扰能力，增加了滤波算法的稳定性。
4.高精度的地图匹配算法无论是单独GPS 定位，还是GPS/DR 组合定位，都需要将车辆位置和电子地图进行结合，地图匹配的目的是将车辆位置无偏差地纠正到所在的道路上。
在实际应用中，一般的车载导航系统只采用GPS 定位，甚至很多低价格的GPS 定位系统都没有做卡尔曼滤波处理，定位误差比较大，此时通过地图匹配对定位点进行纠偏，便显得尤为重要。
