江苏省南京、盐城2020届高三第一次模拟考试化学试题及答案

江苏省2020年高考理综-化学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）下列对生产、生活有关化学问题的分析正确的是（）A . 铝合金的大量使用归功于人们能用焦炭等还原剂从氧化铝中获取铝B . 钢铁在海水中比在河水中更易腐蚀，主要原因是海水含氧量高于河水C . 废弃的塑料、金属、纸制品及玻璃都是可回收再利用的资源D . 医疗上进行胃部造影前，患者服用的“钡餐”是BaCO3等不溶于水的物质2. （2分） (2018高一上·嘉兴期中) 在下列各组物质中，分子数一定相同的是（）A . 2LCO和2LCO2B . 9g H2O和标准状况下11.2LCO2C . 标准状况下1molO2和22.4LH2OD . 0.2molH2和4.48LHCl气体3. （2分） (2019高二下·浙江期末) Li4Ti5O12和LiFePO4都是锂离子电池的电极材料，可利用钛铁矿（主要成分为FeTiO3 ，还含有少量MgO、SiO2等杂质）来制备，工艺流程如下：下列说法错误的是（）A . “酸浸”后，若钛主要以TiOCl42-形式存在，则相应反应的离子方程式可表示为：FeTiO3＋4H+＋4Cl－＝Fe2+＋ TiOCl42－＋2H2OB . 若Li2Ti5O15中Ti的化合价为+4，则其中过氧键的数目为3个C . “高温煅烧②”中由FePO4制备LiFePO4的化学方程式可表示为：2FePO4+Li2CO3+H2C2O42LiFePO4+H2O+3CO2↑温度/ 30 35 40 45 50TiO2 ·xH2O转化率/% 92 95 97 93 88D . TiO2 ·xH2O沉淀与双氧水、氨水反应40min所得实验结果如上表所示, 40 oC前，未达到平衡状态，随着温度升高，转化率变大4. （2分）(2018·内江模拟) 某化学兴趣小组称取纯净的Na2SO3 ·7H20 a克，隔绝空气加强热至恒重，经过分析与计算，得到的固体质量与全部转化为亚硫酸钠固体的计算值一致，但固体在水中溶解后测的pH值比理论计算值（相同浓度Na2SO3溶液的pH）大很多。

江苏省2020版高考化学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分） (2018高一上·九江期中) 下列说法正确的是（）A . 在氧化还原反应中，金属单质只体现还原性，金属阳离子只体现氧化性B . 能在水溶液或熔融状态下导电的物质是电解质C . 在一个氧化还原反应中，有一种元素被氧化，必有另一种元素被还原D . 清晨的阳光穿过茂密的树木枝叶所产生的美丽景象(美丽的光线)是由于胶体粒子对光线的散射形成的2. （2分） (2018高三上·平遥月考) NA为阿伏加德罗常数的值.下列叙述正确的是（）A . 1.0L 1.0 mo1·L－1的NaAlO2水溶液中含有的氧原子数为2NAB . 12g石墨烯(单层石墨)中含有六元环的个数为0.5NAC . 25℃时pH=13的NaOH溶液中含有OH一的数目为0.1 NAD . 1mol的羟基与1 mol的氢氧根离子所含电子数均为10NA3. （2分） (2018高一上·宝坻期末) 做化学实验必须注意实验安全。

下列做法正确的是（）A . 金属钠保存在四氯化碳中B . 制氯气在通风橱中进行C . 金属钠着火用小苏打干粉灭火D . 发生火灾拨打110报警电话4. （2分） (2019高一下·黑龙江期末) 某粒子的结构图是，关于该粒子的说法错误的是（）A . 核外电子数为17B . 其离子具有氖的电子层结构C . 易得电子D . 容易与金属原子形成化合物5. （2分）目前治疗甲流的主要药物达菲结构如下图，其通用名称为磷酸奥司他韦，现有试剂：①NaOH溶液②Na2SO4溶液③Br2的CCl4溶液④乙醇试推断达菲能与上述试剂反应的是（）A . ①②B . ②③④C . ①②③④D . ①③6. （2分） (2019高二上·公主岭期末) 用铂作电极电解一定浓度的下列物质的水溶液，电解结束后，向剩余电解液中加适量水，能使溶液和电解前相同的是（）A . CuSO4B . H2SO4C . CuCl2D . NaCl7. （2分） (2016高二上·广州期末) 相同物质的量浓度的下列物质的稀溶液中，pH最小的是（）A . 乙醇B . 乙酸C . 乙酸钠D . 碳酸二、实验题 (共1题；共3分)8. （3分）(2018·桂林模拟) 氯化铜和氯化亚铜都是重要的化工原料，常用作石油工业脱臭脱硫和纯化剂、印染媒染剂等。

江苏省2020年高考理综-化学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分） (2018高二上·台州月考) 下列有关金属腐蚀与防护的说法错误的是（）A . 纯银器表面在空气中因化学腐蚀渐渐变暗B . 当镀锡铁制品的镀层破损时，镀层仍能对铁制品起保护作用C . 海轮外壳连接锌块以保护外壳不受腐蚀D . 可将地下输油钢管与外加直流电源的负极相连以保护它不受腐蚀2. （2分） (2017高二下·新津开学考) 常温下，将0.1L0.1mol/L Na2S2O3溶液与一定量的pH=2的硫酸溶液混合，放出VL气体．NA代表阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的足（）A . pH=2的硫酸溶液含有H+数目为0.01NAB . 该反应释放SO2分子数目为 NAC . 反应中每摩尔Na2S2O3转移的电子数目为4NAD . 若98gH2SO4溶于水完全电离，其断裂的共价键数目为2NA3. （2分） (2017高二下·周口期末) Q、W、X、Y、Z五种短周期主族元素，它们的原子序数依次增大。

已知:X和X、W和Y 分别位于同主族且W、Y质子数之和是Q、X质子数之和的2倍。

下列说法错误的是（）A . Q、W、Y不可能形成离子化合物B . 在同周期元素形成的简单气态氢化物中，Z的氢化物沸点最高C . 原子半径的大小顺序：X>Y>WD . X的最高价氧化物对应水化物具有酸性4. （2分） (2016高三上·承德期中) 下列实验可行的是（）A . 用饱和Na2CO3溶液除去CO2中混有的HCl气体B . 用量筒量取20.83mL12mol/L的浓硫酸配制250mL1mol/L稀硫酸C . 用浓硫酸干燥CO2、SO2、HI等酸性气体D . 用稀HNO3能鉴别Mg、Na2CO3、NaAlO2、Na2SiO3四种固体5. （2分）(2017·金华模拟) 如图所示装置中，M为活动性顺序位于氢之前的金属，N为石墨棒．关于此装置的下列叙述中，不正确的是（）A . N上有气体放出B . M为负极，N为正极C . 导线中有电流通过，电流方向是由M到ND . 该装置是化学能转变为电能的装置6. （2分） (2018高二上·孙吴期中) 99℃时，向pH=6的蒸馏水中加入NaHSO4晶体，保持温度不变，测得溶液的pH为2，下列叙述错误的是（）A . 此时水的离子积Kw=1×10－12B . 水电离出的c(H＋)=1×10－12 mol/LC . 水的电离程度随温度升高而增大D . c(Na＋)=c(SO42－)7. （2分） (2018高一下·郑州开学考) 用4种溶液进行实验，下表中“操作及现象”与“溶液”对应关系错误的是（）选项操作及现象溶液CaCl2溶液A通入CO2 ，溶液不变浑浊。

化学参考答案一、选择题（2）MnO2+SO2=Mn2++ SO42－（3）消耗溶液中的酸，促进Al3+和 Fe3+水解生成氢氧化物沉淀（4）2MnO4－+3 Mn2++2 H2O = 5MnO2+4H+（5）铁 MnO42－—e－=== MnO4－（6）蒸发浓缩、冷却结晶17．（15分）（1）硝基氨基（2分）（2）取代（2分）（3）（3分）（4）或或（3分）（5）（5分）18.(12分)(1) 4Fe2+＋O2＋4H+===4Fe3+＋2H2O (2分)NaClO会与HCl反应产生Cl2，造成环境污染 (2分)(2) 过量的酸会抑制后续的水解、聚合反应的进行 (2分)(3) ①n(Cr2O72-)＝0.02 mol·L－1×25×10－3 L＝5×10－4mol根据氧化还原反应可得关系式：Cr 2O 72-～6Fe 2＋(或Cr 2O 72-＋6Fe 2＋＋14H ＋===6Fe 3＋＋2Cr 3＋＋7H 2O) 则n (Fe 2＋)＝6n (Cr 2O 72-)＝6×5×10－4mol ＝3×10－3mol (根据Fe 守恒)样品中n (Fe 3＋)＝3×10－3mol 所以样品中铁元素的质量分数w (Fe)＝3×10－3mol ×56 g ·mol －11.5 g ×100%＝11.2%②n (Cl －)＝n (AgCl)＝0.05 mol ·L －1×20×8.1×10－3L ＝8.1×10－3mol所以样品中氯元素的质量分数：w (Cl)＝8.1×10－3mol ×35.5 g ·mol －11.5 g ×100%＝19.17%则w （Cl ）w （Fe ） ＝19.17%11.2%≈1.71219.(15分) (1) 3MnO 2＋6KOH ＋KClO 3=====Δ3K 2MnO 4＋KCl ＋3H 2O (2分)MnO 2 会催化KClO 3分解，消耗更多的原料 (2分)(2) ①如果pH 控制过高，可能会导致K 2MnO 4歧化反应不完全，使得KMnO 4中含有较多的K 2MnO 4(2分)②仅有紫红色而没有绿色痕迹(2分) (3) MnO 2(2分)(4) 放恒温水浴槽水浴加热，(1分) 调节温度80℃左右浓缩(1分)，至溶液表面有晶膜出现，冷却结晶、过滤、洗涤，(2分)将晶体低于240℃的恒温干燥箱干燥(1分) 20.（12分，每空2分）（1）①ΔH 1+2ΔH 2② bc ．③开始阶段，SO 2和I 2反应生成的I －的浓度不断增大，I 2(aq)+I －(aq)I 3－(aq)的反应平衡向右移动，n (I 3－)不断增加（2）5Cl 2+I 2+6H 2O=2IO 3－+10Cl －+12H +（3）中性（4）c(Cl －)•K sp(AgCl)/K sp(AgI)； 21.（12分）（1）1s 22s 22p 63s 23p 63d 1或[Ar]3d1(2)24 氢键 (3)[N=N=N]- (4)H<N<O (5)90mol。

江苏省南京、盐城2020届高三第一次模拟考试化学本试卷分选择题和非选择题两部分。

共120分。

考试用时100分钟。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12N 14O 16S 32Fe 56Ba 137选择题单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。

每小题只有一个选项符合题意。

1.我国太阳能开发利用位于世界前列。

下列采用“光——热——电”能量转换形式的是（）A. 光致(互变异构)储能B. 生产甲醇燃料C. 太阳能熔盐发电D. 太阳能空间发电『答案』C『详解』A、光能转变成热能，直接利用，故A不符；B、光能转变成化学能，故B不符；C、采用“光——热——电”能量转换形式，故C符合；D、光能转换为电能，故D不符；故选C。

2.2019年8月《Green Chemistry》报道了我国学者发明的低压高效电催化还原CO2的新方法，其总反应为NaCl＋CO2通电CO＋NaClO。

下列有关化学用语表示错误的是()A. 中子数为12的钠原子：23Na B. Cl－的结构示意图：11C. CO2的结构式：O=C=OD. NaClO的电子式：『答案』DNa ，故A正确；『详解』A. 钠是11号元素，中子数为12的钠原子，质量数为23：2311B. 氯的核电荷为17，最外层得到1个电子形成稳定结构，Cl－的结构示意图：，故B正确；C. 二氧化碳的碳与氧形成四个共用电子对，CO2的结构式：O=C=O，故C正确；D. NaClO是离子化合物，NaClO的电子式：，故D错误；故选D。

3.下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是()A. Mg(OH)2具有碱性，可用于制胃酸中和剂B. H2O2是无色液体，可用作消毒剂C. FeCl3具有氧化性，可用作净水剂D. 液NH3具有碱性，可用作制冷剂『答案』A『详解』A. Mg(OH)2具有碱性，能与盐酸反应，可用于制胃酸中和剂，故A正确；B. H2O2具有强氧化性，可用作消毒剂，故B错误；C. FeCl3水解后生成氢氧化铁胶体，具有吸附性，可用作净水剂，故C错误；D. 液NH3气化时吸热，可用作制冷剂，故D错误；故选A。

盐城市、南京市 2020 届高三年级第一次模拟考试数学2020.01注意事项：1. 本试卷共 4 页，包括填空题（第 1 题~第 14 题）、解答题（第 15 题~第 20 题）两部分．本试卷满分为 160 分，考试时间为 120 分钟．2. 答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答．题．卡．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡． 参考公式：柱体体积公式：V ＝Sh ，锥体体积公式：V ＝1Sh ，其中 S 为底面积，h 为高．3n n样本数据 x 1，x 2，···，x n 的方差 s 2＝1 ∑ (x i －)2，其中＝1 ∑ x i ．n i ＝1 n i ＝1一､ 填空题:本大题共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分．不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上．1．已知集合 A ＝(0，＋∞)，全集 U ＝R ，则∁ A ＝ ▲． U2. 设复数 z ＝2＋i ，其中 i 为虚数单位，则 z ·—z ＝▲．3. 学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查， 则甲被选中的概率为 ▲ ． 4. 命题“ θ∈R ，cos θ＋sin θ＞1”的否定是 ▲ 命题．(填“真”或“假”) 5. 运行如图所示的伪代码，则输出的 I 的值为 ▲ ． 6. 已知样本 7，8，9，x ，y 的平均数是 9，且 xy ＝110，则此样本的方差是 ▲ ．（第 5 题图）7. 在平面直角坐标系 xOy 中，若抛物线 y 2＝4x 上的点 P 到其焦点的距离为 3，则点 P 到点 O的距离为 ▲ ．8. 若数列{a n }是公差不为0 的等差数列，ln a 1、ln a 2、ln a 5 成等差数列，则a 2的值为 ▲ ． a 19. 在三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 中，点 P 是棱 CC 1 上一点，记三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 与四棱锥 P －ABB 1A 1 的体积分别为 V 1 与 V 2，则V 2＝ ▲ ．V 110. 设函数 f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)的图象与 y y 轴右侧第一个22最低点的横坐标为π，则ω的值为 ▲．6S ←0I ←0 While S ≤10 S ←S ＋I I ←I ＋1End WhilePrint I→11.已知H 是△ABC 的垂心(三角形三条高所在直线的交点)，AH ＝的值为▲．→AB ＋4→AC ，则cos∠BAC212.若无穷数列{cos(ωn)}(ω∈R)是等差数列，则其前10 项的和为▲．13．已知集合P＝{(x，y)|x|x|＋y|y|＝16}，集合Q＝{(x，y)|kx＋b1≤y≤kx＋b2}，若P Q，则|b1－b2|k2＋1 的最小值为▲．14.若对任意实数x∈(－∞，1]，都有| e xx2－2ax＋1|≤1 成立，则实数a 的值为▲．二､解答题:本大题共 6 小题，计90 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内．15．(本小题满分14 分)已知△ABC 满足sin(B＋π)＝2cos B．6（1）若cos C AC＝3，求AB；3（2）若A∈(0，π)，且cos(B－A)＝4，求sin A．3 516．(本小题满分14 分)如图，长方体ABCD－A1B1C1D1 中，已知底面ABCD 是正方形，点P 是侧棱CC1 上的一点．（1）若AC1//平面PBD，求PC1的值；PC（2）求证：BD⊥A1P．1A（第16 题图）11QA DOB CPyPA F1 O F2 xB如图，是一块半径为4 米的圆形铁皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶．具体做法是从⊙O 中裁剪出两块全等的圆形铁皮⊙P 与⊙Q 做圆柱的底面，裁剪出一个矩形ABCD 做圆柱的侧面(接缝忽略不计)，AB 为圆柱的一条母线，点A、B 在⊙O 上，点P、Q 在⊙O 的一条直径上，AB∥PQ，⊙P、⊙Q 分别与直线BC、AD 相切，都与⊙O 内切．（1）求圆形铁皮⊙P 半径的取值范围；（2）请确定圆形铁皮⊙P 与⊙Q 半径的值，使得油桶的体积最大．(不取近似值)（第17 题图）18．(本小题满分16 分)设椭圆C：x2＋y2＝1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，离心率是e，动点P(x0，y0)在椭圆C 上a2 b2运动．当PF2⊥x 轴时，x0＝1，y0＝e．（1）求椭圆C 的方程；→→→→（2）延长PF ，PF 分别交椭圆C 于点A，B(A，B 不重合)．设＝，＝，1 2AF1λF1P BF2 μF2P 求λ＋μ的最小值．（第18 题图）定义：若无穷数列{a n}满足{a n＋1－a n}是公比为q的等比数列，则称数列{a n}为“M(q)数列”．设数列{b n}中b1＝1，b3＝7．（1）若b2＝4，且数列{b n}是“M(q)数列”，求数列{b n}的通项公式；（2）设数列{b n}的前n项和为S n，且b n＋1＝2S n－1n＋λ，请判断数列{b n}是否为“M(q)数列”，2并说明理由；（3）若数列{b n}是“M(2)数列”，是否存在正整数m，n 使得4039＜b m＜4040?若存在，请求2019b n2019出所有满足条件的正整数m，n；若不存在，请说明理由．20．(本小题满分16 分)若函数f(x)＝e x－a e－x－mx(m∈R)为奇函数，且x＝x0时f(x)有极小值f(x0)．（1）求实数a 的值；（2）求实数m 的取值范围；（3）若f(x0)≥－2恒成立，求实数m 的取值范围．e盐城市、南京市 2020 届高三年级第一次模拟考试数学附加题2020.01注意事项：1.附加题供选修物理的考生使用．2.本试卷共40 分，考试时间30 分钟．3.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答．题．卡．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸卡．21.【选做题】在A、B、C 三小题中只能选做2 题，每小题10 分，共计20 分．请在答．卷．卡．指．定．区．域．内．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A.选修4—2：矩阵与变换a 3已知圆C 经矩阵M＝3 －2 变换后得到圆C′：x2＋y2＝13，求实数a 的值．B.选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线ρcosθ＋2ρsinθ＝m 被曲线ρ＝4sinθ截得的弦为AB，当AB 是最长弦时，求实数m 的值．C.选修4—5：不等式选讲已知正实数a，b，c 满足1＋2＋3＝1，求a＋2b＋3c 的最小值．a b c【必做题】第22 题、第23 题，每题10 分，共计20 分．请在答．卷．卡．指．定．区．域．内．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．(本小题满分10 分)如图，AA1、BB1 是圆柱的两条母线，A1B1、AB 分别经过上下底面圆的圆心O1、O，CD 是下底面与AB 垂直的直径，CD＝2．（1）若AA1＝3，求异面直线A1C 与B1D 所成角的余弦值；（2）若二面角A1－CD－B1 的大小为π，求母线AA1 的长．3（第22 题图）23．(本小题满分10 分)2n设∑ (1－2x)i＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2n x2n(n∈N*)，记S n＝a0＋a2＋a4＋…＋a2n．i＝1（1）求S n；（2）记T n＝－S1C1＋S2C2－S3C3＋…＋(－1)n S n C n，求证：|T n|≥6n3恒成立．n n n n盐城市､南京市2020 届高三年级第一次模拟考试数学参考答案及评分标准2020.01说明：1.本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4.只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，计70 分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）4．真5．6 6．2 7．2 31．(－∞，0] 2．5 3．238．3 9．210．7 1112．10 13．414．－1332二、解答题：本大题共 6 小题，计90 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内．15．(本小题满分14 分)解：（1）由sin(B＋π)＝2cos B，可知B＋1cos B＝2cos B，即sin B＝3cos B．6 2 2因为cos B≠0，所以tan B＝3．又B∈(0，π)，故B＝π．........................................ 2 分3由cos C C∈(0，π)，3可知sin C＝1－cos2C................................... 4 分3AC ＝AB ，在△ABC 中，由正弦定理b ＝ c ，可得sin Csin B sin C sinπ3所以AB＝2．................................................ 7 分（2）由（1）知B＝π，所以A∈(0，π)时，π－A∈(0，π)，3 3 3 3由 cos(B －A )＝4，即 cos(π－A )＝4，所以 sin(π－A )＝ 1－cos 2(π－A )＝3， ................. 10 分3 3 5 所以 sin A ＝sin[π－(π－A )]＝sin πcos(π－A )－cos πsin(π－A )3 3 3 3 3 3＝ 3×4－1×3＝4 3－3． ............................. 14 分2 5 2 5 1016．(本小题满分 14 分)证明：（1）连结 AC 交 BD 于点 O ，连结 OP ．因为 AC 1//平面 PBD ，AC 1 平面 ACC 1， 平面 ACC 1∩平面 BDP ＝OP ，所以 AC 1//OP ． ............................. 3 分因为四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC 交 BD 于点 O ， 所以点 O 是 AC 的中点，所以 AO ＝OC ，所以在△ACC 1 中，PC 1＝AO＝1． ................ 6 分D 1C 1A 1B 1PD C（2）连结 A 1C 1．PC OC O因为 ABCD －A 1B 1C 1D 1 为长方体，所以侧棱 C 1C ⊥平面 ABCD ． （第 16 题图）又 BD 平面 ABCD ，所以 CC 1⊥BD ． ...................... 8 分因为底面 ABCD 是正方形，所以 AC ⊥BD ． ................. 10 分又 AC ∩CC 1＝C ，AC 面 ACC 1A 1， CC 1面 ACC 1A 1，所以 BD ⊥面 ACC 1A 1． .......................................... 12 分又因为 A 1P 面 ACC 1A 1，所以 BD ⊥A 1P ． .......................... 14 分17．(本小题满分 14 分)解：（1）设⊙P 半径为 r ，则 AB ＝4(2－r )，所以⊙P 的周长 2πr ＝BC ≤2 16－4(2－r )2， ............................ 4 分 解 得 r ≤ 16 ，π2＋4故⊙P 半径的取值范围为(0， 16 ]． ................................. 6 分π2＋4 （2）在（1）的条件下，油桶的体积 V ＝πr 2·AB ＝4πr 2(2－r )． ..................... 8 分设函数 f (x )＝x 2(2－x )，x ∈(0， 16 ]，π2＋4所以 f '(x)＝4x－3x2，由于16 ＜4，π2＋4 3所以 f '(x)＞0 在定义域上恒成立，故f(x)在定义域上单调递增，即当r＝16 时，体积取到最大值．................................. 13 分π2＋4答：⊙P 半径的取值范围为(0，16 ]．当r＝16 米时，体积取到最大值． ....... 14 分18．(本小题满分16 分)π2＋4 π2＋4解：（1）由当PF2⊥x轴时，x0＝1，可知c＝1． ................................................... 2分将x0＝1，y0＝e 代入椭圆方程得1 ＋e2＝1．a2 b2由e＝c＝1，b2＝a2－c2＝a2－1，所以1 ＋ 1 ＝1，a a a2 a2(a2－1)解得a2＝2，故b2＝1，所以椭圆C 的方程为x2＋y2＝1．..................................... 4分2→→1－x1＝λ(x0＋1)，（2）方法一：设A(x1，y1)，由AF1＝λF1P y1＝λy0，1＝－λx0－λ－1，y1＝－λy0，代入椭圆方程，得(－λx0－λ－1)2＋(－λy)2＝1．...................... 8 分2x2(λx)2 2 2(λ＋1)(2λx0＋λ＋1) 2又由0＋y0＝1，得20 ＋(λy0) ＝λ ，两式相减得2 2＝1－λ ．因为λ＋1≠0，所以2λx0＋λ＋1＝2(1－λ)，故λ＝ 1 ．.................................................. 12 分3＋2x0同理可得μ＝ 1 ，............................................ 14 分3－2x0故λ＋μ＝ 1 ＋ 1 ＝ 6 ≥2，3＋2x0 3－2x0 9－4x23当且仅当x0＝0 时取等号，故λ＋μ的最小值为2． ....................... 16 分3方法二：由点A，B 不重合可知直线PA 与x 轴不重合，故可设直线PA 的方程为x＝my－1，x2 22＋y ＝1，消去x，得(m2＋2)y2－2my－1＝0．x＝my－1，设A(x1，y1)，则y0y1＝－1m2＋2，所以y1＝－1 ．................ 8 分(m2＋2)y0将点P(x ，y ) x2 y 2＝1，0 0代入椭圆的方程得0＋020 0 0 0代入直线 PA 的方程得 x 0＝my 0－1，所以 m ＝x 0＋1．y 0→ → y 1 1 1 由AF 1＝λF 1P ，得－y 1＝λy 0，故λ＝－ ＝ ＝y 0 (m 2＋2)y 2 (x 0＋1)2＋2y 2＝ 1＝ 1 ． .................................... 12 分 (x 0＋1)2＋2(1－1x 2) 3＋2x 02同理可得μ＝ 1 ． ............................................. 14 分3－2x 0故λ＋μ＝ 1 ＋ 1 ＝ 6 ≥2，3＋2x 0 3－2x 0 9－4x 23 当且仅当 x 0＝0 时取等号，故λ＋μ的最小值为2． ...................... 16 分3注：（1）也可设 P ( 2cos θ，sin θ)得λ＝ 1 ，其余同理． 3＋2 2cos θ（2）也可由1＋1＝6，运用基本不等式求解λ＋μ的最小值．λ μ 19．(本小题满分 16 分)解：（1）因为 b 2＝4，且数列{b n }是“M (q )数列”，所以 q ＝b 3－b 2＝7－4＝1，所以b n ＋1－b n ＝1，n ≥2，b 2－b 1 4－1b n －b n －1 即 b n ＋1－b n ＝b n －b n －1 ，n ≥2， .................................................................. 2 分 所以数列{b n }是等差数列，其公差为 b 2－b 1＝3，所以数列{b n }通项公式为 b n ＝1＋(n －1)×3，即 b n ＝3n －2． ............... 4 分 （2）由 b n ＋1＝2S n －1n ＋λ，得 b 2＝3＋λ，b 3＝4＋3λ＝7，故λ＝1．2 2方法一：由 b n ＋1＝2S n －1n ＋1，得 b n ＋2＝2S n ＋1－1(n ＋1)＋1，2 2 两式作差得 b n ＋2－b n ＋1＝2b n ＋1－1，即 b n ＋2＝3b n ＋1－1，n ∈N *．2 2又 b 2＝5，所以 b 2＝3b 1－1，22所以 b n ＋1＝3b n －1对 n ∈N *恒成立， ............................................ 6 分2b n ＋1－1则 b n ＋1－1＝3(b n －1)．因为 b 1－1＝3≠0，所以 b n －1≠0，所以4＝3， 4 4 4 4 4 b n －14 即{b n －1}是等比数列， ....................................... 8 分4＋ 所以 b n －1＝(1－1)×3n －1＝1×3n ，即 b n ＝1×3n ＋1，4 4 4 4 4(1×3n ＋2＋1)－(1×3n ＋1＋1)所以b n ＋2－b n ＋1＝ 44 4 4 ＝3， b n ＋1－b n(1×3n ＋1＋1)－(1×3n ＋1)4444所以{b n ＋1－b n }是公比为 3 的等比数列，故数列{b n }是“M (q )数列”．………10 分 方法二：同方法一得 b n ＋1＝3b n －1对 n ∈N *恒成立， ....................................... 6 分2 则 b n ＋2＝3b n ＋1－1，两式作差得 b n ＋2－b n ＋1＝3(b n ＋1－b n )． .............................. 8 分2因为 b 2－b 1＝3≠0，所以 b n ＋1－b n ≠0，所以b n ＋2－b n ＋1＝3，2b n ＋1－b n所以{b n ＋1－b n }是公比为 3 的等比数列，故数列{b n }是“M (q )数列”．………10 分（3）由数列{b n }是“M (2)数列”，得 b n 1－b n ＝(b 2－b 1)×2n －1． 又b 3－b 2＝2，即7－b 2＝2，所以 b 2＝3，所以 b 2－b 1＝2，所以 b n ＋1－b n ＝2n ，b 2－b 1 b 2－1 所以当 n ≥2 时，b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1＝2n －1＋2n －2＋…＋2＋1＝2n －1．当 n ＝1 时上式也成立，所以 b n ＝2n －1． ...........................12 分 假设存在正整数 m ，n ，使得4039＜b m ＜4040，则4039＜2m－1＜4040．2019 b n 2019 2019 2n －1 2019由2m－1＞4039＞1，可知 2m －1＞2n －1，所以 m ＞n ．2n －1 2019又 m ，n 为正整数，所以 m －n ≥1．又2m －1＝2m －n (2n －1)＋2m －n －1＝2m －n ＋2m －n－1＜4040， 2n －1 2n －1 2n －1 2019所以 2m －n ＜4040＜3，所以 m －n ＝1， .............................................................. 14 分2019 所以2m－1＝2＋ 1 ，即4039＜2＋ 1 ＜4040，所以2021＜2n ＜2020，2n －12n －1 2019 2n －1 2019 2 所以 n ＝10，m ＝11，故存在满足条件的正整数 m ，n ，其中 m ＝11，n ＝10． ................... 16 分20．(本小题满分 16 分)解：（1）由函数 f (x )为奇函数，得 f (x )＋f (－x )＝0 在定义域上恒成立，所以 e x －a e －x －mx ＋e －x －a e x ＋mx ＝0，化简可得 (1－a )·(e x ＋e －x )＝0，所以 a ＝1． .................................................. 3 分（2）方法一：由（1）可得f(x)＝e x－e－x－mx，所以f'(x)＝e x＋e－x－m＝e2x－m e x＋1．e x①当m≤2 时，由于e2x－m e x＋1≥0 恒成立，即f '(x)≥0 恒成立，故不存在极小值．........................... 5 分②当m＞2 时，令e x＝t，则方程t2－mt＋1＝0 有两个不等的正根t1，t2 (t1＜t2)，故可知函数f(x)＝e x－e－x－mx在(－∞，ln t1)，(ln t2，＋∞)上单调递增，在(ln t1，ln t2)上单调递减，即在ln t2 处取到极小值，所以，m 的取值范围是(2，＋∞)．................................. 9分方法二：由（1）可得f(x)＝e x－e－x－mx，令g(x)＝f'(x)＝e x＋e－x－m，则g′(x)＝e x－e－x＝e2x－1．e x故当x≥0 时，g′(x)≥0；当x＜0 时，g′(x)＜0，........................... 5 分故g(x)在(－∞，0)上递减，在(0，＋∞)上递增，所以g(x)min＝g(0)＝2－m．①若2－m≥0，则g(x)≥0 恒成立，所以f(x)单调递增，此时f(x)无极值点．……6 分②若2－m＜0，即m＞2 时，g(0)＝2－m＜0．取t＝ln m，则g(t)＝1 ＞0．m又函数g(x)的图象在区间[0，t]上不间断，所以存在x0∈(0，t)，使得g(x0)＝0．又g(x)在(0，＋∞)上递增，所以x∈(0，x0)时，g(x)＜0，即f '(x)＜0；x∈(x0，＋∞)时，g(x)＞0，即f '(x)＞0，所以f(x0)为f(x)极小值，符合题意．所以，m 的取值范围是(2，＋∞)．................................. 9 分（3）由x0满足e x0＋e－x0＝m，代入f(x)＝e x－e－x－mx,消去m，可得f(x0)＝(1－x0)e x0－(1＋x0)e－x0． ................................................ 11分构造函数h(x)＝(1－x)e x－(1＋x)e－x，所以h′(x)＝x(e－x－e x)．当x≥0时，e－x－e x＝1－e2x0，所以当x≥0 时，h′(x)≤0 恒成立，e x故h(x)在[0，＋∞)上为单调减函数，其中h(1)＝－2, ............................... 13 分e则f(x0)≥－2可转化为h(x0)≥h(1)，故x0≤1．.................... 15 分e由e x0＋e－x0＝m，设y＝e x＋e－x，可得当x≥0时，y’＝e x－e－x≥0，所以y＝e x＋e－x在(0，1]上递增，故m≤e＋1．e 综上，m 的取值范围是(2，e＋1]． .............................. 16 分e≤盐城市、南京市 2020 届高三年级第一次模拟考试数学附加题参考答案及评分标准2020.01说明：1. 本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照 评分标准制订相应的评分细则．2. 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的 解答有较严重的错误，就不再给分．3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4. 只给整数分数，填空题不给中间分数．21．【选做题】在 A 、B 、C 三小题中只能选做 2 题，每小题 10 分，共计 20 分．请在答．卷．纸．指．定．区．域．内．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A. 选修 4—2：矩阵与变换解：设圆 C 上任一点(x ，y )，经矩阵 M 变换后得到圆 C’上一点(x’，y’)，a 3所以 3 －2x ＝x′y y′ ax ＋3y ＝x′，3x －2y ＝y′． ......................... 5 分又因为(x′)2＋(y′)2＝13，所以圆 C 的方程为(ax ＋3y )2＋(3x －2y )2＝13, 化简得(a 2＋9)x 2＋(6a －12)xy ＋13y 2＝13， a 2＋9＝13，6a －12＝0 解得 a ＝2．所以，实数 a 的值为 2． ........................................... 10 分B. 选修 4—4：坐标系与参数方程解：以极点为原点,极轴为 x 轴的正半轴(单位长度相同)建立平面直角坐标系，由直线ρcos θ＋2ρsin θ＝m ，可得直角坐标方程为 x ＋2y －m ＝0．又曲线ρ＝4sin θ，所以ρ2＝4ρsin θ，其直角坐标方程为 x 2＋(y －2)2＝4， ........... 5 分所以曲线ρ＝4sin θ是以(0，2)为圆心，2 为半径的圆．为使直线被曲线(圆)截得的弦 AB 最长，所以直线过圆心(0，2)， 于是 0＋2×2－m ＝0，解得 m ＝4．所以，实数 m 的值为 4． ............................................ 10 分C. 选修 4—5：不等式选讲解：因为1＋2＋3＝1，所以1＋ 4 ＋ 9 ＝1． a b c a 2b 3c，由柯西不等式得a＋2b＋3c＝(a＋2b＋3c)(1＋4 ＋9 )≥(1＋2＋3)2，a 2b 3c即a＋2b＋3c≥36，....................................................... 5分1 4 9当且仅当a＝2b＝3c，即a＝b＝c 时取等号，解得a＝b＝c＝6，a 2b 3c所以当且仅当a＝b＝c＝6 时，a＋2b＋3c 取最小值36．......................... 10 分22．（本小题满分10分）解：（1）以CD，AB，OO1所在直线建立如图所示空间直角坐标系O－xyz．由CD＝2，AA1＝3，所以A(0，－1，0)，B(0，1，0)，C(－1，0，0)，D(1，0，0)，A1(0，－1，3)，B1(0，1，3)，→→从而A1C＝(－1，1，－3)，B1D＝(1，－1，－3)，→→－1×1＋1×(－1)＋(－3)×(－3) 7所以cos＜A1C，B1D＞＝＝，(－1)2＋12＋(－3)2×12＋(－1)2＋(－3)2 11所以异面直线A1C 与B1D 所成角的余弦值为7 ． ........... 4 分11（2）设AA1＝m＞0，则A1(0，－1，m)，B1(0，1，m)，→→→所以A1C＝(－1，1，－m)，B1D＝(1，－1，－m)，CD＝(2，0，0)，→n1·CD＝2x1＝0，设平面A1CD 的一个法向量n1＝(x1，y1，z1)，则所以x1＝0，令z1＝1，则y1＝m，所以平面A1CD 的一个法向量n1＝(0，m，1)．→n1·A1C＝－x1＋y1－mz1＝0，同理可得平面B1CD 的一个法向量n2＝(0，－m，1)．因为二面角A1－CD－B1 的大小为π，3所以|cos＜n1，n2＞|＝|m×(－m)＋1×1 |＝1，m2＋12×(－m)2＋12 2解得m＝3或m＝3，3由图形可知当二面角A1－CD－B1 的大小为π时，m＝3．............... 10 分3注：用传统方法也可，请参照评分．23．（本小题满分10分）解：（1）令x＝1，得a0＋a1＋a2＋…＋a2n＝0．令x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋…－a2n－1＋a2n＝31＋32＋…＋32n＝3(9n－1)．2两式相加得2(a0＋a2＋a4＋…＋a2n)＝3(9n－1)，2所以S n＝3(9n－1)．......................... 3 分4（2）T n＝－S1C1＋S2C2－S3C3＋…＋(－1)n S n C nn n n n＝3{[－91C1＋92C2－93C3＋…＋(－1)n9n C n]－[－C1＋C2－C3＋…＋(－1)n C n]}n n n4n n n n n＝3{[90C0－91C1＋92C2－93C3＋…＋(－1)n9n C n]－[C0－C1＋C2－C3＋…＋(－1)n C n]} n n n n4n n n n n n ＝3[90C0－91C1＋92C2－93C3＋…＋(－1)n9n C n]n n n n n4＝3[C0(－9)0＋C1(－9)1＋C2(－9)2＋…＋C n(－9)n]n n n n4＝3[1＋(－9)]n＝3×(－8)n．...................................... 7 分4 4要证|T n|≥6n3，即证3×8n≥6n3，只需证明8n－1≥n3，即证2n－1≥n．4当n＝1，2时，2n－1≥n显然成立．当n≥3时，2n－1＝C0＋C1＋…＋C n－1≥C0＋C1＝1＋(n－1)＝n，即2n－1≥n，n－1 n－1 n－1 n－1 n－1所以2n－1≥n对n∈N*恒成立．综上，|T n|≥6n3恒成立．......................................... 10 分注：用数学归纳法或数列的单调性也可证明2n －1≥n 恒成立，请参照评分．。

盐城市、南京市2020届高三年级第一次模拟考试数 学 理 试 题2020．01(总分160分，考试时间120分钟)一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡．．．相应的位置上．．．．．．．） 1．已知集合A ＝(0，+∞)，全集U ＝R ，则U A ð＝ ． 答案：(-∞，0] 考点：集合及其补集解析：∵集合A ＝(0，+∞)，全集U ＝R ，则U A ð＝(-∞，0]． 2．设复数2z i =+，其中i 为虚数单位，则z z ⋅＝ ． 答案：5 考点：复数解析：∵2z i =+，∴2(2)(2)45z z i i i ⋅=+-=-=．3．学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查，则甲被选中的概率为 ． 答案：23考点：等可能事件的概率解析：所有基本事件数为3，包含甲的基本事件数为2，所以概率为23． 4．命题“θ∀∈R ，cos θ＋sin θ＞1 ”的否定是 命题（填“真”或“假”）． 答案：真 考点：命题的否定解析：当θπ=-时，cos θ＋sin θ＝﹣1＜1，所以原命题为假命题，故其否定为真命题． 5．运行如图所示的伪代码，则输出的I 的值为 ．答案：6考点：算法（伪代码）解析：第一遍循环 S ＝0，I ＝1，第二轮循环S ＝1，I ＝2 ，第三轮循环S ＝3，I ＝3，第四轮循环S ＝6，I＝4，第五轮循环S ＝10，I ＝5，第六轮循环S ＝15，I ＝6，所以输出的 I ＝6． 6．已知样本7，8，9，x ，y 的平均数是9，且xy ＝110，则此样本的方差是 ． 答案：2考点：平均数，方差解析：依题可得x ＋y ＝21，不妨设x ＜y ，解得x ＝10，y ＝11，所以方差为22222210(1)(2)5+++-+-＝2．7．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y 2＝4x 上的点P 到其焦点的距离为3，则点P 到点O 的距离为 ．答案：考点：抛物线及其性质解析：抛物线的准线为x ＝−1，所以P 横坐标为2，带入抛物线方程可得P(2，±)，所以OP＝8．若数列{}n a 是公差不为0的等差数列，ln 1a 、ln 2a 、ln 5a 成等差数列，则21a a 的值为 ． 答案：3考点：等差中项，等差数列的通项公式 解析：∵ln 1a 、ln 2a 、ln 5a 成等差数列，∴2152a a a =，故2111(4)()a a d a d +=+，又公差不为0，解得12d a =，∴21111133a a d a a a a +===． 9．在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，点P 是棱CC 1上一点，记三棱柱ABC —A 1B 1C 1与四棱锥P —ABB 1A 1的体积分别为V 1与V 2，则21V V ＝ ． 答案：23考点：棱柱棱锥的体积解析：1111121123C ABB A C A B C V V V V V ==-=——，所以2123V V =．10．设函数()sin()f x x ωϕ=+ (ω＞0，0＜ϕ＜2π)的图象与y轴交点的纵坐标为2， y 轴右侧第一个最低点的横坐标为6π，则ω的值为 ． 答案：7考点：三角函数的图像与性质解析：∵()f x 的图象与y轴交点的纵坐标为2，∴sin ϕ=，又0＜ϕ＜2π，∴3πϕ=， ∵y 轴右侧第一个最低点的横坐标为6π， ∴3632ππωπ+=，解得ω＝7． 11．已知H 是△ABC 的垂心（三角形三条高所在直线的交点），11AH AB AC 42=+u u u r u u u r u u u r，则 cos ∠BAC 的值为 ．考点：平面向量解析：∵H 是△ABC 的垂心， ∴AH ⊥BC ，BH ⊥AC ，∵11AH AB AC 42=+u u u r u u u r u u u r，∴1131BH AH AB AB AC AB AB AC 4242=-=+-=-+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u ur u u u r则11AH BC (AB AC)(AC AB)042⋅=+⋅-=u u u r u u u r u u ur u u u r u u u r u u u r ，31BH AC (AB AC)AC 042⋅=-+⋅=u u u r u u u r u u ur u u u r u u u r ，即22111AC AB AC AB 0244--⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r ，231AC AB AC 042-⋅+=u u ur u u u r u u u r ，化简得：22111cos BAC 0244b c bc --∠=，231cos BAC+042bc b -∠=则2222 cos BAC3b c bbc c-∠==，得3b c=，从而3cos BAC∠=．12．若无穷数列{}cos()nω(ω∈R)是等差数列，则其前10项的和为．答案：10考点：等差数列解析：若等差数列公差为d，则cos()cos(1)n d nωω=+-，若d＞0，则当1cos1ndω->+时，cos()1nω>，若d＜0，则当1cos1ndω-->+时，cos()1nω<-，∴d＝0，可得cos2cosωω=，解得cos1ω=或1cos2ω=-（舍去），∴其前10项的和为10．13．已知集合P＝{}()16x y x x y y+=，，集合Q＝{}12()x y kx b y kx b+≤≤+，，若P⊆Q，则1221b bk-+的最小值为．答案：4考点：解析几何之直线与圆、双曲线的问题解析：画出集合P的图象如图所示，第一象限为四分之一圆，第二象限，第四象限均为双曲线的一部分，且渐近线均为y x=-，所以k＝−1，所求式为两直线之间的距离的最小值，所以1b=，2y kx b=+与圆相切时最小，此时两直线间距离为圆半径4，所以最小值为4．14．若对任意实数x∈(-∞，1]，都有2121xex ax≤-+成立，则实数a的值为．答案：12-考点：函数与不等式，绝对值函数解析：题目可以转化为：对任意实数x ∈(-∞，1]，都有2211xx ax e -+≥成立，令221()x x ax f x e -+=，则(1)[(21)]()xx x a f x e --+'=，当211a +≥时，()0f x '≤，故()f x 在(-∞，1]单调递减，若(1)0f ≤，则()f x 最小值为0，与()1f x ≥恒成立矛盾；若(1)0f >，要使()1f x ≥恒成立，则(1)f =121a e -≥，解得12ea ≤-与211a +≥矛盾．当211a +<时，此时()f x 在(-∞，21a +)单调递减，在(21a +，1)单调递增，此时min ()(21)f x f a =+，若(21)0f a +≤，则()f x 最小值为0，与()1f x ≥恒成立矛盾；若(21)0f a +>，要使()1f x ≥恒成立，则min 2122()(21)a a f x f a e ++=+=1≥． 接下来令211a t +=<，不等式21221a a e++≥可转化为10te t --≤， 设()1tg t e t =--，则()1tg t e '=-，则()g t 在(-∞，0)单调递减，在(0，1)单调递增，当t ＝0时，()g t 有最小值为0，即()0g t ≥，又我们要解的不等式是()0g t ≤，故()0g t =，此时210a +=，∴12a =-． 二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（本题满分14分）已知△ABC 满足sin(B )2cos B 6π+=．（1）若cosC AC ＝3，求AB ； （2）若A ∈(0，3π)，且cos(B ﹣A)＝45，求sinA ．解：16．（本题满分14分）如图，长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，已知底面ABCD 是正方形，点P 是侧棱CC 1上的一点． （1）若A 1C//平面PBD ，求1PC PC的值； （2）求证：BD ⊥A 1P ．证明：17．（本题满分14分）如图，是一块半径为4米的圆形铁皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶．具体做法是从⊙O 中剪裁出两块全等的圆形铁皮⊙P 与⊙Q 做圆柱的底面，剪裁出一个矩形ABCD 做圆柱的侧面（接缝忽略不计），AB 为圆柱的一条母线，点A ，B 在⊙O 上，点P ，Q 在⊙O 的一条直径上，AB ∥PQ ，⊙P ，⊙Q 分别与直线BC 、AD 相切，都与⊙O 内切．（1）求圆形铁皮⊙P 半径的取值范围；（2）请确定圆形铁皮⊙P 与⊙Q 半径的值，使得油桶的体积最大．（不取近似值）解：18．（本题满分16分）设椭圆C ：22221x y a b+=(a ＞b ＞0)的左右焦点分别为F 1，F 2，离心率是e ，动点P(0x ，0y ) 在椭圆C上运动．当PF 2⊥x 轴时，0x ＝1，0y ＝e ．（1）求椭圆C 的方程；（2）延长PF 1，PF 2分别交椭圆于点A ，B （A ，B 不重合）．设11AF FP λ=u u u r u u u r ，22BF F P μ=u u u r u u u r，求λμ+的最小值．解：19．（本题满分16分）定义：若无穷数列{}n a 满足{}1n n a a +-是公比为q 的等比数列，则称数列{}n a 为“M(q )数列”．设数列{}n b 中11b =，37b =．（1）若2b ＝4，且数列{}n b 是“M(q )数列”，求数列{}n b 的通项公式； （2）设数列{}n b 的前n 项和为n S ，且1122n n b S n λ+=-+，请判断数列{}n b 是否为“M(q )数列”，并说明理由；（3）若数列{}n b 是“M(2)数列”，是否存在正整数m ，n ，使得4039404020192019mn b b <<？若存在，请求出所有满足条件的正整数m ，n ；若不存在，请说明理由． 解：20．（本题满分16分）若函数()x xf x e aemx -=--(m ∈R)为奇函数，且0x x =时()f x 有极小值0()f x ．（1）求实数a 的值； （2）求实数m 的取值范围； （3）若02()f x e≥-恒成立，求实数m 的取值范围． 解：附加题，共40分21．【选做题】本题包括A ，B ，C 三小题，请选定其中两题作答，每小题10分共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．A ．选修4—2：矩阵与变换已知圆C 经矩阵M ＝ 33 2a ⎡⎤⎢⎥-⎣⎦变换后得到圆C ′：2213x y +=，求实数a 的值． 解：B ．选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线cos 2sin m ρθρθ+=被曲线4sin ρθ=截得的弦为AB ，当AB 是最长弦时，求实数m 的值．解：C ．选修4—5：不等式选讲已知正实数 a ，b ，c 满足1231a b c++=，求23a b c ++的最小值． 解：【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）如图，AA 1，BB 1是圆柱的两条母线，A 1B 1，AB 分别经过上下底面的圆心O 1，O ，CD 是下底面与AB 垂直的直径，CD ＝2．（1）若AA 1＝3，求异面直线A 1C 与B 1D 所成角的余弦值；（2）若二面角A 1—CD —B 1的大小为3，求母线AA 1的长．解：23．（本小题满分10分）设22201221(12)n i n n i x a a x a x a x =-=++++∑L (n N *∈)，记0242n n S a a a a =++++L ．（1）求n S ；（2）记123123(1)n nn n n n n n T S C S C S C S C =-+-++-L ，求证：36n T n ≥恒成立． 解：。

绝密★启用前江苏省苏北四市普通高中2020届高三年级上学期第一次模拟考试(期末联考)化学试题2020年1月本试卷包括第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

可能用到的相对原子质量：H —1 B —11 C —12 N —14 O —16 Na —23 S —32 K —39 Fe —56第Ⅰ卷(选择题 共40分)单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题意。

1. 2019年世界地球日的中国主题是“珍惜地球资源，转变发展方式，倡导低碳生活”。

下列说法正确的是( )A. 垃圾分类处理，实现资源再利用B. 焚烧废旧塑料，消除“白色污染”C. 减少二氧化碳排放,防止形成酸雨D. 施用大量农药,提高农作物产量2. 反应2Na 2O 2＋2CO 2===2Na 2CO 3＋O 2可用于呼吸面具,下列表示反应中相关微粒的化学用语不正确的是( )A. 中子数为8的碳原子：14 6CB. Na ＋的结构示意图：C. CO 2的结构式：O==C==OD. Na 2O 2的电子式：Na ··O ······O ······Na3. 下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是( )A. NH 3具有还原性,可用作制冷剂B. NaClO 溶液显碱性,可用作杀菌消毒C. 浓硫酸具有吸水性,可用作干燥剂D. Al 2O 3具有两性,可用作耐高温材料4. 室温下,下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是( )A. 0.1 mol ·L －1 NaClO 溶液：Mg 2＋、K ＋、HCO －3、I －B. 0.1 mol ·L －1 NaCl 溶液：Al 3＋、K ＋、SO 2－4、NO －3C. 0.1 mol ·L －1 HNO 3溶液：Na ＋、NH ＋4、SO 2－4、CO 2－3D. 0.1 mol ·L －1 KOH 溶液：Cu 2＋、Ba 2＋、CH 3COO －、NO －35. 下列实验操作能达到实验目的的是( )A. 用装置甲从碘水中萃取碘B. 用装置乙验证SO 2的漂白性C. 用装置丙检验溶液中是否有K ＋D. 用装置丁将FeCl 3溶液蒸干制备FeCl 36. 下列有关化学反应的叙述正确的是( )A. AlCl 3溶液和过量氨水生成Al(OH)3B. Mg 在CO 2中燃烧生成MgCO 3C. Fe(OH)3溶于氢碘酸生成FeI 3D. SiO 2与H 2O 反应生成H 2SiO 37. 下列指定反应的离子方程式正确的是( )A. 醋酸与CaCO 3反应：CaCO 3＋2H ＋===Ca 2＋＋CO 2↑＋H 2OB. 向NaClO 溶液中加入浓盐酸：ClO －＋Cl －＋2H ＋===Cl 2↑＋H 2OC. Cu 与浓硝酸反应：3Cu ＋8H ＋＋2NO －3===3Cu 2＋＋2NO ↑＋4H 2OD. 向银氨溶液中加入CH 3CHO 溶液并水浴加热：CH 3CHO ＋2Ag(NH 3)2OH ――→△CH 3COO －＋NH ＋4＋2Ag ↓＋3NH 3＋H 2O8. 短周期主族元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大,元素X 的单质在空气中含量最大,Y 原子的最外层电子数是次外层电子数的3倍,Z 元素在短周期中金属性最强,元素W 的原子半径在同周期最小。

2020年江苏省南京市、盐城市高考化学一模试卷一、单选题（本大题共12小题，共28.0分）1.我国太阳能开发利用位于世界前列。

下列采用“光-热-电”能量转换形式的是（）A. .光致（互变异构）储能B. .生产甲醇燃料C. .太阳能熔盐发电D. 太阳能空间发电2.2019年8月《Green Chemistry》报道了我国学者发明的低压高效电催化还原CO2的新方法，其总反应为NaCl+CO2CO+NaClO．下列有关化学用语表示错误的是（）A. 中子数为12的钠原子：NaB. Cl-的结构示意图：C. CO2的结构式：O=C=OD. NaClO的电子式：3.下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是（）A. Mg（OH）2具有碱性，可用于制胃酸中和剂B. H2O2是无色液体，可用作消毒剂C. FeCl3具有氧化性，可用作净水剂D. 液NH3具有碱性，可用作制冷剂4.用下列装置制取NH3，并还原CuO，其原理和装置均正确的是（）A. 用装置甲制取NH3B. 用装置乙干燥NH3C. 用装置丙还原CuOD. 用装置丁处理尾气5.室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是（）A. 能使甲基橙变红的溶液：Na+、Ca2+、Br-、HCO3-B. =1×10-12的溶液：K+、Na+、CO32-、AlO2-C. 0.1 mol•L-1KFe（SO4）2溶液：Mg2+、Al3+、SCN-、NO3-D. 0.1 mol•L-1Ca5NH4（NO3）11溶液：H+、Fe2+、Cl-、SO42-6.下列有关化学反应的叙述正确的是（）A. 铁在热的浓硝酸中钝化B. CO2与Na2O2反应可产生O2C. 室温下浓硫酸可将石墨氧化为CO2D. SO2与过量漂白粉浊液反应生成CaSO37.下列指定反应的离子方程式正确的是（）A. SO2与过量氨水反应：SO2+NH3•H2O=NH4++HSO3-B. FeCl3溶液与SnCl2溶液反应：Fe3++Sn2+=Fe2++Sn4+C. Cu与稀硝酸反应：3Cu+8H++2NO3-=3Cu2++2NO↑+4H2OD. 用浓盐酸与MnO2制取少量Cl2：MnO2+4H++4Cl-MnCl2+Cl2↑+2H2O8.短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，X位于ⅦA族，Y的原子核外最外层与次外层电子数之和为9，Z是地壳中含量最多的金属元素，W与X同主族。

江苏省南京、盐城2020届高三第一次模拟考试化学试题（含答案解析）高考真题高考模拟高中联考期中试卷期末考试月考试卷学业水平同步练习江苏省南京、盐城2020届高三第一次模拟考试化学试题（含答案解析）1 我国太阳能开发利用位于世界前列。

下列采用“光——热——电”能量转换形式的是A. 光致(互变异构)储能B. 生产甲醇燃料C. 太阳能熔盐发电D. 太阳能空间发电【答案解析】 C【详解】A、光能转变成热能，直接利用，故A不符；B、光能转变成化学能，故B不符；C、采用“光——热——电”能量转换形式，故C符合；D、光能转换为电能，故D不符；故选C。

2 2019年8月《Green Chemistry》报道了我国学者发明的低压高效电催化还原CO2的新方法，其总反应为NaCl＋CO2CO＋NaClO。

下列有关化学用语表示错误的是( ) A. 中子数为12的钠原子：Na B. Cl－的结构示意图：C. CO2的结构式：O=C=OD. NaClO的电子式：【答案解析】 D【详解】A. 钠是11号元素，中子数为12的钠原子，质量数为23：Na，故A正确；B. 氯的核电荷为17，最外层得到1个电子形成稳定结构，Cl－的结构示意图：，故B正确；C. 二氧化碳的碳与氧形成四个共用电子对，CO2的结构式：O=C=O，故C正确；D. NaClO是离子化合物，NaClO的电子式：，故D错误；故选D。

3 下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是( )A. Mg(OH)2具有碱性，可用于制胃酸中和剂B. H2O2是无色液体，可用作消毒剂C. FeCl3具有氧化性，可用作净水剂D. 液NH3具有碱性，可用作制冷剂【答案解析】 A详解】A. Mg(OH)2具有碱性，能与盐酸反应，可用于制胃酸中和剂，故A正确；B. H2O2具有强氧化性，可用作消毒剂，故B错误；C. FeCl3水解后生成氢氧化铁胶体，具有吸附性，可用作净水剂，故C错误；D. 液NH3气化时吸热，可用作制冷剂，故D错误；故选A。

2020届高三模拟考试（一）试题化学说明：本试卷分第I卷和第II卷两部分，总分100分，考试时间100分钟。

可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Na—23N—14 Mg—24 Cu—64 S—32 Cl—35.5 Br—80 Fe—56第I卷(共50分)一、选择题（每题只有一个选项符合题意；1～10每小题2分，11～20每小题3分，共50分）1．古丝绸之路贸易中的下列商品，主要成分属于无机物的是2．下列说法正确的是（）A．蔗糖、淀粉、油脂及其水解产物均为非电解质B．利用太阳能在催化剂参与下分解水制氢是把光能转化为化学能的绿色化学C．侯氏制碱是将先将CO2通入饱和氯化钠溶液中，然后通入NH3得碳酸氢钠固体，再灼烧制碳酸钠D．铝合金的大量使用归功于人们能用焦炭等还原剂从氧化铝中获取铝3．下列有关说法不正确的是（）A．熔融烧碱时，不能使用普通玻璃坩埚、石英坩埚和陶瓷坩埚，但可以使用铁坩埚B．厕所清洁剂、醋、肥皂、厨房清洁剂的酸性依次减弱C．铁屑在使用前需要用热的碱液浸泡，目的是除其表面的铁锈D．生产普通玻璃时不涉及氧化还原反应，且可用氢氟酸对其进行刻蚀4．一般情况下，前者无法决定后者的是（）A．原子核外电子排布——元素在周期表中的位置B．弱电解质的相对强弱——电离常数的大小C．分子间作用力的大小——分子稳定性的高低D．物质内部储存的能量——化学反应的热效应5．某溶液含有K＋、Fe3＋、SO2－4、CO2－3、I－中的几种。

取样，滴加KSCN溶液后显血红色。

为确定该溶液的组成，还需检验的离子是()A．K＋B．I－C．SO2－4D．CO2－36．在一定条件下进行的下列化学反应，已知A、B、C中均含有同种元素，则下列对应物质不正确的是（）7．海水开发利用的部分过程如图所示。

下列说法错误．．的是()A.向苦卤中通入Cl2是为了提取溴B.粗盐可采用除杂和重结晶等过程提纯C.工业生产中常选用NaOH作为沉淀剂D.富集溴一般先用空气和水蒸气吹出单质溴,再用SO2将其还原吸收8．用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（）A．常温常压下，23g NO2和N2O4的混合物气体中总原子数为3N AB．标准状态下，33.6 L氟化氢中含有1.5 N A个氟化氢分子C．0.1 mol/L的Al2(SO4)3溶液中，Al3+的数目小于0.2 N AD．通常状态下，Na2O2与水反应生成32gO2时，转移的电子数为2N A9. 下列有关化学用语，正确的是（）A．用双氧水和稀硫酸处理印刷电路板：Cu + H2O2 + 2H+ = Cu2+ + 2H2O B．向Ca(HCO3)2溶液加少量氢氧化钠溶液：Ca2+＋2HCO3－＋2OH－＝CaCO3↓＋CO32－＋2H2OC．氧化亚铁溶于足量的稀硝酸中：FeO＋2H+ ＝Fe2+＋H2OD．醋酸溶液与水垢中的CaCO3反应：CaCO3＋2H+＝Ca2+＋H2O＋CO2↑10．a、b、c、d为原子序数依次增大的短周期主族元素，a原子核外电子总数与b原子次外层的电子数相同；c所在周期数与族数相同；d与a同族，下列叙述正确的是( )A. 原子半径：d>c>b>aB. 4种元素中b的金属性最强C. c的氧化物的水化物是强碱D. d单质的氧化性比a单质的氧化性强11．某消毒液的主要成分为NaClO，还含有一定量的NaOH，下列用来解释事实的方程式中不合理的是（已知：饱和NaClO溶液的pH约为11）A．该消毒液可用NaOH溶液吸收Cl2制备：Cl2 +2OH－=== Cl－+ ClO－+ H2O B．该消毒液的pH约为12：ClO－+ H2O HClO+ OH－C．该消毒液与洁厕灵（主要成分为HCl）混用，产生Cl2：2H＋+ Cl－+ ClO－= Cl2 ↑+ H2OD．该消毒液加白醋生成HClO，可增强漂白作用：CH3COOH+ ClO－= HClO+ CH3COO—12．Al、Fe、Cu都是重要的金属元素。

江苏省盐城市高考化学一模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020高二下·大庆期末) 化学与生产、生活、社会息息相关，下列说法错误的是（）A . 血液透析是胶体的化学性质，“人工肾”利用血液透析原理救治危重新冠肺炎患者B . 用可见光束照射以区别溶液和胶体C . “用浓酒和糟入甑（蒸锅），蒸气令上…”。

其中涉及的操作是蒸馏D . 医用口罩无纺布的原材料成分之是聚丙烯，其结构简式为2. （2分） (2016高一下·济南期末) 下列关于有机物的说法中，错误的是（）A . 乙烯在常温常压下是气体，能使溴的四氯化碳溶液褪色B . 苯可做有机溶剂，能使酸性高锰酸钾溶液褪色C . 乙醇和乙烷都能发生取代反应D . 乙酸乙酯在酸性条件下可以水解生成乙酸和乙醇3. （2分）利用下列装置可以完成的实验组合是（）选项制气装置洗气瓶中试剂瓶中气体A氯酸钾、MnO2浓硫酸O2B石灰石、稀盐酸NaHCO3溶液CO2C Zn、稀硫酸浓硫酸H2D MnO2、浓盐酸浓硫酸Cl2A . AB . BC . CD . D4. （2分） (2020高二上·福贡期末) H2S水溶液中存在电离平衡：H2S H＋＋HS－和HS－ H＋＋S2－，若向H2S溶液中（）A . 加入硫酸，平衡向右移动，溶液中氢离子浓度增大B . 通入过量SO2气体，溶液酸性减弱C . 通入氯气，平衡向左移动，溶液酸性增强D . 加入少量硫酸铜固体(忽略体积变化)，溶液中所有离子浓度都减小5. （2分） (2016高一下·长春期中) 化学在生产和日常生活中有着重要的应用．下列说法不正确的是（）A . 明矾水解形成的Al（OH）3胶体能吸附水中悬浮物，可用于水的净化B . 在海轮外壳上镶入锌块，可减缓船体的腐蚀速率C . MgO的熔点很高，可用于制作耐高温材料D . 电解MgCl2饱和溶液，可制得金属镁6. （2分）25℃时，往水中不断加入NaHC2O4固体，部分微粒浓度随加入的c(HC2O4-)的变化趋势如下图所示。