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人教版七上：1.5《有理数的乘方》教案设计(1、2、3课时)

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1.5.1 有理数的乘方教学目标知识与技能能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；过程与方法能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律；情感态度价值观培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力．教学重点有理数的混合运算法则教学难点运算顺序的确定和性质符号的处理教学过程（师生活动）设计理念提出问题小组讨论教师提出问题：在2+23×（－6）这个式子中，存在着哪几种运算？学生回答后，教师可继续提问：这道题应按什么顺序运算？前面我们已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？请分4人小组讨论。

给学生充分讨论的时间，鼓励他们多发表自己的见解。

交流反馈小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其他同学补充，教师在学生回答的基础上做适当的总结与补充：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

例1 计算：（1）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）；（2）1－21×[3×（－32）2－（－1）4]+41÷（－21）3．强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定符号的绝对值．3、师生共同探讨教科书44页的例4 .例2 观察下面三行数：培养学生善于归纳、总结的能力，五种代数运算可分为三级；加减是一级，乘除是二级，乘方与开方（以后会学）是二级。

－2，4，－8，16，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4， 8，－16，32，…．③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．巩固练习1.计算()2253[]39⎛⎫-⨯-+-⎪⎝⎭，建议学生采用多种方法进行计算。

解法一、原式=119119⎛⎫⨯-=-⎪⎝⎭解法二、原式=259939⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=－6＋（－5）=－112、练一练教科书第45页练习目的是说明有时可以利用运算律简化运算。

通过练习提高准确率和解题速度。

游戏活动师生共同玩“24点游戏”，教师介绍游戏规则：从一副牌中去掉大、小王的扑克牌中任意抽取4张，根据牌上的数字进行混合运算。

每张牌只能用一次，使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11、12、13 .比如现在抽到一张黑桃7，一张黑桃3，一张梅花3，一张梅花7，可通过7×（3＋3÷7）的方法把它们凑成24 .采用游戏的形式，提高学生的学习兴趣，训练学生的思维，寓教于乐。

小结与作业回顾反思1．注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算；2．在运算中要注意象－72与（－7）2等这类式子的区别．目的是为学生创造展示表达能力和归纳能力的机会本课作业必做题：选做题：1.5.2 科学记数法教学目标知识与技能1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数；2.会用科学记数法表示大数；过程与方法通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的数感情感态度价值观正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神教学难点探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系教学重点掌握科学记数法表示大数。

教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题同学们：你知道天安门广场的面积、光的速度、全世界人口数是多少吗？1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？2.光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？3.全世界人口数大约是6 100 000 000人.4.第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人；5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元．这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法。

通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣。

分析问题探究新知1. 10n的特征（1）计算210，310，410，…….并讨论210表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？（2）练习：①把下面各数写成10的幂的形式：1000，把问题交给学生，激发学生的求知欲。

10000000，10000000000②指出下列各数各是几位数：210，510，1210，2510 2．科学记数法（1）问：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10n 的形式吗？试试看．10＝1×________ 3000＝3×_________25000＝2.5×__________ （2）科学记数法定义综上所述，一个大于10的数可以表示成10n a 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．学生归纳出用科学记数表示时,n 与数位的关系是n=位数－1，数位=n ＋1达到了知识的升华，使所学知识得以巩固例题讲解新知升华例1 用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000解：(1)1 000 000=1×106.(2)57 000 000=5.7×107（3）123 000 000 000＝1.23×1011.讨论;这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5.一个大数用科学记数表示同学们会表示了，反过来，已知一个用科学记数表示的数，你能知道它的原数是多少吗？例2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)2×510；(2)7.12×310；(3)8.5×610. 解：（1）100000；（2）7120；（3）8500000.把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义。

此处讨论有一定难度，教师应给予适当的启发。

培养学生归纳、叙述的能力课堂练习1.请用科学记数法表示“情境问题”中的各个数据．天安门广场的面积约是54.410⨯ 平方米. 光的速度约是8310⨯米/秒. 全世界人口数大约是96.110⨯ 人.第五次人口普查时，中国人口约为91.310⨯人. 中国的国土面积约为69.610⨯平方千米. 我国信息工业总产值将达到113.3810⨯ 元. 2. 教科书第46页练习3.下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2×410 （2）－6×310小结与作业课堂小结今天你又学到了哪些新的知识呢？你还有什么不明白的地方需要同学们帮忙解释吗？ 发挥学生的主观能动性，借助集体的力量巩固新知。

本课作业1.5.3近似数学习目标:1．能指明近似数的精确度及有效数字； 2．能按要求写出近似值．学习重点：能给出由四舍五入得到的近似数及精确度 学习难点：合理地对一个数四舍五入取近似值 教学方法：合作交流、讨论 教学过程 一、学前准备1.填空(1)所在的班级的人数是 ，这个数是 （精确数或近似数）(2)你出生的年月日是 ，那么你的年龄是 岁，这个数字是 （精确数或近似数）2.用你的刻度尺测量一下数学课本的长和宽，可以读出一些数据，它们是准确的还是近似的？二、交流反馈1. 同桌的小明和小颖用最小单位不同的刻度尺测量了同一片树叶的长度，如图所示：(1)根据小明的测量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么吗？这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？(2)谁的测量结果更精确一些？说说你的理由.2. 例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001）（2）30 4.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）3. 例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万4. 思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？三、巩固练习教科书第47页练习四、当堂清1．由四舍五入得到的近似数0.600精确到位2．近似数4.10×105精确到位；3.对于由四舍五入得到的近似数3.02×106，下列说法正确的是（）A．精确到百分位；B．精确到个位；C．精确到万位；D．精确到千位；三、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数（1）0.058998（精确到千分位）；（2）549.49（精确到个位）；（3）0.099（精确到0.01）；（4）354600（精确到千位）（5）254680（精确到万位）；（6）3.6698×104（精确到十位）；参考答案：1. 千分2. 千3. C4. (1)5.90 (2)549 (3)0.10 (4)3.55×105(5) 2.5×105吨(6)36700六、学习反思。

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人教版数学七年级上册1.5有理数的乘方教学设计

人教版数学七年级上册1.5有理数的乘方教学设计

1.从学生已有的知识出发，引导学生发现乘方与乘法的联系，降低学习难度。
2.通过丰富的实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，提高他们解决乘方问题的积极性。
3.注重培养学生的数学思维，引导他们从不同角度分析问题，提高解决问题的灵活性。
4.针对学生的个体差异，进行有针对性的教学，帮助他们在掌握乘方知识的基础上，不断提高运算速度和准确性。
人教版数学七年级上册1.5有理数的乘方教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解有理数乘方的定义，理解乘方的意义，知道乘方与乘法的联系与区别。
2.掌握有理数乘方的计算法则，能够正确进行有理数乘方运算，提高计算速度和准确性。
3.能够运用有理数乘方解决生活中的实际问题，如计算面积、体积等。
（二）过程与方法
二、学情分析
学生在学习有理数乘方这一章节前，已经掌握了有理数的基本概念、加减乘除运算，具备了一定的数学基础。但在乘方运算方面，大部分学生还较为陌生，对乘方的意义、计算法则及实际应用等方面存在一定的困难。此外，学生在解决乘方问题时，可能会受到固定思维的影响，难以灵活运用乘方知识。
针对这种情况，教师在教学过程中应注重以下方面：
设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中巩固乘方知识，提高运算速度和准确性。同时，注重引导学生运用乘方知识解决实际问题，提高他们解决问题的能力。
5.总结反馈，查漏补缺
在课堂结束时，组织学生进行总结，回顾本节课所学的乘方知识。教师根据学生的反馈，及时了解他们的学习情况，进行查漏补缺。
6.教学设想具体措施
1.培养学生的观察、分析、归纳能力，使其能够发现乘方的规律，形成自己的知识体系。
2.培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论、交流，共同解决乘方运算中的问题。
最新人教版初中数学七上《1.5 有理数的乘方》word教案 (6)

最新人教版初中数学七上《1.5 有理数的乘方》word教案 (6)

1.5.1 有理数的乘方教学目标：1知识与技能：正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。

2过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较、分析。

归纳、概括的能力。

3情感态度与价值观：培养探究精神，体验小组交流、合作的重要性。

重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则。

难点：正确理解乘方、指数、底数的概念，并会运算。

情境引入做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折 次数 1次2次3次4次5次…纸的 层数… 层数可 表示为…如果对折n 次，那么纸的层数是_____.一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a · a · … · a （n 那个a ），记作 a n ，读作a 的n 次方.求n 个相同因数的积的运算叫做 乘方，乘方的结果叫幂.n 个a n= a · a · …· a底数指数幂na例1 说出下列乘方的底数、指数且计算：(1) (－4)3； (2) (－2)4；(3) 07； (4)解： (1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64；(2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； (3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0； (4)计算：102 , 103 , 104.解：（1）102=10×10= 100；103 =（2） 104= 10 ×10×10 × =10 000．（3） 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和差积商323⎛⎫- ⎪⎝⎭322228333327⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-⨯-⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭10 ×10×10 = 1 000；你能用计算器计算 和 吗？ 观察结果，你能发现什么规律？ 想一想：答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．223(3)-≠-，32)32(22≠由上题中 你有什么发现？ 和 你能迅速判断下列各幂的正负吗？5164256)3(-101)1(-50)41(-5(8)-5(8)-6(3)-我们学习了哪些运算？加法、减法、乘法、除法、乘方一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.问:算式含有哪几种运算?观察21350215⎛⎫+÷⨯-- ⎪⎝⎭加减运算 第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算乘方运算一题多解： ()2253.39⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦解法一:原式 1199⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭11=-解法二:原式259939⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()65=-+-11=-哪种更简便？322(2)(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦8(3)(162)9(2)8(3)18( 4.5)854 4.557.5=-+-⨯+-÷-=-+-⨯--=--+=-3(1)2(3)4(3)15⨯--⨯-+2(27)(12)1554121527=⨯---+=-++=-计算：观察下列三行数,你能提出哪些问题？ －2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③ 234562,(2),(2),(2),(2),(2)...------第②行2345622,(2)2,(2)2,(2)2,(2)2,(2) 2...-+-+-+-+-+-+第③行2345620.5,(2)0.5,(2)0.5,(2)0.5,(2)0.5,(2)0.5..-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯解： (1) (2) （1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3) []101010(2)(2)2(2)0.510241024210240.5102410265122562⎡⎤-+-++-⨯⎣⎦=+++⨯=++=（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.辨析: ()22146.33⎛⎫⎛⎫--÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解:原式 4429=-÷429=-149=-正确解法:解:原式 421933⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4299=-29=作业：教科书习题1.5复习巩固第1，3题；1.5 有理数的乘方（第2课时） 1.5.2 科学记数法 惠东县铁涌中学 主备人：彭勇创不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？ 你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）(－2)51；（2）(－2)50；（3）250； （4）251； （5）02 012 ； （6）12 013．归纳：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； （3）0的任何次幂等于零； （4）1的任何次幂等于1．(4) ；( ) 422222-=-⨯-⨯-⨯-（）（）（）（）判断：(对的画“√”，错的画“×”.) (1) 32 = 3×2 = 6；( ) (2) (－2)3 ＝ (－3)2； ( ) (3) －32 = (－3)2；( )(5) ( ) 222233=（）复备人：饶景文、邓小琼，邹灿、魏淑园、梁春少审核人：饶景文教学目标：1知识与技能：借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学计数表示大数和小数2过程与方法：通过回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学计数法。

人教版七年级数学上册教案：1.5.1有理数的乘方

人教版七年级数学上册教案：1.5.1有理数的乘方

3.重点难点解析：在讲授过ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中，我会特别强调有理数乘方的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如负数乘方的理解和计算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘方相关的实际问题，如计算面积、体积等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如折叠纸张来观察2的n次方的实际效果。
举例：(-2)的3次方是-8，(-2)的4次方是16。
（3）有理数乘方的计算方法：掌握乘方的计算步骤，能够快速准确地进行乘方运算。
举例：计算3的5次方，即3×3×3×3×3=243。
（4）有理数乘方在实际问题中的应用：运用乘方解决简单的实际问题，如计算面积、体积等。
2.教学难点
（1）负数乘方的理解：学生容易混淆负数的奇数次方和偶数次方的结果。
在学生小组讨论环节，同学们围绕有理数乘方在实际生活中的应用展开了热烈的讨论。但在引导与启发过程中，我意识到我的问题设置可能还不够开放，导致学生的思考空间有限。为了更好地激发学生的思维，我将在下一次讨论中，尝试提出更具挑战性和开放性的问题。
最后，总结回顾环节，我对今天的学习内容进行了简要回顾，希望同学们能够掌握有理数乘方的知识点。然而，我也注意到，有些同学在课堂上依然存在疑问。为了更好地帮助他们，我计划在课后设置答疑时间，鼓励同学们提问，并及时解答他们的疑惑。
人教版七年级数学上册教案：1.5.1有理数的乘方
一、教学内容
人教版七年级数学上册教案：1.5.1有理数的乘方
1.理解有理数乘方的概念；
2.掌握有理数乘方的运算法则；
3.学会有理数乘方的运算技巧；
4.能够运用有理数乘方解决实际问题。
1.5有理数的乘方 第1课时 教案-人教版七年级上册数学

1.5有理数的乘方 第1课时 教案-人教版七年级上册数学

.5 第一课时 有理数的乘方
——玉东一中 王小燕 1．知道有理数乘方的意义，能说出乘方运算、 幂、底数、指数等概念.
教学目标 2．能正确进行有理数乘方运算.
教学重点、 难点
重点 难点
正确理解有理数乘方的意义
1. 能正确进行乘方运算 2.准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求 幂的运算.
相乘，即 a·a·……·a，记作
的定义，注 方各部分名称
（2）一个数可
an，读作 a 的 n 次方。
以看作这个数 意事项
求 n 个相同因数的积的运 本身的一次
算，叫做乘方，乘方的结果叫做 方，通常省略
幂.在 an 中，a 叫做底数，n 叫 指数 1 不写；
做指数，当 an 看作 a 的 n 次方 （3）乘方是一
二、 情景导入
做一做：请同学们把一张长方形 学生动手做实 做、
的纸多次对折，所产生的纸的层 验，教师适时 想、
数和对折的次数有关系吗？ 点拨，引出课
题
答
如果对折 n 次，那么纸的层数是 _____.
通过动手做实 验引出课题
三、 思考探究 获取新知
一般地，n 个相同的因数 a （1）举例 56； 齐读乘方 让 学 生 认 识 乘
（3）(3)6 =
（4）(1)101
十、课堂小 结谈谈这节课你有何收获？ VIP 专属文档，侵权必究！
加深对知识的
记忆与巩固. 适时点拨，提 畅所欲言，
高升华
各抒己见
十一、
创优 36-37 页
布置作业
布置作业
听、 看、 记
巩固所学内容
板书设计
有理数的乘方
1.乘方在定义：求 n 个相同因数的积的运算叫做 乘方，乘方的结果叫幂. 注意： (1)负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； (2)正数的任何次幂是正数； (3)0 的任何正整数次幂等于零； (4)1 的任何次幂等于 1； (5)-1 的偶次幂等于 1；-1 的奇次幂是-1．