信号与系统各章重点内容整理

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. . . 第一章 信号与系统

主要容 重点 难点

1.信号的描述x[n]、x（t），两者不同之处

2.【了解】 信号的功率和能量

3.【掌握】自变量变换（计算题目）、理解变换前后图片的缩放或信号的变化

4.【了解】 常见信号：指数（jtjnee、）、正弦（coscostn、）、单位冲激（tn、）、单位阶跃（utun、）

5.【掌握】用阶跃函数表示矩形函数；冲激与阶跃信号的关系；冲激信号的提取作用；指数信号和正弦信号的周期性。

6.【了解】系统互联

7.【掌握】系统的基本性质：记忆与无记忆性、可逆性、因果性、稳定性、时不变与线性。对已知系统进行性质判断（掌握） 1.3、5、7

1.00cosjnne、的周期性判断，是周期的条件，若是周期的，则周期：

2.00cosjtte、的周期：

自变量变换的量值确定

00cosjnne、的周期性和频率逆转性。

系统的时不变性与线性等性质的证明

02T02Nm. .

. . . 第二章 线性时不变系统

第三章 周期信号的傅里叶级数表示FS 本章容安排基本思路: 主要容 难点

 系统的单位冲激响应容易求出：令 ()()xtt，对应的输出即为单位冲激响应() ht；

 将任意信号分解为冲激信号tn、的线性组合

; ()()()kxnxknkxtxtd

 利用LTI系统的线性和时不变性，在单位冲激响应() hthn、已知的情况下，推导连续时间和离散时间系统对任意输入x的响应：

yn=xn* hn; y(t)=x(t)* h(t)

 利用输入输出的卷积关系，根据单位冲激响应() hthn、，判断ITI系统的性质 1.【掌握】卷积和

2.【掌握】卷积积分

3.【掌握】用() hthn、判断LTI的性质

4.【理解】 初始松弛

5. 【掌握】任意信号与冲激信号、阶跃函数的卷积性质（对比1章冲激信号抽取作用） 卷积运算中，求和或者求积时，上下限的确定

本章容安排基本思路: 主要容 难点 . .

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第四章 连续时间傅里变换CFT  LTI系统对复指数信号stnez、响应容易求得：stHse、nHzz

其中sHshed、kkHzhkz

 将周期信号分解为0jkte的线性组合，即傅立叶级数表示式：

0021jktjktTkkkkjktkTxtaeaeaxtedtT

 傅立叶级数收敛条件分析

 从频域分析系统对信号的作用（3.9、3.10） 1.【掌握】连续时间周期信号的傅立叶级数公式，求常见信号的傅立叶级数

2.【掌握】收敛条件、傅立叶截断时的吉伯斯现象

3..【理解】滤波和频谱的概念，能够判断信号是否能通过一确定的滤波器

5.【掌握】RC回路实现的滤波器的滤波特性分析，滤波器设计时的折衷思想。提醒：可用第4章FT方法。 4

本章容安排基本思路: 主要容 难点

 LTI系统对复指数信号jte响应容易求得：jtHje

 将非周期连续时间信号分解为jte的线性组合，即傅立叶变换 1.【掌握】连续时间信号的傅立叶变换

2.【掌握】傅立叶变换的收敛条件

3.【掌握】常见信号的傅立叶变换、傅立叶变

1.积分性质 . .

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第五章 离散时间傅里变换DFT（不考试）  研究傅立叶变换的性质，简化求复杂信号的傅里叶变换

 利用FT变换工具，建立频域分析微分方程的方法 换的性质应用

4.【掌握】调制与解调的思想，根据已知条件，对调制解调系统各个环节能够写出表达式、画出频谱图

5.【掌握】用FT方法求解微分方程的输入、输出、单位脉冲响应等。 2.对偶性质

2.性质与自变量变换结合求信号傅立叶变换

本章容安排基本思路: 主要容 难点

 LTI系统对复指数信号jne响应容易求得：

jjnHee

 将非周期离散时间信号分解为jne的线性组合，即傅立叶变换

 研究傅立叶变换性质，简化求复杂信号的傅里叶变换 1.【掌握】离散时间非周期信号傅立叶变换

2.【理解】常见信号的傅立叶变换、傅立叶变换的性质（所有性质）

3.【掌握】连续时间、离散时间FT的对比

4.【掌握】用FT方法对差分方程进行求解 几种对偶性；

离散信号的有效频率围 . .

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第六章 信号与系统的时域和频域分析

 利用FT变换工具，建立频域分析微分方程的方法

本章容安排基本思路: 主要容 难点

信号或者系统通过FT，可以转换为频域（即信号或者系统的傅立叶变换）表示，那么傅立叶变化的模和相位分别代表了信号或者系统的那部分特征？呢？

另外从频率来看，信号在什么传输条件下，通过系统传输不失真？ 1.【掌握】图象的傅立叶变换的模和相位代表什么？

2.【理解】系统的模和相位

3.【掌握】信号的不失真传输的条件，线性相位和非线性相位

4.【理解】群时延的概念和意义

5.【掌握】滤波器设计时，时域和频域不可兼顾，折衷思想，

6．【理解】对一个已知滤波器，能够根据其时频图，判断滤波器的时域和频域的优劣，并说明原因，结合3.章 群时延的概念和意义 . .

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第七章 采样

第八章 通信系统 主要容 主题

1.【掌握】采样定理；

2.【掌握】冲激串采样、零阶保持采样及其信号的重建的时、频分析；

3.【掌握】判断一个信号的奈奎斯特频率（结合FT的性质），并确定如何才能合理；

4..【掌握】欠采样造成的混叠现象，找出几种欠采样的应用，并能对相应的现象从理论角度进行说明。 将连续信号变为离散样本并插重建的理论。

主要容 主题

1.【了解】调制、解调、调制信号、载波等基本概念

2.【掌握】正弦幅度调制：正弦和复指数做载波；

3.【掌握】同步解调和非同步解调的时频分析；能对调制、解调系统各个环节的表从时域和频域，介绍了通信系统中的各. .

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第九章 拉普拉斯变换

第十章 Z变换 达式和频谱进行分析。

4.【了解】频分多路复用及其的理论基础（调制技术）

5.【了解】时分多路复用技术。 种调制技术、对应的解调方法

主要容 主题

1.【掌握】拉氏变换的公式及其收敛域，和傅立叶变换的关系；

2.【掌握】拉氏变换及其收敛域的性质；

3.【掌握】用拉氏变换对傅立叶变换几何求解；

4.【掌握】利用拉氏变换的性质a.求解复杂信号的拉氏变换b.分析系统特性，特别是稳定性和因果性;

5.【掌握】用单边拉氏变换，对不满足初始松驰条件（零输入响应不为零）的系统，进行求解。（重点） 拉氏变换是对傅立叶变换的推广；

不稳定系统也可在s域研究；

特别对于非零初始条件的系统，可以用单边拉氏变换进行求解。 . .

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胡春

筠 《数字通信原理》

我想了一下，在信号系统中要强调的知识点主要有：

1、时域有限，频域无限；反之亦然 ； 2、抽样定理 ； 3、理想低通传输特性；

4、时域波形的变化和频率之间的关系； 5、冲击序列经过一个系统，它的输出波形是怎样的？

6矩形信号的频谱； 7怎样求一个信号的直流分量？ 主要容 主题

1.【掌握】Z变换的公式及其收敛域，和傅立叶变换的关系；

2.【掌握】Z变换及其收敛域的性质；

3.【掌握】用Z变换对傅立叶变换几何求解；

4.【掌握】利用Z变换的性质a.求解复杂信号的拉氏变换b.分析系统特性，特别是稳定性和因果性;

5.【掌握】用单边Z变换，对不满足初始松驰条件（零输入响应不为零）的系统，进行求解。（重点） Z变换是对傅立叶变换的推广；

不稳定离散系统也可在Z域研究；

特别对非零初始条件的系统，可以用Z变换进行求解。