2014-2015年山东省威海市乳山市七年级下学期期末数学试卷带解析答案(五四学制)
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2014-2015学年山东省威海市乳山市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）
1．（3分）下列二元一次方程组无解的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）有六张不透明的卡片，正面的数分别为3.1，，，π，，3.，除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）如图，∠C=90°，DE垂直平分AB，DC=DE，则∠ADC的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
4．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣2，则a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣2 B．a＞2 C．a＜2 D．a＞﹣2
5．（3分）如图，如果可以在三个完全相同的正方形拼成的图案中随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）若不等式组的解集为﹣2＜x＜0，则a+b=（ ）
A．0 B．3 C．﹣9 D．6
7．（3分）已知直线y=2x与y=﹣x+b的交点为（﹣1，a），则方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）如图，若AB=AC，∠1=∠2，则下列条件不能使△ABD≌△ACE的是（ ）
A．AE=AD B．∠B=∠C C．∠E=∠D D．BD=CE
9．（3分）若关于x的不等式2x﹣m≥0的负整数解为﹣1，﹣2，﹣3，则m的取值范围是（ ）
A．﹣8＜m≤﹣6 B．﹣6≤m＜﹣4 C．﹣6＜m≤﹣4 D．﹣8≤m＜﹣6
10．（3分）生物兴趣小组在同一温箱里培育甲、乙两种菌种，如果甲菌种生长温度x℃的范围是34≤x≤37，乙菌种生长温度y℃的范围是33≤y≤35．那么温箱里应设置温度T℃的范围是（ ）
A．34≤T≤37 B．34≤T≤35 C．33≤T≤35 D．35≤T≤37
11．（3分）如图，等腰△ABC的底角为15°，S△ABC=4，则腰长AC=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．（3分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠BCA，若∠D=3∠A，则∠A=（ ）
A．32° B．36° C．40° D．44°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）
13．（3分）关于x的不等式3x﹣2a≥﹣1的解集如图所示，则a= ．
14．（3分）如图所示，转盘被等分成五个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率是 ．
15．（3分）写一个解为的方程组： （写一个即可）．
16．（3分）如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB，且BC∥DF．若∠A=50°，则∠C的度数为 ．
17．（3分）把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′AC，则∠B′CD= ．
18．（3分）如图，函数y=﹣2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则关于x的不等式0＜ax+4＜﹣2x的解集是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程）
19．（7分）解不等式组．
20．（8分）袋子里有20个红球，5个白球．每个球除颜色外都相同．
（1）从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是多少？
（2）如果第一次摸出一个红球，再从剩下的球中摸出一个，摸到红球的概率是
多少？
21．（8分）某种商品进价为500元，标价900元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于8%，请你帮助销售员计算一下，此种商品可以最多按几折销售？
（利润率=）
22．（9分）如图，直线AB分别与x轴、y轴交于点A（﹣2，0），B（0，3）．直线CD分别与x轴、y轴交于点C（1，0），D（0，1），与直线AB交于点E．求点E的坐标．
23．（10分）如图，AF∥BC，∠FAC=85°，∠ACD=30°，∠CDE=125°．求证：ED∥BC．
24．（12分）等腰直角△ABC与等腰直角△CDE如图放置，∠ACB=90°，CA=CB，∠CED=90°，EC=ED，点G是BD的中点，连接EG且延长交BC于H，连接CG且延长AB于F，连接EF．
（1）求证：HC=AE．
（2）求证：EF∥HC．
25．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，点F在BA的延长线上，FD=FC，点E是AC与DF的交点，且ED=EF，FG∥BC交CA的延长线于点G．
（1）∠BFD=∠GCF吗？说明理由；
（2）求证：△GEF≌△CED；
（3）求证：BD=DC．
2014-2015学年山东省威海市乳山市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）
1．（3分）下列二元一次方程组无解的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：方程组，整理得：，
此方程组无解，
故选：D．
2．（3分）有六张不透明的卡片，正面的数分别为3.1，，，π，，3.，除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵3.1，，，π，，3.中无理数有π，共2个，
∴P（无理数）==．
故选：B．
3．（3分）如图，∠C=90°，DE垂直平分AB，DC=DE，则∠ADC的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
【解答】解：∵∠C=90°，DE⊥AB，DC=DE，
∴∠CAD=∠EAD，
∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，∴∠DBA=∠EAD，
∵∠CAD+∠EAD+∠DBA=90°，
∴∠ADC=∠EAD+∠DBA=60°，
故选：C．
4．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣2，则a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣2 B．a＞2 C．a＜2 D．a＞﹣2
【解答】解：，
①﹣②得：x+y=﹣4﹣a，
代入不等式得：﹣4﹣a＞﹣2，
解得：a＜﹣2，
故选：A．
5．（3分）如图，如果可以在三个完全相同的正方形拼成的图案中随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：设一个阴影部分的面积是x，则整个图形的面积是10x，
则这个点取在阴影部分的概率是：=．
故选：C．
6．（3分）若不等式组的解集为﹣2＜x＜0，则a+b=（ ）
A．0 B．3 C．﹣9 D．6
【解答】解：，
由①得：x＜3﹣a，
由②得：x＞2b+4，
∵解集为﹣2＜x＜0，
∴3﹣a=0，2b+4=﹣2，
解得：a=3，b=﹣3，
∴a+b=0，
故选：A．
7．（3分）已知直线y=2x与y=﹣x+b的交点为（﹣1，a），则方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：把（﹣1，a）代入y=2x得a=﹣2，
则直线y=2x与y=﹣x+b的交点为（﹣1，﹣2），
则方程组的解为．
故选：D．
8．（3分）如图，若AB=AC，∠1=∠2，则下列条件不能使△ABD≌△ACE的是（ ）
A．AE=AD B．∠B=∠C C．∠E=∠D D．BD=CE
【解答】解：∵∠1=∠2，
∴∠EAC=∠DAB，
A、添加AB=AC，可利用SAS定理判定△ABD≌△ACE，故此选项不合题意；
B、添加∠B=∠C，可利用ASA定理判定△ABD≌△ACE，故此选项不合题意；
C、添加∠E=∠D，可利用AAS定理判定△ABD≌△ACE，故此选项不合题意；
D、添加DB=EC不能判定△ABD≌△ACE，故此选项符合题意；
故选：D．
9．（3分）若关于x的不等式2x﹣m≥0的负整数解为﹣1，﹣2，﹣3，则m的取值范围是（ ）
A．﹣8＜m≤﹣6 B．﹣6≤m＜﹣4 C．﹣6＜m≤﹣4 D．﹣8≤m＜﹣6
【解答】解：解2x﹣m≥0得x＞．
则﹣4＜≤﹣3，
解得：﹣8＜m≤﹣6．
故选：A．
10．（3分）生物兴趣小组在同一温箱里培育甲、乙两种菌种，如果甲菌种生长温度x℃的范围是34≤x≤37，乙菌种生长温度y℃的范围是33≤y≤35．那么温箱里应设置温度T℃的范围是（ ）
A．34≤T≤37 B．34≤T≤35 C．33≤T≤35 D．35≤T≤37
【解答】解：∵甲菌种生长温度x℃的范围是34≤x≤37，乙菌种生长温度y℃的范围是33≤y≤35，
∴温箱里应设置温度T℃的范围是：34≤T≤35．
故选：B．
11．（3分）如图，等腰△ABC的底角为15°，S△ABC=4，则腰长AC=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：延长BC，过A作AD⊥BC，
∵AC=BC，∠A=15°，
∴∠DCA=30°，
∴AC=2AD，
∵S△ABC=4，
∴•AD•BC=4，
∴•AD•2AD=4，
∴AD=2，
∴AC=4，
故选：C．
