基于最大测点正常率的线路参数增广状态估计方法

( ) 2 0 1 4, 3 8 1 0
参数增广状态估计新方法 , 以降低量测误差的影响 , 使参数估计结果更合理稳定 ㊂
1 基于加权最小二乘的增广状态估计方法
增广后电力系统状态估计的量测方程可写成 : ( ) z =h( x, xa) 1 +v =h( +v p)
式中 : 一般 z 为 m 维 量 测 向 量; x 为n 维 状 态 向 量 , 包括节点电压的幅值和相角 ; p 为待估计参数向量 ; , 为增广后的状态向量 包括 xa x 和p; v 为量测误差 向量 , 通常假设量测误 差 服 从 均 值 为 0㊁ 标 准 差 为σ 的正态分布 ; h 为用x 和p 表示的量测函数向量 ㊂ 相应的基于加权最小二乘的增广状态估计方法 的目标函数为 : 式中 : W 为权重系数矩阵 ㊂
0 引言
准确的线路参数是电力系统中能量管理系统 ( ) , 如潮 流 计 算 ㊁ 状态估计等各种高级应用的 EM S 基础 ㊂ 目前 EM S 中线 路 参 数 往 往 直 接 采 用 设 计 参 , 数 很 少 使 用 实 测 参 数㊂实 际 上, 线 路 改 建㊁ 运行环
值量测的相对灵敏 度 极 高 , 若电压幅值有微小误差 ] 1 3 ; 都会导致电阻参数估计结果的不 准 确 [ 进而意味 着该类方法对量测误差要求很高 , 因此 , 该类方法目 前具有一定的局限性 ㊂ 原有节点状态量一起进行状态估计 ㊂ 传统的增广状 态估计法 ( 如基于加权最 小 二 乘 ( 的增广状态 WL S)
j=1 n 1
n 1
( ) 9 ( ) 1 0
2 MNMR 抗差估计和线路参数估计
2. 1 参数估计模型 1 7 2 0] 本文方法是在 MNMR 抗差状态 估 计 方 法 [ 的基础上提出的 , 将待辨 识 参 数 向 量 p 增 广 为 待 估 计量 , 得到相应的参数估计的数学模型为 :
m
其中θ θ θ i 和j 的相角 ; Gi i 和 i j, j 分别为节点 j 和B j ( ) ( 分别为节点 间 的 自 导 纳 或 互 导 纳 i i= iʂ j j j) 的实部和虚部 ㊂ 不等式约束l( 的具体形式为 : x, p) ( ) 1 1 a x ɤ0 q k -Qkm 式中 : Pkma Qkma x和 p k, x和q k 分 别 为 节 点k 的 发 电 机节点的最大 ㊁ 实际有功出力和无功出力 ㊂ 系统中存在的联络 节 点 为 A , 零注入功率测点 的量测方程也可以写成 :
) 式( 所示 , 并且也可以归纳到不等式约束l( 1 3 x, p) 中㊂
Rm ì i n < R < Rm a x ï ï Xm í i n < X < Xm a x ï ï Bm î i n < B < Bm a x
( ) 1 3
㊃ 学术研究 ㊃
薛安成 , 等
基于最大测点正常率的线路参数增广状态估计方法
与求 解 基 于 加 权 最 小 二 乘 的 状 态 估 计 类 似 , 求 ) : 解式 ( 的迭代公式为 2 T T ( ) Ha WHaΔ xa =Ha WΔ z 3
满足潮流方程约束及发电机出力上限等必须满足的 不等式约束 ㊂ 其中等式约束 g( 的具体形式如 x, p) 下:
( 式中 : 为 测 点i 的 量 测 函 数 ; h x, x, i( p) p) j 为第 ㊂ 个状态量 j
, , 式中 : n1 为独立节点数 ; P( i) Q( i) v i 分别为节点 无 功 功 率 和 电 压 幅 值; i 的注入有功功率 ㊁ θ θ i ij=
Q( i) v v Gi s i n θ c o s θ =ð i i i i j( j j -B j j)
j=1
P( i) v v Gi c o s θ s i n θ =ð i i i i j( j j +B j j)
) 的近似函数 : '( d x, i( f p) 0 x, |d |ɤ1 i( p) ) ( ) '( d x, 8 = i( f p) 1 x, |d |>1 i( p) 当| 认 为 测 点i 为 正 常 测 点 , d x, |ɤ1 时 , i( p) ) 反之为异常测点 ㊂ 因 此 , 目标函数f 最 '( d x, i( p)
] 文献 [ 提出了一种基于测量不确定度理 1 7 2 0 论, 以最大测点正常率 ( 为目标函数的 抗 差 MNMR) 提出了基于 MNMR 的线路 MNMR 抗差状态估计 , 6 1 状态估计新方法 , 用理论和大量仿真表明了方法的 有 效 性 及 优 异 的 抗 差 特 性㊂ 为 此, 本文拓展
收稿日期 : 2 0 1 3 0 7 0 3;修回日期 : 2 0 1 4 0 1 1 3㊂
依赖于现有状态 估 计 方 法 的 准 确 度 ㊂ 而 基 于 PMU 量测的直接计算法 利 用 待 辨 识 线 路 两 端 的 量 测 , 根
国家 高 技 术 研 究 发 展 计 划 ( 8 6 3 计 划 )资 助 项 目 ( ) ; ; 2 0 1 2 AA 0 5 0 2 0 8 国家自然科学基金资 助 项 目 ( 5 1 2 2 2 7 0 3) ) ㊂ 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目 ( 1 2M S 3 0
的状态估 计 ㊁ 不 良 数 据 辨 识 及 其 他 安 全 分 析 模 块㊂ 鉴于此 , 估计线路实 际 参 数 成 为 电 力 系 统 参 数 辨 识
2] ㊂ 的研究方向之一 [
传统 线 路 参 数 辨 识 方 法 主 要 分 为 两 大 类 : 残差 [ ] [ ] 3 4 5 7 ㊂ 此 外, 灵敏 度 分 析 法 和增广状态估计法 随 着电网中相量测量单元 ( 布点的增加 , 将单条 PMU) 线路 与 全 网 解 耦 , 直 接 利 用 PMU 量 测 获 取 电 网 参
1 ) ( ) d x, 7 = i( p) 2 K λ1 ξ( [ ) ] d x, 1 +( 2 + p) i( λ 1 1+e 式中 : 本文 K 取 2, K 和λ 为 2 个变量 , λ 取 5㊂ , ( ( , ) ) 实际 上 f d 是理想测点评价函 z -h( x, W( z -h( x, =( p) p) p) ( ) 2
对 于 输 电 线 路, 待 估 计 参 数 p 是 电 阻 R㊁ 电抗 ; 和电纳 根据线 路 的 实 际 情 况 和 参 数 估 计 值的 X B 物理意 义 引 入 参 数 变 量 的 有 效 性 上 下 限 约 束 , 如
式中 : tɪA ㊂
{
0ɤ p t ɤ0 0ɤq t ɤ0
( ) 1 2
2 0 1 4年5月2 5日
第3 8卷
第1 0期
V o l . 3 8 N o . 1 0 M a 5, 2 0 1 4 y2
: / D O I 1 0. 7 5 0 0 A E P S 2 0 1 3 0 7 0 3 0 0 6
基于最大测点正常率的线路参数增广状态估计方法
( 新能源电力系统国家重点实验室 ,华北电力大学 ,北京市 1 1. 0 2 2 0 6; 国网山东省电力公司莱芜供电公司 ,山东省莱芜市 2 2. 7 1 1 0 0; ) 国家电网公司国家电力调度控制中心 ,北京市 1 3. 0 0 0 3 1
薛安成1,张兆阳1,张建民2,常乃超3,毕天姝1
摘要 :线路参数误差会导致状态估计 不 准 确 , 进 而 影 响 能 量 管 理 系 统 的 高 级 应 用㊂ 基 于 加 权 最 小 二乘的增广状态估计法是一种有代表性的线路参数估计方法 , 但该方法存在易受量测误差影响等 问题 ㊂ 基于测量不确定度理论 , 提出了一种以最大测点正常率 ( 为目标函数的线路参数增 MNMR) 广状态估计新方法 ㊂ 与传统增广状态估计方法不同 , 该方法基于测量不确定度信息 , 目标是使测点 的正常率最大 , 同时考虑电力系统实际的潮流和物理约束信息 ㊂ 此外 , 采用高斯核密度估计和点估 计方法来提取参数估计结果的 统 计 特 征 ㊂ 仿 真 实 验 表 明 , 所 述 方 法 继 承 了 MNMR 抗 差 状 态 估 计 的 抗差 特性 , 辨识结果不易受量测误差影响 , 能得到更加合理的线路参数 ㊂ 关键词 :线路参数 ;参数估计 ;增广状态估计 ;最大测点正常率 ;抗差状态估计 ;量测误差
{
x ɤ0 pk -Pkma
ìm ) i n d x, i( ï p) ðf( i=1 ï ï p) h x, -z i( i ï s . t . d x, ( ) = i( p) 5 í U i ï ï x, =0 g( p) ï ï ( , ) lx p <0 î 式中 : 为测点 z i 的 量 测 值; Ui 为 与 一 定 置 信 概 率 i 对应的测点i 的 扩 展 不 确 定 度 ; 和l( x, x, g( p) p) 分别为等式 约 束 和 不 等 式 约 束 ; 为 测 点i d x, i( p) 在状态估计结果x 下的相对偏离 ㊂ ) 进而 , 得到测点i 的测点评价函数f( d x, i( p) 为: ) ) ) d x, d x, x, = +ξ( -d i( i( i( f( p) p) p) ξ( ( ) 6 6 2
1 5 1 6] ( , 范围 [ 如小于 1% ) 实际上 , 以上方式并不能从 根本上解决量测误差对参数估计结果影响的问题 ㊂
数之间的联系通过多次迭代对错误参数进行修正进 而获得参数 ; 该方法不影响已有的状态估计程序 , 但 据线路模型 , 直接辨识得到参数 , 简单易行 ; 然而 , 分 析表明 , 该类方法中 电 阻 参 数 的 估 计 结 果 对 电 压 幅
5] , 估计 ) 存在数值稳定性显著变差的问题 [ 直接限制 ] 了该方法的实用性 ㊂ 针对这一问题 , 文献 [ 提出基 5