河西区2009-2010学年度初一第一学期数学期末试题----

七年级数学试卷满分100分，考试时间90分钟．祝各位考生考试顺利！一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算的结果等于（ ）A.B.C.1D.2．据资料显示，海河流域（海滦河流域）东临渤海，南界黄河，西起太行山，北倚内蒙古南缘，地跨京、津、冀、晋、鲁、豫、辽、内蒙古八省区，流域总面积约为318000平方千米．将318000用科学计数法表示为（ ）A.B.C.D.3．关于，下列语句不正确的是（ ）A.表示B.底数是－5，指数是3C.读作－5的3次方D.计算结果等于1254．用四舍五入法取近似数，将1.804精确到百分位为（ ）A.1.8B.1.80C.1.804D.1.815．在数轴上，在－2和3之间（不包括这两个点）表示整数的点的个数为（ ）A.4B.3C.2D.16．下列各数中，绝对值最大的是（ ）A.B.C.D.7．下列说法不正确的是（ ）A.可以写成分数形式的数，称为有理数B.有理数就是形如（a，b是整数，）的数C.减去一个数，等于加上这个数的绝对值D.负数的奇次幂是负数8．用代数式表示：“一辆汽车从甲地出发，行驶3.5km，又以v km/h的速度行驶了t h，则这辆汽车行驶的全部路程是多少千米？”（ ）A.B.C.D.9．下面各题中，两个量之间不是成反比例关系的为（ ）A.一个长方形的面积是，它的长与宽之间B.一辆汽车行驶的路程为280km时，这辆汽车行驶的平均速度与时间之间C.购买荧光笔和碳素笔的总费用一定，荧光笔的费用和碳素笔的费用之间D.某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系1233131256

43.181053.1810331810431.81035555

56764367ba0a

3.5vt3.5vt3.5vt3.5vt210cm10．如图，点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，则下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．11．25的相反数为______．12．计算的结果为______．13．下面各数是10名学生的数学测验成绩：88，89，76，80，90，79，76，92，82，81，则他们的平均成绩为______．14．用代数式表示a的立方除以b的商______．15．当，时，代数式的值为______．16．一个智能机器人的一个机械手8秒可以采摘一个苹果，一名工人m秒可以采摘一个苹果．若同时工作1小时，一个搭载了10个机械手的机器人可比一名工人多采摘的苹果个数为______．三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（本小题6分）（Ⅰ）计算：；（Ⅱ）计算：．18．（本小题6分）小丽同学做一道计算题的解题过程如下：

1

一. 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1. 计算（一3）x9的结果为（）

A. 27 B. 一27 C. 18

【答案】B

2. 若x-4 = 21,则x的值为（）

A.5 B.5 或 一5 C. -25

【答案】D

3. 如图所示的平而图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）

4. 如图，下列说法中不正确的是（）

河西区2020-2021学年度第 学期七年级期末质量调查数学试卷

D. 一18 D. 25

A. Z1与ZCOB是同一个角

C. ZAOC也可以表示为ZO

【答案】C

5. 下列说法中不正确的是（）

A.两点的所有连线中，线段最短 B. Z0与ZAOB是同一个角

D. ZAOB + ZBOC = ZAOC 2

B. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离

C. 灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏四45。方向

D. 时钟&30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为60。

【答案】D

6. 如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是（）

我

爱 体 育 运

动

7. 如图，将一副三角板按以下四种方式摆放，其中Za与Z0—泄互余的是（）

&如图.将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF,则ZEBF的大小为

【答案】C

9. 如图，有理数g b, c, 〃在数轴上的对应点分别是人B. C, D,若b+d = 5,则a+c （）

A.大于5 B.小于5 C.等于5 D.不能确定 A.我

【答案】C B.冇 C.运 D.动

B. 30° C. 45° D. 60° A. 15° 3

【答案】A

10. “某学校七年级学生人数为心苴中男生占55%,女生共有110人.”下列方程能表示上述语句中的相等关

系的有（）

①（1一55 %加=110；② 1-55% = —:③55% = 1-—:④”=I"；⑤ 1 = —+ 55%

第1页，共16页2023-2024学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在下列二次根式中，𝑥

的取值范围是𝑥≥2

的是( )

A. 2+𝑥

B. 2−𝑥

C. 1

𝑥−2D. 𝑥−2

2.如图，四边形𝑂𝐴𝐶𝐵是矩形，𝐴，𝐵两点的坐标分别是(7,0)，(0,5)，点𝐶在第一象限，则点𝐶的坐标为( )

A. (7,0)

B. (0,5)

C. (7,5)

D. (5,7)

3.如图，网格中的小正方形边长均为1，△𝐴𝐵𝐶的三个顶点均在格点上，则𝐴𝐵的长度为( )

A. 2 2

B. 4

C. 5

D. 13

4.如图，在正方形𝐴𝐵𝐶𝐷外侧作等边△𝐴𝐷𝐸，则∠𝐴𝐸𝐵的度数为( )

A. 15°

B. 22.5°

C. 20°

D. 10°

5.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=8，𝐵𝐶=10，𝐴𝐶=6，则𝐵𝐶边上的高𝐴𝐷为( )

A. 8

B. 9

C. 24

5

D. 10

6.若一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏

的图象经过第一、三、四象限，则𝑘

与𝑏

的取值范围为( )

A. 𝑘>0

，𝑏>0

B. 𝑘<0

，𝑏<0

C. 𝑘>0

，𝑏<0

D. 𝑘<0

，𝑏>0

7.已知菱形𝐴𝐵𝐶𝐷中，对角线𝐴𝐶与𝐵𝐷交于点𝑂，∠𝐵𝐴𝐷=120°

，

𝐴𝐶

=

6，则该菱形的面积是( )第2页，共16页A.

24 3

B. 24

C.

18 3

D. 18

8.已知一次函数的图象过点(2,−3)

和点(−1,3)

，则这个函数的解析式为( )

A. 𝑦=−2𝑥−1

B. 𝑦=2𝑥−7

C. 𝑦=−2𝑥+1

D. 𝑦=2𝑥+5

9.若点𝐴(−1,𝑦

1)

，𝐵(1,𝑦

2)

，𝐶(3,𝑦

3)

在反比例函数𝑦=−3

𝑥的图象上，则𝑦

1，𝑦

2，𝑦

3的大小关系是( )

A. 𝑦

1<𝑦

第1页，共13页2022-2023学年天津市河西区七年级（上）期末数学试卷1. 计算：的结果等于( )A. B. C. 7D. 32. 下列各组数中，互为相反数的是( )A. 2与B. 与1C. 与D. 2与3. 天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是( )A. B. C. D. 4. 由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是( )A. B. C. D. 5. 下列方程变形正确的是( )A. 由得B. 由得C. 由得D. 由得6. 下列说法正确的是( )A. 一点确定一条直线B. 两条射线组成的图形叫角C. 两点之间线段最短D. 若，则B为AC的中点7. 下列各组中的两个单项式为同类项的是( )A. 5和5xB. 和C. 和D. m和8. 在灯塔O处观测到轮船A位于南偏东的方向，同时轮船B位于北偏东的方向，那么的大小为( )A. B. C. D. 9. 父亲与小强下棋设没有平局，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是( )A. 2B. 3C. 4D. 510. 如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为用含a的式子表示( )第2页，共13页A. 4aB. 5aC. 6aD. 8a11. 单项式的次数是______.12. 计算的结果等于______.13. 已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值是______.14. ______15. 如图，点O在直线AB上，射线OD平分，若，则的度数为______度．16. 如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第4个图案中有______个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有______个涂有阴影的小正方形用含有n的代数式表示17. ；18. 解下列方程19. 已知，；求；若，求的值．20. 如图，已知B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，，求AD的长．第3页，共13页21. 如图，已知，OD平分，，求的度数．22. 国庆节期间，甲、乙两商场以相同价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过300元后，超出的部分打八五折收费；在乙商场累计购物超过200元后，超出的部分打九折收费．设小华预计累计购物x元计算一下，小华预计累计购物多少元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同？如果小华预计累计购物600元的商品．她选哪个商场购物比较合适？说明理由．23. 已知线段为常数，点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足，如图，若，当点C恰好在线段AB中点时，则______；若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上不与端点重合，请判断与1的大小关系，并说明理由．第4页，共13页答案和解析1.【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：故选 2.【答案】C 【解析】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误．故选：两数互为相反数，它们的和为本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为3.【答案】B 【解析】解：用科学记数法表示1326000的结果是，故选：科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】D 【解析】【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．根据从左边看得到的图形是左第5页，共13页视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选 5.【答案】C 【解析】解：因为由得，所以选项A不符合题意；因为由得，所以选项B不符合题意；因为由得，所以选项C符合题意；因为由得，所以选项D不符合题意．故选：根据等式的性质，逐项判断即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，注意等式的性质的应用．6.【答案】C 【解析】【分析】本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与各性质是解题的关键．根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：两点确定一条直线，故本选项错误；B.应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C.两点之间线段最短，故本选项正确；D.若，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．故选： 7.【答案】D 第6页，共13页【解析】解：A、一个数含字母，一个数不含字母，故本选项错误；B、两者所含的相同字母的指数不同，故本选项错误；C、两者所含字母不同，故本选项错误；D、两者符合同类项的定义，故本选项正确．故选：根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关可判断出正确答案．本题考查同类项的定义，属于基础题，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．8.【答案】A 【解析】解：由题意得：故选：根据题目的已知条件，利用平角减去两个角度的和，进行计算即可解答．本题考查了方向角，掌握题目的已知条件进行分析是解题的关键．9.【答案】C 【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设小强胜了x盘，则父亲胜了盘，根据小强胜的盘数父亲胜的盘数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了盘，根据题意得：，第7页，共13页解得：答：小强胜了4盘．故选： 10.【答案】C 【解析】解：如图，根据宽可得：，则长为：，所以，，所以故选：根据图示知：，且；然后根据长方形的周长公式得到：，代入求值．本题主要考查了整式加减的应用，解题的关键的根据图示找到等量关系．11.【答案】6 【解析】解：单项式的次数是，故答案为：根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式次数的计算方法．12.【答案】 【解析】解：，故答案为：根据合并同类项法则解答．本题考查了合并同类项，熟悉合并同类项法则是解题的关键．13.【答案】 第8页，共13页【解析】解：由题意可知：解得：故答案为：根据一元一次方程的定义即可求出答案．本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．14.【答案】 【解析】解：因为，所以，所以，故答案为：根据度分秒的进制进行计算即可．本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．15.【答案】140 【解析】【分析】本题考查的是角平分线的定义，掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解题的关键．根据角平分线的定义得到，根据平角的定义计算即可．【解答】解：因为OD平分，所以，所以，故答案为 16.【答案】14 ； 【解析】解：由图形可知：第一个图案有涂有阴影的小正方形的个数为：，第二个图案有涂有阴影的小正方形的个数为：，第三个图案有涂有阴影的小正方形的个数为：，所以第四个图案有涂有阴影的小正方形的个数为：，第9页，共13页第n个图案有涂有阴影的小正方形的个数为：，故答案为：14；通过分析图案个数与涂有阴影的小正方形的个数之间的关系即可得出结论．本题主要考查了图形与数字的变化规律，列代数式，通过分析找到图案个数与涂有阴影的小正方形的个数之间的关系是解题的关键．17.【答案】解：； 【解析】先算乘除法，再算加减法；根据乘法分配律计算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；去分母得去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得 【解析】本题考查了解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这是解一元一次方程的一般步骤；针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．先去括号、移项得到，然后合并后把x的系数化为1即可；第10页，共13页先去分母得到，再去括号、移项得到，然后合并后把x的系数化为1即可．19.【答案】解：因为，，所以；因为，所以，，则 【解析】把A与B代入原式，去括号合并即可得到结果；利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：因为B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，设，，，所以，因为M是AD的中点，所以，所以，因为，所以，解得：所以 【解析】设，，，所以，因为M是AD的中点得，解出x的值即可得AD的长．本题主要考查了两点间的距离，掌握列方程是解题的关键．21.【答案】解：设，则，又OD平分，所以，第11页，共13页所以，所以，即 【解析】此题可以设，，再进一步表示，根据角平分线的概念表示，最后根据已知角的度数列方程即可计算．本题考查了角平分线的定义．此类题设恰当的未知数，根据已知条件进一步表示出相关的角，列方程计算较为简便．22.【答案】解：设小华预计累计购物x元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同，根据题意得：，解得，所以小华预计累计购物500元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同；购物600元的商品，到甲商场需付费用为元，到乙商场需付费用为元，因为，所以她选甲商场购物比较合适． 【解析】设小华预计累计购物x元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同，可得：，即可解得答案；分别计算到两个商场所需费用，比较即可得到答案．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含x的式子表示到两个商场所需的费用．23.【答案】解：；是；①点C在线段AB上：因为，，所以，，因为为常数，所以；②点C在线段BA的延长线上：因为，，第12页，共13页所以，，因为为常数，所以；③点C在线段AB的延长线上：因为，，所以，，因为为常数，所以；故PQ是一个常数，即是常数；如图：因为，所以，所以 【解析】解：如图，因为，，所以，，因为点C恰好在线段AB中点，所以，因为，所以；故答案为：4；第13页，共13页见答案；见答案．根据已知，，，以及线段的中点的定义解答；根据已知为常数，，；根据题意，画出图形，求得，即可得出与1的大小关系．本题主要考查两点间的距离，分类讨论思想，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．