3.2代数式去括号、探索规律

七年级探索与表达规律教案一、课题探索与表达规律二、教学目标1. 知识与技能目标让学生学会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

使学生能够分析简单问题的数量关系，并用代数式表示数量关系。

2. 情感与态度目标培养学生的观察能力、动手能力和创新意识，激发学生学习数学的兴趣。

让学生在探索规律的过程中，体会数学的趣味性和实用性，增强学生学好数学的信心。

三、教学重点&难点1. 教学重点探索实际问题中的数量关系，并用代数式表示规律。

会验证所探索的规律。

2. 教学难点从具体情境中抽象出数量关系和规律，并正确地用代数式表示。

四、教学方法1. 讲授法讲解规律探索的基本方法和思路，让学生有一个整体的认识。

2. 探究法给出一些实例，让学生通过自主探究、小组合作等方式去发现规律，提高学生的探究能力。

3. 讨论法在探究过程中，组织学生进行讨论，分享各自的发现和想法，促进学生之间的交流和思维碰撞。

五、教材分析1. 本课题所在教材的地位在七年级数学教材中，探索与表达规律是代数部分的重要内容。

它是在学生学习了用字母表示数、代数式等知识的基础上进行的，为后续学习方程、函数等知识奠定了基础。

2. 教材内容的特点教材通过生活中的实例，如日历中的数字规律等，引导学生观察、分析、归纳，体现了数学来源于生活又应用于生活的特点。

同时，教材注重培养学生的思维能力和创新意识，通过探究活动让学生经历从特殊到一般的思维过程。

六、教学过程1. 导入（趣味引入）同学们，今天老师给大家带来一个小魔术。

我这里有一个日历（拿出日历展示），我随便圈出一个九宫格，你们能快速算出这九个数字的和吗？（让学生尝试回答）其实这里面是有规律的哦。

你们看，这日历上的数字排列看似杂乱无章，但实际上隐藏着很多数学规律呢。

咱们今天就一起来探索这些规律。

2. 规律探索一：日历中的规律老师把日历画在黑板上（简单画出日历的一部分），咱们一起来观察。

《去括号》知识清单一、什么是去括号在数学运算中，去括号是一项基本且重要的操作。

简单来说，去括号就是将括号及其前面的符号去掉，然后对括号内的各项进行相应的处理。

例如，对于式子 a ＋（b c) ，去括号后就变成了 a ＋ b c ；对于式子 a （b ＋ c) ，去括号后则变成了 a b c 。

二、去括号的法则1、括号前面是“＋”号当括号前面是“＋”号时，去掉括号后，括号内的各项不变号。

比如：3 ＋（2 1) ＝ 3 ＋ 2 1 ＝ 4 。

再比如：x ＋（y ＋ z) ＝ x ＋ y ＋ z 。

2、括号前面是“”号当括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内的各项都要变号。

例如：5 （3 2) ＝ 5 3 ＋ 2 ＝ 4 。

又如：a （b c) ＝ a b ＋ c 。

这两条法则是去括号的关键，一定要牢记并熟练运用。

三、去括号的步骤1、观察式子首先要仔细观察所给的式子，确定括号前面的符号是“＋”还是“”。

2、应用法则根据括号前面的符号，应用相应的去括号法则。

3、化简式子去掉括号后，对式子进行化简，合并同类项，将式子化为最简形式。

例如，对于式子 2x ＋（3y 4z) ，首先观察到括号前面是“＋”号，然后应用法则，去掉括号得到 2x ＋ 3y 4z ，这就是最简形式。

再比如，对于式子 5a （2b ＋ 3c) ，因为括号前面是“”号，所以去括号后变为 5a 2b 3c ，这就是化简后的结果。

四、去括号的常见错误1、符号错误这是最常见的错误之一。

忘记根据括号前面的符号改变括号内各项的符号。

例如，把 a （b c) 错误地写成 a b c ，而正确的应该是 a b ＋ c 。

2、漏项有时候会在去括号的过程中漏掉某些项。

比如，将 2(x ＋ 3) 错误地写成 2x ＋ 3 ，正确的应该是 2x ＋ 6 。

3、顺序错误在去括号后，合并同类项时出现顺序错误。

比如，在计算 3x ＋ 2y （x y) 时，错误地先计算 3x x ，而应该先去括号得到 3x ＋ 2y x ＋ y ，然后再合并同类项。

大单元整体设计
第三章 整式及其加减
本章属于“数与代数”领域，是在学生学习了有理数及其运算的基础上展开 的，是“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习整式乘除、因式分解、分式 方程以及函数等知识的基础。
在小学，学生已经研究过用字母表示数、简单列式表示实际问题中的数量关 系和简易方程等，这些知识是研究本章内容的直接基础。本章内容中无论是概念 的引出，还是运算法则，都是紧密结合实际展开的，因此学生要充分感受所学知 识与实际的联系，体会由实际问题抽象出数学问题的过程，培养利用数学知识解 决实际问题的能力。学生基本上具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解 决问题的能力，从认知的特点来看，他们爱问好动、求知欲强，想象力丰富，同 时经历了一系列的数学活动，积累了一定的活动经验，对数形结合的数学思想和 类比、转化、归纳等数学方法有了一定了解，具备了一定的合情说理能力。
1.实际问题引入； 2.探究同类项的概念 及合并同类项法则
3．2． 理解去括号法则
2去括 及依据，能利用
号
法则去括号
会利用去括号法则 及合并同类项法则 进行整式的加减
1．自主探索； 2.总结归纳去括号法 则及注意事项
课题课Leabharlann 目标达成目标评价任务
能熟练进行整式 3．2．3 掌握去括号法则和合
的加减，能将问 整式的 并同类项法则，会进
理解单项式、多项 会判断单项式、
式和整式的概念， 多项式和整式，
理解单项式的系数 会求单项式的系
和次数，多项式的 数和次数，多项
项和次数
式的项和次数
1．实例引出概 念； 2．探究单项式 和多项式的相关 概念
课题
课时目标
达成目标
评价任务
3．2． 理解同类项的概 会判断同类项，能 1合并 念,理解合并同类 用合并同类项法则 同类项 项的法则及依据 进行整式的加减

第二讲 代数式考点综述：对于代数式，中考中主要考查用代数式表示简单问题的数量关系，解释代数式的意义和求代数式的值，近年来，探索规律并用代数式表示也是中考考查的热点，主要考查学生能否用观察分析、直觉思维、推理猜想、还有数形结合等思想方法来解决问题。

知识点1、代数式及一元一次方程的有关概念。

2、合并同类项及去括号法则。

3、根据具体问题中的数量关系列方程解决实际问题。

中考课标要求考点精析考点1 用字母表示数用字母表示数的主要应用①表示运算律：如用a 、b 、c 表示三个数，则乘法分配律可以表示为()ac ab c b a +=+。

②表示公式：如梯形面积公式为()h b a s +=21，其中a 表示上底，b 表示下底，h 表示高。

③表示实际问题中的数量关系：如被5整除商n 余1的数为5n+1.④表示某种规律：如互为倒数的两个数的乘积为1可以表示为11=∙a a ，其中a 为非零数。

⑤表示未知数：如方程312=-x 中，字母x 表示未知数。

考点2 代数式（1）代数式的有关概念①代数式：用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫代数式。

单独一个数或字母也是代数式。

②单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式（或只含有乘法运算的代数式叫单项式）。

单独一个数或一个字母也是单项式。

③单项式的系数：单项式中的数字因数。

④多项式：几个单项式的和⑤整式：单项式和多项式的统称。

（2）列代数式①列代数式：用数字符号表示简单的数量关系。

②列代数式的几个注意点：a 、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面。

如2a 不能写成a2.b 、数字与数字相乘必须用“×”，字母与字母相乘可以用“∙”表示或省略不写。

c 、带分数与字母相乘时，带分数要化为假分数，如x 38不能写成x 322。

d 、相同因数的积要写成乘方的形式，如a a ∙2应写成22a 。

e 、除法要改写成分数的形式。

如()b a +÷1应写成ba +1。