(精品人教)2020高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 第4讲 牛顿运动定律的综合应用学案

※ 精 品 试 卷 ※ ※ 推 荐 ※ 下 载 ※ 第4讲 牛顿运动定律的综合应用

超重与失重现象 【题型解读】 1．对超重、失重的理解：超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了．在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化(即“视重”发生变化)． 2．判断方法 (1)不管物体的加速度是不是竖直方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态． (2)尽管不是整体有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重现象． 在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等． 【典题例析】

如图所示，是某同学站在压力传感器上，做下蹲－起立的动作时记录的力随时间变化的图线，纵坐标为力(单位为牛顿)，横坐标为时间．由图线可知 ( ) A．该同学做了两次下蹲－起立的动作 B．该同学做了一次下蹲－起立的动作 C．下蹲过程中人处于失重状态 D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态 [审题指导] 下蹲过程：静止→向下加速→向下减速→静止 起立过程：静止→向上加速→向上减速→静止 [解析] 在一次下蹲过程中，该同学要先后经历失重状态和超重状态，所以对压力传感器的压力先小于自身重力后大于自身重力，而在一次起立过程中，该同学又要先后经历超重状态和失重状态，所以对压力传感器的压力先大于自身重力后小于自身重力，所以题图记录的应该是一次下蹲－起立的动作． [答案] B ※ 精 品 试 卷 ※

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1.

如图所示，台秤上有一装水容器，容器底部用一质量不计的细线系住一个乒乓球．某时刻细线断开，乒乓球向上加速运动，在此过程中，关于台秤的示数与线断前相比的变化情况及原因．下列说法正确的是 ( ) A．由于乒乓球仍在容器中，所以示数与细线断前相同 B．细线断后不再向上提拉容器底部，所以示数变大 C．细线断后，乒乓球有向上的加速度，处于超重状态，故示数变大 D．容器、水、乒乓球整个系统的重心加速下移，处于失重状态，所以示数变小 解析：选D.乒乓球加速上升，整个系统重心加速下移，处于失重状态，故D正确． 2.

(多选)(2018·南京、盐城模拟)如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，运动员( ) A．在第一过程中始终处于失重状态 B．在第二过程中始终处于超重状态 C．在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态 D．在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态 解析：选CD.运动员刚接触床面时重力大于弹力，运动员向下做加速运动，运动员处于失重状态；随床面形变的增大，弹力逐渐增大，弹力大于重力时，运动员做减速运动，运动员处于超重状态，故A错误，C正确；蹦床运动员在上升过程中和下落过程中是对称的，加速度方向先向上后向下，先处于超重状态，后处于失重状态，故B错误，D正确．

超重和失重现象判断的“三”技巧 (1)从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态． (2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态． (3)从速度变化的角度判断 ①物体向上加速或向下减速时，超重． ②物体向下加速或向上减速时，失重． ※ 精 品 试 卷 ※ ※ 推 荐 ※ 下 载 ※ 动力学观点在连接体中的应用[学生用书P49] 【题型解读】 1．多个相互关联的物体由细绳、细杆或弹簧等连接或叠放在一起，构成的物体系统称为连接体．常见的连接体如图所示：

2．连接体问题的分析方法：一是隔离法，二是整体法． (1)加速度相同的连接体 ①若求解整体的加速度，可用整体法．整个系统看成一个研究对象，分析整体受外力情况，再由牛顿第二定律求出加速度． ②若求解系统内力，可先用整体法求出整体的加速度，再用隔离法将内力转化成外力，由牛顿第二定律求解． (2)加速度不同的连接体：若系统内各个物体的加速度不同，一般应采用隔离法．以各个物体分别作为研究对象，对每个研究对象进行受力和运动情况分析，分别应用牛顿第二定律建立方程，并注意应用各个物体的相互作用关系联立求解． 3．充分挖掘题目中的临界条件 (1)相接触与脱离的临界条件：接触处的弹力FN＝0. (2)相对滑动的临界条件：接触处的静摩擦力达到最大静摩擦力． (3)绳子断裂的临界条件：绳子中的张力达到绳子所能承受的最大张力． (4)绳子松弛的临界条件：张力为0. 4．其他几个注意点 (1)正确理解轻绳、轻杆和轻弹簧的质量为0和受力能否突变的特征的不同． (2)力是不能通过受力物体传递的受力，分析时要注意分清内力和外力，不要漏力或添力． 【典题例析】 质量为M、长为3L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．

(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小． (2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端正下方，如图乙所示． ①求此状态下杆的加速度大小a. ※ 精 品 试 卷 ※ ※ 推 荐 ※ 下 载 ※ ②为保持这种状态需在杆上施加一个多大外力，方向如何？

[审题指导] (1)题图甲中杆和环均静止，把环隔离出来受力分析，由平衡条件列方程可求出绳中拉力． (2)题图乙中，杆与环一起加速，把环隔离出来受力分析，由牛顿第二定律列方程可求出环的加速度，再对杆和环整体进行受力分析，由牛顿第二定律列方程求出施加的外力． [解析]

(1)环受力如图1所示，由平衡条件得： 2FTcos θ－mg＝0

由图1中几何关系可知：cos θ＝63

联立以上两式解得：FT＝64mg. (2)①小铁环受力如图2所示，由牛顿第二定律得： F′Tsin θ′＝ma F′T＋F′Tcos θ′－mg＝0

由图2中几何关系可知θ′＝60°，代入以上两式解得：

a＝33g.

②杆和环整体受力如图3所示，由牛顿第二定律得： Fcos α＝(M＋m)a Fsin α－(M＋m)g＝0

解得：F＝233(M＋m)g，α＝60°.

[答案] (1)64mg (2)①33g ②外力大小为233(M＋m)g 方向与水平方向成60°角斜向右上方 【迁移题组】 迁移1 加速度相同的连接体问题 1．如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M＞m，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成θ角，细线的拉力为F1.若用一力F′※ 精 品 试 卷 ※ ※ 推 荐 ※ 下 载 ※ 水平向左拉小车，使小球和其一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成θ角，细线的拉力为F′1.则

( )

A．a′＝a，F′1＝F1 B．a′＞a，F′1＝F1 C．a′＜a，F′1＝F1 D．a′＞a，F′1＞F1 解析：选B.当用力F水平向右拉小球时，以小球为研究对象， 竖直方向有F1cos θ＝mg ① 水平方向有F－F1sin θ＝ma， 以整体为研究对象有F＝(m＋M)a，

解得a＝mMgtan θ ② 当用力F′水平向左拉小车时，以球为研究对象， 竖直方向有F′1cos θ＝mg ③ 水平方向有F′1sin θ＝ma′， 解得a′＝gtan θ ④ 结合两种情况，由①③有F1＝F′1；由②④并结合M＞m有a′＞a.故正确选项为B. 迁移2 加速度不同的连接体问题 2.

一个弹簧测力计放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M＝10.5 kg，Q的质量m＝1.5 kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝800 N/m，系统处于静止．如图所示，现给P施加一个方向竖

直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2 s内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力．求力F的最大值与最小值．(取g＝10 m/s2) 解析：设开始时弹簧压缩量为x1，t＝0.2 s时弹簧的压缩量为x2，物体P的加速度为a，则有 kx1＝(M＋m)g ①

kx2－mg＝ma ②

x1－x2＝12at2 ③

由①式得x1＝（M＋m）gk＝0.15 m， ④ 由②③④式得a＝6 m/s2 F小＝(M＋m)a＝72 N，F大＝M(g＋a)＝168 N.

答案：168 N 72 N 迁移3 连接体中的临界、极值问题 ※ 精 品 试 卷 ※ ※ 推 荐 ※ 下 载 ※ 3．如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为mA＝2.0 kg，小车上放一个物体B，其质量为mB＝1.0 kg.

如图甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0 N时，A、B开始相对滑动．如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图乙所示．要使A、B不相对滑动，求F′的最大值Fm′.

解析：根据题图甲所示，设A、B间的静摩擦力达到最大值fm时，系统的加速度为a.根据牛顿第二定律，对A、B整体有F＝(mA＋mB)a，对A有fm＝mAa，代入数据解得fm＝2.0 N.

根据题图乙所示情况，设A、B刚开始滑动时系统的加速度为a′，根据牛顿第二定律有： fm＝mBa′，Fm′＝(mA＋mB)a′，

代入数据解得Fm′＝6.0 N. 答案：6.0 N 1．隔离法的选取原则：若连接体或关联体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解． 2．整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求系统内物体之间的作用力时，可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)． 3．整体法、隔离法交替运用原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求系统内物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度、后隔离求内力”． 4．“四种”典型临界条件 (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN＝0. (2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值． (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是：FT＝0. (4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件：当加速度变为0时． 5．“四种”典型数学方法 (1)三角函数法； (2)根据临界条件列不等式法； (3)利用二次函数的判别式法； (4)极限法． 传送带问题的解题技巧[学生用书P50] 【题型解读】 1．模型特征 (1)水平传送带模型 项目 图示 滑块可能的运动情况