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(第六章 控制系统补偿和综合)

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自动控制原理_课后习题及答案

自动控制原理_课后习题及答案

第一章绪论1-1试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1)优点:结构简单，成本低，工作稳定。

用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。

(2)缺点：不能自动调节被控量的偏差。

因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。

2 闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。

它是一种按偏差调节的控制系统。

在实际中应用广泛。

⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。

1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。

解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。

闭环控制系统常采用负反馈。

由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。

例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。

1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）解答：（1）线性定常（2）非线性定常（3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。

控制的目的是保持水位为一定的高度。

试说明该系统的工作原理并画出其方框图。

题1-4图水位自动控制系统解答：(1) 方框图如下：⑵工作原理：系统的控制是保持水箱水位高度不变。

水箱是被控对象，水箱的水位是被控量，出水流量Q2的大小对应的水位高度是给定量。

当水箱水位高于给定水位，通过浮子连杆机构使阀门关小，进入流量减小，水位降低，当水箱水位低于给定水位时，通过浮子连杆机构使流入管道中的阀门开大，进入流量增加，水位升高到给定水位。

1-5图1-5是液位系统的控制任务是保持液位高度不变。

水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压时（表征液位的希望值Cr）是给定量。

第六章 控制(习题答案)

第六章 控制(习题答案)

【思考与练习】一、单项选择题1．“亡羊补牢，犹未为晚”，可以理解成是一种（C）。

A．前馈控制 B．同步控制 C．反馈控制 D．直接控制2．控制工作得以展开的前提是（A）。

A．确定控制标准 B．分析偏差原因 C．采取矫正措施 D．明确问题性质3．“治病不如防病，防病不如讲卫生”说明（A）最重重。

A．前馈控制 B．同步控制 C．反馈控制 D．直接控制4．预算是一种（B）。

A．控制 B．计划 C．领导 D．组织5．控制工作的关键步骤是（C）。

A．拟定标准 B．衡量绩效 C．纠正偏差 D．管理突破6．确定控制对象和选择控制重点的工作是属于控制过程中（C）环节的工作。

A．衡量成效 B．纠正偏差 C．确立标准 D．找出偏差7．同步控制工作的重点是（B ）。

A．把注意力集中在历史结果 B．正在进行的计划实施过程C．在计划执行过程的输入环节上 D．控制行动的结果8．按控制组织结构的不同，可把控制方法分为（A）。

A．集中控制、分散控制、分级控制B．战略控制、任务控制、结果控制C．前馈控制、同步控制、反馈控制D．内在控制、外在控制、结果控制9．预算是一种典型的（A）。

A．前馈控制 B．同步控制 C．反馈控制 D．预防性控制10．种庄稼需要水，但这一地区近年老不下雨，怎么办？一种办法是灌溉，以补天不下雨的不足，另一办法是改种耐旱作物，使所种作物与环境相适应。

这两种措施分别（ C ）。

A．纠正偏差和调整计划 B．调整计划和纠正偏差C．反馈控制和前馈控制 D．前馈控制和反馈控制二、多项选择题1．控制的特点包括（ABCD）。

A．目的性 B．整体性 C．动态性 D．人为性 E．实用性2．管理控制的必要性是由（ADE）因素决定的。

A．环境的变化 B．经济的发展 C．社会的需要D．管理权力的分散 E．工作能力的差异3．控制的基本过程包括（BCE）。

A．制订计划 B．确定标准 C．衡量成效D．诊断原因 E．纠正偏差4．一般来说，预算内容要涉及以下几个方面：（ABCDE）。

自动控制原理随堂练习答案

自动控制原理随堂练习答案

自动控制原理随堂练习答案内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）第一章绪论1.开环、闭环系统的最主要区别是（）。

A．反馈 B．输入信号C．被控对象 D．干扰参考答案：A2.下图所示系统属于（）。

A．恒值控制系统 B．开环系统C．程序控制系统 D．随动系统参考答案：D3.系统采用负反馈形式连接后，则 ( )。

A．一定能使闭环系统稳定B．系统动态性能一定会提高C．一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除D．需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能参考答案：D4.直接对对象进行操作的元件称为（）。

A．比较元件 B．给定元件C．执行元件 D．放大元件参考答案：C5.如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫（）。

A.恒值调节系统B.随动系统C.连续控制系统D.数字控制系统参考答案：B6.随动系统对（）要求较高。

A.快速性B.稳定性C.准确性D.振荡次数参考答案：A7.主要用于产生输入信号的元件称为（）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件参考答案：B8.自动控制系统的主要特征是（）。

A．在结构上具有反馈装置并按负反馈组成系统，以求得偏差信号 B．由偏差产生控制作用以便纠正偏差C．控制的目的是减少或消除偏差D．系统开环参考答案：ABC9.自动控制系统按输入信号特征可分为（）。

A．恒值控制系统 B．程序控制系统C．线性系统 D．随动系统参考答案：ABD10.自动控制系统按描述元件的动态方程分（）。

A．随动系统 B．恒值控制系统C．线性系统 D．非线性系统参考答案：CD11.自动控制系统的基本要求（）。

A．稳定性 B．快速性C．准确性 D．安全性参考答案：ABC12.人工控制与自动控制系统最大的区别在于控制过程中是否有人参与。

（）参考答案：√第二章控制系统的教学模型1.下图所示电路的微分方程是（）。

A．B．C．D．参考答案：A2.下图所示电路的传递函数是（）。

第六章 自动控制系统的综合与校正 答案

第六章 自动控制系统的综合与校正 答案

第六章习题答案1．答：需要校正的控制系统可分为被控对象、控制器和检测环节三个部分。

各装置除其中放大器的增益可调外，其余的结构和参数是固定的。

在系统中引进一些附加装置来改变整个系统的特性，以满足给定的性能指标，这种为改善系统的静、动态性能而引入系统的装置，称为校正装置。

而校正装置的选择及其参数整定的过程，就称为自动控制系统的校正问题。

根据校正装置在系统中的安装位置，及其和系统不可变部分的连接方式的不同，通常可分成三种基本的校正方式：串联校正、反馈校正、复合校正。

2．答：串联校正是设计中最常使用的，通常需要安置在前向通道的前端，主要适用于参数变化敏感性较强的场合。

设计较简单，容易对信号进行各种必要的变换，但需注意负载效应的影响。

3．答：反馈校正的设计相对较为复杂。

显著的优点是可以抑制系统的参数波动及非线性因素对系统性能的影响。

另外，元件也往往较少。

4．答：通过增加一对相互靠得很近并且靠近坐标原点的开环零、极点，使系统的开环放大倍数提高，以改善系统稳态性能。

5．答：通过加入一个相位引前的校正装置，使之在穿越频率处相位引前，以增加系统的相位裕量，这样既能使开环增益足够大，又能提高系统的稳定性，以改善系统的动态特性。

6．解：（1）根据误差等稳态指标的要求，确定系统的开环增益K（2）画出伯德图，计算未校正系统GO （j ω )的相位裕量（3）由要求的相角裕度γ，计算所需的超前相角（4）计算校正网络系数（5）确定校正后系统的剪切频率202)2(4lim )(lim 00==+⋅==→→K s s K s s sG K s o s v )15.0(20)2(40)(++=ωωωωωj j j j j G o ＝︒=+︒=⇒=17)(1807.6c o c ωϕγω︒=︒+︒-︒=+-=385175000εγγϕ2.438sin 138sin 1sin 1sin 1=︒-︒+-+=＝m m ϕϕα2.62.4lg 10lg 10-=-=-=∆αm L 9===T m c αωω（6）确定超前网络的转角频率ω1、ω2（7）画出校正后的伯德图，验算相角稳定裕度(画图略)（8）验算其它性能指标（9）写出校正装置的传递函数（10）提出实现形式，并确定网络参数7. 解:（1）根据给定的稳定误差或误差系数,确定系统的开环增益（2）确定未校正系统的相角稳定裕量（3）选择新的ωc4.182.4941.42.49121=⨯=======αωαωαωωm m T T 1054.01227.014.18141.42.41]11[1)(++=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++=s s s s Ts s G c αα1054.01227.0)15.0(20)()()(++⋅+==s s s s s G s G s G c s 11=C 227101227.0611=⨯==-C T R 7112.4227112=-=-=αR R 5)15.0)(1(lim )(lim 00==++==→→K s s s sK s sG K s o s v )15.0)(1(5)(++=s s s s G o ︒-=⇒=⇒=201.20)(γωωc L（4）计算校正网络系数（5）选择校正网络的交接频率（6）画出校正后伯德图,验算相角裕度是否满足要求（7） 验算其它性能指标（8）写出校正装置的传递函数（9）提出实现形式，并确定网络参数8. 解:（1）根据给定的稳态误差或误差系数，确定系统的开环增益（2）确定未校正系统的相位裕量和增益裕量︒=︒+︒=︒-+=521240)205(2γγ12225.05525.090180-=⇒︒=--︒-︒=s arctg arctg c c ωωγ1086.9lg 201lg 20lg 20lg 20)(22≈=⇒-+==∆βωβωc C K L 1.055.05122====c ωτω01.0101.0121====βωβτω1s 1001s 10s G c ++=)(12=C 10010110622=⨯==-C T R 900)1(21=-=αR R 375)13757.0237(lim )(lim 2200=+⨯+==→→s s s sK s sG K s s s v 375＝K )13757.0237(375)(22+⨯+=s s s s G s 25=c ω︒35＝γ（3）超前校正环节（4）滞后校正环节在ω处滞后校正引起的滞后足够小 校正后开环传递函数（5）确定校正装置参数025.022=αT 2512)3548(=+-=m ϕcm ωω=5.225sin 125sin 1sin 1sin 12＝＝︒-︒+-+=m m ϕϕα063.0255.222===m T ωα⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=1025.01063.05.21111)(22222s s s T s T s G c ααdB K L L a c s c s 5.29845.25lg 20lg 20)()(lg 2021=+-=+-=∆=αωω7.291=a ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅+⨯+==1s 8551s 201s 02501s 06301s 37570237s s 375s G s G s G 22c s ....).()()()(（6）校验略 422=R 422=R 5653=R 204=R 11=C 102=C。

自控控制原理习题_王建辉_第6章答案

自控控制原理习题_王建辉_第6章答案

看到别人设定的下载币5块钱一个，太黑了。

为了方便各位友友都有享受文档的权利，果断现在下来再共享第六章控制系统的校正及综合6-1什么是系统的校正？系统的校正有哪些方法？6-2试说明超前网络和之后网络的频率特性，它们各自有哪些特点？6-3试说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件。

6-4相位滞后网络的相位角滞后的，为什么可以用来改善系统的相位裕度？6-5反馈校正所依据的基本原理是什么？6-6试说明系统局部反馈对系统产生哪些主要影响。

6-7在校正网络中，为何很少使用纯微分环节？6-8试说明复合校正中补偿的基本原理是什么？6-9选择填空。

在用频率法设计校正装置时，采用串联超前网络是利用它的（），采用串联滞后校正网络利用它的（）。

A 相位超前特性B 相位滞后特性C 低频衰减特性D 高频衰减特性6-10 选择填空。

闭环控制系统因为有了负反馈，能有效抑制（）中参数变化对系统性能的影响。

A 正向通道 B反向通道 C 前馈通道6-11 设一单位反馈系统其开环传递函数为W（s）=若使系统的稳态速度误差系数,相位裕度不小于，增益裕量不小于10dB，试确定系统的串联校正装置。

解:→所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求设校正后系统为二阶最佳,则校正后相位裕度为,增益裕量为无穷大。

校正后系统对数频率特性如下：校正后系统传递函数为因为所以串联校正装置为超前校正。

6-12设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=试求系统的稳态加速度误差系数和相位裕度不小于35的串联校正装置。

解：所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求，并且系统不稳定。

设校正后系统对数频率特性如上（红线所示）：则校正后系统传递函数为因为在时（见红线部分），，则→选取，则校正后系统传递函数为其相频特性:相位裕度满足要求。

校正后的对数频率曲线如下：因为所以校正装置为滞后-超前校正。

6-13设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=要求校正后的开环频率特性曲线与M=4dB的等M圆相切，切点频率w=3,并且在高频段w>200具有锐截止-3特性，试确定校正装置。

自动控制原理_吴怀宇_第六章控制系统的校正与设计

自动控制原理_吴怀宇_第六章控制系统的校正与设计

扰动补偿 输入补偿
自动控制原理
按扰动补偿的复合控制系统如图6-3所示。
N(s)
+
Gn (s)
R(s) + E(s)
+
G1 (s)
G2 (s)
C(s)
-
图6-3 按扰动补偿的复合控制系统
自动控制原理
按给定补偿的复合控制系统如图6-4所示。
Gr ( s)
R( s) E( s)
+
G( s )
+
C( s)
自动控制原理
6.4.1 超前校正
基本原理：利用超前校正网络的相角超前特性去增大系 统的相角裕度，以改善系统的暂态响应。 用频率特性法设计串联超前校正装置的步骤：
（1）根据给定的系统稳态性能指标，确定系统的开环增益 ；
K）绘制在确定的 值下系统的伯德图，并计算其相角裕 （2 度 ； K 0
（3）根据给定的相角裕度 ，计算所需要的相角超前量 0
m
60º
40º
20º
1
0 4 8 12 14 20

图6-16 最大超前相角 m 与 的关系
自动控制原理
6.3.2 滞后校正装置 相位滞后校正装置可用图6-17所示的RC无源网络实现， 假设输入信号源的内阻为零，输出负载阻抗为无穷大，可 求得其传递函数为：
G c ( s) s zc s 1 1 s 1 ( ) s pc s 1 ( ) s 1
自动控制原理
与相位超前网络类似，相位滞后网络的最大滞后角位于
1 与 1 的几何中心处。
图6-21还表明相位滞后校正网络实际是一低通滤波器， 值 它对低频信号基本没有衰减作用，但能削弱高频噪声， 10 较为适宜。 愈大，抑制噪声的能力愈强。通常选择 一般可取

控制工程基础 (第15讲) 第六章 干扰引起的误差及动态误差系数 PPT课件


xi(1)
(t)

dxi (t) dt

a1

2a2t
x (2) i
(t
)

d
2 xi (t) dt 2

2a2
x (3) i
(t
)

d 3 xi (t) dt 3

0
e(t) 0.1(a1 2a2t) 0.18 • 2a2 0.1a1 0.36a2 0.2a2t
ess

lim e(t)
从结构上看，利用双通道原理：
（1）一条由干扰信号经 Gn (s) 、G1(s) 到达第二个相加点。
（2）一条由干扰信号直接到达相加点。
满足（6-19）条件后，两路信号在此点相加，大小相等， 方向相反，实现了全补偿。
由于G1(s)分母的s阶次一般比分子的s阶次高，故式(6-19) 的
条件在工程实践中只能近似地得到满足。
X o (s) G2 (s)
G(s)H (s) G1(s)G2 (s)H (s)
H (s)
ss1

lim
s0
sg1(s)

lim
s0
sg 1
1 G1(s)G2 (s)H
(s) gX i
(s)
控制工程基础
5
(2)由干扰信号 n(t) 产生的偏差，此时令 xi (t) 0
N(s)


2s)(s2
s 10) (s (s2 s 10)2
s
2
)(2s

1)
|s
0

10 100

0.1
控制工程基础
19
(2) e

自动控制原理第六章控制系统补偿与综合2

6.2.2 串联滞后补偿
R1
1、滞后补偿网络
ur
R2
uc
如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗
C
为无穷UU cr大((ss，)) 则GRR滞c11(s后)RR网22RR络2R2C的2 Rs传1s1C1递s1C函T数分(为R度R12R系C2RC数2s)C1s图6R1.16R2RRC2滞后1 补偿网络 (R1 R2 )Cs 1
不难看出，滞后补偿的不足之处是：补偿后系统的截止频 率会减小，瞬态响应的速度要变慢；在截止频率c 处，滞
后补偿网络会产生一定的相角滞后量。为了使这个滞后角
尽可能地小，理论上总希望 Gc (s) 两个转折频率1,2比c
越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取：
2
1
T
0.25
~ 0.1c
4
在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较 高的情况下，可考虑采用串联滞后补偿。 保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高 系统的开环增益，减小系统的稳态误差。 如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统，则应用频 率法设计串联滞后补偿网络的步骤如下：
2 rad s
1 T
1 2.5
0.4 rad
s
则滞后网络的传递函数
T 1 0.5S 0.1c
T 1 1 2.5S
0.1c 2 • 0.2
Gc
(
s)
1 1
0.5S 2.5S
补偿后系统的框图如下图所示，其开环传递函数为
Gc
(s)G(s)
100 (1 0.5S) S(0.04S 1)(1 2.5S)
增益K。
Kv
lim
s0
S
100 K S(0.04S 1)

自动控制原理课后题

⾃动控制原理课后题第⼀章⾃动控制系统的基本概念1.什么是⾃动控制系统？⾃动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作⽤？答：⾃动控制系统是在没有⼈的直接⼲预下，利⽤物理装置对⽣产设备和（或）⼯艺过程进⾏合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照⼀定的规律变化的系统。

⾃动控制系统通常由给定环节、⽐较环节、校正环节、放⼤环节、执⾏机构、被控对象和检测装置等环节组成。

给定环节是设定被控制量的给定值的装置。

⽐较环节将所检测的被控制量与给定量进⾏⽐较，确定两者之间的偏差量。

校正环节将偏差信号转换成适于控制执⾏机构⼯作的信号。

放⼤环节将偏差信号变换为适于执⾏机构⼯作的物理量。

执⾏机构直接作⽤于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。

被控对象是控制系统的被控制量或输出量，规律变化，以满⾜⽣产⼯艺的要求。

检测装置⽤来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理量。

2.试⽐较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。

答：开环控制系统结构简单、稳定性好，但不能⾃动补偿扰动量对输出量的影响。

当系统扰动量产⽣的偏差可以预先进⾏补偿或影响不⼤时，采⽤开环控制是有利的。

当扰动量⽆法预计或控制系统的精度达不到预期要求时，则应采⽤闭环控制。

闭环控制系统具有反馈环节，它能依靠反馈环节进⾏⾃动调节，以克服扰动对系统的影响。

闭环控制极⼤地提⾼了系统的精度。

但是闭环使系统的稳定性变差，需要重视并加以解决。

3.什么是系统的暂态过程?对⼀般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某⼀个值时，输出的暂态过程如何？答：暂态过程是系统从⼀个稳态过渡到新的稳态所经历的过程。

当给定量或扰动量突然增加到某⼀个值时，输出的暂态过程可能出现以下情况：(1)单调过程。

(2)衰减震荡过程。

(3)持续震荡过程。

(4)发散震荡过程。

第⼆章⾃动控制系统的数学模型2-1 什么是系统的数学模型?在⾃动控制系统中常见的数学模型形式有哪些?⽤来描述系统因果关系的数学表达式，称为系统的数学模型。

过程控制课件--第六章利用补偿原理提高系统


01
利用补偿原理提高系统可靠性和安 全性
提高系统可靠性和安全性的重要性
提高系统可靠性：减少故障发生率，提高系统稳定性 提高系统安全性：防止数据泄露、病毒攻击等安全威胁 提高系统可用性：确保系统在关键时刻能够正常运行 提高系统可维护性：降低维护成本，提高系统维护效率
利用补偿原理增强系统可靠性和安全性的方法
01
利用补偿原理提高系统性能指标
提高系统性能指标的方法
补偿原理：通过引入补偿器，提高系统的稳定性和准确性 反馈控制：通过反馈信号，调整系统的输出，提高系统的性能 前馈控制：通过预测未来的输入，提前调整系统的输出，提高系统的性能 自适应控制：根据系统的状态和输入，自动调整系统的输出，提高系统的性能
01
利用补偿原理实现系统智能化控制
智能化控制技术的发展现状
智能化控制技 术在工业生产 中的应用越来
越广泛
智能化控制技 术在智能家居、 智能交通等领 域的应用逐渐
普及
智能化控制技 术的发展推动 了人工智能、 大数据等技术
的发展
智能化控制技 术的发展面临 着技术瓶颈和
伦理问题
利用补偿原理实现智能化控制的方法
提高系统的稳定性：通过补偿，可以减少系统的不稳定因素，提高系统的稳定性。 提高系统的准确性：通过补偿，可以减少系统的误差，提高系统的准确性。 提高系统的响应速度：通过补偿，可以加快系统的响应速度，提高系统的效率。 提高系统的抗干扰能力：通过补偿，可以减少系统的干扰，提高系统的抗干扰能力。
补偿原理的实现方式
反馈控制：通过反馈信号来调整系统的输出，以实现对输入信号的补偿 前馈控制：通过预测输入信号的变化，提前调整系统的输出，以实现对输入信号的补偿 自适应控制：通过不断学习和调整系统的参数，以实现对输入信号的补偿 模糊控制：通过模糊逻辑来调整系统的输出，以实现对输入信号的补偿
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1、P（比例）控制
R2 R1
ui(t)
+
uo(t)
U o ( s ) R2 Gc ( s ) = = Δ KP U i ( s ) R2
P控制对系统性能的影响：
Kp>1时： a. 开环增益加大，稳态误差减小； b. 幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短； c. 系统稳定程度变差。 Kp<1时： 与Kp>1时，对系统性能的影响正好相反。
2、I（积分）控制
C R
ui(t)
+
uo(t)
U o (s) 1 1 Gc ( s ) = = Δ U i ( s ) RCS TS
积分控制可以增 强系统抗高频干扰 能力。故可相应增 加开环增益，从而 减少稳态误差。但 纯积分环节会带来 相角滞后，减少了 系统相角裕度，通 常不单独使用。
-900 -1800
§ 6.2 串联补偿
一、串联超前补偿
常用于系统稳态特性已经满足，而暂态性能差（相 角裕量过小，超调量过大，调节时间过长） 一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态 性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳 定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，可在系 统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不 变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。
1、超前补偿装置
R1 ur
C
R2
uc
U c ( s ) 1 1 + aTs = ⋅ U r ( s ) a 1 + Ts
R1 + R2 a= >1 R2
R1 R2C T= R1 + R2
1 + aTs aGc ( s ) = 1 + Ts
2、超前补偿网络的频率特性
L(w)
20 lg a
+20dB/dec
PID
u

G（ S ）
yo
PID控制器的输入输出关系为：
de(t ) u (t ) = K P e(t ) + K I ∫ e(t )dt + K D 0 dt
t
相应的传递函数为：
U (s) KI G (s) = = KP + + KDs E (s) s
在很多情形下，PID 控制并不一定需要全部的三项控制 作用，而是可以方便灵活地改变控制策略，实施P、PI、PD 或PID 控制。
3、D（微分）控制
R C
ui(t)
+
uo(t)
U o (s) Gc ( s ) = = RCS Δ TS U i (s)
微分控制可以 增大截止频率和 相角裕度，减小 超调量和调节时 间，提高系统的 快速性和平稳性 。但单纯微分控 制会放大高频扰 动，通常不单独 使用。
900
-900 -1800
二、PD（比例-微分）控制器
§ 6.3 PID控制器设计
PID控制器是实际工业控制过程中应用最广泛、最 成功的一种控制方法。
一、PID控制器基本结构
PID：Proportional Integral Derivative PID控制：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换 后形成的一种控制规律。 “利用偏差、消除偏差” yr e
′ ω m = ω c′ 成立的条件是
′ − Lo (ω c′ ) = Lc (ω c ) = 10 lg a
a
T=
1
ωm a
Ｔ
验证已校系统的相角裕度和 幅值裕度是否满足要 ωm = ′ 求。若不满足条件，返回 ，一般使 ω c′ 值增大。
例1：单位反馈系统的开环传递函数为：
设计指标： （1）系统在单位速度输入作用下，稳态误差 ≤ 0.1 ； （2）开环幅值穿越频率ωc ≥4.4rad/s ； （3）相位裕量γ≥45°； （4）幅值裕量Kg ≥10dB ； 试设计无源校正装置，并给出电路。
1、滞后补偿装置
R1
ur
R2
uc
C
U c ( s ) 1 + βTs Gc ( s ) = = U r ( s ) 1 + Ts
R2 β= <1 R1 + R2 T = ( R1 + R2 )C
2、滞后补偿网络的频率特性
L(w) 1
T 1 βT
-20dB/dec
w
20 lg β
ϕ (w)
w
ϕm
− 900
PD控制器的输入输出关系为：
de(t ) u (t ) = K P e(t ) + K D dt
相应的传递函数为：
U (s) s G (s) = = K P + K D s = K P (1 + ) E (s) wd KP wd = KD
L( w)(dB )
+20dB/dec
PD 控 制 器 的 图 Bode
第六章
§6.1
控制系统补偿和综合
引言
系统分析是对现有控制系统的控制器和被控对象作定量 的了解和分析，得出现有系统的稳定性、稳态特性和暂态性 能指标。 控制系统的设计：是根据工艺上对被控对象的参数及控 制系统的任务和要求，确定控制系统的设计方案和结构，合 理选择执行机构、功率放大器、检测元件等组成控制系统。 经过安装调试和运行。若不满足要求，必须通过调整系统的 参数或增加新的环节使性能得到改善。仅靠调整系统放大系 数使系统满足工程上的要求是困难的。在系统原有结构上增 加新的环节是改善系统性能的主要手段。
设计指标： （1）系统在单位速度输入作用下，稳态误差 ≤ 0.1 ； （2）相位裕量γ≥40°； （3）幅值裕量Kg ≥10dB ； 试设计无源校正装置，并给出电路。
超前补偿与滞后补偿两种方法的比较： 1、超前校正是利用了超前网络的相角超前特性； 滞后校正是利用了滞后网络的高频幅值衰减特性； 2、为了满足严格的稳态性能要求，在采用无源校正网络时， 超前校正要求一定的附加增益，而滞后校正一般不需要附加 增益； 3、对于同一系统，采用超前校正系统的带宽大于采用滞后校 正时的带宽。当输入端电平噪声较高时，一般不宜选用超前 网络补偿。
2、超前—滞后补偿网络的频率特性
四、按期望开环对数频率特性设计串联补偿装置
设计原理：将性能指标转化为期望的开环对数幅频特 性， 再与待校正系统的开环对数幅频特性比较， 从而确定校正装置的形式与参数。 该方法适用于最小相位系统。
例：已知串联校正前后系统的对数幅频特性如图所示，设系统为 最小相位系统。 （1）画出串联校正装置的Bode图，写出其传递函数； （2）由Bode图分析校正前后系统相位裕量； （3）求出系统的静态误差系统 K v , K p 和 K a ，当输入为 r (t ) = 3t 时，试求系统的稳态误差。
滞后补偿网络相当于一低通滤波器：对低频信 号不产生衰减，而对高频信号有衰减作用。 越 小，高频信号衰减得越大。
3、串联滞后补偿
用频率法对系统进行串联滞后校正的一般步骤可归纳为： 根据稳态误差的要求，确定开环增益K ； 根据确定的开环增益K，画出未校正系统的Bode图； 若未补偿系统不满足要求，则在未补偿系统Bode图上查找 一点wc ，满足： ∠G0 ( jwc ) = −180 0 + γ + 6 0 r为要求的相位裕度。
0
20 lg K P
wd
ϕ (w)
90o 45o 0o
PD对系统性能的改善
PD控制的特点（类似于超前校正）： 1、增加系统的频宽，降低调节时间； 2、改善系统的相位裕度，降低系统的超调量； 3、增大系统阻尼，改善系统的稳定性； 4、增加了系统的高频干扰； PD控制的应用：依据性能指标要求和一定的设计原则求 解或试凑参数。
例1：已知未补偿系统开环传函为：
2500 K G0 ( s ) = s ( s + 25)
设计指标： （1）相位裕度 γ ≥ 45 （2）跟踪单位斜坡信号的位置稳态误差不大于 1%。 试确定滞后补偿网络，并给出滞后补偿电路。
o
例2：单位反馈系统的开环传递函数为：
K G0 ( s ) = s (0.25s + 1)( s + 1)
三、串联超前—滞后补偿
单纯采用超前补偿或滞后补偿，均只能改善系统动态特 性或稳态特性某一方面的性能。若对校正系统的动态特性和 稳态特性都有较高要求时，宜采用串联超前—滞后补偿装 置。 串联超前—滞后补偿中，超前部分用于提高系统的相对 稳定性（平稳性）以及提高系统的快速性；滞后部分主要用 于抗高频干扰，提高开环放大系数，从而提高稳态精度。 串联超前—滞后补偿的设计指标仍然是稳态精度和相角 裕度。
K G0 ( s ) = s ( s + 1)
串联超前补偿的特点： 1、利用其相位超前特性，可以增大系统的稳定裕度，提高动态 响应的平稳性（Mr减小）和快速性（ts减小）; 2、对提高系统稳态精度作用不大，系统抗干扰能力有所下降； 3、一般用于稳态精度已基本满足要求，但动态性能差的系统； 4、若在未补偿系统的截止频率附近，相位下降迅速时，导致超 前网络的相角超前量不足以补偿到要求的数值，单个超前补 偿网络可能无法达到要求。一般：
a = 5 ~ 20
ϕ m : 400 ~ 600
采用两个超前网络串联，会使系统结构复杂，同时进一步降 低了抗干扰能力。此时，可考虑采用串联滞后补偿或其它补 偿装置。
二、串联滞后补偿
设计指标：稳态误差和相角裕度 补偿原理：利用滞后网络的高频衰减特性，使系统校 正后截止频率下降，从而获得足够的相角 裕度。因此，滞后补偿网络的最大滞后角 应避免出现在系统截止频率附近。 适用场合：对系统稳态精度要求较高，响应速度要求 不高，而抗干扰性能要求较高的场合； 若未校正系统有满意的动态特性，而稳态 性能不满足要求，也可用串联滞后网络来 提高稳态精度，同时保持其动态特性基本 不变。