贵州省思南中学2018-2019学年高二3月月考试题
- 格式：doc
- 大小：862.50 KB
- 文档页数：16
高中数学-打印版
校对打印版 高二文科数学第一次月考试题
一．选择题(共14小题)
1.已知函数的定义域为集合，集合，则 ( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由题可求得集合，然后再求即可
【详解】由题可得 ，则集合，又因为集合，所以交集
【点睛】本题考查集合的交集运算，解题的关键是求出集合A，属于简单题.
2.设，则的虚部为( )
A. 1 B.
C.
－1 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用复数的乘法运算法则计算出z，然后找出虚部。
【详解】，则虚部是，选C
【点睛】本题考查复数的运算，解题的关键是先进行乘法运算将其化成形式，其中实部为,虚部为，属于简单题.
3.在线性回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数依次为0.36、0.95、0.74、0.81，其中回归效果最好的模型的相关指数为( )
A. 0.95 B. 0.81 C. 0.74 D. 0.36
【答案】A
【解析】
【分析】
比较相关指数的大小，越接近于1，模型的拟合效果越好。 高中数学-打印版
校对打印版 【详解】在两个变量与的回归模型中，它们的相关指数越接近于1，模型的拟合效果越好，在题目所给的四个数据中0.95是最大的相关指数，所以选A。
【点睛】本题考查相关指数，在回归模型中，相关指数
越接近于1，模型的拟合效果越好，属于简单题。
4.已知满足不等式组，则的最小值等于( )
A. 3 B. 6
C. 9 D. 12
【答案】A
【解析】
【分析】
画出满足条件的平面区域，将目标函数变形为
，结合图像得出答案。
【详解】如图，画出满足条件的平面区域
由得，当直线过 时，有最小值3，所以选A
【点睛】线性规划求最值问题，一般由约束条件画出可行域，化目标函数为直线的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得到答案。
5.下列推理不属于合情推理的是(
)
A.
由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质
B. 由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电
C.
两条直线平行，同位角相等，若与是两条平行直线的同位角，则
D. 在数列中，，，猜想的通项公式
【答案】C
【解析】
【分析】 高中数学-打印版
校对打印版 由合情推理及演绎推理的特征，逐一检验即可．
【详解】解：对于A选项：由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质是类比推理，
对于B选项：由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电是归纳推理，
对于C选项：两条直线平行，同位角相等，若∠A与∠B是两条平行直线的同位角，则∠A＝∠B是演绎推理，
对于D选项：在数列中，a1＝2，，猜想{an}的通项公式是归纳推理，
故选：C
【点睛】本题考查了简单的合情推理及演绎推理，属简单题．
6.已知，则复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
由复数的除法运算得到z，再由共轭复数的概念得到结果.
【详解】已知,,共轭复数为：，对应的点为（2，-1）在第四象限.
故答案为：D.
【点睛】这个题目考查了复数的几何意义，z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面上的点Z(a，b)、平面向量都可建立一一对应的关系(其中O是坐标原点)；复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数．涉及到共轭复数的概念，一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数z的共轭复数记作．
7.若，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
通过赋值可以排除AD，根据不等式的性质可判断BC正误.
【详解】若，对于A选项，当a=-2,b=-1,时，不成立；对于B选项，等价于a>b,故高中数学-打印版
校对打印版 不成立；对于C选项，,故选项正确；对于D选项，当c=0时，不正确，故舍掉.
【点睛】这个题目考查了利用不等式的性质比较大小，常见的方法是将两者做差和0比；或者赋值，得到大小关系；题目简单.
8.已知复数满足，则( )
A. B. C. 5
D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】
利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
【详解】∵
∴
∴
故选：B
【点睛】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
9.某校开设共4门选修课，一位同学从中随机选取2门，则与未同时被选中的概率为( )
A. B. C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先求与同时被选中的概率，再由互为对立事件的概率之和为1，即可求出结果.
【详解】记“与同时被选中”为事件A，所以事件A发生的概率为，
所以与未同时被选中的概率为.
故选D
【点睛】本题主要考查古典概型，属于基础题型.
10.甲、乙、丙、丁四个孩子踢球打碎了玻璃。甲说：“是丙或丁打碎的。”乙说：“是丁打碎的。”丙说：“我没有打碎玻璃。”丁说：“不是我打碎的。”他们中只有一人说了谎，高中数学-打印版
校对打印版 请问是（ ）打碎了玻璃。
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
【答案】D
【解析】
【分析】
假设其中一个人说了谎，针对其他的回答逐个判断对错即可，正确答案为丁．
【详解】假设甲打碎玻璃，甲、乙说了谎，矛盾，
假设乙打碎了玻璃，甲、乙说了谎，矛盾，
假设丙打碎了玻璃，丙、乙说了谎，矛盾，
假设丁打碎了玻璃，只有丁说了谎，符合题意，
所以是丁打碎了玻璃；
故选：D
【点睛】本题考查了进行简单的合情推理，采用逐一检验的方法解题，属基础题．
11.若，，则的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
运用均值不等式可将1代换成,则 ，进行计算可得答案.
【详解】，因为，，所以，答案B
【点睛】考查均值不等式，解题的关键是进行1的代换.
12.函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的x的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】 高中数学-打印版
校对打印版 【分析】
通过构造函数，可以得到在上单调递减，再结合奇偶性可知在上单调递增；结合可求得结果.
【详解】构造函数，则为偶函数且
求导数可得
当时，
函数在上单调递减
由函数为偶函数可得在上单调递增
由，可得
或
解得
本题正确选项：
【点睛】本题考查构造新函数、导数与单调性的关系、利用单调性求解不等式的问题，关键在于能够构造出合适的新函数，并能判断出新函数的单调性；再利用单调性来得到所求范围.
二．填空题(共2小题)
13.如图所示，该程序运行后输出的结果为_____．
【答案】45
【解析】
【分析】 高中数学-打印版
校对打印版 经过观察为当型循环结构，按照循环结构进行执行，当不满足执行条件时跳出循环，输出结果即可．
【详解】经过分析，本题为当型循环结构，执行如下：
,
,
,
,
,
,
,
,
,
当不满足循环条件，跳出．
所以输出的结果为45.
故答案为：45.
【点睛】这个题目考查了循环结构中的当型结构，对于循环结构的框图关键是将每一次循环的结果都按题意写出来，直到满足输出条件为止.
14.设某大学的女生体重 (单位：)与身高 (单位：)具有线性相关关系，根据一组样本数据, 用最小二乘法建立的回归方程为，那么针对某个体的残差是___________．
【答案】
【解析】
【分析】
由题可计算出，残差
【详解】由题可得，残差，答案
【点睛】本题考查残差，解题的关键是用求残差.
15.复数满足，则的最大值是___________．
【答案】
【解析】
【分析】 高中数学-打印版
校对打印版 由两个复数差的模的几何意义得
从而求得的最大值。
【详解】因为复数满足所以即
，，所以答案
【点睛】考查复数的模，解题的关键是表示出 .
16.已知双曲线的左焦点为，分别是的左、右顶点，为上一点，且轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，若(为坐标原点)，则双曲线的离心率为_____．
【答案】3
【解析】
【分析】
根据条件分别求出直线AE和BN的方程，求出N，E的坐标，利用的关系建立方程进行求解即可．
【详解】解：因为轴，所以设，
则，，
AE的斜率，
则AE的方程为，令，则，
即，
BN的斜率为，则BN的方程为，
令，则，即，
因为，所以，
即，即，则离心率．
