2018-2019学年最新北师大版七年级上学期期末数学模拟试题及答案解析
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第一学期期末模拟测试
七年级数学试题
考生注意：1、考试时间为120分钟
2、全卷共三道大题，总分120分
题 号 一 二 三 总 分 核分人
得 分
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分. 在毎小题所给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1、有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（
）
A．﹣1
B．﹣2
C．0
D．3
2、某种药品说明书上标明保存温度是（ 20±2 ）℃，则该药品在（
）范围内保存才合适。
A．18℃～20℃
B．20℃～22℃
C．18℃～21℃
D．18℃～22℃
3、下列各图形中，不是正方体表面展开图的是(
)
A
B
C
D
4、大庆油田某一年石油总产量为4 5000万吨，用科学记数法表示为（
）吨。
A．0.45×10
8
B．4.5×106
C. 4.5×107 D．4.5×10
8
5、在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（
） 本考场试卷序号
(由监考教师填写)
得分 评卷人
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A．
ba
＞0
B．a+b＜0
C．ab＞0
D．|a|＞|b|
6、如图，甲从A点出发向北偏东70°走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度
数是（
）
A、125°
B、160°
C、85°
D、105°
7、下列运算中，正确的是（
）。
A．－▏－3 ▏= 3
B．
C．﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3y
D．5x
2﹣2x
2=3x
2
8、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9、下列说法，正确的是（
）
A．若ac=bc，则a=b
B．钟表上的时间是9点40分，此时时针与分针所成的夹角是50°
C．一个圆被三条半径分成面积比2：3：4的三个扇形，则最小扇形的圆心角为90°
D．30.15°=30°15′
10、甲队有工人96人，乙队有工人
72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲
队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（
）
A
．96+x = （72﹣x）
B．（96+x）=72﹣x
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图（6）D
'B
'AO
CG
DBC．
（96﹣x）=72﹣x
D．×96+x = 72﹣x
二、填空题（每题3分，满分30分）
11、如图，共有
条线段。
12、用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②正三棱锥；
③圆柱；④圆锥____________。（写出所有正确结果的序号）
13、如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分
绿化，则阴影面积是
。
13题
14、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=80
0, 则∠
B′OG的度数为
。
15、对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a
2﹣|b|，则2☆（﹣3）=
。
16、已知2x+y＝6，则代数式-6+2y+4x的值等于
。
17、已知关于x的方程2ax =(a+1)x+3的解是正整数，则正整数a =
。
18、一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，
则这种服装每件的成本是
。 得分 评卷人
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19、已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，一个四边形
可以分成2个三角形；于是四边形的内角和为360度；一个五边形可以分成3个三角形，于是五边形的
内角和为540度，…，按此规律n边形的内角和为________度．
20、p在数轴上的位置如图所示，
化简：=--+21pp
_________。
三、解答题（本大题共8小题，共60分）
21、(本题4分)如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：
（1）连接AD，BC；
（2）画射线AB与直线CD；
（3）在图中找到一点H，使它与四点的距离最小．
22、(本大题9分，(1)题4分；（2）题5分)计算：
(1) 7.5+
（﹣2）﹣（+22.5）+
（﹣6）
得分 评卷人 Í
¼1012p
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（2）(－2)
2＋(－1－3)÷(－2
3)＋|－1
16|×(－2
4)
23、
(本大题9分，(1)题4分；（2）题5分)解方程：
(1)
4﹣3x=6﹣5x；
（
2）
﹣1=．
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24、
(本题7分) 先化简后求值：已知：
2x3
y2m
和﹣xn
y是同类项，
求代数式
的值。
25、(本题7分)如图，在平整地面上，若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）这个几何体由______个小正方体组成。
（2）在下面网格中画出左视图和俯视图。
（3）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm
2。
26、(本题6分)小虫从某点
O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程
记为负数，爬过的各路程依次为（单位：厘米）
5
+，
3
-，
10
+，
8
-，
9
-，
12
+，10
- 第25
题
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（1）小虫最后是否回到出发点
O？如果没有，在出发点
O的什么地方？
（2）小虫离开出发点
O最远时是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果爬1
厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
27、(本题9分)如图①，已知线段
12cmAB
=，点
C为线段
AB上的一动点，点
D，
E，分别是
AC和
BC中
点.
（1）若点
C恰好是
AB的中点，则
DE
=_______cm；
（2）若
4cmAC
=，求
DE的长；
（3）试说明无论
AC取何值（不超过
12cm），
DE的长不变；
（4）如图②，已知
120AOB
Ð=°.过角的内部任一点
C画射线
OC.若
OD，
OE分别平分
AOC
Ð和
BOC
Ð.试说
明
DOE
Ð的度数与射线
OC的位置无关.
EDCBA
①
②
OED
C
BA
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28、(本题9分) 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇?
[来源:]
(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小
彬？
(2)如果他们都站在四百米环形跑道的起点处，两人同时同向起跑，几分钟后他们再次相遇？
