2023年辽宁省盘锦市中考数学真题
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1
盘锦市
（参考答案见第20页）
（考试时间120分钟，满分150分）
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1.3
的倒数是（） A.-3 B.1
3
C.3 D.1
3
2.右图中的几何体由五个完全相同的小正方体组成，它的俯视图是（）
A. B. C. D.
3.2022年盘锦市被评为“中国河蟹第一市”，河蟹总产量约为79000 t，数79000用科学记数法表示为（）
A.5
0.7910
B.5
7.910
C.3
7910
D.4
7.910
4.下列事件中，是必然事件的是（）
A.任意画一个三角形，其内角和是180° B.任意买一张电影票，座位号是单号
C.掷一次骰子，向上一面的点数是3 D.射击运动员射击一次，命中靶心
5.下列运算正确的是（）
A.235
23aaa
B.3
aaa
C.3
26
mm
D.2
2
24abab
6.为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如
图，则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是（）
A.4.8，4.8 B.13，13 C.4.7，13 D.13，4.8
7.下列命题正确的是（）
2
A.方差越小则数据波动越大 B.等边三角形是中心对称图形
C.对角线相等的四边形是矩形 D.正多边形的外角和为360°
8.如图，直线ABCD∥
，将一个含60°角的直角三角尺EGF按图中方式放置，点E在AB上，边GF、EF
分别交CD于点H、K，若64BEF
，则GHC
等于（）
A.44° B.34° C.24° D.14°
9.如图，四边形ABCD
是矩形，10AB
，42AD
，点P是边AD上一点（不与点A，D重合），连
接PB，PC.点M，N分别是PB，PC的中点，连接MN，AM，DN，点E在边AD上，MEDN∥
，则AMME
的最小值是（）
A.23
B.3
C.32
D.42
10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B、C在x轴的正半轴上，
2,3D
，
1,1P
.点M在菱形的边AD和DC上运动（不与点A，C重合），过点M作MNy∥
轴，
与菱形的另一边交于点N，连接PM，PN，设点M的横坐标为x，PMN△
的面积为y，则下列图象能正确
反映y与x之间函数关系的是（）
A. B. C. D.
第二部分非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.
计算：94
_______.
12.分解因式：2
4abb
_______.
13.不等式1
23xx
的解集是_______.
14.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.
问鸡兔各几何.”设有x只鸡，y只兔，根据题意，可列方程组为
_______. 3
15.如图，ABO△
的顶点坐标是
2,6A
，
3,1B
，
0,0O
，以点O为位似中心，将ABO△
缩小为原来的1
3，得到ABO
△
，则点A
的坐标为_______.
16.关于x的一次函数
212yaxa
，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则
实数a的取值范围是_______.
17.如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，任意长为半径画弧分别交AB和BC于点P，Q，以
点P，Q为圆心，大于1
2PQ
的长为半径画弧，两弧交于点H，作射线BH交边AD于点E；分别以点A，E为圆心，大于1
2AE
的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交边AD于点F，连接CF，交
BE于点G，连接GD.若4CD
，1DE，则DFG
BGCS
S△
△_______.
18.如图，四边形ABCD
是矩形，6AB
，6BC
.点E为边BC的中点，点F为边AD上一点，将四边
形ABEF沿EF折叠，点A的对应点为点A
，点B的对应点为点B
，过点B
作BHBC
于点H，若
22BH
，则FD的长是_______.
三、解答题（本大题共8小题，共96分）
19.（本小题满分10分）
4
先化简，再求值：
211
111x
xxx
，其中1
01
125
2x
.
20.（本小题满分14分）
某校为了解学生平均每天阅读时长情况，随机抽取了部分学生进行抽样调查，将调查结果整理后绘制了以
下不完整的统计图表（如下图所示）.
学生平均每天阅读时长情况统计表
平均每天阅读时长x/min 人数
020x
20
2040x
a
4060x
25
6080x
15
80x
10
学生平均每天阅读时长情况扇形统计图
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了______名学生，统计表中a=______.
（2）求扇形统计图中学生平均每天阅读时长为“6080x
”所对应的圆心角度数. （3）若全校共有1400名学生，请估计平均每天阅读时长为“80x
”的学生人数，
（4）该校某同学从《朝花夕拾》《红岩》《骆驼祥子》《西游记》四本书中选择两本进行阅读，这四本书分
别用相同的卡片A，B，C，D标记，先随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表法或
画树状图法，求该同学恰好抽到《朝花夕拾》和《西游记》的概率.
21.（本小题满分10分）
如图，一人在道路上骑行，BD段是坡路，其余为平路.当他路过A，B两点时，一架无人机从空中的C点处
测得A，B两点的俯角分别为30°和45°，40mAB
，20mBD
，159BDF
，点A，B，C，D，
E，F在同一平面内，CE是无人机到平路DF的距离，求CE的长.（结果精确到整数.参考数据：31.73
，
sin210.36
，cos210.93
，tan210.38
）
22.（本小题满分10分） 5
如图，在平面直角坐标系中，
1,0A
，
0,3B，反比例函数
0k
yk
x
在第一象限的图象经过点C，
BCAC
，90ACB
，过点C作直线CEx∥
轴，交y轴于点E.
（1）求反比例函数的解析式.
（2）若点D是x轴上一点（不与点A重合），DAC
的平分线交直线EC于点F，请直接写出点F的坐标.
23.（本小题满分12分）
如图，ABC△
内接于Oe
，AB为Oe
的直径，延长AC到点G，使得CGCB
，连接GB，过点C作
CDGB∥
，交AB于点F，交点Oe
于点D，过点D作DEAB∥
.交GB的延长线于点E.
（1）求证：DE与Oe
相切.
（2）若4AC
，2BC
，求BE的长.
24.（本小题满分12分）
某工厂生产种产品，经市场调查发现，该产品每月的销售量y（件）与售价x（万元/件）之间满足一次函数
关系.部分数据如下表：
每件售价x/万元 „ 24 26 28 30 32 „
月销售量y/件 „ 52 48 44 40 36 „
（1）求
y
与x的函数关系式（不写自变量的取值范围）.
（2）该产品今年三月份的售价为35万元/件，利润为450万元.
①求：三月份每件产品的成本是多少万元？
②四月份工厂为了降低成本，提高产品质量，投资了450万元改进设备和革新技术，使每件产品的成本比
三月份下降了14万元.若四月份每件产品的售价至少为25万元，且不高于30万元，求这个月获得的利润
（万元）关于售价x（万元/件）的函数关系式，并求最少利润是多少万元，
25.（本小题满分14分）
如图，四边形ABCD是正方形，点M在BC上，点N在CD的延长线上，BMDN
，连接AM，AN，点
H在BC的延长线上，2MAHBAM
，点E在线段BH上，且HEAM
，将线段EH绕点E逆时针
旋转得到线段EG，使得HEGMAH
，EG交AH于点F.
