2023年辽宁省盘锦市中考数学试卷(含解析)
- 格式：pdf
- 大小：394.18 KB
- 文档页数：22
第1页，共22页2023年辽宁省盘锦市中考数学试卷
1.
|−3|的倒数是( )
A.
−3B.
−1
3C. 3D. 1
3
2. 如图中的几何体由五个完全相同的小正方体组成，它的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
3. 2022年盘锦市被评为“中国河蟹第一市”，河蟹总产量约为79000t，数79000用科学记
数法表示为( )
A.
0.79×105B.
7.9×105C.
79×103D.
7.9×104
4. 下列事件中，是必然事件的是( )
A. 任意画一个三角形，其内角和是
180∘
B. 任意买一张电影票，座位号是单号
C. 掷一次骰子，向上一面的点数是3D. 射击运动员射击一次，命中靶心
5. 下列运算正确的是( )
A.
2a2
+a3
=3a5B.
a3
÷a=aC.
(−m2
)3
=−m6D.
(−2ab)2
=4ab2
6. 为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，
整理样本数据如图.则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是( )第2页，共22页A.
4.8，
4.8B. 13，13C.
4.7，13D. 13，
4.8
7. 下列命题正确的是( )
A. 方差越小则数据波动越大B. 等边三角形是中心对称图形
C. 对角线相等的四边形是矩形D. 正多边形的外角和为
360∘
8. 如图，直线
AB//CD，将一个含
60∘
角的直角三角尺EGF按图中
方式放置，点E在AB上，边GF，EF分别交CD于点H，K，若∠B
EF=64∘
，则∠GHC等于( )
A.
44∘
B.
34∘
C.
24∘
D.
14∘
9. 如图，四边形ABCD是矩形，
AB= 10，
AD=
4 2，点P是
边AD上一点
(不与点A，D重合
)，连接PB，PC，点M，N分别
是PB，PC的中点，连接MN，AM，DN，点E在边AD上，
ME/
/DN，则
AM+ME的最小值是( )
A.
2 3B. 3C.
3 2D.
4 2
10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B，C在x
轴的正半轴上，
D(2, 3)，
P(−1,−1)，点M在菱形的边AD和DC上运动
(不与点A，C重合
)，
过点M作
MN//y轴，与菱形的另一边交于点N，连接PM，PN，设点M的横坐标为x，△PM
N的面积为y，则下列图象能正确反映y与
x
之间函数关系的是( )第3页，共22页A. B.
C. D.
11. 计算： 9
− 4=______ .
12. 分解因式：
4a2
b−b=__________.
13. 不等式𝑥+1
2≥𝑥
3的解集是______ .
14. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五
头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设有x只鸡，y只兔，根据题意，可列方程组为______ .
15. 如图，△
ABO的顶点坐标是
A(2,6)，
B(3,1)，
O(0,0)，以点O
为位似中心，将△ABO缩小为原来的1
3，得到△A′B′O，则点
A′的
坐标为______ .
16. 关于x的一次函数
y=(2a+1)x+a−2，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在
原点下方，则实数a的取值范围是______ .
17. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，任意
长为半径画弧分别交AB和BC于点P，Q，以点P，Q为圆心，大于1
2PQ的长为半径画弧，两弧交于点H，作射线BH交边AD
于点E；分别以点A，E为圆心，大于1
2AE的长为半径画弧，两弧相
交于M，N两点，作直线MN交边AD于点F，连接CF，交BE于
点G，连接GD，若
CD=4，
DE=1，则𝑆△𝐷𝐹𝐺
𝑆
△𝐵𝐺𝐶
=
______ .第4页，共22页18. 如图，四边形ABCD是矩形，
AB=
6，
BC=6，点E为
边BC的中点，点F为边AD上一点，将四边形ABEF沿EF折
叠，点A的对应点为点
A′，点B的对应点为点
B′，过点
B′作
B′H⊥BC
于点H，若
B′H=
2 2，则FD的长是______ .
19. 先化简，再求值：
(1
𝑥+1+1
𝑥
2−1)÷𝑥
𝑥−1，其中
x
= 12+(
5)0
−(1
2)−1
.
20. 某校为了解学生平均每天阅读时长情况，随机抽取了部分学生进行抽样调查，将调查结
果整理后绘制了以下不完整的统计图表
(如图所示
).
学生平均每天阅读时长情况统计表
平均每天阅读时长
x/min人数
0
20
40
60
x>8010
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查共抽取了______ 名学生，统计表中
a=______ .
(2)求扇形统计图中学生平均每天阅读时长为“
60
(3)若全校共有1400名学生，请估计平均每天阅读时长为“
x>80”的学生人数.
(4)该校某同学从《朝花夕拾》《红岩》《骆驼祥子》《西游记》四本书中选择两本进行阅读，
这四本书分别用相同的卡片A，B，C，D标记，先随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取
一张卡片，请用列表法或画树状图法，求该同学恰好抽到《朝花夕拾》和《西游记》的概率.
21. 如图，一人在道路上骑行，BD段是坡路，其余为平路，当他路过A，B两点时，一架无
人机从空中的C点处测得A，B两点的俯角分别为
30∘
和
45∘
，
AB=40m，
BD=20m，∠BDF=第5页，共22页159∘
，点A，B，C，D，E，F在同一平面内，CE是无人机到平路DF的距离，求CE的长，
(结果精确到整数，参考数据： 3≈1.73，
sin21∘
≈0.36，
cos21∘
≈0.93，
tan21∘
≈0.38)
22. 如图，在平面直角坐标系中，
A(1,0)，
B(0,3)，反比例函数
y=𝑘
𝑥(k≠0)在第一象限的图象
经过点C，
BC=AC，∠ACB=90∘
，过点C作直线
CE//x轴，交y轴于点
E.
(1)求反比例函数的解析式.
(2)若点D是x轴上一点
(不与点A重合
)，∠
DAC的平分线交直线EC于点F，请直接写出点F
的坐标.
23. 如图，△
ABC内接于⊙
O，AB为⊙
O的直径，延长AC到点G，使得
CG=CB，连接
G
B.过点C作
CD//GB，交AB于点F，交⊙
O于点D，过点D作
DE//AB，交GB的延长线于点
E.
(1)求证：DE与⊙
O相长切.
(2)若
AC=4，
BC=2，求BE的长.
24. 某工厂生产一种产品，经市场调查发现，该产品每月的销售量
y(件
)与售价
x(万元/件
)
之
间满足一次函数关系，部分数据如表：第6页，共22页
每件售价
x/万元…2426283032…
月销售量
y/件…5248444036…
(1)求y与x的函数关系式
(不写自变量的取值范围
).
(2)该产品今年三月份的售价为35万元/件，利润为450万元.
①求：三月份每件产品的成本是多少万元？
②四月份工厂为了降低成本，提高产品质量，投资了450万元改进设备和革新技术，使每件
产品的成本比三月份下降了14万元.若四月份每件产品的售价至少为25万元，且不高于30
万元，求这个月获得的利润
w(万元
)关于售价
x(万元/件
)的函数关系式，并求最少利润是多少
万元.
25. 如图，四边形ABCD是正方形，点M在BC上，点N在CD的延长线上，
BM=DN，连
接AM，AN，点H在BC的延长线上，∠MAH=2∠BAM，点E在线段BH上，且
HE=AM，
将线段EH绕点E逆时针旋转得到线段EG，使得∠HEG=∠MAH，EG交AH于点
F.
(1)线段AM与线段AN的关系是______ .
(2)若
EF=5，
FG=4，求AH的长.
(3)求证：
FH=2BM.
26. 如图，抛物线
y=ax2
+bx+3与x轴交于点
A(−1,0)，
B(3,0)，与y轴交于点
C.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如图1，点Q是x轴上方抛物线上一点，射线
QM⊥x轴于点N，若
QM=BM，且
tan∠MBN
=4
3，请直接写出点Q的坐标.
(3)如图2，点E是第一象限内一点，连接AE交
y轴于点D，AE的延长线交抛物线于点P，
点F在线段CD上，且
CF=OD，连接FA，FE，BE，BP，若
S
△AFE=S
△ABE，求△PAB的
面积.
