苏科版-数学-八年级上册-2.2 轴对称的性质(2)教案

《等腰三角形的轴对称性》教案设计

一、背景信息

适用学生：八年级

教材： 苏教版八年级数学上册

二、选材分析

《等腰三角形的轴对称性》是本节课是在学生学习了三角形的基本概念，全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究的一种特殊三角形——等腰三角形。等腰三角形的性质为证明两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直提供了方法、也是后继学习等边三角形、菱形、正方形、圆等内容的重要 基础，因此本节课具有承上启下的重要作用.

等腰三角形性质的探索是通过轴对称进行的，借助于轴对称发现了等腰三角形的性质，也获得了添加辅助线证明性质的方法。性质的证明是将欲证明相等的两个角（或线段）置于两个全等的三角形之中，这是证明两个角相等或两条线段相等的基本策略之一。等腰三角形性质的探索与证明体现了转化的思想.

三、技能、教学（学习）目标、重难点

（一）技能

1.信息、媒体与技术技能：能采用多种手段有效地获取有用信息，能准确有创意地使用信息处理面对的问题；

2.交流与合作技能：能够用口头和书面的方式，清楚有效地表达“等腰三角形的性质”，通过小组合作，把每人查阅的有用信息，协同组员整合资料，共同承担责任，展现有效合作共事的能力；

3.批判性思维与问题解决技能；对其他人评价等腰三角形的不同观点，持开放的心态并积极回应,能根据所学联系自己的生活，学会解决问题的方法与能力；

4.学习与创新技能：在学习中创新，借助新媒体资源汇报演示学习成果，提升信息技术的运用意识和使用能力。

（二）学习目标

知识与技能：

1.探索并证明等腰三角形的性质.

2.能利用等腰三角形的性质证明两个角相等.

3.结合等腰三角形的性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用.

过程与方法：

1.小组合作的方式，分享交流，展示成果，经历等腰三角形性质的探究，学生通过实践、操作、观察、猜想、论证，发展合情推理的能力和演绎推理的能力，同时增强语言表达能力.

初中-数学-打印版

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1.设A、B两点关于直线MN轴对称,则_______垂直平分________.

2.若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数分别为

________________.

3.如图所示,已知Rt△ABC中,斜边AB=2BC,以直线AC为对称轴,点B的对称轴是B′,则与线段BC相等的线段是_______与线段AB相等的线段是________和______,•与∠B相等的角是________和_______,因此,∠B=________.

4.下列说法正确的是( )

A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称;

B.关于某条直线的对称的两个三角形一定全等

C.直角三角形是轴对称图形 D.锐角三角形都是轴对称图形

5.下列说法中正确的有( )

①角的两边关于角平分线对称; ②两点关于连结它的线段的中垂线为对称 ③成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称 ④到直线L距离相等的点关于L对称

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.下列说法错误的是( )

A.等边三角形是轴对称图形; B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等

C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分

7、已知⊿ABC和⊿'''ABC成轴对称，画出它们的对称轴。

第7题图 第8题图

8、以直线l为对称轴，画出所给图形的另一半.

二、拓展与延伸

1．如图所示，⊿ABC和⊿'''ABC关于直线l对称，则∠B的度数是 （ ）

A.30° B.50° C.90° D.100°

第1题图 第2题图

《2.2轴对称的基本性质》

《探索轴对称的性质》是青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第二章第二节的内容。在此之前学生已学了《简单的轴对称图形》，对轴对称图形已有初步认识。这节课承接前面的内容，是对轴对称的性质进行探索。从本章教材的编排体系看，由丰富的现实情景中的轴对称现象→简单轴对称图形的认识→本节探索轴对称图形的性质→利用轴对称性质进行图形、图案设计，它属于中间环节，也是比较重要的一节内容。本节知识的落实，为后续学习“平移、旋转、中心对称、相似”等知识奠定基础。

【知识与能力目标】

1．经历探索轴对称的基本性质的过程，理解在成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.

2.能作出简单平面图形(点、线段、直线、三角形)关于给定对称轴的对称图形.

3.在直角坐标系中，探索以坐标轴为对称轴，两个对称点的坐标之间的关系，并能写出已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标.

【过程与方法目标】

通过观察轴对称的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。

【情感态度价值观目标】

提高运用知识和技能解决问题的能力，发展运用意识。

【教学重点】

1、画与已知图形关于某条直线对称的图形；

2、关于坐标轴对称的点的坐标之间的关系.

【教学难点】

关于坐标轴对称的点的坐标之间的关系.

◆ 教材分析

◆ 教学目标

◆ 教学重难点

◆

◆ 课前准备

◆ 课件、多媒体、三角板、圆规

【温故知新】

1. 过点P作直线l的垂线

2.观察下列每组全等图形，哪组变化是轴对称？

3 .图中两个三角形关于直线L成轴对称。如果三角形的部分边长和角的度数如图所示，说出未知的边长和角的度数。

思考：如何找出△ABC关于直线l成轴对称的图形？

【创设情景】

如何在黑板上等折叠、扎孔不方便的情境下找出△ABC关于直线l的成轴对称的图形？图形上各对称点与对称轴之间有什么关系呢？如何利用轴对称的基本性质设计出漂亮的图案？

八年级数学教学案

班级：_______________姓名：_______________

学习目标：

1.能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴。

2.知道轴对称与轴对称图形的区别与联系。

学习重点：

轴对称与轴对称图形的概念及识别。

学习难点：

找出轴对称图形的所有对称轴。

一、问题导入、激发兴趣

用一张正方形的纸片，折叠后，把上面两个图形剪出来，并与同学交流你的剪法。

二、自主探究、合作交流

（一）、观察、思考：

观察下列两幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。

轴对称概念：

把一个图形沿着某一条________翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 ____ ，这条直线就是 ，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做 ．

例如：ΔABC和ΔDEF________________________，

___________________是对称轴，点_______和点________、

点_______和点________、点_______和点________都是关于

直线MN的对称点。

（二）、观察、思考：

观察下列图片动手画出这几幅图片的对称轴并说出它们的共同特点。 NMFEDCBA

轴对称图形概念：

如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（三）讨论、交流：

轴对称与轴对称图形的联系与区别。 （书本P41）

三、学以致用、巩固新知

活动1：观察下列的几何图形，找出轴对称图形的对称轴。

注意：一个轴对称图形的对称轴的条数不一定是一条。

四、课堂练习：

1、书本P41-42 练习1、2、3

2、书本P42 习题2.1

3、小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示 ，这时的时刻应是（ ）

A. 21：10 B. 10：21 C. 10：51 D. 12：01