2004-2013十年高考物理 大全分类解析 专题05 万有引力与天体运动

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）2015年高考物理真题分类汇编：万有引力和天体运动(2015新课标I-21). 我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m 高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落，已知探测器的质量约为1.3×103kg ，地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球表面的重力加速度约为9.8m/s 2,则此探测器 A. 着落前的瞬间，速度大小约为8.9m/s B. 悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC. 从离开近月圆轨道这段时间内，机械能守恒D. 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 【答案】 B 、D【考点】万有引力定律及共应用；环绕速度 【解析】在中心天体表面上万有引力提供重力：= mg , 则可得月球表面的重力加速度g 月 =≈ 0.17g 地 = 1.66m/s 2 .根据平衡条件，探测器悬停时受到的反作用力F = G 探 = m 探g 月 ≈ 2×103N ，选项B正确；探测器自由下落，由V 2=2g 月h ,得出着落前瞬间的速度v ≈3.6m/s ,选项A 错误；从离开近月圆轨道，关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，发动机做了功，机械能不守恒，故选项C 错误；在近月圆轨道万有引力提供向心力：= m,解得运行的线速度V 月 =月 月= 地 地< 地 地,小于近地卫星线速度，选项D正确。

【2015新课标II-16】16. 由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。

当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。

已知同步卫星的环绕速度约为3.1x103/s ，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55x103/s ，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为A. 西偏北方向，1.9x103m/sB. 东偏南方向，1.9x103m/sC. 西偏北方向，2.7x103m/sD. 东偏南方向，2.7x103m/s 【答案】B考点：速度的合成与分解【2015重庆-2】. 宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）2015年高考物理真题分类汇编：万有引力和天体运动(2015新课标I-21). 我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m 高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落，已知探测器的质量约为1.3×103kg ，地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球表面的重力加速度约为9.8m/s 2,则此探测器A. 着落前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB. 悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC. 从离开近月圆轨道这段时间内，机械能守恒D. 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度【答案】 B 、D【考点】万有引力定律及共应用；环绕速度【解析】在中心天体表面上万有引力提供重力：GMm R 2 = mg , 则可得月球表面的重力加速度 g 月 = G M 81(R 3.7)2 ≈ 0.17g 地 = 1.66m/s 2 .根据平衡条件，探测器悬停时受到的反作用力F = G 探 = m 探g 月 ≈ 2×103N ，选项B 正确；探测器自由下落，由V 2=2g 月h ,得出着落前瞬间的速度v ≈3.6m/s ,选项A 错误；从离开近月圆轨道，关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，发动机做了功，机械能不守恒，故选项C 错误；在近月圆轨道万有引力提供向心力：GMm R 2 = m v 2R ,解得运行的线速度V 月 = √GM 月R 月 = √3.7GM 地81R 地 < √GM 地R 地 ,小于近地卫星线速度，选项D 正确。

【2015新课标II-16】16. 由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。

当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。

物理总复习：万有引力定律在天体运动中的应用考点一、应用万有引力定律分析天体的运动1、基本方法把天体（或人造卫星）的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．公式为 2222224(2)Mm v F G m m r mr m f r r r Tπωπ===== 解决问题时可根据情况选择公式分析、计算。

2、黄金代换式 2GM gR =要点诠释：在地球表面的物体所受重力和地球对该物体的万有引力差别很小，在一般讨论和计算时，可以认为2Mm G mg R=，且有2GM gR =。

在应用万有引力定律分析天体运动问题时，常把天体的运动近似看成是做匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供，我们便可以应用变换式2GM gR =来分析讨论天体的运动。

如分析第一宇宙速度：22Mm v G m r r =,v == ，r R =,代入后得v =【典型例题】类型一、比较分析卫星运行的轨道参量问题例1、（2015 重庆卷）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。

若飞船质量为，距地面高度为，地球质量为，半径为，引力常量为，则飞船所在处的重力加速度大小为 A. 0 B. 2GM R h +（） C. 2GMm R h +（） D. 2GM h【解析】对飞船受力分析知，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即2()Mm G mg R h =+，可得飞船的重力加速度为2GM g R h =+（），故选B 。

【变式1】（多选）现有两颗绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星A 和B ，它们的轨道半径分别为A r 和B r 。

如果A B r r <，则 ( ) A. 卫星A 的运动周期比卫星B 的运动周期大B. 卫星A 的线速度比卫星B 的线速度大C. 卫星A 的角速度比卫星B 的角速度大D. 卫星A 的加速度比卫星B 的加速度大【答案】BCDm h M R G【解析】由222()Mm G m r r T π=得234r T GMπ=， 轨道半径 r 越大，T 越大。

专题五 万有引力与航天1.（2013·天津市十二区县重点学校高三毕业班一联，3题）两质量之比为12:2:1m m =的卫星绕地球做匀速圆周运动，运动的轨道半径之比12:1:2R R =，则下列关于两颗卫星的说法中正确的是A ．线速度大小之比为12:2:1v v =B ．向心加速度大小之比为12:1:2a a =C ．运动的周期之比为12:1:2T T =D ．动能之比为12:4:1k kE E =【答案】D 【KS5U 解析】由万有引力提供向心力可得2222()Mm v G m ma mR R R Tπ===，整理可得2324,GM R v T R GMπ===，由于两卫星质量之比12:2:1m m =，轨道半径之比12:1:2R R =，代入可得选项ABC 错误，由于动能2k 1=2E mv ，故选项D 正确。

2.（2013·天津第三次六校联考，5题）物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。

若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m 0的质点到质量为M 0的引力源中心的距离为r 0时，其万有引力势能000P GM m E r =-（式中G 为引力常数）。

一颗质量为m 的人造地球卫星以半径为r 1的圆形轨道环绕地球匀速飞行，已知地球的质量为M ，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r 2，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为：（假设卫星的质量始终不变，不计空气阻力及其它星体的影响）：A ．1211()2GMm E r r =-B ．1211()E GMm r r =- C ．1211()3GMm E r r =- D ． 21211()3GMm E r r =- 【答案】A【KS5U 解析】根据万有引力提供向心力由：G 21Mm r =m 211v r ，解得E K1=12mv 12= 12GMm r ．G 22Mm r =m 222v r ，解得E K2=12mv 22= 22GMm r ．则动能的减小量为△E K =12GMm r -22GMm r ． 引力势能的增加量△E P =-2GMm r -(-1GMm r )=1GMm r -2GMm r , 根据能量守恒定律，发动机消耗的最小能量E=△E P -△E K = 1211()2GMm r r -．故选A ． 3.（2013·天津市五区县高三第一次质量调查，4题）2012年6月18日，我国“神舟九号”与“天宫一号”成功实现交会对接，如图所示，圆形轨道Ⅰ为“天宫一号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟九号”运行轨道，在实现交会对接前，“神舟九号”要进行多次变轨，则（ ）A. “天宫一号”的运行速率大于“神舟九号”在轨道Ⅱ上的运行速率B. “神舟九号”变轨前的动能比变轨后的动能要大C. “神舟九号”变轨前后机械能守恒D. “天宫一号”的向心加速度大于“神舟九号” 在轨道Ⅱ上的向心加速度【答案】B【KS5U 解析】由万有引力提供向心力可得22Mm v G m ma r r ==，解得v =2GM a r =，由于天宫一号的轨道半径比神舟九号的大，故天宫一号的运行速率小，向心加速度小，选项AD 错误。