八年级数学上册2.2 轴对称的性质(第2课时)导学案(新版)苏科版

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1.设A、B两点关于直线MN轴对称,则_______垂直平分________.

2.若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数分别为

________________.

3.如图所示,已知Rt△ABC中,斜边AB=2BC,以直线AC为对称轴,点B的对称轴是B′,则与线段BC相等的线段是_______与线段AB相等的线段是________和______,•与∠B相等的角是________和_______,因此,∠B=________.

4.下列说法正确的是( )

A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称;

B.关于某条直线的对称的两个三角形一定全等

C.直角三角形是轴对称图形 D.锐角三角形都是轴对称图形

5.下列说法中正确的有( )

①角的两边关于角平分线对称; ②两点关于连结它的线段的中垂线为对称 ③成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称 ④到直线L距离相等的点关于L对称

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.下列说法错误的是( )

A.等边三角形是轴对称图形; B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等

C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分

7、已知⊿ABC和⊿'''ABC成轴对称，画出它们的对称轴。

第7题图 第8题图

8、以直线l为对称轴，画出所给图形的另一半.

二、拓展与延伸

1．如图所示，⊿ABC和⊿'''ABC关于直线l对称，则∠B的度数是 （ ）

A.30° B.50° C.90° D.100°

第1题图 第2题图

1.2轴对称的性质

⒈如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

⒉ 在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为 （ ）

A、12cm B、6 cm C、 7 cm D、5 cm

⒊下列说法中，正确说法的个数有 （ ）

①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线； ②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

⒋ 圆的对称轴是_____________________________________，它有________条对称轴.

⒌ 观察下图形，你觉得______比较特别，简述理由是__________________________.

⒍ 在锐角∠AOB内有一点P，点P关于OA、OB的对称点分别为E、F, 则△EOF一定是_____________三角形.

⒎如图，△ABC中，∠BAC=1100，E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，求∠DAF.

⒏在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线，你认为对吗？为什么？

轴对称和轴对称图形

案例分析：

案例1：根据之前所学，结合预习的内容，画出下列图形的对称轴：

思考：通过观察以上三个图形，同学们总结一下对称图形的特征：

案例2：根据图形的平移、旋转的性质，结合预习的内容，试完成：

如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． 思考：通过上面的案例，结合以前学过的画对称图形的内容，同学们总结一下关于一条直线（对称轴）对称的图形的性质：

【知识梳理】

1、有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，•那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称．

2、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。（对称轴必须是直线）

3、对称点：折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

【例题精讲】

例1：请将右边的镜子里的英语翻译成汉语．

解：这一句话是“I love my family”在镜子中看到的像，

故它的意思是：我爱我家．

例2：下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同请指出这个图形，并说明理由．答：这个图形是： （写出序号即可），理由是 ．

解：只有前三个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，∴④不是轴对称图形．

例3：如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是 ．

解：由图中可以看出，此时的时间为9：30．

【巩固练习】

1、如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3= °．

宋楼初级中学

1 第一章 轴对称图形 轴对称和轴对称图形

班级 姓名 学号

教学目标：

1、认识轴对称与轴对称图形；

2、会画出对称轴，找出对称点；

3、能设计简单轴对称图案、标志；

教学重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；

教学难点：设计简单轴对称图案；

教学过程：

一、情境创设：

活动一：

将一张矩形的纸对折，用针在纸上扎出简单的图形或数字，将纸打开铺平.仔细观察回答下列问题：

1.纸上的图案有什么关系？

2.找出图形中的两组对应点，并连接，看看你连接的的线段与对称轴之间有什么关系？

3.在扎字中的对应线段，对应角又有什么样的关系？

由此可得：把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点

做一做1

用一张半透明的纸描出图所示的星形图，然后用不同

的方式对折，用直尺画出折痕，看看这颗星有多少条对称轴.

做一做2 请你标出图中 A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.

我们再看图中的两组图形．

试一试 宋楼初级中学

2 把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想展开后会是一个什么样的图形？

观察图10.1.1中的各个图形，它们都是对称图形．这些图形有什么特点呢？

如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．

图10.1.1

轴对称与轴对称图形的区别与联系.

区别：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分能完全重合.