中考数学试题复习

2014年中考数学总复习全套学案

56 上部

实数的概念 1

实数的运算 3

数的开方和二次根式 7

代数式的初步知识 10

整式 12

因式分解 15

分式 18

一次方程 22

分式方程及应用 27

一元一次不等式 34

不等式(组)的应用 37

平面直角坐标系与函数的概念40

一次函数 43

反比例函数 46

二次函数(二) 49

函数的综合应用 52

下部

数据的收集 56

数据的描述 59

统计的应用 62

简单随机事件的概率 65

概率的应用 68

基本图形及其位置关系 71

三角形 74

全等三角形 76

平行四边形及密铺 79

矩形、菱形、正方形 81

梯形及多边形 83

相似图形 86

相似三角形应用 88

圆的有关概念和性质 91

点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系93

弧长、扇形的面积和圆锥侧面积95

图形的对称 97

图形的平移与旋转 100

视图与投影 102

锐角三角函数 106

解直角三角形应用 108 2014年中考数学总复习全套学案

57 数据的收集

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1.统计学中的基本概念．

（1）总体： 。

（2）个体： 。

（3）样本： 。

（4）样本容量： 。

（5）样本是从总体中抽出来的，它能在一定程度上反映总体的情况，但样本既然是总体的一部分，用样本反映总体就会有一定的局限性，一般来说，样本容量越大，用样本估计总体就越准确。

2.数据收集方法的选择： 、 。

（1）普查： 。

（2）抽样调查： ；抽样调查时要注意样本的

性和 性。

（二）：【课前练习】

1.为了解我县5000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这5000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．l个

2.某校为了解八年级10个班学生（每班40名）吃零食情况，下列做法中，比较合理的是（ ）

A.了解每一位学生吃零食情况；

B.了解每一位男生吃零食情况；

C.了解每一位女生吃零食情况；

D.每班个抽取5名男生和5名女生，了解吃零食情况

3.下列几次调查中，比较适合抽样调查的有（ ）

①为了解某种炮弹的威力，需要发射炮弹测量它的杀伤半径。②为了解某种汽车的安全装置，需要对这种汽车作破坏实验。③为了解某水库情况。

A.0个；B. 1个；C. 2个；D. 3个；

4.要对空调的质量进行调查分析，从中抽取一部分进行实验，这样的调查方法叫

5.为了解某一地区八年级学生的身体发育情况，将对学生的身高调查分析，方法是从这一地区的不同区域选20所学校，共抽取男女学生200名，测出每位学生的身高共200个数据，在这个问题中：

①总体是指 。

②个体是指 。

③样本是指 。

④样本容量是指 。

二：【经典考题剖析】

1.为了解某小区居民的用水情况，随机 抽查了该小区10户家庭的月用水情况

结果如表：

月用水量（吨） 10 13 14 17 18

户数 2 2 3 2 1 2014年中考数学总复习全套学案

58

这个抽样调查的总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 。

2.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对80%初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：

A.测量体校中80%男子篮球、排球队员的身高；

B.查阅有关外地80%男生身高的统计质料；

C.在本市的市、区、郊、县各选一所高级中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的（1）班中，用抽签的方法分别选取10名男生，然后测量他们的身高。

（1）为准确估计本市初中这三个年级男生身高分布情况，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理？

（2）下表中的数据是使用了某种调查方法获得的：

（注意：每组含最低值，不含最高值），根据表中的数据填写表中的空格。

3.要想了解养鱼池中鱼苗的成活情况，采用了估计的方法。先撒一网到50尾鱼，再将这些鱼做上标记后，又撒一网，捕到40尾鱼，其中做有标记的鱼有2尾，估计池中大约有多少尾鱼？（假设鱼在鱼池中的分布是均匀的）

4.小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中小轿车每天行驶的路程：

时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天

路程（km） 46 39 36 50 54 91 34

请你运用统计知识，解答下列问题：

（1）小谢家每月（按30天计算）要行驶多少千米？

（2）若每行驶100千米需汽油8L，汽油每升3.45元。小谢家一年（按12个月计算）的汽油费用是多少元？

5.某农户承包荒山后种了44棵苹果树，现在进入第三年收获期，收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的批改质量如下（单位：千克）：35，35，34，39，37。

（1）在这个问题中，总体是指 ；个体是指 ； 人数 年级

身高（cm） 七年级 八年级 九年级 总计（频数）

143~153 12 0 15

153~163 18 9 6 33

163~173 33 39 96

173~183 6 15 12

183~193 0 0 3 3 2014年中考数学总复习全套学案

59 样本是指 ；样本容量是指 。

（2）试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户共可收获苹果多少千克？

（3）若市场上苹果价为每千克5元，则该农户今年苹果收入将达多少元？

三：【课后训练】

1.下列调查方式不合适的是（ ）

A.为了解全市初中生每周阅读课外书的时间，采取抽样调查的方式。

B.为了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式。

C.为了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式。

D.对载人航天器“神州六号”零部件的检查，采取抽样调查的方式。

2.为检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取50个进行检测，在这个问题中，个体是（ ）

A.每个零件； B.每个零件的长度； C.50； D.50个零件的长度

3.为考察某地区12000名学生的中考数学成绩，从中抽取40袋试卷，每袋试卷30份，在这个问题中，样本容量是（ ）

A.40； B.30； C.12000； D.1200

4.为了解台湾水果在大陆民众中受欢迎情况，采用 方式调查。

5.某市上学期共有7500名初中毕业生，为调查分析毕业考的数学成绩，从中抽取50所学校共500份毕业数学试卷，在这次抽样分析中，样本是 ，

样板容量是 。

6.为了完成下列任务，你认为应采用什么调查方式更合适？

①了解你们班同学假期时间是如何安排的；

②考察一批汽车的抵抗碰撞的情况；

③了解某市2005年内发生的交通事故；

④了解某汽车站出入人员的SARA病毒感染情况。

7.为掌握某轮渡码头今年内每天的客运量，在一周内作了详细统计如下表：

（1）求这一周平均每天的客运量．

（2）本周哪几天的客运量超过了平均客运量？

8.为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量240克．

（1）求1号电池和5号电池每节各重多少克；

（2）学校环保小组为了估计四月份收集电池

的总质量，他们随机抽取了该月某5天收集废电池的节数如上表：分别计算这5天两种废电池每天平均收集多少节？并由此估计4月份环保小组收集废电池的总质量是多少克？ 2014年中考数学总复习全套学案

60 9.为了估算冬季取暖一个月使用天 然气的开支情况，从11月15日起，小刚连续八天每晚记录了天然气表显示的读数如下表（单位：m3）

小刚妈妈11月15日买了一张面值500元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1．60元，请你估计这张卡够小刚家用一个月（按30天算）吗？

10.人工养殖鱼苗成活率为75%，某专业户放养鱼苗2万尾，一年后在出售前捕捞100尾，称得质量如下：0.35千克的20尾，0.4千克的30尾，0.45千克的20尾，0.5千克的30尾。

（1）根据样本平均数估计鱼的产量；

（2）如果按每千克8元出售，鱼苗及饲养成本为2万元，头一年的收入可达多少元？

（3）若第三年的收入是45500元，则后两年收入的平均增长率是多少？