描述统计举例

第六章 分类资料的统计描述一、教学大纲要求（一）掌握内容 1． 绝对数。

2． 相对数常用指标：率、构成比、比。

3． 应用相对数的注意事项。

4． 率的标准化和动态数列常用指标：标准化率、标准化法、时点动态数列、时期动态数列、绝对增长量、发展速度、增长速度、定基比、环比、平均发展速度和平均增长速度。

（二）熟悉内容1． 标准化率的计算。

2． 动态数列及其分析指标。

二、教学内容精要(一) 绝对数绝对数是各分类结果的合计频数，反映总量和规模。

如某地的人口数、发病人数、死亡人数等。

绝对数通常不能相互比较，如两地人口数不等时，不能比较两地的发病人数，而应比较两地的发病率。

（二）常用相对数的意义及计算 相对数是两个有联系的指标之比，是分类变量常用的描述性统计指标，常用两个分类的绝对数之比表示相对数大小，如率、构成比、比等。

常用相对数的意义及计算见表6-1。

表6-1 常用相对数的意义及计算常用相对数概念表示方式 计算公式 举例率（rate ） 又称频率指标，说明一定时期内某现象发生的频率或强度 百分率（%）、千分率（‰）等单位时间内的发病率、患病率，如年（季）发病率、时点患病率等构成比（proportion ）又称构成指标，说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布 百分数疾病或死亡的顺位、位次或所占比重比（ratio ）又称相对比，是A 、B 两个有关指标之比，说明A 是B 的若干倍或百分之几倍数或分数①对比指标，如男：女=106.04：100 ②关系指标，如医护人员：病床数=1.64③计划完成指标，如完成计划的130.5%%100⨯=单位总数可能发生某现象的观察数发生某现象的观察单位率%100⨯=观察单位总数同一事物各组成部分的位数某一组成部分的观察单构成比BA=比(三) 应用相对数时应注意的问题1． 计算相对数的分母一般不宜过小。

2． 分析时不能以构成比代替率 容易产生的错误有 （1）指标的选择错误如住院病人只能计算某病的病死率，不能认为是某病的死亡率； （2）若用构成指标下频率指标的结论将导致错误结论，如 某部队医院收治胃炎的门诊人数中军人的构成比最高，但不一定军人的胃炎发病率最高。

数据分布特征的三个统计描述维度现如今生活处处有数据，而我们接触到的数据可以分为连续型数据或者离散型数据。

连续数据的取值范围是可以取连续值的区间，即连续值可以是区间内的任意值，一般都有度量单位。

离散数据的范围由有限数量的值或序列组成。

对数据集使用合适的描述性指标，可以帮助我们探索庞大无序的数据背后隐藏的事实。

描述数据集的三个维度是指对数据集中趋势的描述、对数据分散程度的描述和对数据分布形式的描述。

一、集中趋势描述1.算术平均数 Arithmetic Mean：所有数值的和除以数值的个数。

用于描述一组数据在数量上的平均水平。

计算公式：优缺点：算术平均数是能够充分运用已有信息的代表性数值，每个数值大小的改变都会引起其变化。

也因此容易受极值的影响，并且会掩盖数据的差异性。

示例：最近更新了2018年度深圳在岗职工的月平均工资，达到了9309元。

这就是一个算术平均值的实际应用。

还是要保持进步，争当排头兵而非吊车尾呀。

2.几何平均数 Geometric Mean：对各数值的连乘积开项数次方根。

一般用于当总成果为各个阶段（环节）的连乘积时，求各个阶段（环节）的一般成果。

计算公式：优缺点：几何平均数受极端值的影响比均值小。

但仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。

示例：连续作业的车间求产品的平均次品率。

一个产品的生产由三个环节组成。

每个环节都会产生一定的次品。

次品率依次为5%、2%、6%，求这个产品的平均次品率。

因为每个环节都是依次发生的，需要完成上一个环节的合格产品才能进入下一个环节，所以每个环节的不良率是一个产品关系。

依照上式结果可知，该产品整个生产环节的平均次品率为3.91%。

3.中位数 Median：将数值从小到大依次排列，最中间的数值为中位数。

若数值个数为奇数个时，为中间位置的数值；若数值个数为偶数个时，为中间两个数的算术平均数。

优缺点:不受极值影响，通过丢失一些信息来换取指数的稳定性。

但对极值缺乏敏感性，样本量较小时中位数不稳定。

数据统计与概率的实际应用举例数据统计和概率是数学中的两个重要分支，它们在现实生活中有着广泛的应用。

本文将通过几个实际应用的例子，探讨数据统计和概率的实际应用。

一、市场调研与产品销售市场调研是一项重要的商业活动，通过收集和分析大量的数据，可以了解消费者的需求和市场趋势。

假设某公司想要推出一款新产品，他们可以进行市场调研来确定产品的定位和市场需求。

通过调查问卷、访谈等方式收集数据，然后使用统计方法对数据进行分析，得出结论。

在市场调研中，概率也起到了重要的作用。

例如，通过对样本数据的分析，可以估计整个人群的特征和行为。

假设调查了1000名消费者，其中有700人表示对该产品感兴趣，那么可以估计整个消费者群体中对该产品感兴趣的比例为70%。

这个比例就是概率的一个实际应用。

二、医学研究与药物试验在医学研究中，数据统计和概率也扮演着重要的角色。

例如，在进行药物试验时，需要收集大量的数据来评估药物的疗效和副作用。

通过将患者分为实验组和对照组，给予不同的治疗方案，并记录患者的症状和反应，然后使用统计方法对数据进行分析，得出结论。

在药物试验中，概率的应用也非常明显。

例如，研究人员可以根据样本数据估计整个患者群体中的治愈率或副作用发生率。

这些概率数据对于医生和患者做出决策和选择具有重要的指导作用。

三、金融风险管理与投资决策在金融领域，数据统计和概率被广泛应用于风险管理和投资决策。

例如，银行和保险公司需要评估借款人或保险投保人的信用风险。

通过收集和分析大量的数据，可以建立信用评分模型，预测借款人违约的概率，并根据这些概率来决定是否给予贷款或保险。

在投资决策中，概率也是一个重要的考虑因素。

投资者需要根据市场的波动和风险来制定投资策略。

通过对历史数据的分析，可以计算出不同投资组合的预期收益和风险，并根据这些概率数据来做出投资决策。

四、天气预报与气候变化研究天气预报和气候变化研究也离不开数据统计和概率。

天气预报是通过收集大量的气象数据，并使用统计模型来预测未来的天气情况。

举例说明总体,样本,参数,统计量,变量的概念举例说明总体,样本,参数,统计量,变量的概念一、总体和样本的概念1. 总体的概念在统计学中，总体是研究对象的全部个体或观察值的集合。

总体通常是我们研究的对象的所有可能个体的集合。

举例：如果我们要研究某一地区所有居民的平均年收入，那么这个地区所有居民组成的就是总体。

2. 样本的概念样本是从总体中抽取的一部分个体或观察值。

通过对样本的研究和分析，我们可以推断出总体的特征。

举例：如果我们从某一地区抽取了100名居民的年收入进行研究，那么这100名居民的年收入组成的就是样本。

二、参数和统计量的概念3. 参数的概念在统计学中，参数是总体的特征的数值表示。

通常情况下，我们很难直接得到参数的值。

举例：如果我们要研究某一地区所有居民的平均年收入，那么这个平均年收入就是参数。

4. 统计量的概念统计量是样本的特征的数值表示。

通过对统计量的计算和分析，我们可以推断出参数的特征。

举例：如果我们从某一地区抽取了100名居民的年收入进行研究，那么这100名居民的年收入的平均值就是统计量。

三、变量的概念5. 变量的概念在统计学中，变量是研究对象的某种特征或属性，可以取不同的数值。

举例：芳龄、收入、学历等都可以是变量，因为它们都可以有不同的取值。

总体和样本、参数和统计量、变量在统计学中都是非常重要的概念。

了解这些概念有助于我们更好地理解和分析数据，从而得出准确的结论和推断。

个人观点：在实际应用中，对总体和样本、参数和统计量、变量的理解往往需要结合具体的研究对象和目的。

通过深入学习和实践，我们能够更好地应用这些概念，从而取得更准确、可靠的统计分析结果。

对于初学者来说，掌握这些基本概念是入门统计学的第一步，也是非常重要的一步。

总体和样本、参数和统计量、变量在统计学中都是非常重要且基础的概念。

理解这些概念有助于我们更好地理解和分析数据，从而得出准确的结论和推断。

在实际应用中，对这些概念的理解需要结合具体的研究对象和目的，通过深入学习和实践，我们能够更好地应用这些概念，从而获得更准确、可靠的统计分析结果。

统计学方法举例嘿，朋友们！今天咱就来聊聊统计学方法，这可有意思啦！你看啊，统计学方法就像是一把神奇的钥匙，能打开好多好多未知的大门呢！比如说抽样调查，这就好像是从一大锅汤里舀出一小勺来尝尝味道，通过这一小勺就能大概知道整锅汤的味道咋样啦！咱平常在生活中不也经常这样嘛，看到超市里某种零食摆了好多，咱就会想是不是这种零食特别好吃呀，这其实就是一种简单的抽样判断呢！还有啊，假设检验就像是个小侦探在找线索。

咱先提出一个假设，然后通过各种证据来验证这个假设是不是对的。

就好比你怀疑家里的猫咪偷吃了桌上的小鱼干，你就开始观察猫咪的嘴巴有没有鱼腥味呀，周围有没有掉落的鱼干残渣呀，这就是在检验你的假设呢！要是最后真的发现了证据，那你的假设就成立啦，要是没发现，那可能就是你冤枉了小猫咪哟！再说说相关分析吧，这就好像是在找两个事物之间的关系。

比如说，是不是天气越热，大家吃冰淇淋的次数就越多呀？这就是在看天气和吃冰淇淋之间有没有一种关联。

要是发现它们真的有关系，那不就很有趣嘛！回归分析呢，就像是给事物之间搭起一座桥。

咱可以通过一些已知的数据，找到它们之间的规律，然后用这个规律去预测未来的情况。

比如说根据过去几年房价的走势，来预测明年房价会怎么样，这多有用呀！那为啥要学这些统计学方法呢？这还用问吗？在这个信息爆炸的时代，到处都是数据，要是咱不懂点统计学方法，那不就像在大海里没有指南针一样迷茫嘛！有了这些方法，咱就能从那些杂乱无章的数据里找出有用的信息，做出更明智的决策呀！你想想，要是开个小店，通过分析顾客的购买数据，就能知道哪种商品最受欢迎，下次进货的时候不就心里有底啦？要是搞个市场调研，通过统计学方法得出的结论，不比咱自己瞎猜靠谱得多吗？总之啊，统计学方法就像是我们生活中的好帮手，能让我们更清楚地看到这个世界的规律，做出更聪明的选择。

所以呀，大家可别小瞧了它哟！赶紧去学学吧，你会发现一个全新的世界在等着你呢！。

请举出统计应用的几个例子：①用统计识别作者：对于存在争议的论文，通过统计量推出作者②用统计量得到一个重要发现：在不同海域鳗鱼脊椎骨数量变化不大，推断所有各个不同海域内的鳗鱼是由海洋中某公共场所繁殖的③挑战者航天飞机失事预测请举出应用统计的几个领域：①在企业发展战略中的应用②在产品质量管理中的应用③在市场研究中的应用④在财务分析中的应用⑤在经济预测中的应用你怎么理解统计的研究内容：①统计学研究的基本内容包括统计对象、统计方法和统计规律。

②统计对象就是统计研究的课题，称谓统计总体。

③统计研究方法主要有大量观察法、数量分析法、抽样推断法、实验法等。

④统计规律就是通过大量观察和综合分析所揭示的用数量指标反映的客观现象的本质特征和发展规律。

举例说明分类变量、顺序变量和数值变量：①分类变量：表现为不同类别的变量称为分类变量，如“性别”表现为“男”或“女”，“企业所属的行业”表现为“制造业”、“零售业”、“旅游业”等，“学生所在的学院”可能是“商学院”、“法学院”等②顺序变量：如果类别有一定的顺序，这样的分类变量称为顺序变量，如考试成绩按等级分为优、良、中、及格、不及格，一个人对事物的态度分为赞成、中立、反对。

这里的“考试成绩等级”、“态度”等就是顺序变量。

③数值变量：可以用数字记录其观察结果，这样的变量称为数值变量，如“企业销售额”、“生活费支出”、“掷一枚骰子出现的点数”。

定性数据和定量数据的图示方法各有哪些：1、定性数据的图示：条形图、帕累托图、饼图、环形图2、定量数据的图示：①分组数据看分布：直方图②未分组数据看分布：茎叶图、箱线图、垂线图、误差图③两个变量间的关系：散点图④比较多个样本的相似性：雷达图和轮廓图直方图与条形图有何区别：①条形图中的每一个矩形表示一个类别，其宽度没有意义，而直方图的宽度则表示各组的组距。

②由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。

③条形图主要用于展示定性数据，而直方图则主要用于展示定量数据。

统计学的基本概念举例统计学是一门多元的学科，主要研究统计理论、统计方法和统计技术，以及它们在经济、社会、自然科学和其他领域的应用。

统计学是由英国数学家兼经济学家威廉卡罗尔（WilliamCarruthers）于1730年发明的术语，最早用于探究英国货币变动的原因，后来在经济学中被广泛应用。

统计学直接影响到我们日常生活中的各个方面，比如统计社会评价、健康研究、市场研究、精准数据分析等等。

统计学的基本概念很多，它们是统计学的基石。

本文主要介绍一些常用的统计学概念，以帮助读者更好地理解统计学的基本概念。

首先，最重要的是数据及其分析。

数据是指从实际情况收集来的。

它可以是包括普通信息、计量资料和描述性资料等多种形式的信息。

数据的分析是指利用统计学的方法分析数据以获得有用的信息和结论。

其次，统计学使用统计描述性和统计推断来表示数据。

统计描述性是指以简短的数学方式表达数据的特性，以便准确地表示数据的趋势和特点。

统计推断是指利用统计技术来分析数据，以推断其原因或解释其含义。

同时，统计学还使用抽样来对总体做出推断。

抽样是指从总体中抽取有限数量的样本，以反映总体的某些特性。

总体是指一组有共同特征的人、事件或物品。

统计学还有概率论、极限理论、统计估计等概念。

概率论是指研究随机事件发生的概率。

极限理论是指研究一组数据随着元素数量增加时，数据分布趋于一定的特征值，即研究数据的趋势或规律。

统计估计是指使用样本信息，估计总体参数的技术。

最后，统计学还包括回归分析、判别分析和聚类分析，以及它们在实际应用中的重要性。

回归分析是指利用观测数据，构建回归方程以预测结果的方法。

判别分析是指对两个或多个数据集之间的差异进行分析，以确定它们的潜在的分类规则的方法。

聚类分析是指将数据样本分成多个群组的方法，以便进行有效的分析。

以上就是统计学的基本概念的介绍。

统计学的基本概念尤其重要，它们是统计学的基石，对于统计学的研究和应用都十分重要。

因此，对于统计学感兴趣的朋友，请务必牢记这些基本概念，以便在学习研究乃至实际应用中得到正确的指导。

举例说明总体和样本总体和样本是统计学中常用的两个概念，用来描述研究对象的特征或属性。

总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中选取的一部分个体。

下面将通过十个例子来说明总体和样本的概念和应用。

1. 假设我们想研究某个国家的人口平均年龄，那么这个国家的全体人口就是总体，而从中选取的一部分个体组成的群体就是样本。

2. 在市场调研中，我们希望了解某个产品的用户满意度。

这个产品的所有用户就是总体，而从中选取的部分用户组成的调研样本。

3. 如果我们想研究一所学校的学生体重分布情况，那么学校的所有学生就是总体，而从中选取的一部分学生组成的样本。

4. 在医学研究中，我们想了解某种疾病的患病率。

所有患有这种疾病的人群就是总体，而从中选取的一部分病人组成的样本。

5. 在投资领域，我们希望研究某个行业的市场规模。

这个行业的所有企业就是总体，而从中选取的一部分企业组成的样本。

6. 在社会调查中，我们想了解某个城市居民对城市环境的评价。

这个城市的所有居民就是总体，而从中选取的一部分居民组成的样本。

7. 在农业研究中，我们希望研究某个地区的土壤质量。

这个地区的所有土壤样本就是总体，而从中选取的一部分土壤样本组成的样本。

8. 在教育研究中，我们想了解某个学校的学生成绩分布情况。

这个学校的所有学生就是总体，而从中选取的一部分学生组成的样本。

9. 在人口统计学中，我们希望研究某个国家的婚姻状况。

这个国家的所有已婚人口就是总体，而从中选取的一部分已婚人口组成的样本。

10. 在市场营销中，我们想了解某个产品在不同年龄段的受欢迎程度。

这个产品的所有潜在消费者就是总体，而从中选取的一部分消费者组成的样本。

通过以上例子，我们可以看到总体和样本的应用范围非常广泛，涉及到各个领域的研究和调查。

在实际应用中，我们需要根据具体的研究目的和资源情况来选择合适的样本，并通过对样本的研究来推断总体的特征。

这样可以避免对整个总体进行研究的困难和成本。

同时，在进行样本研究时，我们也需要注意样本的代表性和可靠性，以保证研究结果的有效性。

举例说明参数和统计量的概念在统计学中，参数和统计量是两个十分重要的概念。

参数是指总体的数学特征，而统计量则是从样本中计算出来的数学特征。

下面，本文将通过举例说明这两个概念的具体含义。

1、参数的概念参数是指总体的数学特征，比如总体的均值、标准差等等。

举一个例子，如果想要了解全国大学生的平均身高，我们必须统计每个大学生的身高，然后求出所有身高的平均值。

这个平均值就是全国大学生平均身高的参数。

另一个例子是，我们希望知道一款手机的平均电池使用寿命。

这时我们需要测试一定量的手机，并计算它们的平均电池使用寿命。

这个平均值就是这款手机电池使用寿命的参数。

在实际应用中，由于总体往往非常大，所以我们很难统计所有数据，从而计算出精确的参数。

因此，我们需要用抽样的方式来估算总体的参数。

这就引导我们来了解统计量。

2、统计量的概念统计量是从样本中计算出来的数学特征。

由于样本是从总体中抽取出来的，它们的数据通常比总体少，我们可以用样本数据来估算总体的参数。

再以刚刚的两个例子来说明。

在第一个例子中，如果我们采用抽样的方式统计一部分大学生的身高，这些数据就构成了样本。

样本中的平均值就是用于估算总体平均身高的统计量。

同样的，对于第二个例子，我们统计部分手机电池使用寿命数据的平均值，也可以作为估算总体电池使用寿命参数的统计量。

需要注意的是，样本的数据统计量通常与总体参数不完全相等。

这是因为样本数据与总体数据的分布可能不同。

因此，我们需要使用统计学中的方法来估算总体的参数，从而得出更准确的结论。

总之，本文围绕“举例说明参数和统计量的概念”展开了讲解。

通过上述例子，我们可以清晰地理解和区分两者的意义和应用。

对于进一步认识和运用统计学方法进行数据分析，也将更有利于实现数据应用的精确性和科学性。

统计学连续变量举例
统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。

连续变量是指可以取任意实数值的变量，例如身高、体重、温度等。

下面我们来举几个实际的例子。

第一个例子是关于一个城市的气温变化。

在一年中，这个城市的气温可能在-20℃到40℃之间变化。

我们可以采集每小时或每天的温度数据，并将其视为连续变量。

通过分析这些数据，我们可以得出该城市的平均气温、温度变化幅度、最高温度、最低温度等信息。

第二个例子是关于一个学校学生的身高。

我们可以对学校全体学生进行测量，将每个学生的身高视为一个连续变量。

通过对这些数据进行统计分析，我们可以得出该学校学生的平均身高、身高分布情况、男女生身高差异等信息。

第三个例子是关于一个医院的病人体重。

我们可以对医院的病人进行测量，将每个病人的体重视为一个连续变量。

通过对这些数据进行统计分析，我们可以得出该医院病人的平均体重、体重分布情况、肥胖率等信息。

这些例子展示了统计学在分析连续变量方面的应用。

通过对连续变量的统计分析，我们可以了解数据的分布、趋势和规律，为决策提供有力的支持。

- 1 -。