2统计学-图表描述
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统计学中的图表与数据解读统计学是一门研究数据收集、数据分析和数据解读的学科,它通过图表和数据来揭示数据背后的规律。
在统计学中,图表是一种强大的工具,它们可以直观地展示数据,并帮助人们更好地理解和解读数据。
本文将介绍统计学中常用的图表类型,并探讨如何正确地解读和分析数据。
一、柱状图柱状图是一种常见的图表类型,它适用于比较不同组别或类别之间的数据。
在柱状图中,横轴表示不同的组别或类别,纵轴表示数据的数量或比例。
每个组别或类别用一个独立的垂直柱子表示,柱子的高度表示数据的大小或比例。
通过比较柱子的高度,我们可以知道哪些组别或类别具有更高或更低的数据值。
当我们解读柱状图时,需要注意以下几点。
首先,我们应该关注每个组别或类别的柱子的高度,以判断数据的大小。
其次,我们可以比较不同组别或类别的柱子的高度,从而得出它们之间的差异。
最后,我们可以观察柱子的趋势,看看数据是否呈现上升、下降或保持稳定的趋势。
二、折线图折线图是一种展示数据随时间变化的趋势的图表类型。
在折线图中,横轴表示时间,纵轴表示数据的数量或比例。
通过连接不同时间点上的数据点,我们可以看到数据随时间变化的趋势。
当我们解读折线图时,需要注意以下几点。
首先,我们可以观察数据点的走势,看看它们是上升、下降还是保持稳定。
其次,我们可以通过观察数据点之间的间隔和斜率,判断数据变化的速度和程度。
最后,我们可以关注折线图上的峰值和谷值,以研究数据的极端值和波动情况。
三、饼图饼图是一种展示数据在整体中的占比关系的图表类型。
在饼图中,一个圆形被分割成几个扇形区域,每个扇形区域的大小表示该类别在整体中的占比。
通过比较不同扇形区域的面积,我们可以了解每个类别在整体中所占的比例。
当我们解读饼图时,需要注意以下几点。
首先,我们可以将每个扇形区域的面积转化为百分比,以更清晰地了解每个类别的重要性。
其次,我们可以通过改变扇形区域的颜色或阴影,强调或突出某些类别。
最后,我们可以在图表旁边添加标签或说明,进一步解释和描述每个类别。
统计学数据分析报告图表1. 引言数据分析是统计学的一项重要任务,通过对数据进行收集、整理、分析和解释,可以帮助人们了解数据背后的模式、趋势和关联性,为决策提供支持。
本报告旨在通过图表的形式,对一组统计数据进行详细的分析和解读。
本报告共包含四个主要部分:总体数据分析、时序数据分析、分组数据分析和关联数据分析。
2. 总体数据分析为了对数据进行全面的了解,我们首先对总体数据进行了分析。
图表1展示了总体数据的分布情况。
从图表中可以看出,数据呈现正态分布,均值为X,标准差为Y,符合统计学的基本要求。
图表1:总体数据分布情况分布特征均值标准差总体数据X Y接下来,我们对总体数据进行了假设检验,采用了t检验方法。
图表2展示了检验结果。
从图表中可以看出,在95%的置信水平下,我们拒绝了原假设,接受了备择假设,说明总体数据之间存在显著差异。
图表2:总体数据假设检验结果检验方法t值p值结论t检验Z 0.00X 拒绝原假设,接受备择假设3. 时序数据分析时序数据可以帮助我们了解数据的变化趋势和周期性。
我们对时序数据进行了分析,并绘制了图表3来展示数据的时序特征。
从图表中可以看出,数据呈现逐渐上升的趋势,并且存在明显的季节性变化。
图表3:时序数据变化趋势时期数据2018年X2019年Y2020年Z为了进一步分析数据的周期性,我们进行了季节性分解,并绘制了图表4展示分解结果。
图表4显示了数据的趋势、季节性和残差成分。
从图表中可以看出,季节性成分对数据变化的影响较大,而趋势和残差成分较为稳定。
图表4:数据季节性分解结果时期趋势季节性残差2018年X Y Z2019年X Y Z2020年X Y Z4. 分组数据分析分组数据分析可以帮助我们比较不同组别之间的差异和关系。
我们对分组数据进行了分析,并绘制了图表5展示数据的分组特征。
从图表中可以看出,不同组别的数据之间存在明显的差异和关联性。
图表5:分组数据特征比较组别数据X 数据YA组X YB组X YC组X Y为了进一步研究分组数据之间的关联性,我们进行了相关系数分析,并绘制了图表6展示相关系数矩阵。
高中数学必修2《统计》知识点讲义一、引言高中数学必修2中的《统计》部分是我们在日常生活中应用广泛的数学知识。
通过学习统计,我们可以更好地理解世界,做出更明智的决策。
本篇文章将详细讲解统计部分的重要知识点。
二、知识点概述1、描述性统计描述性统计是统计学的基石,它主要研究如何用图表和数值来描述数据的基本特征。
这部分内容将介绍如何制作频数分布表、绘制条形图、饼图和折线图等。
2、概率论基础概率论是统计学的核心,它研究随机事件发生的可能性。
在本部分,我们将学习如何计算事件的概率,了解独立事件与互斥事件的概念。
3、分布论基础分布论是研究随机变量及其分布的数学分支。
本部分将介绍如何计算随机变量的期望和方差,了解正态分布的特点及其在日常生活中的应用。
三、知识点详解1、描述性统计本文1)频数分布表:频数分布表是一种用于表示数据分布情况的表格,其中每一列表示数据的一个取值,每一行表示该取值的频数。
通过频数分布表,我们可以直观地看到数据分布的集中趋势和离散程度。
本文2)图表:图表是描述数据的一种有效方式。
通过绘制条形图、饼图和折线图,我们可以直观地展示数据的数量关系和变化趋势。
2、概率论基础本文1)概率:概率是指事件发生的可能性,通常用P表示。
P(A)表示事件A发生的概率,其值在0和1之间,其中0表示事件不可能发生,1表示事件一定会发生。
本文2)独立事件与互斥事件:独立事件是指两个事件不相互影响,即一个事件的发生不影响另一个事件的概率;互斥事件是指两个事件不包括共同的事件,即两个事件不可能同时发生。
3、分布论基础本文1)期望:期望是随机变量的平均值,通常用E表示。
E(X)表示随机变量X的期望,它是所有可能取值的概率加权平均值。
期望对于预测随机变量的行为非常有用。
本文2)方差:方差是衡量随机变量取值分散程度的指标,通常用D表示。
D(X)表示随机变量X的方差,它是每个取值与期望之差的平方的平均值。
方差越大,随机变量的取值越分散;方差越小,取值越集中。
统计学案例数据分析—描述统计描述统计是统计学中的一个重要分支,主要研究如何对数据进行整理、总结、描述和展示。
它通过汇总和描述数据来揭示数据的特征和规律,从而从整体上了解数据集的信息。
下面将给出一个描述统计学案例,用于展示描述统计在实际问题中的应用。
假设我们收集到公司过去一年来的销售数据,该公司主要销售电器产品。
数据集包括每个月的销售额、销售量、销售地区和销售渠道等信息。
我们想要通过描述统计方法对这个数据集进行分析,以了解销售状况和销售趋势。
首先,我们可以对销售额进行描述统计分析。
我们可以计算销售额的平均值、中位数、最大值和最小值等,来描述销售额的整体水平和分布情况。
比如,平均销售额可以反映公司的整体销售水平,最大值和最小值可以告诉我们销售的波动范围,中位数可以反映销售额的中部位置。
接下来,我们可以对销售量进行描述统计分析。
类似地,我们可以计算销售量的平均值、中位数、最大值和最小值,来描述销售量的整体水平和分布情况。
这可以帮助我们了解公司的销售产品的数量和规模。
然后,我们可以对销售地区进行描述统计分析。
我们可以计算每个地区的销售额和销售量的总和,来了解各个地区的销售情况。
这可以帮助我们判断哪些地区是公司的主要销售市场,以及哪些地区的销售情况较差,可能需要加大市场开发力度。
最后,我们可以对销售渠道进行描述统计分析。
我们可以计算每个渠道的销售额和销售量的比例,来了解各个渠道的销售贡献程度。
这可以帮助我们判断哪些渠道是公司的主要销售渠道,以及哪些渠道可能需要调整或者优化。
除了上述的描述统计指标,我们还可以使用图表来展示数据的分布和趋势。
比如,我们可以使用直方图、饼图、折线图等来直观地呈现销售额和销售量的分布情况,以及不同地区和渠道的销售情况。
通过以上的描述统计分析,我们可以得到关于销售状况和销售趋势的详细信息。
这些信息可以帮助公司做出相应的决策和战略调整,以进一步提升销售业绩。
总之,描述统计是统计学中的一个重要工具,可以帮助我们对数据进行整理、总结、描述和展示。
统计学--常用图表
常用图表
一. 图表的基本概念
图表包括统计图和统计表
1-1. 统计图
概念:统计图是根据统计数字,用几何图形、事物形象和地图等绘制的各种图形。
它具有直观、形象、生动、具体等特点。
塔夫特认为的一张好图应具由的基本特征:
•显示数据
•避免歪曲
•强调数据之间的比较
•服务于一个明确的目的
•有对图形的统计描述和文字说明
•让读者把注意力集中在图形的内容上,而不是制作图形的程序上
塔夫特提出的五条鉴别图形优劣的准则:
•一张好图应当精心设计,有助于洞察问题的实质
•一张好图应当使复杂的观点得到建明、确切、高效的阐述
•一张好图应当能在最短的时间内以最少的笔墨给读者提供最大量的信息
•一张好图应当是多维的
•一张好图应当表述数据的真实情况
1-2. 统计表
概念:统计表是反映统计资料的表格,它一般由四个主要部分组成,即表头、行标题、列标题和数据资料。
设计和使用统计表要注意的几点:
•首先,要合理安排统计表的结构。
由于强调的问题不同,行标题和列标题可以互换,但应使统计表的横竖长度比例适当,避免出现过高或过宽的表格形
式
•其次,表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容
•再次,表中的上下两条横线一般用粗线,中间的其他线用细线。
统计学知识点(前四章)第1章导论1.统计学:收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
2.按数据分析方法分类:↗描述统计—数据收集、处理、汇总、图表描述↘推断统计—利用样本数据推断总体特征3.统计数据是对现象进行测量的结果。
4.按照计量尺度的不同,将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。
1)分类数据:对事物分类的结果,用文字表述,数据表现为类别(男女);2)顺序数据:有序的类别,如,一等品二等品、小学初中高中、同意;3)数值型数据:按数字尺度测量的观察值,具体的数值。
5.数据的计量尺度:1)定/分类尺度:数据表现为类别,按照事物的属性平行的分类,计量层次最低,具有“=”或“≠”的数学特性;2)定/顺序尺度:数据表现为有序的类别,具有“>”或“<”的数学特性;3)定距/间隔尺度:数据表现为数字,没有绝对零点;4)定比/比率尺度:数据表现为数字,有绝对零点。
3、4统称数值型数据。
6.定性/品质数据:分类数据和顺序数据统称。
定量/数量数据:数值型数据。
7.按照数据的收集方法:观测数据和实验数据。
按时间状况:截面数据和时间序列数据。
(统计数据的分类)8.总体:是包含所研究的全部个体(数据)的集合。
组成总体的每个元素成为个体。
按包含数目是否可数,分为有限总体和无限总体。
9.样本:是从总体中抽取的一部分元素的集合。
构成样本的元素的数目成为样本量。
抽样的目的是为了根据样本提供的信息推断总体的特征。
10.参数:是用来描述总体特征的概括性数字度量。
是研究者想要了解的总体的某种特征值,如,总体平均数μ、总体标准差σ。
11.统计量:是用来描述样本特征的概括性数字度量。
是根据样本数据计算出来的量,如,样本平均数χ 、样本标准差s。
12.变量:是说明现象某种特征的概念。
如,商品销售额、受教育程度。
变量的具体值称为变量值,比如商品的销售额可以是20万、30万。
13.变量的分类——分类变量:性别、行业;顺序变量:产品等级、受教育程度;数值型变量:↗离散型变量:产品数量、企业数(取值以整数位断开)↘连续性变量:年龄、温度、零件尺寸(取值连续不断)随机变量和非随机变量,经验变量和理论变量第2章数据的搜集1.数据的来源:间接来源和直接来源2.间接来源的数据:对原信息重新加工、整理,数据可以取自系统外部或内部。
『描述统计学×可视化图表』常用图表选择指南首先这一讲的内容是描述性统计分析,我觉得有必要弄清什么是描述性统计,于是去google了一下得到如下答案:描述统计(Descriptive statistics):描述统计是通过图表或数学方法,对数据资料进行整理、分析,并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。
目的是描述数据特征,找出数据的基本规律。
描述统计分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。
首先描述统计是通过图表或数学方法,这里提到了要用图表,那么图表又有哪几类呢?再一次google得到常用的如下几种常用的图(所有图形均来自常见的图表)1常用图1.柱形图定义:显示一段时间内的数据变化或显示各项之间的比较情况,主要使用颜色进行类型区分。
XY轴的二维空间体现。
主要用于比较各组数据之间的差别或数据变化情况。
当然柱形图也一个大类,下面还可以细分出多种衍生的柱形图,同样,其他类型的图表也都有很多细分的图表。
这里由于篇幅的原因,不一一列出。
2.折线图定义:显示随时间(根据常用比例设置)而变化的连续数据,因此非常适用于显示在相等时间间隔下数据的趋势。
主要用于趋势分析。
3.饼图定义:显示每一数值相对于总数值的大小。
主要用于各部分占整体的多少说明。
建议:饼图不超过8块,百分比按一定规则顺时针排序4.散点图定义:散点图表示因变量随自变量而变化的大致趋势,据此可以选择合适的函数对数据点进行拟合。
顾名思义,就是散落的点去表达信息。
主要用于查找变量之间的相关性。
注意:此处经常可以使用一些数学的的方法去转换,使得散点图具有某种相关性5.雷达图定义:集中划在一个圆形的图表上,来表现一个整体中的各项个体比率的情况。
主要用于各项指标整体情况分析。
建议:指标不要超过20项6.地图定义:按一定的比例运用符号、颜色、文字注记等描绘显示地球表面的自然地理、行政区域、社会经济状况的图形。
主要用于体现地理位置上各项数据的情况。
第三章数据的表格与图形表示
重点:理解“分布”的概念,可通过两种途径来表示分布:表格与图形
1、组织数值数据:有序数组和茎叶图
有序数组(Ordered Array)
对数据进行排序归类
(可用EXCEL或其它计算机软件处理)
茎叶表示 (Stem-and-leaf display)
垂直线左边的数字称为“首数”或“茎”
垂直线右边的数字称为“尾数”或“叶”
选择多少作为茎? 应根据形状。
实例: 美国59个增长共同基金(Mutual funds) 表3.1(p.55)及图3.1
(p.56).
2、数值数据的表格
频数分布 (Frequency Distribution)(p.61,表3.2)
1) 组数 ( Number of Class)
一般规则:5到15组(取决于观察值的数量)
2)组距 ( Class Interval)
组距=全距/组数
(1)和(2)是相关的,关键要考虑分布的形状
3)组界 ( Boundary of Class)
不重复而包括全部数值
(注意“互斥且完备”的含义)
频率分布(Relative Frequency Distribution)(表3.3, p.62)
百分比分布 (Percentage Distribution) (表3.4, p.63)
累积频率分布显示了从最低组到最高组频率如何累积 (表3.5, p.64)
先用频数分布建立累计频数分布
累积频率分布只计算频率分布的下界
3、数值数据的图形
04/26/22 商务统计基础(第3章)3-1。