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四年级下册复习资料第一单元小数的意义和加减法1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示表示十分之几的小数是一位小数表示百分之几的小数是两位小数表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③ 小数的数位是无限的。
④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的数位顺序表6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）① 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》必记知识点如下：一、小数的意义1.小数表示：分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
例如，1/10= 0.1，1/100 = 0.01等。
2.小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一…… 分别写作0.1、0.01、0.001……3.小数的数位顺序表：一个小数包括整数部分、小数点和小数部分。
例如，6.378中，6是整数部分，378是小数部分，分别表示3个十分之一、7个百分之一和8个千分之一。
二、小数的性质1.末尾添零或去零：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
但小数中间的“0”不能去掉。
2.化简和改写小数：利用小数的性质，可以化简小数（去掉末尾的0）或改写小数（在末尾添上或去掉0）。
三、小数的大小比较1.先比较整数部分：整数部分大的小数就大。
2.如果整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。
四、小数点的移动1.小数点向右移：每移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；以此类推。
2.小数点向左移：每移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；以此类推。
五、小数在生活中的应用小数在日常生活中有广泛的应用，如测量长度、质量、面积等，以及货币的计算中都会用到小数。
例如，1元等于10角，1角等于10分，可以表示为1元= 1.00元= 10角= 100分。
六、单位换算在进行单位换算时，需要注意进率和小数点的移动。
例如，1吨= 1000千克，1千克= 1000克，换算时需要根据进率将小数点向左或向右移动相应的位数。
以上就是四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》的必记知识点。
希望同学们能够熟练掌握这些知识点，并能够灵活运用到实际学习和生活中。
苏教版四年级下册数学期末复习第一单元平移、旋转和轴对称【知识点汇总】图形的平移：先确定平移方向、再把关键点平移到对应位置、最后连接成图。
旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
轴对称图形：将图形沿着某一条直线对折，折痕的两边能完全重合的图形是轴对称图形；例如：长方形、正方形、圆等。
常见图形的对称轴条数：长方形2条、正方形4条、正三角形3条、圆无数条；（注：平行四边形不是轴对称图形）。
画图形的另一半：①找对称轴、②找对应点、③连成图形。
【易错题、常考题】1.长方形有（）条对称轴，正方形（）条对称轴。
2.钟面上，从9：00到12：00，时针旋转了（）°；从3时到3时20分，分针旋转了（）°3.操作题。
将左图先向右平移5格，再向下平移4格，画出平移后的图形。
将右图绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
4.（1）把三角形绕A点顺时针旋转90°；（2）把长方形绕B点逆时针旋转90°。
第二单元认识多位数【知识点汇总】数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
多位数的读法：从高位读起，一级一级的往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个零或连续几个零，都只读一个零。
每级末尾的零都不读。
例如：230045800读作：两亿三千零四万五千八百。
多位数的写法：先写亿级，再写万级，最后个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
数的改写：可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（数的改写不改变数的大小）。
近似数：一般用“四舍五入”的方法，是“舍”还是“入”，要看省略部分的最高位是小于5还是大于等于5。
四年级数学下册期末总复习《2单元观察物体（二）》必记知识点如下：一、观察物体的基础概念1、观察角度：从不同位置观察同一个物体，得到的图形可能是相同的，也可能是不同的。
这包括从上面、前面、左面等不同角度观察。
2、物体组合：从同一位置观察由相同个数的小正方体摆成的物体，所看到的图形可能相同，也可能不相同。
同样，从同一位置观察不同物体时，所看到的图形也可能相同或不同。
二、观察物体的方法与技巧1、辨认形状：正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状，这是观察物体的基础。
2、观察顺序：观察物体时，可以先数看到几个面，再看这些面的排列法。
在画图形时，只需注意上下左右的数量，无需考虑颜色或纹理等细节。
3、全面观察：为了更全面地认识一个物体，需要从不同的位置进行观察。
这有助于我们更深入地理解物体的形状和结构。
三、练习与巩固1通过练习题，加强对观察物体知识点的理解和记忆。
例如，通过对比从不同角度观察到的图形，找出它们之间的相同点和不同点。
2、结合实际物体进行观察练习。
可以选择一些常见的物体（如积木、玩具等），从不同角度观察并记录它们的形状，然后与同学们分享和交流观察结果。
3、注意在观察过程中培养空间想象能力和逻辑思维能力。
通过观察物体的不同角度和组合方式，可以锻炼我们的空间想象能力；同时，通过对比和分析观察到的图形，可以培养我们的逻辑思维能力。
四、总结与归纳通过本单元的学习，我们掌握了观察物体的基本方法和技巧，能够正确辨认从不同角度观察到的物体形状，并能够通过观察全面认识物体的形状和结构。
在复习过程中，我们要注重练习和巩固所学知识，同时结合实际物体进行观察练习，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
第一单元四则运算一、加、减法的意义和各部分间的关系1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。
4、减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。
二、乘、除法的意义和各部分间的关系1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
2、乘法各部分间的关系：积=因数X因数因数=积÷另一个因数3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。
4、除法各部分间的关系：①、在没有余数的除法中：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数②、在有余数的除法中：被除数=商X除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商三、有关0的运算①、一个数加上或减去0还得原数②、任何数减去自身都得0③、0除以任何非0的数还得0④、任何数乘0都得0⑤、0不能作除数四、四则混合运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。
2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
第二单元观察物体1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。
人教鄂教版四年级下册数学期末复习知识
点
一、整数
1. 整数的概念及表示方法
2. 整数的比较和大小
3. 整数的加法和减法运算
4. 整数的乘法和除法运算
二、小数
1. 小数的概念及表示方法
2. 小数的比较和大小
3. 小数的加法和减法运算
4. 小数的乘法和除法运算
三、分数
1. 分数的概念及表示方法
2. 分数的比较和大小
3. 分数的加法和减法运算
4. 分数的乘法和除法运算
四、长度单位换算
1. 厘米、分米、米的换算
2. 千克、克的换算
3. 升、毫升的换算
五、面积和体积
1. 长方形和正方形的面积计算
2. 立方体和长方体的体积计算
六、图形的认识和画法
1. 了解圆、直线、曲线、角、三角形、四边形等图形
2. 能够用尺规作图的工具画出简单的图形
七、时间和日历
1. 时钟的读法和时间的表达
2. 日历的使用和日期的计算
八、数据统计
1. 了解调查和统计的基本概念
2. 能够用图表展示数据并进行简单的数据分析
以上是人教鄂教版四年级下册数学期末复习的主要知识点。
希望同学们能够认真复习，掌握这些知识，取得好成绩！。
苏教版数学四年级下册期末重点难点经典题型总复习(含答案解析)四年级下册期末重点题型复第二单元多位数1、xxxxxxxx里面有(4)个千万、(8)个百万、(0)个千和(5)个一；xxxxxxx是由(1)个万和(5)个一组成的。
2、一个数，它的千万位、万位和百位上都是9，其他各位上都是0，这个数写作xxxxxxxx，读作九千零九十万九千九百。
3、用5、8、6这三个数字按下面的要求分别组成一个五位数。
1）读一个“零”：.2）读两个“零”：.3）一个“零”也不读：586.4、用5、6、7和6个“0”，按下面的要求分别组成一个九位数。
1）一个“零”都不读的最大数：xxxxxxxx0.2）读两个“零”的最大数：xxxxxxxx0.3）只读一个“零”的最小数：xxxxxxxx0.4）读两个“零”的最小数：xxxxxxxx0.5、10本练本叠放在一起的高度大约是8厘米。
照这样计算，本这样的练本叠放在一起的高度大约是80米，xxxxxxx 本叠放在一起的高度大约是800米。
6、1000枚1元的硬币大约重6千克。
照这样计算，xxxxxxx枚1元的硬币大约重6000千克。
7、用2个“5”和9个“0”组成一个整亿数，这个数最小是xxxxxxxx0，读作五亿。
8、一个六位数，省略“万”后面的尾数是24万，这个数最大是xxxxxxx，最小是xxxxxxx。
9、一个数省略“万”后面的尾数是10万，原来的数最大是xxxxxxx，最小是xxxxxxx。
10、从多位数xxxxxxxx80中划去四个数字，使剩下的六个数字（先后顺序不变）组成一个六位数，这个六位数最大是.11、在多位数xxxxxxxx5051中划去六个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成的六位数最大，这个最大的六位数是.12、用1、2、3、8、9这五个数字组成一个最接近30万的数，这个数是.第三单元三位数乘两位数1、两个数相乘，积是60.如果一个乘数乘3，另一个乘数乘5，那么积是75.2、XXX在朋友圈出售贺卡，一套4张，售价10元。
数学期末复习人教版四年级数学（下册）知识要点班级：姓名：第一单元四则运算1.加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2.乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3.加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4.四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5.有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）6.租船问题。
四年级数学下册期末考点知识点复习
四年级数学下册期末考点知识点复习
一、数与代数
四年级下册中的“数与代数”这一部分包括：用字母表示数、乘法、分数的认识、小数的认识和小数加减法五个单元的内容。
下面我结合一些典型例题对这一部分的知识点加以解释。
考点一：用字母表示数
“用字母表示数”是学习代数初步知识的起点，也是难点。
难点①：简写。
如3×a=3a（数字要放在字母的前面），a×b=ab,a×a=a?，2a+7a=9a.
a?与2a的区别：a?表示2个a相乘，即a×a；2a表示2个a相加，即a+a。
当a=0或2时a?=2a，当a=1时a?＜2a，当a为其他数时a?＞2a。
难点②：求含有字母的式子的值
题型1：汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船以每小时30千米的速度从上海开往汉口。
（1）开出t小时后，距离汉口还有多少千米？
（2）当t=9时，距离汉口的距离是多少千米？
解答：（1）答：距离汉口还有（1125-30t）千米。
提示：1125-30t是一个式子，如果不加括号就写单位名称，只表明
30t的单位是千米，因此在答话中要把整个式子用小括号括起来再写单位名称。
（2）当t=9时，
1125-30t ..........................写出含有字母的式子
=1125-30×9..........................代入求值，还原乘号
=1125-270..............................按四则混合运算顺序计
算
=855.......................................得数不加单位名称答：距离汉口还有855千米。
...............写出答话，答话中要
写出单位名称
题型2：一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半，它的周长是多少厘米？（先写出字母公式，再把数值代入公式计算。
）
解答：C=2(a+b) .......................... 写出相关的计算公式的字母表示形式
=2×（10+10÷2） ....................代入求值，还原乘号
=2×（10+5） .......................... 按四则混合运算顺序计算
=2×15
=30............................................得数不加单位名称
答：它的周长是30厘米。
..................写出答话，答话中要写出单位名称
考点二：简便方法
对于这部分内容，我已单独整理为一篇，详细内容请看《简便方法》一文。
考点三：分数的意义及分数与除法的关系
题型：把6米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（）/( )，每段长（）米。
分析：这两个空所求并不相同。
第一个空表示每份数与总量的关系，应把6米长的绳子看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，每份占单位“1”的1/8；第二个空要求的是每段绳子的长度，应该用绳子的全长除以平均分成的份数：6÷8=6/8=3/4（米）。
考点四：分数的基本性质
题型：把3/8的分子加上6要使分数的大小不变，分母应加上几？【3/8=3+6/8+( )=( )/( )】
分析：把3/8的分子加上6分子变为9，也就是原分子扩大3倍。
根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要扩大3倍，即
8×3=24，所以分母要加,24-8=16。
考点五：公因数和最大公因数
知识点：1、找一个数的因数可以把这个数写成两个因数乘积的形式，
写时要按一定顺序去写。
2、公因数是指这两个整数公有的因数。
公因数中最大的一个就是它们的最大公因数。
3、用短除法求两个自然数的最大公因数。
（注意书写格式）
4、求最大公因数的特殊情况：（1）如果两个自然数只有公因数1，
（2）如果较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最大公因数就是1；
那么较小数就是这两个数的最大公因数。
题型：有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米。
如果要剪成若干个同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形纸的边长最大是多少厘米？
分析：要想剪成若干个同样大小的正方形纸而没有剩余，小正方形纸的边长必须既是80的因数，又是60的因数，也就是说必须是80和60的公因数；而想要求剪出的小正方形纸的边长最大是多少厘米，实际就是求80和60的最大公因数。
解答：先用短除式(略）求出80和60的最大公因数（80和60的最大公因数是20），所以剪出的小正方形纸的边长最大是20厘米。
考点六：约分的意义
知识点：约分有两种方法：逐步约分和一次约分。
逐步约分：如果不能口算出分子和分母的最大公因数是多少，可以逐步约分，用分子、分母所含的公因数去除分子、分母，直到分子、分母只有公因数1为止。
一次约分：如果能直接看出分子、分母的最大公因数，可以直接用最大公因数去除分数的分子和分母。
另外，在分数的计算中，最后结果一定要写成最简分数的形式。
考点七：小数的组成
题型：一个小数由5个十，3个一，3个百分之一和5个千分之一组成，这个小数是（），读作（）。
分析：根据小数的组成来写小数，关键要熟记数位顺序表及相应的计数单位。
解答：这个小数是53.046，读作：五十三点零四六
考点八：小数的性质
知识点：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
二、空间与图形
“空间与图形”包括观察物体和多边形两个单元的内容。
考点一：从不同方向观察立体图形
从不同角度观察物体，所看到物体的形状是不相同的，无论选择哪个观察点，观察到的只是物体的一部分。
考点二：三角形的分类和内角和
①按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形
②按边分类：不等边三角形和等腰三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
（等边三角形的特征：三条边的长度都相等，三个内角都是60°。
等腰三角形的特征：有两条边的长度相等，两个底角的度数相等。
）
③三角形的内角和是180°。
考点三：三角形三边的关系
题型：用长度分别是1.5厘米、4.3厘米、2.5厘米的三条线段能围成一个三角形吗？
分析：只有当三角形中任意两边之和大于第三边时，才能围成一个三角形。
因为1.5厘米+2.5厘米＜4.3厘米，所以用这三条线段不能围成一个三角形。
解答：这三条线段不能围成一个三角形。
考点四：画三角形、平行四边形、梯形的高
任意一个三角形都有3条高；平行四边形有无数条高；梯形有无数条高。
（画高的方法和画垂线的方法相同，注意在垂足位置要画上垂直符号。
）
考点五：求组合图形的面积
求组合图形的面积，先把这个图形分割成学过的图形，再计算其面积。
要结合具体图形进行分析。
三、统计与概率
统计这一单元重点就是根据搜集的信息，用复式条形统计图来表示。
注意确定好单位长度及图标，根据图标用不同颜色的直条表示出相应的数据。
以上内容只是对课本知识的简单总结，复习时要以课本知识为主。
家长可根据孩子的实际情况适当补充课外练习，提高孩子对知识灵活运用的能力，同时还要注重培养孩子运用所学知识解决实际问题的能力。
