七年级数学上册3.4整式的加减第2课时去括号小册子课件新版北师大版

答案(dáàn) C 由题意得,所求多项式为(x3-3x2y)-(3x2y-3xy2)=x3-3x2y-3x2y+3xy2 =x3-6x2y+3xy2. 3.(2016广东深圳锦华实验学校期中(qī zhōnɡ))长方形的一边长等于3x+2y,其邻边 比它长x-y,则这个长方形的周长是 ( ) A.4x+y B.12x+2y C.8x+2y D.14x+6y 答案 D 长方形的周长为2(3x+2y)+2(3x+2y+x-y)=6x+4y+8x+2y=14x+ 6y.故选D.
=(4y-4y)+(-4+2)+(-2x-2x)
=-2-4x.
当x=- 1
2
时,原式=-2-4×
1 2
= -2+2=0.
(2)原式=6m2+4n2-12m2+3n2
=(6m2-12m2)+(4n2+3n2)=-6m2+7n2.
当m=-2,n=1时,原式=-6×(-2)2+7×12=-24+7=-17.
A.A>B C.A=B
B.A<B D.不能确定
答案 A A-B=(5x2-3x+4)-(3x2-3x-2)=5x2-3x+4-3x2+3x+2=2x2+6>0,所以 A>B.
2021/12/10
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3.甲对乙说:“有一个游戏,规则是任想一个数,把这个数乘2,结果加上8, 再除以2,最后减去所想的数,此时(cǐ shí)我就能知道运算结果.”请你解释甲为
22

- 9x2y3 - 8xy2 0.3xy
3xy -3b2a 5x2y3
2.在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ B ）
A.2,-5 C.-3t,200t
B.-0.5xy2,3x2y D.ab2,-b2a
3.已知 xm y2 与 - 3 x3 yn 是同类项,则m=_3__, n= 2 .
议一议：
(3) 5ab2 - 13ab2 . (4) –9x2y3 + 5x2y3 . 答案：(1)4a (2)6x2 (3)-8ab2 (4)-4x2y3
2.下列各题的结果是否正确？
（1）3x+3y=6xy
×
（2）7x-5x=2x2
×
（3）16y2-7y2=9
×
（4）19a2b-9a2b=10a2b √
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4 整式的加减
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1.理解概念：同类项和合并同类项. 2.掌握合并同类项的法则. 3.进一步熟悉合并同类项的有关运算. 4.掌握去括号的法则，能准确地进行去括号. 5.能利用去括号法则解决简单的问题.
还记得用火柴棒搭正方形时,小明是怎样计算火柴 棒的根数的吗？
5.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为 系数，字母和字母的指数不变.
学习的敌人是自己的满足，要认真学习一 点东西，必须从不自满开始。对自己， “学而不厌”，对别人，“诲人不倦”。
2.括号前边是“-”，去掉括号和“-”，括号里各 项 都变号 .
【例题】
【例1】去括号并合并同类项：
（1）4a a 3b .
解：原式 4a a 3b 3a 3b .
（2）a 5a 3b a 2b .

创设情境，导入新课
根据上述情境，列出的式子分别是：
① 4+3(x-1) ② 4x-(x-1)
这几个算式有什么关系呢？
③ 3x+1
① 4＋3(x－1)＝4＋3x－3 ＝3x ＋ 1
依据_____乘__法__分_配__律___ 依据____合__并__同__类__项__
创设情境，导入新课
根据上述情境，列出的式子分别是：
再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什 么规律？这些规律对任意一个两位数都成立吗？
分组试一试！
拓展提升
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和 个位数字，那么这个两位数可以表示为：
10a+b，
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到
的数是：
10b+a，
这两个两位数相加： (10a+b)+ (10b+a).
算出结果为： 11a+11b.
拓展提升
2.做一做.
（1）任意写一个三位数； （2）交换这个三位数的百位数字和个位数字， 又得到一个新数； （3）计算这两个数的差，再写几个三位数重 复上面的过程，你发现这些差有什么规律？ （4）你能说明你发现的规律对任意一个三位 数都成立吗？
独立完成！
拓展提升
如果用a，b，c分别表示一个三位数的百位数字，
（4） a (a c b) aacb 2a c b .
去括号的法则
合作完成：请你写几个带有括 号的代数式，然后交给你的同桌完成， 看谁完成得更好.
去括号的法则
3. 例题讲解.
例1 化简下列各式： （1） 4a (a 3b) ; （2） a (5a 3b) (a 2b); （3） 3(2xy y) 2xy ; （4） 5x y 2( x y).

10．(125a－52)cm2 12×5(a＋2a－1)＝52(3a－1)＝125a－52 11．解：(1)－a＋b＋5 原式＝－a＋4b＋5－3b＝－a＋b ＋5； (2)x－5 原式＝3x－6＋1－2x＝x－5； (3)8m－3 原式＝4－2m－1－6＋10m＝8m－3. (4)－3y2＋10xy－24 原式＝－6y3＋4xy＋3y3＋6xy－24＝ －3y3＋10xy－24.
即 -252 25.例2 判断 Nhomakorabea 〔1〕 2是4的平方根； 〔 〕
√
〔2〕 -2是4的平方根； 〔 〕
〔3〕4的平方根是2； 〔 〕
√
〔4〕4的算术平方根是-2；〔 〕
〔5〕7的平方根是 ；〔 〕
×
〔6〕-16的平方根是-4 . 〔 〕
×
7
√
×
例3 求满足以下各式的未知数x.
(1) x2=9;
(2) 4x2=9;
(3) (x-1)2=25; (4) 4(2x-1)2=25.
解 : (1 ) x 9 , x 3.
2 x 2 9 ,
4 x 3.
2
3 x 1 2 25 ,
x 1 5.
x 1 5,
x1 6,x2 4 . ( 4 ) ( 2 x 1 ) 2 25 ,
课前热身 1．都不改变 都要改变 2.(1)a＋b＋c (2)a－b－c (3)a ＋b－c (4)a－b＋c
随堂演练 知识点 1．D 考查去括号法则． 2．D (2a－b)－(2a＋3b)
＝2a－b－2a－3b ＝－4b
3．D 4(2x＋1)－2(2x－12) ＝8x＋4－4x＋1 ＝4x＋5
64的平方根是 8.
即 64 8.
2 ( 7 ) 2 49 ,

13.当1≤m<3时,化简:|m-1|-|m-3|= 2m-4 .
【变式拓展】当3<m<5时,化简:|m-5|+|m-3|= 2 .
14.整体代入法是中学数学解题中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极
为广泛.如:已知m+n=-2,mn=-4,则2(mn-3m)-3(2n-mn)的值为 -8 .
解:小景说的有道理.解这类问题要先化简,然后代入数值计算.由题意,得
[3(a2-b2)+4a2b+b2]-[3a2+2(2a2b-b2)-2019]
=3a2-3b2+4a2b+b2-3a2-4a2b+2b2+2019
=2019.
拓展探究突破练
19.阅读下面材料:
计算:1+2+3+4+…+99+100.
C.a-( -2b+c )=a+2b+c
D.a+2( -2b+c )=a-4b+2c
5.去括号:-2( 4a-5b )+( -3c+z )= -8a+10b-3c+z .
6.已知小明的年龄是 m 岁,小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁,
1
小华的年龄比小红的年龄的2多 1 岁,则小华的年龄是 m-1 岁.当
m=14 时,小华的年龄是 13 岁.
综合能力提升练
7.下x+8
B.-x-6=-(x-6)
C.a2-2(a-3)=a2-2a+6
D.6x+5=6(x+5)
8.(改编)下列式子中,正确的是(C)
A.3x2-2x+5y=3x2-(2x+5y)

= (6xy-3y)-2xy = 6xy-3y-2xy =4xy-3y
（4）5x-y-2(x-y).
解：（4）5x-y-2(x-y). = 5x-y-(2x-2y) = 5x-y-2x+2y =3x+y
随堂练习
8.先化简，再求值：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)， 其中x＝2.
解：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2) ＝－9x3＋4x2－5＋3＋8x3－3x2 ＝－x3＋x2－2.
当x＝2时，原式＝－23＋22－2 ＝－8＋4－2 ＝－6.
随堂练习
9.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
解：顺水航速 = 船速 + 水速 =（50+a）km/h 逆水航速 = 船速 - 水速 =（50-a）km/h
✓ 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉 后，原括号里各项的符号都要改变；
正去不变，负去全变
探究新知
练一练：下列各式成立吗？ (1)3(x＋8)＝3x＋8； 解：不成立.3(x＋8)＝3x＋24. (2)6x＋5＝6(x＋5)； 解：不成立.6x＋5＝6x＋56. (3)－(x－6)＝－x－6； 解：不成立．－(x－6)＝－x＋6. (4)－a＋b＝－(a＋b)． 解：不成立．
探究新知
归纳总结
去括号法则注意事项
(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉． (2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号． (3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都 不变号． (4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘． (5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.

整式的加减
-去括号法则
类比探究
计算:(1) ×

(

−

)

(2) − ×

(

−

)

m(a+b)=ma+mb
类比探究
计算:(1) ×

(

−

)

(2) − ×

(

−
方法一：先算括号里面的，再算乘法.
(1) ×
= ×
=

(



−

)


)

方法二：利用乘法分配律.
号和括号，括号里的各项都变号.
1.若括号前是数字因数时，应利用乘法分配
律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括
号；
注
意
事
项 2.括号内原有几项，去括号后仍有几项，不
要丢项.
谢谢大家！
(2) − ×

(

=− ×


−

)

=−
(2)
1
)
6
方法二：利用乘法分配律.


− × ( − )




=− × [ + (− )]




=− × + (−) ×
=− +
=−
字母可以表示任何数

(− )

类比探究
类比计算：
+3(x－1)
－(x－1)
1
=+ ×x+ ×(-1)
(1)3(+8)=3+8

小明、小颖、小刚3个同学的答案(相等)都是 正确的 ，去括号可以化繁为简 。
小明：4+3（X-1）=4+3X-3；
小颖：4X-（X-1）=4X-X+1；
你能总结去括号的法则吗？
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去 掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；
（2）已知实数与的大小关系如图所示： 求: 2ab3(ca)2bc
活动一：全班分成多个四人小组，组内每个同学按下列步骤操作。
任意写一个两位数
12 34 87 10a+b
交换它的百位数字与个位数字， 21 43 78 10b+a 又得到一个数
两个数相加
? 33 77 165
小组讨论：(1)这些和有没有规律？(2)如果有规律，这个规律对 任意一个两位数都成立吗？ (3)如果用字母表示两位数，结果怎 样？
当堂演练2： （2）-x2+3xy-0.
=3x+1。
完成课本上的随堂练习. =4x+(-1)(x-1)；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变； 有一个学生指出，题目中给出的b=2,c=3是多余的。 例1（2）：a+(5a-3b)-(a-2b)； 交换它的百位数字与个位数字， =3x+y。 =3x+y。 间接去括号
活动二：每个同学独立完成
任意写一个三位数
123 341 987 100a+10b+c
交换它的百位数字与个位数字， 又得到一个三位数
321
143
789 100c+10b+a