第三章 3.1 3.1.1 创新演练大冲关 课下检测

【创新方案】高中化学第3章第4节第2课时创新演练大冲关课下30分钟演练鲁科版必修1一、选择题(本题包括5小题，每题4分，共20分)1．[双选题]下列说法不．正确的是( )A．溴在海水中以游离态形式存在B．从海水中提取溴要经历浓缩、氧化和提取三个步骤C．提取时利用了溴单质的挥发性D．溴在常温下是液态，其颜色与氯气颜色相同解析：海水中的溴以化合态形式存在溴在常温下为红棕色液体，而Cl2为黄绿色气体。

答案：AD2．从海水中可以提取溴，主要反应为2Br－＋Cl2===Br2＋2Cl－，下列说法正确的是( ) A．溴离子具有氧化性B．氯气是还原剂C．该反应属于复分解反应D．氯气的氧化性比溴单质强解析：该反应为氧化还原反应，Br－是还原剂，Cl2是氧化剂，故Cl2的氧化性强于Br2。

答案：D3．向NaI和NaBr的混合溶液中通入足量的Cl2，充分反应后将溶液蒸干，灼烧残余物，最后剩下的物质是( )A．NaCl、I2、Cl2B．NaCl、I2C．NaCl、NaBr D．NaCl解析：通入足量Cl2，溶液中的NaI、NaBr均完全反应，2NaI＋Cl2===2NaCl＋I2,2NaBr ＋Cl2===2NaCl＋Br2，因为Br2易挥发，I2易升华，因此将溶液蒸干、灼烧后只剩下NaCl。

答案：D4．[双选题]下面的叙述正确的是( )A．碘升华的污迹可用热浓盐酸清洗B．液溴应保存在棕色的带有磨口玻璃塞的试剂瓶中，并加少量水进行水封C．漂白粉不可露置在空气中保存D．碘易溶于酒精，所以用酒精可以从碘水中萃取碘解析：浓盐酸不溶解I2，可用乙醇或热NaOH溶液除I2污迹。

漂白粉露置在空气中，其有效成分Ca(ClO)2会与空气中的CO2、H2O反应而变质；酒精与水互溶，不能萃取碘水中的碘。

答案：BC5．已知某溶液中n(Cl－)∶n(Br－)∶n(I－)＝2∶3∶4，现欲使溶液中n(Cl－)∶n(Br－)∶n(I－)＝4∶3∶2。

促敦市安顿阳光实验学校【创方案】高中化学第3章第3节第2课时创演练大冲关课下30分钟演练必修1一、选择题(本题包括5小题，每题4分，共20分)1．根据硫元素的化合价判断下列物质中的硫元素不能表现氧化性的是( )A．Na2S B．SC．SO2D．H2SO4解析：处于最低价态的元素，无氧化性。

答案：A2．[双选题]下列有关SO2的说法中，正确的是( )A．二氧化硫能使指示剂退色B．澄清石灰水不能鉴别SO2和CO2C．SO2能使酸性KMnO4溶液迅速退色D．少量SO2通入饱和CaCl2溶液中能产生白色沉淀解析：二氧化硫能使指示剂变色，不能使其退色；SO2和CO2分别与石灰水反的现象相同，无法鉴别；SO2具有还原性，能与酸性KMnO4溶液发生氧化还原反而使其退色；SO2与CaCl2溶液不反。

答案：BC3．SO2和Cl2都具有漂白作用，能使品红溶液退色，若将物质的量的SO2、Cl2混合后再通入品红与BaCl2的混合溶液，能观察到的现象是( )①溶液很快退色②溶液不退色③出现沉淀④不出现沉淀A．①②B．①③C．②③D．②④解析：尽管潮湿的SO2和Cl2都具有漂白作用，但Cl2具有强的氧化性，而SO2具有还原性，若同时使用，它们将会发生如下反：SO2＋Cl2＋2H2O===H2SO4＋2HCl 。

这样两者物质的量相混合，会完全丧失漂白作用，溶液不会退色。

而生成的H2SO4和BaCl2反生成不溶于水和酸(盐酸)的BaSO4白色沉淀。

答案：C4．下列试剂能用于鉴别SO2和CO2气体的是( )①石灰水；②H2S溶液；③KMnO4溶液；④溴水；⑤品红溶液A．①②B．②③④⑤C．①④⑤D．解析：石灰水与SO2、CO2反现象相同。

SO2都能使③、④、⑤退色，而CO2不能。

SO2通入H2S溶液中，有淡黄色固体生成(或溶液变浑浊)。

而CO2无明显现象。

答案：B5.木炭与浓硫酸共热产生的气体X 和铜与浓硝酸反产生的气体Y 同时通入盛有足量氯化钡溶液的洗气瓶中(如右图装置)，下列说法正确的是( )A ．洗气瓶中产生的沉淀是碳酸钡B ．从Z 导管口出来的气体中无CO 2C ．洗气瓶中产生的沉淀是硫酸钡D ．在Z 导管口无明显现象解析：Cu 与浓HNO 3反生成NO 2，通入BaCl 2溶液后生成HNO 3，同时放出NO ；C 与浓H 2SO 4反生成CO 2、SO 2。

【创新方案】高中化学 第3章 第1节 第2课时 创新演练大冲关 课堂10分钟练习 鲁科版必修11．(对应考点一)向NaOH 溶液中通入过量CO 2后，溶液中存在的主要离子是( )A ．Na ＋、CO 2－3B ．Na ＋、HCO －3C ．HCO －3、CO 2－3D ．Na ＋、OH －解析：向NaOH 溶液中通入过量CO 2得到NaHCO 3溶液，溶液中存在的主要离子是Na ＋和HCO －3。

答案：B2．(对应考点一)标准状况下将4.48 L CO 2通入1 L 0.3 mol·L －1NaOH 溶液中，当CO 2与NaOH 完全反应时，则下列说法正确的是( )A ．溶液中只有一种阴离子(OH －除外)B ．溶液中溶质的物质的量之比为1∶2C ．反应后有CO 2逸出D ．反应后的溶液还可以吸收部分CO 2解析：n (CO 2)＝0.2 mol n (NaOH)＝0.3 mol 因12＜n CO 2n NaOH ＝23＜1，故反应后溶液中含有Na 2CO 3和NaHCO 3，则还可以吸收部分CO 2。

所以A 、C 错，D 正确。

由碳元素和钠元素守恒得：⎩⎪⎨⎪⎧ n Na 2CO 3＋n NaHCO 3＝0.2，2n Na 2CO 3＋n NaHCO 3＝0.3，[ 解得⎩⎪⎨⎪⎧ n Na 2CO 3＝0.1，n NaHCO 3＝0.1，B 错。

答案：D3．(对应考点二)如下图所示，将足量CO 2通入KOH 和Ca(OH)2的混合溶液中，生成沉淀的物质的量(n )和通入CO 2的体积(V )关系正确的是( )解析：此反应可分为三个阶段：第一阶段是CO 2＋Ca 2＋＋2OH －===CaCO 3↓＋H 2O ；第二阶段是CO 2＋OH －===HCO －3；第三阶段是碳酸钙的溶解过程，发生的反应是CaCO 3＋H 2O ＋CO 2===Ca 2＋＋2HCO －3，可以看出使Ca 2＋完全转变为CaCO 3沉淀所需CO 2的量与使全部的CaCO 3溶解所需CO 2的量相等。

(时间45分钟，满分100分)一、选择题(本题包括9小题，每小题6分，共54分．每小题只有一个选项正确)1．一物体在2 N 的外力作用下产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量．下列有几种不同的求法，其中单位运用正确、简捷而又规范的是( )A．m＝F/a＝210kg ＝0.2 kgB．m＝F/a＝2 N0.1 m/s2＝20kg·m/s2m/s2＝20 kgC．m＝F/a＝20.1＝20 kgD．m＝F/a＝20.1kg＝20 kg解析：先把各量换算为国际单位，再直接代入公式计算，D项正确．答案：D2．如图1所示，物体P以一定的初速度沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回．若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P与弹簧发生相互作用的整个过图1程中( )A．P做匀速直线运动B．P的加速度大小不变，但方向改变一次C．P的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小D．有一段过程，P的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大解析：在物体P压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力一直在增大，根据牛顿第二定律可知，物体P的加速度一直在增大，但速度方向与加速度方向相反，则物体P运动速度一直在减小，当速度为零时，加速度最大，C正确．答案：C3．(2010·山东高考)如图2甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图乙中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．图乙中正确的是( )图2解析：本题考查牛顿第二定律、受力方向、滑动摩擦力、直线运动和速度图象、加速度图象、摩擦力图象及路程随时间变化的图象等知识点，意在考查考生对知识的理解和运用能力．物体在斜面上下滑，受到重力、支持力和摩擦力的作用，其合外力为恒力，加速度为恒量，物体做匀加速直线运动，其加速度图象应为一平行时间横轴的直线段，速度v ＝at，其速度图象应为一向上倾斜的直线段，路程s＝at2/2，路程随时间变化的图象应为一开口向上的抛物线，选项A、B、D错误；物体滑到水平面上后，在摩擦力作用下做匀减速直线运动，其摩擦力大于在斜面上运动时的摩擦力，所以选项C正确．答案：C4．如图3所示，放在光滑面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用而静止不动，现保持F1大小和方向不变，F2方向不变，使F2随时间均匀减小到零，再均匀增加到原来的大小，在这个过程中，能正确描述木图3块运动情况的图象是( )图4解析：取水平向右为正方向，由牛顿第二定律得：F1－F2＝ma，木块的加速度随F2的均匀减小而均匀增大，后又随F2的均匀增大而同方向均匀减小，故A正确，B错误；因木块的加速度方向不变，故木块的速度一直增大，但不是均匀增大，所以C、D均错误．答案：A5．用水平力F拉着一物体在水平面上做匀速运动．某时刻力F随时间均匀减小，物体所受的摩擦力F f随时间变化如图5中实线所示，下列说法中正确的是( ) A．F是从t1时刻开始减小的，t2时刻物体的速度刚好变为零图5B．F是从t1时刻开始减小的，t3时刻物体的速度刚好变为零C．F是从t2时刻开始减小的，t2时刻物体的速度刚好变为零D．F是从t2时刻开始减小的，t3时刻物体的速度刚好变为零解析：当物体运动时，所受的滑动摩擦力不变，由于在时刻t2时摩擦力突然变小，说明t 2时刻物体静止．物体在t 2到t 3过程中静止，拉力F 与摩擦力大小相等，又因为拉力F 最初与滑动摩擦力大小相等，可以推知拉力是在t 1时刻开始减小的．答案：A6．(2010·全国卷Ⅰ)如图6所示，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g .则有( )图6A ．a 1＝0，a 2＝gB ．a 1＝g ，a 2＝gC ．a 1＝0，a 2＝m ＋M M g D ．a 1＝g ，a 2＝m ＋MMg 解析：本题考查平衡条件、牛顿第二定律等知识点，意在考查考生根据平衡条件和牛顿第二定律计算力和加速度的综合分析能力．木板未抽出时，木块1受重力和弹簧弹力两个力并且处于平衡状态，弹簧弹力大小等于木块1的重力，F N ＝mg ；木块2受重力、弹簧向下的压力和木板的支持力作用，由平衡条件可知，木板对木块2的支持力等于两木块的总重力．撤去木板瞬间，弹簧形变量不变，故产生的弹力不变，因此木块1所受重力和弹簧弹力均不变，故木块1仍处于平衡状态，即加速度a 1＝0，B 、D 项错；而木块2不再受木板支持力作用，只受重力和弹簧弹力作用，F N ＋Mg ＝Ma 2，解得a 2＝M ＋mMg ，C 项正确． 答案：C7．如图7所示，车内绳AB 与绳BC 拴住一小球，BC 水平，车由原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则( )A ．AB 绳、BC 绳拉力都变大 图7 B ．AB 绳拉力变大，BC 绳拉力变小 C ．AB 绳拉力变大，BC 绳拉力不变D ．AB 绳拉力不变，BC 绳拉力变大解析：如图所示，车加速时，球的位置不变，则AB 绳拉力沿竖直方向的分力仍为F T1cos θ，且等于重力G ，即F T1＝Gcosθ，故F T1不变．向右的加速度只能是由BC 绳上增加的拉力提供，故F T2增加，所以D 正确．答案：D 8．(2011·丽水模拟)如图8所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是( ) 图8A.L v ＋v 2μgB.L vC.2LμgD.2L v解析：因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则L ＝12μgt 2，得：t ＝2Lμg，C 正确；若一直加速到右端时的速度恰好与传送带速度v 相等，则L ＝0＋v 2t ，有：t ＝2L v ，D 正确；若先匀加速到传送带速度v ，再匀速到右端，则v22μg＋v (t －v μg )＝L ，有：t ＝L v ＋v2μg，A 正确；木块不可能一直匀速至右端，B 错误．答案：B9．如图9所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊一质量相等的小铁球．当小车向右做匀加速运动时，细线保持 图9与竖直方向成α角，若θ＞α，则下列说法正确的是( )A ．轻杆对小铁球的弹力方向与细线平行B ．轻杆对小铁球的弹力方向沿着轻杆方向向上C ．轻杆对小铁球的弹力方向既不与细线平行也不沿着轻杆方向D ．小车匀速运动时θ＝α解析：设细线对小铁球的弹力为F 线，由牛顿第二定律得：F 线sin α＝ma ，F 线cos α＝mg ，可得：tan α＝ag ，设轻杆对小铁球的弹力与竖直方向夹角为β，大小为F 杆，由牛顿第二定律可得：F 杆·cos β＝mg ，F 杆·sin β＝ma ，可得：tan β＝ag ＝tan α，可见轻杆对小球的弹力方向与细线平行，A 正确，B 、C 错误；当小车匀速运动时，α＝0，故D 错误．答案：A二、非选择题(本题包括3小题，共46分)10．(15分)如图10所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平面上．质量m＝1.0kg的小物块受到沿斜面向上的F＝9.0N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25(斜面足够长，取g＝10 m/s2.sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 图10(1)求小物块运动过程中所受摩擦力的大小；(2)求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；(3)若在小物块沿斜面向上运动0.80m时，将拉力F撤去，求此后小物块沿斜面向上运动的距离．解析：(1)摩擦力F f＝μmg cos37°＝2.0 N(2)设加速度为a1，根据牛顿第二定律有F－F f－mg sin37°＝ma1解得a1＝1.0 m/s2(3)设撤去拉力前小物块运动的距离为x1，撤去拉力时小物块的速度为v，撤去拉力后小物块加速度和向上运动的距离大小分别为a2、x2，有v2＝2a1x1mg sin37°＋F f＝ma2v2＝2a2x2解得x2＝0.10 m.答案：(1)2.0 N (2)1.0 m/s2(3)0.10 m11．(15分)一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m＝2×103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：(1)关闭发动机时汽车的速度大小；(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；(3)汽车牵引力的大小．解析：(1)汽车开始做匀加速直线运动x0＝v0＋02t1.解得v0＝2x0t1＝4 m/s.(2)汽车滑行减速过程加速度a2＝0－v0t2＝－2 m/s2由牛顿第二定律有－F f＝ma2解得F f＝4×103 N(3)开始加速过程中加速度为a1x0＝12a1t2，由牛顿第二定律有：F －F f ＝ma 1 解得F ＝F f ＋ma 1＝6×103 N.答案：(1)4 m/s (2)4×103 N (3)6×103 N12．(16分)(2011·阜阳模拟)用同种材料制成倾角为30°的斜面和长水平面，斜面长2.4 m 且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v 0开始下滑，当v 0＝2 m/s 时，经过0.8s 后小物块停在斜面上．多次改变v 0的大小，记录小物块从开始运动到最终停下的时间t ，作出t －v 0图象，如图11所示，试求：图11(1)小物块在斜面上下滑的加速度； (2)小物块与该种材料间的动摩擦因数； (3)某同学认为，若小物块初速度为4m/s ，则根据图象中t 与v 0成正比推导，可知小物块从开始运动到最终停下的时间为1.6 s ．以上说法是否正确；若不正确，请说明理由，并解出你认为正确的结果．解析：(1)a ＝v0t＝2.5 m/s 2.方向沿斜面向上． (2)ma ＝μmg cos θ－mg sin θ，得μ＝32. (3)不正确因为随着初速度增大、小物块会滑到水平面上，规律将不再符合图象中的正比关系． 当v 0＝4 m/s 时，若保持匀减速下滑，到小物块停止时，位移x ′＝v202a ＝3.2 m ＞2.4 m ，此时小物块已滑到水平面上．小物块在斜面上运动，设刚进入水平面时的速度为v 1，则 v 21－v 20＝－2ax t 1＝v1－v0－a解得v 1＝2 m/s ，t 1＝0.8 s 在水平面上运动的时间t 2＝v1μg≈0.23 s 总时间为t 1＋t 2＝1.03 s.答案：(1)2.5 m/s 2，方向沿斜面向上 (2)32(3)见解析。

(时间45分钟，满分100分)一、选择题(本题包括10小题，每小题7分，共70分．至少一个选项符合题目要求)1．升降机地板上放一个台秤，秤盘上放一质量为m的物体，当秤的读数为1.2mg时，升降机可能做的运动是()A．加速下降B．匀速上升C．减速上升D．减速下降解析：秤的读数增大，是超重，说明升降机的加速度方向向上，做向上的加速运动或向下的减速运动，D正确．答案：D2．(2010·浙江高考)如图1所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是()A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力图1 C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力解析：由于不计空气阻力，所以A、B两物体在上升和下降过程中均处于完全失重状态，故A对B的压力一定为零，则只有A项正确．答案：A3.如图2所示，用细绳连接用同种材料制成的a和b两个物体．它们由静止同时释放后恰能沿斜面向下加速下滑，且绳子刚好伸直，关于a、b的受力情况() 图2 A．a受3个力，b受4个力B．a受4个力，b受3个力C．a、b均受3个力D．a、b均受4个力解析：由于两物体用同种材料制成，则与斜面间的动摩擦因数相同，整体分析可知沿斜面方向2mg sinθ－μ×2mg cosθ＝2ma，解得a＝g(sinθ－μcosθ)，单独对a受力分析可知细绳的拉力为零，故a、b均受3个力的作用，选项C正确．答案：C4.如图3所示，物体A的质量为2m，物体B的质量为m，A与地面间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的摩擦不计，用水平力F 向右推A 使 图3A 、B 一起加速运动，则B 对A 的作用力大小为( ) A.F －μmg3 B.F －2μmg3 C.F －3μmg3D.2F －4μmg3解析：由整体法可得：F －2μmg ＝3ma ，隔离B 可得：F AB ＝ma ，联立可解得：F AB ＝F －2μmg3，由牛顿第三定律可知，选项B 正确． 答案：B5.如图4所示，在粗糙水平面上放着两个质量分别为m1、m 2的铁块1、2，中间用一原长为L 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，铁块与水平面间的动摩擦因数为μ.现有一水平力F 拉铁块2，当两个铁块一起以相同 图4的加速度做匀变速运动时，两铁块间的距离为( ) A ．L ＋m 1(m 1＋m 2)F k ＋μm 1gkB ．L ＋μm 1g k C ．L ＋m 1Fk (m 1＋m 2)D ．L ＋μm 2gk解析：先整体分析可知F －μ(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a ，再以铁块1为研究对象可得：kx －μm 1g ＝m 1a ，联立可知C 项正确．答案：C6.如图5所示，一根轻绳跨过光滑定滑轮，两端分别系一个质量为m 1、m 2的物块．m 1放在地面上，m 2离地面有一定高度．当m 2的质量发生改变时，m 1的加速度a 的大小也将随之改变．图6中的四个图象，最能准确反映a 与m 2间关系的是( )图5图6解析：根据题意，由物体平衡条件可知：当m 2≤m 1时，m 1、m 2均静止；当m 2＞m 1时，由牛顿第二定律有(m 2－m 1)g ＝(m 1＋m 2)a ，解得a ＝g －2m 1m 1＋m 2g ，此为a －m 2图象解析式，可知只有选项D正确．答案：D7.如图7所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使AB以同一加速度运动，则拉力F的最大值为() 图7 A．μmg B．2μmgC．3μmg D．4μmg解析：当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，对于A物体所受的合外力为μmg由牛顿第二定律知a A＝μmgm＝μg对于A、B整体，加速度a＝a A＝μg由牛顿第二定律得F＝3ma＝3μmg答案：C8.如图8所示，长方体物块C置于水平地面上，物块A、B用不可伸长的轻质细绳通过滑轮连接(不计滑轮与细绳之间的摩擦)，A物块与C物块光滑接触，整个系统中的A、B、C三个物块在水平恒定推力F图8作用下从静止开始以相同的加速度一起向左运动．下列说法正确的是()A．B与C之间的接触面可能是光滑的B．若推力F增大，则绳子对B的拉力必定增大C．若推力F增大，则定滑轮所受压力必定增大D．若推力F增大，则C物块对A物块的弹力必定增大解析：对A物块，在竖直方向重力与拉力平衡，B物块在水平方向上可能受到静摩擦力的作用，有F T－F CB＝m B a，解得F CB＝F T－m B a＝m A g－m B a，当m A g＝m B a，静摩擦力F CB 为零，所以A正确，B错误；若推力F增大，系统的加速度增大，因拉力不变，所以定滑轮所受压力不变，C错误；而对于A物块在水平方向受到的弹力产生加速度，所以C物块对A 物块的弹力增大，D正确．答案：AD9.(2011·南京调研)如图9所示，物块a放在轻弹簧上，物块b放在物块a上静止不动．当用力F使物块b竖直向上做匀加速直线运动，在图10所给的四个图象中，能反映物块b脱离物块a前的过程中力F随时间t变化规律的是()图9图10解析：将a、b两物体作为一个整体来进行分析，设两物体的质量为m，物体向上的位移为Δs＝12at2，受到向上的拉力F、弹簧的支持力F N和竖直向下的重力G，F N＝mg－kΔs，由牛顿第二定律，F＋F N－mg＝ma，即F＝mg＋ma－(mg－kΔs)＝ma＋k×12at2，故C正确．答案：C10.如图11所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触．若使斜劈A在斜面体C上由静止释放，以下说法正确的是()A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P点对球B有压力图11 B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对B均无压力C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对B均无压力D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q点对球B有压力解析：若C的斜面光滑，斜劈A一定有沿斜面向下的加速度a＝g sinθ，再分析光滑球B的受力如图所示，水平方向应用牛顿第二定律得：F N Q＝m B a cosθ＞0，即Q点对B有压力，A、B均错误；若斜劈A匀速下滑，则有球B在水平方向的合力为零，C正确；斜劈A沿斜面加速下滑时，a＞0，必有F N Q＝m B a cosθ＞0，D正确．答案：CD二、计算题(本题共2小题，共30分)11．(15分)如图12所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1 m/s运行，一质量为m＝4 kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2 m，g取10 m/s2.图12(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；(2)求行李做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．解析：(1)滑动摩擦力f＝μmg＝0.1×4×10 N＝4 N，加速度a＝μg＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2.(2)行李达到与传送带相同速率后不再加速，则v＝at1，t1＝va＝11s＝1 s.(3)行李始终匀加速运行时间最短，加速度仍为a＝1 m/s2，当行李到达右端时，v2min＝2aL，v min＝2aL＝2×1×2 m/s＝2 m/s，所以传送带的最小运行速率为2 m/s.行李最短运行时间由v min＝a×t min，得t min＝v mina＝21s＝2 s.答案：(1)4 N 1 m/s2(2)1 s(3)2 s 2 m/s12．(15分)如图13所示，在倾角为θ＝30°的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住，已知人的质量为60 kg，小车的质量为10 kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1，取重力加速度g＝图1310 m/s2，当人以280 N的力拉绳时，试求(斜面足够长)：(1)人与车一起运动的加速度大小；(2)人所受摩擦力的大小和方向；(3)某时刻人和车沿斜面向上的速度为3 m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？解析：(1)设人的质量为m1，车的质量为m2，绳的拉力为F，小车受到的摩擦阻力为F f，人与车一起运动的加速度为a.对人与车整体由牛顿第二定律有：2F－(m1＋m2)g sin30°－F f＝(m1＋m2)a又F f＝0.1(m1＋m2)g，所以a＝2 m/s2(2)设人受到的摩擦阻力为Ff1对人由牛顿第二定律：F－m1g sin30°＋Ff1＝m1a解得Ff1＝140 N，沿斜面向上(3)以向上的方向为正方向，松手后，设人和车一起上滑的加速度为a1，到最高点所用时间为t，由牛顿第二定律有：－(m1＋m2)g sin30°－F f＝(m1＋m2)a1解得a1＝－6 m/s2，负号表示方向沿斜面向下又－v＝a1t，则t＝－va1＝36s＝0.5 s.答案：(1)2 m/s2(2)140 N，沿斜面向上(3)0.5 s。

"【创新方案】2013版高中数学 第三章 3.1 3.1.2指数函数创新演练 新人教B 版必修1 "1．下列函数中，指数函数的个数为 ( )①y ＝(12)x －1；②y ＝a x (a >0，且a ≠1)；③y ＝1x ；④y ＝(12)2x －1. A ．0个 B ．1个C ．3个D ．4个解析：由指数函数的定义可判定，只有②正确．答案：B2．指数函数y ＝a x 与y ＝b x的图象如图，则( )[A ．a <0，b <0B ．a <0，b >0C ．0<a <1，b >1D ．0<a <1，0<b <1解析：由图象知，函数y ＝a x 单调递减，故0<a <1；函数y ＝b x 单调递增，故b >1.答案：C3．当x ∈[－2，2)时，y ＝3－x－1的值域是( )A ．(－89，8] B ．[－89，8] C ．(19，9) D ．[19，9] 解析：函数y ＝3－x －1为减函数，故x ∈[－2，2)时，y ∈(－89，8]． 答案：A4．指数函数y ＝(a －1)x与y ＝(1a )x 具有不同的单调性，则M ＝(a －1)13，N ＝(1a)3与1的大小关系是( )A ．M >1>NB ．1>M >NC ．M <1<ND ．M <N <1解析：由已知得a >2，故a －1>1a. ∴M >1>N .答案：A5．已知指数函数的图象过点M (3，8)，那么f (－4)＝________．解析：设指数函数是y ＝a x (a >0，a ≠1)，则有8＝a 3，∴a ＝2，∴y ＝2x .从而f (－4)＝2－4＝116. 答案：1166．(1)若0.2m >1>0.2n ，则________>0>________(填m 或n )．(2)若(14)x <23x ＋1，则x 的取值范围是________． 解析：(1)由0.2m >1＝0.20>0.2n，得n >0>m .(2)(14)x ＝2－2x <23x ＋1， ∴3x ＋1>－2x ，x >－15. 答案：(1)n m (2)x >－157．画出函数y ＝2|x |的图象，其图象有什么特征？根据图象指出其值域和单调区间． 解：当x ≥0时， y ＝2|x |＝2x ；当x <0时，y ＝2|x |＝2－x ＝(12)x .∴函数y ＝2|x |的图象如图所示.由图象可知，y ＝2|x |的图象关于y 轴对称，且值域是[1，＋∞)，单调递减区间是(－∞，0]，单调递增区间是[0，＋∞)． 8．已知函数f (x )＝a x －1(x ≥0)的图象经过点(2，12)，其中a >0且a ≠1. (1)求a 的值；(2)求函数y ＝f (x )(x ≥0)的值域．解：(1)函数图象过点(2，12)， 所以a 2－1＝12，则a ＝12. (2)f (x )＝(12)x －1(x ≥0).由x ≥0，得x －1≥－1，于是0<(12)x －1≤(12)－1＝2. 所以函数的值域为(0，2]．。

1．计算sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°的结果等于( )A.12B.33C.22D.32解析：原式＝sin(43°－13°)＝sin 30°＝12. 答案：A2．若△ABC 中，C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，则cos(A －B )的值是( ) A.35B.45C.2425D.725 解析：Rt △ABC 中，∵AC ＝3，BC ＝4，∴AB ＝5.∴sin A ＝cos B ＝45，cos A ＝sin B ＝35， ∴cos(A －B )＝cos A cos B ＋sin A sin B ＝35×45＋45×35＝2425. 答案：C3．已知锐角α，β满足sin α＝255，cos β＝1010，则α＋β＝( ) A.π4B.34πC.π4或54πD.π4或34π 解析：∵α，β为锐角，∴cos α＝55，sin β＝31010. ∴cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β＝55×1010－255×31010＝－22.又∵0＜α＋β＜π，∴α＋β＝34π. 答案：B4．(2011·湖北高考)已知函数f (x )＝3sin x －cos x ，x ∈R ，若f (x )≥1，则x 的取值范围为( )A ．{x |k π＋π3≤x ≤k π＋π，k ∈Z}B ．{x |2k π＋π3≤x ≤2k π＋π，k ∈Z}C ．{x |k π＋π6≤x ≤k π＋5π6，k ∈Z}D ．{x |2k π＋π6≤x ≤2k π＋5π6，k ∈Z}解析：f (x )＝2(32sin x －12cos x )＝2(sin x cos π6－cos x sin π6)＝2sin(x －π6)，则f (x )≥1，即sin(x －π6)≥12，∴2k π＋π6≤x －π6≤2k π＋5π6，即2k π＋π3≤x ≤2k π＋π，k ∈Z.答案：B5．形如⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d 的式子叫做行列式，其运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a bc d＝ad －bc ，则行列式⎪⎪⎪⎪⎪⎪cos π3 sin π6sin π3 cos π6 的值是________．解析：∵⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，∴⎪⎪⎪⎪⎪⎪cos π3 sin π6sin π3 cos π6＝cos π3cos π6－sin π3sin π6＝cos(π3＋π6)＝cos π2＝0.答案：06．若sin(α＋β)＝12，sin(α－β)＝13，则tan αtan β＝________．解析：法一：由条件可得，⎩⎨⎧sin αcos β＋cos αsin β＝12sin αcos β－cos αsin β＝13∴⎩⎨⎧2sin αcos β＝562cos αsin β＝16∴tan αtan β＝5. 法二：由条件可知，2sin(α＋β)＝3sin(α－β)．∴2sin αcos β＋2cos αsin β＝3sin αcos β－3cos αsin β，∴sin αcos β＝5cos αsin β，∴tan α＝5tan β，即tan αtan β＝5. 答案：57．已知α，β均为锐角，且cos α＝15，cos(α＋β)＝2－4310，求角β. 解：∵α为锐角，cos α＝15，∴sin α＝1－cos 2α＝265.由cos(α＋β)＝2－4310＜0，知α＋β∈(π2，π)， ∴sin(α＋β)＝ 1－cos 2（α＋β）＝2＋4310. ∴sin β＝sin[(α＋β)－α]＝sin(α＋β)cos α－cos(α＋β)sin α ＝2＋4310×15＋43－210×265＝22， β为锐角，又∴β＝π4. 8．(2012·广东高考)已知函数f (x )＝2cos(x 4＋π6)，x ∈R. 设α，β∈[0，π2]，f (4α＋43π)＝－3017，f (4β－23π)＝85，求cos(α＋β)的值． 解：∵f (4α＋43π)＝－3017， ∴2cos[14(4α＋43π)＋π6]＝2cos(α＋π2)＝－3017， ∴sin α＝1517， 又∵f (4β－23π)＝85， ∴2cos[14(4β－23π)＋π6]＝2cos β＝85，∴cos β＝45. 又∵α，β∈[0，π2]，∴cos α＝817，sin β＝35， ∴cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β，＝45×817－35×1517＝－1385.。

【创新方案】高中化学第3章第2节第3课时创新演练大冲关课下30分钟演练鲁科版必修1一、选择题(本题包括5小题，每题4分，共20分)1．可以不用棕色瓶保存的试剂是( )A．氨水B．氯水C．浓硝酸D．氯化银解析：见光易分解的物质常放入棕色瓶中保存。

答案：A2．[双选题]硝酸是一种重要的工业原料，仅2011年4月份，我国浓硝酸产量就达到214 787吨。

下列对于硝酸的认识，正确的是( )A．露置于空气中，溶液浓度会减小B．铜与硝酸的反应属于置换反应C．硝酸可氧化Fe2＋D．常温下铁或铝与浓硝酸不反应解析：浓HNO3见光易分解，使浓度减小，A正确。

Cu与HNO3不发生置换反应。

B错。

HNO3有强氧化性，可氧化有还原性的Fe2＋，C正确。

常温下铁、铝遇浓硝酸钝化，而钝化是化学变化，D错。

答案：AC3．往浅绿色的Fe(NO3)2溶液中逐滴加入稀盐酸时，溶液的颜色变化应该是( ) A．颜色变浅B．逐渐变为红色C．没有改变D．变为棕黄色解析：Fe2＋和NO－3在溶液中可以大量共存，但加入稀盐酸后，NO－3在酸性条件下表现出强氧化性(即可认为H＋与NO－3结合成了HNO3)，把Fe2＋氧化为Fe3＋，溶液由浅绿色变成棕黄色。

答案：D4．一定量的Cu与1 mol·L－1的稀硝酸反应，如果NO－3的浓度下降0.2 mol·L－1，则溶液中c(H＋)同时下降(假定反应前后溶液体积不变)( )A．0.2 mol·L－1B．0.4 mol·L－1C．0.6 mol·L－1D．0.8 mol·L－1解析：Cu与稀硝酸反应的离子方程式为：3Cu＋8H＋＋2NO－3===3Cu2＋＋2NO↑＋4H2Oc(NO－3)下降0.2 mol·L－1，c(H＋)应下降0.8 mol·L－1。

答案：D5．用以下三种途径来制取相同质量的硝酸铜：①铜跟浓硝酸反应，②铜跟稀硝酸反应，③铜跟氧气反应生成氧化铜，氧化铜再跟硝酸反应。

1．(2011·新课标全国卷)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y ＝2x 上，则cos 2θ＝( )A ．－45B ．－35C.35D.45解析：由题意知，tan θ＝2，即sin θ＝2cos θ，将其代入sin 2θ＋cos 2θ＝1中可得cos 2θ＝15，故cos 2θ＝2cos 2θ－1＝－35. 答案：B2．已知sin 2α＝－2425，α∈(－π4，0)，则sin α＋cos α＝( ) A ．－15B.15 C ．－75 D.75解析：∵α∈(－π4，0)，∴|sin α|＜|cos α|，且sin α＜0，cos α＞0，∴sin α＋cos α＞0， ∴(sin α＋cos α)2＝1＋2sin αcos α＝1＋sin 2α＝1－2425＝125， ∴sin α＋cos α＝15. 答案：B3．(2011·辽宁高考)设sin(π4＋θ)＝13，则sin 2θ＝( ) A ．－79B ．－19 C.19 D.79解析：sin 2θ＝－cos(π2＋2θ)＝2sin 2(π4＋θ)－1 ＝2×(13)2－1＝－79. 答案：A4．(2012·江西高考)若sin α＋cos αsin α－cos α＝12，则tan 2α＝( )A ．－34 B.34C ．－43 D.43解析：因为sin α＋cos αsin α－cos α＝12，所以tan α＋1tan α－1＝12，解方程得tan α＝－3，所以根据倍角公式得tan 2α＝34. 答案：B5．若sin （α－π4）cos 2α＝－2，则sin α＋cos α的值为________． 解析：由已知得sin αcos π4－cos αsin π4cos 2α－sin 2α＝22（sin α－cos α）（cos α＋sin α）（cos α－sin α）＝－12（sin α＋cos α）＝－ 2. ∴sin α＋cos α＝12. 答案：126．(2011·大纲全国卷)已知α∈(π2，π)，sin α＝55，则tan 2α＝________． 解析：由α∈(π2，π)，sin α＝55，得cos α＝－255，tan α＝sin αcos α＝－12，tan 2α＝2tan α1－tan 2α＝－43. 答案：－437．已知α为第三象限的角，cos 2α＝－35，求tan(π4＋2α)的值． 解：∵α为第三象限角，∴sin α＜0，cos α＜0，由cos 2α＝2cos 2α－1＝1－2sin 2α＝－35，得 cos α＝－55，sin α＝－255.∴tan α＝2. ∴tan 2α＝2tan α1－tan 2α＝2×21－22＝－43. ∴tan(π4＋2α)＝1－431－1×（－43）＝－17.8．已知sin α＋cos α＝13，且0＜α＜π，求sin 2α，cos 2α，tan 2α的值． 解：由sin α＋cos α＝13，得(sin α＋cos α)2＝19， 即1＋2sin αcos α＝19.∴sin 2α＝2sin αcos α＝－89. 又0＜α＜π，∴π2＜α＜π，sin α＞0，cos α＜0. 又(sin α－cos α)2＝1－sin 2α＝179， ∴cos α－sin α＝－173. cos 2α＝(cos α－sin α)(cos α＋sin α) ＝－179. ∴tan 2α＝sin 2αcos 2α＝81717.。