第二课时--圆的周长

人教版数学六年级上册第5单元圆第二节圆的周长第二课时教案及反思【教学内容】圆的周长【教学目标】知识与技能：1、让学生知道什么是圆的周长。

2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

过程与方法：让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。

情感、态度与价值观：培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

【教学重难点】重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。

难点：对圆周率的认识。

【导学过程】【知识回顾】圆的周长与直径之间有何关系？【新知探究】例1、一辆自行车的轮子半径大约是33厘米，它转动一同，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1KM，轮子大约转了多少圈？C=2 r2×3.14×33=2.7.24≈2(m)1km=1000m1000÷2=500(圈）答：………【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？【随堂练习】1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？教学反思：本节课有两个难点：一是如何测量出圆的周长，发现圆的周长总是它直径的3倍多一些。

二是推导出圆周长的计算公式。

为了突破难点，我采用了层层深入，逐一突破的方法。

首先让学生发现尺不能直接测量出圆的周长，从而使学生想出用绕线、用滚动等方法化曲为直。

这时候教师再让学生测量投影上的圆的周长，使学生感到用绕线、用滚动等方法有局限性，要解决圆的周长问题必须探索一个普遍性的方法，这时我让学生分组讨论，圆的周长与谁有关，有怎样的关系，让学生带着问题进行小组合作研究周长与直径的倍数关系。

第6课时圆的周长第二课时（教学设计）-2022-2023学年数学六年级上册北师大版一、教材分析本课是数学六年级上册圆的周长第二课时，涉及到圆周率、周长和直径之间的关系。

通过本课的学习，学生将深入了解圆的性质和相关概念，掌握计算圆的周长的方法。

二、教学目标1.知道圆的周长公式：C=πd。

2.了解π的定义。

3.掌握计算圆的周长的方法。

4.能解决与圆的周长有关的问题。

三、教学过程1.导入教师可通过提问的方式，引导学生回忆上一课时所学到的内容，从而迎接本课的学习。

2.讲授2.1 圆周率π圆周率π是圆周长与直径的比值，是一个无理数，表示为π≈3.14。

教师可从历史、数学意义等方面讲解π的概念和定义，并与学生共同发现π的一些特点。

2.2 圆的周长公式由圆周率π的定义，我们可以得到圆的周长公式：C=πd，其中C代表圆的周长，d代表圆的直径。

教师可以通过图形展示和数据计算的方式，带领学生深入理解该公式。

2.3 计算圆的周长在强化学生对圆的周长公式的掌握后，教师可通过例题的讲解和练习，让学生理解如何计算圆的周长。

3.巩固练习教师可以给学生分发练习题，让学生运用所学知识解决相关题目，巩固所学知识。

4.课堂总结在本节课学习的最后，教师可以对所学知识进行概括性总结和讲解，以便于学生将所学的知识点更清晰地掌握并运用到实际生活中。

四、课堂心得本课是数学六年级上册的一堂重要课程，通过本课的学习，学生将更加全面地理解圆周率、周长和直径之间的关系，掌握计算圆的周长的方法。

教师可通过讲授、例题练习等方式，帮助学生理解并掌握相关知识点，并给予学生一定量的巩固练习，以达到更好的效果。

综上所述，本节课是一堂非常有价值的学习课程。

人教版小学数学六年级上册《圆的周长》（第二课时）[教学目标]1.通过具体练习，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决相关实际问题2.在练习中，体会探索数学问题的一般方法，感受“化曲为直”的转化思想，提高推理能力，发展空间观念，积累数学活动经验。

3.在练习的过程中，鼓励学生逐步养成乐于思考、敢于质疑、实事求是的良好品质。

4.通过学习，感受数学的魅力，激发爱国情感。

[教学重点]熟练掌握圆的周长的计算方法。

[教学难点]会灵活运用圆周率。

教学过程：一.导入师：同学们，上节课我们学习了圆的周长，你知道圆周长的哪些知识？我们先一起回顾一下：什么是圆周率？C ÷ d = π已知圆的直径、半径，怎样求圆的周长？C = πdC = 2πr如果已知圆的周长，又该怎么求圆的直径、半径？d = C ÷π r = C ÷ 2π刚才我们一起复习了有关圆的周长的知识，这节课我们通过练习来掌握圆的周长。

二、巩固拓展，灵活运用1.火眼金睛辩对错。

（1）圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是 12.56厘米。

（）（2）圆的周长与它直径的比的比值是π。

（）（3）两圆半径的比是2：1，则其周长的比是4：1 （）（4）半圆的周长就是圆周长的一半。

（）【设计意图】本环节是对圆的周长、半径、直径的巩固，让学生在观察对比中发现已知半径求周长或者根据周长求半径或直径都是根据周长与半径的联系来解决的。

二、选择填空1.车轮滚动一周，前进的距离是求车轮（）A.半径B.直径C.周长2.圆的周长是直径的（）倍。

A.3.14B.πC.33.大圆的周长除以直径的商（）小圆的周长除以直径的商。

A.大于B.小于C.等于三、求下列圆的周长【设计意图】本环节是考察学生对公式运用的熟练程度，进一步巩固已知半径和直径求周长的方法，培养学生的计算能力。

四、请将表格补充完整（单位：米）【设计意图】通过半径求直径和周长以及通过直径求半径和周长和通过周长求直径和半径来让学生熟练掌握周长和半径直径之间的关系。

人教版六年级上册数学教学设计
学生分组测量时，教师要注意从旁指导，规范学生的测量方法，指导学生进行正确测量。

提问：同学们测量完了，你们算出各自测量的圆周长和直径的比值是多少了吗？你们发现了什么？
教师指导小组代表汇报测量和计算的结果，讲述自己小组的发现，同时用课件把以上表格相关数据呈现出来。

教师总结：圆的周长会随着圆的直径的变化而变化，但圆周长和直径的比值都约等于3.14。

5、指导学生带着问题阅读书本63页内容。

问题：圆的周长和它的直径的比值是否是固定值，这个值我们叫它什么？
组织学生把书本圆周率的概念齐读三遍。

圆周率是一个无限不循环小数，我们平时计算一般取它的近似值π≈3.14。

6、探究圆的周长计算公式。

提问：我们刚刚认识的圆周率是怎么计算出来的？给予学生自主思考讨论后点名学生回答，逐渐引导学生得出结论：圆周长是直径的π倍。

所以圆周长=直径×π。

教师板书：圆周长=圆周率×直径
C=πd
7、探究圆周长与半径的关系。

提问：有的直径是半径的（）倍，那么如果只知道圆半径，圆的周长=（）。

（二）例题1讲解算、总结思考讨论
1、组织学生独立解决问题
①这辆自行车轮子转一圈，大约能走多远？
②小明家离学校1km，汽车从家到学校，轮
子大约转多少圈？
2、组织学生交流计算方法
3、教师讲解
二、随堂训练
（一）填空题
（二）判断题
（三）看图求圆周长
完成解决问题
完成练习圆周长计算方法的应用
检测新知掌握情况
课堂小结这节课您学到了什么？板书。

圆的周长第二课时
教学目标：
1、进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d2 、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。

2、能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

教学重点：熟记公式。

教学难点：解决实际问题
教学准备小黑板
教学过程：
一、引入
1、启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
2、小黑板出示练习
先问：要求所画圆的半径分别为3、5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18、84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。

做好后，让板演者说说解答思路。

在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=d/2 、r=C/2π、d=2r、d=C/π、C=2πr、C=πd、等公式。

最后指出“C”表示的是什么长度？
（书面描、涂，只要选择其中一个圆。

）
3、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？
3、揭示课题。

二、展开
1、圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习
2、利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习
P12练一练1——3
在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，
三、总结
四、作业
板书设计：圆的周长
r=C/2π d=C/π
教后记：通过练习学生进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d2 、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。

并能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。