六年级专题 分数、百分数应用题
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分数、百分数应用题(一)知识框架一、知识点概述:分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的延续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键.关键:分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为:单位“1”,进行对比分析。
在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系例如:(1)a是b的几分之几,就把数b看作单位“1”.(2)甲比乙多18,乙比甲少几分之几?方法一:可设乙为单位“1”,则甲为19188+=,因此乙比甲少191889÷=.方法二:可设乙为8份,则甲为9份,因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”(一)、部分数和总数在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。
例如:我国人口约占世界人口的几分之几?——世界人口是总数,我国人口是部分数,世界人口就是单位“1”。
解答题关键:只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。
(二)、两种数量比较分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。
例如:六(2)班男生比女生多——就是以女生人数为标准(单位“1”),解题关键:在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。
这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“!”。
(三)、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
⼩学六年级稍复杂的分数(百分数)应⽤题稍复杂的分数、百分数应⽤题1、⾦⼯车间有两班职⼯,甲班职⼯⽐⼄班职⼯少9⼈,因⼯作需要,从甲调出3⼈到⼄班,这时甲班职⼯⽐⼄班少3/8,两个班原来各有职⼯多少⼈?2、光明⼩学六年级上学期男⽣⼈数占总⼈数的55%,今年开学初转⾛了3名男⽣,⼜转来了3名⼥⽣,这时⼥⽣占总⼈数的48%,光明⼩学六年级现在有⼥⽣多少⼈?3、⽔果店运来⼀批梨,第⼀天⽐第⼆天多卖出1/5,第⼀天⽐第⼀天少卖出152千克,两天正好卖完,这批梨有多少千克?4、王师傅加⼯⼀批零件,第⼀天第⼩时加⼯20个,第⼆天每⼩时加⼯30个,两天加⼯的数量同样多,共⽤了13.5⼩时,这批零件共有多少个?5、哥哥和弟弟共有图书若⼲本,哥哥的图书占总图书的3/5,若哥哥给弟弟9本,则两⼈的图书同样多,哥哥原来有图书多少本?6、甲⼄丙三个同学参加储蓄,甲存款是⼄的4/5,丙存款⽐⼄少40%,已知甲存了500元,丙存了多少元?7、⼩王和⼩李共同加⼯⼀批⼉童服装,⼩王单独做要18天完成,⼩李每天加⼯16件,当完成任务时,⼩王做了这批服装的5/9,这批⼉童服装共有多少件?8、东风农场原来有旱⽥108公顷,⽔⽥36公顷,为了提⾼产量,将⼀部分旱⽥改为⽔⽥,使⽔⽥的⾯积是旱⽥的5/7,问:将多少公顷旱⽥改为⽔⽥?9、东风农场原有⽔⽥⾯积是旱⽥的1/3,为了提⾼产量把24公顷旱⽥改为⽔⽥,现在的⽔⽥⾯积是旱⽥的5/7,东风农场现在有⽔⽥多少公顷?10、⽔果店运进⼀批⽔果,运进的苹果重量的40%等于梨重量的1/3,已知运进的梨⽐苹果重3.6吨,运进苹果多少吨?11、⼀根钢筋,锯下20%后,⼜接上2⽶,这时钢筋⽐原来短1/10,原来这根钢筋有多长?12、业余体校新购进三种球,其中篮球占总数的1/3,⾜球的个数与其它两种球个数的⽐是1:5,排球有150个,三种球共有多少个?13、粮店中的⼤⽶占粮⾷总量的3/7,卖出600千克⼤⽶后,⼤⽶占粮⾷总量的1/3,这个粮店原来共有粮⾷多少千克?14、六⼀班共有学⽣40⼈,其中⼥⽣占全班⼈数的2/5,后来⼜转来⼏名⼥⽣,这时⼥⽣⼈数占全班⼈数的7/15,⼜转来⼏名⼥⽣?15、加⼯⼀批零件,如果师傅单独做20⼩时完成,师徒⼆⼈合作12⼩时完成,现在师徒⼆⼈合作,完成任务时,师傅⽐徒弟多做了960个,这批零件有多少个?16、育红⼩学⾼年级学⽣⼈数占全校学⽣总数的36%,中年级学⽣⼈数是⾼年级的5/9,低年级⽐中年级多84⼈,育红⼩学共有学⽣多少⼈?17、六⼀班有⼀部分学⽣参加运动会,其中2/7是⼥⽣,男⽣是20⼈,已知全班男⽣有4/5参加了运动会,没有参加运动会的占全班⼈数的9/23,这个班有多少名⼥⽣?18、学校植树,第⼀天完成了计划的3/8,第⼆完成余下的2/3,第三天植树55棵,结果超过计划1/4完成任务,原计划植树多少棵?19、有两个粮仓,从甲仓取出它的1/4,从⼄仓取出它的1/5,剩下的粮⾷,甲仓是⼄仓的3倍,甲仓原有粮⾷480吨,⼄仓原有粮⾷多少吨?20、两个搬运队共同搬运⼀批货物,甲队每天搬运这批货物的1/16,⼄队每天运18吨,当完成任务时,甲队运了总数的5/8,这批货物共有多少吨?21、参加六⼀联欢的少先队员中,⼥队员占3/7,男队员⽐⼥队员的2/3多40⼈,⼥队员有多少⼈?22、⼀天某班第⼀节缺席的⼈数是出席⼈数的1/6,课间⼜有⼀位同学请假离去,于是缺席⼈数占出席⼈数的1/5,这个班有多少名学⽣?23、某⼚的⼯⼈中,⼥⼯⽐男⼯多2/3,后来⼜把45名男⼯换为⼥⼯,使得⼥⼯⼈数达到总⼈数的20/29,这时有多少名⼥⼯?24、阅览室⾥有36名同学在看书,其中4/9是⼥⽣,后来⼜转来了⼏名⼥⽣,使得⼥⽣⼈数达到总⼈数的9/19,⼜来了⼏名⼥⽣?25、赵军从甲地乘车到⼄地,原计划每⼩时⾏40千⽶,实际每⼩时只⾏了30千⽶,当⾏到⽐全程的2/3多20千⽶时,已经⽐预定⾏完全程的时间多⽤了1/3⼩时,甲⼄两地相距多少千⽶?26、两个鸡笼,⼩笼⾥的鸡⽐⼤笼的少18只,如果从⼩笼⾥取出6只放⼊⼤笼,那么⼩笼⾥鸡的只数就是⼤笼的4/7,两个笼⼦⾥原来各有多少只鸡?27、五⼀班⼥同学⽐男同学的2/3多4⼈,如果男同学减少3⼈,⼥同学增加4⼈,那么男⼥⼈数相等,这个班男⼥同学各有⼏⼈?28、箱⼦⾥有红、黄、蓝三种颜⾊的球,红球的2/3与黄球同样多,黄球的2/3再加上3个与蓝球同样多,红球⽐蓝球多32个,箱⼦⾥有多少个黄球?29、⼀辆汽车⼈甲地开往⼄地⽤了6⼩时,返回时每⼩时加快8千⽶,结果⽐去时少⽤了1⼩时,求甲⼄两地的距离?30、粮库⾥储存的⾯粉⽐⼤⽶多1/7,⼤⽶运⾛20%后,储存的⾯粉⽐⼤⽶多120吨,粮库⾥原来储存⼤⽶和⾯粉各多少吨?31、⼀个数学兴趣⼩组,⼥⽣占全组⼈数的1/4,后来⼜吸收了4名⼥⽣参加,这时⼥⽣⼈数占全组⼈数的1/3,男⽣有多少⼈?32、甲⼄⼆⼈共存款108元,如果甲取出⾃⼰存款的2/5,⼄取出12元后,⼆⼈所存钱数相等,甲⼄⼆⼈原来各存款多少元?33、⾦放在⽔⾥称,重量减少1/19,银放在⽔⾥称,重量减少1/10,⼀块⾦银合⾦重770克,放在⽔⾥称,重量减少了50克,这块合⾦含⾦、银各多少克?34、甲⼄⼆⼈共有⼈民币若⼲元,其中甲占60%,若⼄给甲12元,则⼄余下的钱占总数的25%,甲⼄⼆⼈共有⼈民币多少元?35、甲⼄⼆⼈各有⼈民币若⼲元,其中甲占60%,若⼄给甲12元后,⼄剩下的钱相当于甲的1/3,甲⼄⼆⼈共有⼈民币多少元?36、甲⼄⼆⼈各有⼈民币若⼲元,⼄是甲的2/3,若⼄给甲12元,则⼄相当于甲的1/3,甲⼄⼆⼈共有⼈民币多少元?37、四位同学共种树60棵,第⼀位同学种的是其它同学种的⼀半,第⼆位同学种的是其它同学种的1/3,第三位同学种的是其它同学种的1/4,第四位同学种了多少棵?38、甲⼄⼆⼈同时从东镇到西镇,甲⾛了全程的2/5时,⼄只⾛了9.6千⽶,当甲到达西镇时,⼄离西镇还有全程的3/11,求东西两镇的距离。
稍复杂的分数、百分数应用题1、金工车间有两班职工,甲班职工比乙班职工少9人,因工作需要,从甲调出3人到乙班,这时甲班职工比乙班少3/8,两个班原来各有职工多少人?2、光明小学六年级上学期男生人数占总人数的55%,今年开学初转走了3名男生,又转来了3名女生,这时女生占总人数的48%,光明小学六年级现在有女生多少人?3、水果店运来一批梨,第一天比第二天多卖出1/5,第一天比第一天少卖出152千克,两天正好卖完,这批梨有多少千克?4、王师傅加工一批零件,第一天第小时加工20个,第二天每小时加工30个,两天加工的数量同样多,共用了13.5小时,这批零件共有多少个?5、哥哥和弟弟共有图书若干本,哥哥的图书占总图书的3/5,若哥哥给弟弟9本,则两人的图书同样多,哥哥原来有图书多少本?6、甲乙丙三个同学参加储蓄,甲存款是乙的4/5,丙存款比乙少40%,已知甲存了500元,丙存了多少元?7、小王和小李共同加工一批儿童服装,小王单独做要18天完成,小李每天加工16件,当完成任务时,小王做了这批服装的5/9,这批儿童服装共有多少件?8、东风农场原来有旱田108公顷,水田36公顷,为了提高产量,将一部分旱田改为水田,使水田的面积是旱田的5/7,问:将多少公顷旱田改为水田?9、东风农场原有水田面积是旱田的1/3,为了提高产量把24公顷旱田改为水田,现在的水田面积是旱田的5/7,东风农场现在有水田多少公顷?10、水果店运进一批水果,运进的苹果重量的40%等于梨重量的1/3,已知运进的梨比苹果重3.6吨,运进苹果多少吨?11、一根钢筋,锯下20%后,又接上2米,这时钢筋比原来短1/10,原来这根钢筋有多长?12、业余体校新购进三种球,其中篮球占总数的1/3,足球的个数与其它两种球个数的比是1:5,排球有150个,三种球共有多少个?13、粮店中的大米占粮食总量的3/7,卖出600千克大米后,大米占粮食总量的1/3,这个粮店原来共有粮食多少千克?14、六一班共有学生40人,其中女生占全班人数的2/5,后来又转来几名女生,这时女生人数占全班人数的7/15,又转来几名女生?15、加工一批零件,如果师傅单独做20小时完成,师徒二人合作12小时完成,现在师徒二人合作,完成任务时,师傅比徒弟多做了960个,这批零件有多少个?16、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%,中年级学生人数是高年级的5/9,低年级比中年级多84人,育红小学共有学生多少人?17、六一班有一部分学生参加运动会,其中2/7是女生,男生是20人,已知全班男生有4/5参加了运动会,没有参加运动会的占全班人数的9/23,这个班有多少名女生?18、学校植树,第一天完成了计划的3/8,第二完成余下的2/3,第三天植树55棵,结果超过计划1/4完成任务,原计划植树多少棵?19、有两个粮仓,从甲仓取出它的1/4,从乙仓取出它的1/5,剩下的粮食,甲仓是乙仓的3倍,甲仓原有粮食480吨,乙仓原有粮食多少吨?20、两个搬运队共同搬运一批货物,甲队每天搬运这批货物的1/16,乙队每天运18吨,当完成任务时,甲队运了总数的5/8,这批货物共有多少吨?21、参加六一联欢的少先队员中,女队员占3/7,男队员比女队员的2/3多40人,女队员有多少人?22、一天某班第一节缺席的人数是出席人数的1/6,课间又有一位同学请假离去,于是缺席人数占出席人数的1/5,这个班有多少名学生?23、某厂的工人中,女工比男工多2/3,后来又把45名男工换为女工,使得女工人数达到总人数的20/29,这时有多少名女工?24、阅览室里有36名同学在看书,其中4/9是女生,后来又转来了几名女生,使得女生人数达到总人数的9/19,又来了几名女生?25、赵军从甲地乘车到乙地,原计划每小时行40千米,实际每小时只行了30千米,当行到比全程的2/3多20千米时,已经比预定行完全程的时间多用了1/3小时,甲乙两地相距多少千米?26、两个鸡笼,小笼里的鸡比大笼的少18只,如果从小笼里取出6只放入大笼,那么小笼里鸡的只数就是大笼的4/7,两个笼子里原来各有多少只鸡?27、五一班女同学比男同学的2/3多4人,如果男同学减少3人,女同学增加4人,那么男女人数相等,这个班男女同学各有几人?28、箱子里有红、黄、蓝三种颜色的球,红球的2/3与黄球同样多,黄球的2/3再加上3个与蓝球同样多,红球比蓝球多32个,箱子里有多少个黄球?29、一辆汽车人甲地开往乙地用了6小时,返回时每小时加快8千米,结果比去时少用了1小时,求甲乙两地的距离?30、粮库里储存的面粉比大米多1/7,大米运走20%后,储存的面粉比大米多120吨,粮库里原来储存大米和面粉各多少吨?31、一个数学兴趣小组,女生占全组人数的1/4,后来又吸收了4名女生参加,这时女生人数占全组人数的1/3,男生有多少人?32、甲乙二人共存款108元,如果甲取出自己存款的2/5,乙取出12元后,二人所存钱数相等,甲乙二人原来各存款多少元?33、金放在水里称,重量减少1/19,银放在水里称,重量减少1/10,一块金银合金重770克,放在水里称,重量减少了50克,这块合金含金、银各多少克?34、甲乙二人共有人民币若干元,其中甲占60%,若乙给甲12元,则乙余下的钱占总数的25%,甲乙二人共有人民币多少元?35、甲乙二人各有人民币若干元,其中甲占60%,若乙给甲12元后,乙剩下的钱相当于甲的1/3,甲乙二人共有人民币多少元?36、甲乙二人各有人民币若干元,乙是甲的2/3,若乙给甲12元,则乙相当于甲的1/3,甲乙二人共有人民币多少元?37、四位同学共种树60棵,第一位同学种的是其它同学种的一半,第二位同学种的是其它同学种的1/3,第三位同学种的是其它同学种的1/4,第四位同学种了多少棵?38、甲乙二人同时从东镇到西镇,甲走了全程的2/5时,乙只走了9.6千米,当甲到达西镇时,乙离西镇还有全程的3/11,求东西两镇的距离。
1、新湖乡去年种植黄豆24公顷,今年黄豆的种植面积比去年增加了38。
今年黄豆的种植面积比去年增加多少公顷?
2、电冰箱厂去年生产电冰箱1000台,今年生产了1250台。
今年比去年多生产百分之几?
3、小星看一本课外书,第一天看了全书的16 ,第二天看了全书的5
1,两天一共看了33页,这本书有多少页?
4、张大伯养了白兔60只,比黑兔多20%,张大伯黑兔养了多少只?
5、张宁和王晓星一共有画片108张。
张宁的画片张数是王晓星的45
,两人原来各有多少张?
6、一件毛衣售价250元,比原来降了50元,这件毛衣是打几折出售的?
7、小华带了100元钱去超市,买零食用去了25
,又买了些学习用品,这时正好了所带钱的一半,小华买学习用品花了多少钱?
8、世界上最小的洲是大洋洲,面积大约是900万平方千米。
欧洲的面积是大洋洲的109
,是北美洲的512。
北美洲的面积大约是多少平方千米?
9、食堂运来23 吨煤,用去了14 后,又用去了14
吨,一共用去了多少吨?
10、王大伯用28米长的篱笆靠墙围了一块长方形菜地(如图),宽是长的
23,这块菜地的长是多少米?。
六年级奥数十二.分数百分数应用题.教师版第一篇:六年级奥数十二.分数百分数应用题.教师版学远教育小六奥数资料小六奥数专题十二:分数百分数应用题一、知识点概述1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率,利用量÷对应率=单位“1”解题3.抓住不变量,统一单位“1”4.分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的延续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键.二、解题技巧:分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为:单位“1”,进行对比分析。
在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系例如:(1)a是b的几分之几,就把数b看作单位“1”.1,乙比甲少几分之几?819191方法一:可设乙为单位“1”,则甲为1+=,因此乙比甲少÷=.888891方法二:可设乙为8份,则甲为9份,因此乙比甲少1÷9=.9(2)甲比乙多三、怎样找准分数应用题中单位“1”(一)、部分数和总数在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。
例如:我国人口约占世界人口的几分之几?——世界人口是总数,我国人口是部分数,世界人口就是单位“1”。
解答题关键:只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。
(二)、两种数量比较分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。
例如:六(2)班男生比女生多——就是以女生人数为标准(单位“1”),解题关键:在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。
密学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版小升初复习专项《分数、百分数应用题》能力达标卷六年级 数学(满分:100分 时间:60分钟)一、细心考虑,正确填写。
1.一个数的20%是48,这个数是( )。
(2分)2.一箱苹果的质量等于它自身质量的65%加上7千克,这箱苹果重( )千克。
(2分)3.把3米长的绳子平均分成5段,每段占全长的( ),是( )米。
(2分)4.85的分数单位是( ),再加( )个这样的分数单位就能得到最小的质数。
(2分)5. 甲数是乙数的40%,乙数减去甲数的差是15,甲数是( ),乙数是( )。
(2分)6.一件衣服原价120元,打完折后是96元,这是打( )折,比原价便宜了( )%。
(1分)7.在67,0.83,0.83,84%和0.83三中,最大的数是( ),最小的数是( )。
(2分)8.某校学生参加防震演练活动的出勤率为98%,出勤人数与缺勤人数的比是( )。
(2分)9.给35的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应该加上( )。
10.星光小学有500名学生,在全体学生体能达标检测中,有4名学生不合格。
星光小学学生的体能检测达标率是( )%。
(3分)11.右面是鸡蛋各部分质量占总质量百分比的统计图。
从图中我们可以看出:蛋白的质量占总质量的( )%。
如果—个鸡蛋重80克,那么这个鸡蛋中的蛋白重( )克。
(2 分)12.甲、乙两筐苹果共重56千克,从甲筐中取出29放入乙筐,两筐苹果就同样重。
甲筐原来重( )千克,乙筐原来重( )千克。
(4分)二、仔细推敲,准确判断。
(对的在括号里画“√”,错的画“×”,每题1分)1.一种商品降价30%销售,就是打三折销售。
( )密学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题2.17和18之间只有1个分数。
( )3.73100千克可以写成73%千克。
( )三、反复比较,择优录取。
(选出正确答案的序号填在括号里,每题2分)1.如右图,点A 和点B 分别是长方形长和宽的中点,阴影部分的面积是长方形面积的( )。
六年级百分数应用题题型一、求一个数是另一个数的百分之几。
1. 六(1)班有男生25人,女生20人,男生人数是女生人数的百分之几?解析:求男生人数是女生人数的百分之几,用男生人数除以女生人数再乘以100%。
即25÷20×100% = 1.25×100%=125%。
2. 果园里有苹果树80棵,梨树50棵,梨树的棵数是苹果树棵数的百分之几?解析:用梨树的棵数除以苹果树的棵数再乘以100%,50÷80×100% =0.625×100% = 62.5%。
二、求一个数比另一个数多(少)百分之几。
3. 一种商品原价80元,现价100元,现价比原价多百分之几?解析:先求出现价比原价多的钱数100 80=20元,再用多的钱数除以原价乘以100%,(100 80)÷80×100%=20÷80×100% = 0.25×100% = 25%。
4. 某工厂去年生产产品120件,今年生产150件,今年比去年多生产百分之几?解析:先求出今年比去年多生产的件数150 120 = 30件,然后用多生产的件数除以去年生产的件数乘以100%,(150 120)÷120×100%=30÷120×100% = 0.25×100% = 25%。
5. 六(2)班有男生30人,女生24人,男生比女生多百分之几?解析:先求出男生比女生多的人数30 24 = 6人,再用多的人数除以女生人数乘以100%,(30 24)÷24×100%=6÷24×100% = 0.25×100% = 25%。
6. 有一块长方形地,长120米,宽80米,长比宽多百分之几?解析:先求出长比宽多的米数120 80 = 40米,然后用多的米数除以宽乘以100%,(120 80)÷80×100% = 40÷80×100%=0.5×100% = 50%。
六年级分数和百分数应用题25道1、一项工程甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成?2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成?3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人?4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天.问:这项工程由甲单独做需要多少天?7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍;甲乙两队合作完成工程需要20天;甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少?9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成?10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成.现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成?12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时.现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?13、一项工程,由甲先做5/1,再由甲乙两队合作,又做了16天完成.已知甲乙两队的工效比是2:3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天?14、一项工程,甲队20人单独做要25天,如果要20天完成,还需再加多少人?15、一项工程,甲先做3天,然后乙加入,4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3.甲因有事调走,剩余全都让乙做.一共做了多少天?16、甲乙做相同零件各做了16天后甲还需64个乙还需384个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40,求甲的效率?17、张师傅每工作6天休息1天,王师傅每工作5天休息2天.现有一项工程,张师傅独做需97天,李师傅需75天,如果两人合作,一共需多少天?18、甲乙丙三人共同完成一项工程,3天完成了全部的1/5,然后甲休息了3天,乙休息了2天,丙没休息,如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍,乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍,那么这项工作从开始算起多少天完成?19、一项工程,甲独做30天,乙独做20天完成,甲先做了若干天后,由乙接替,甲乙共做22天,甲乙各做几天?20、一项工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的5/12,如果这件工作由甲单独做,需()天完成?21、一项工作,甲乙要4小时完成,乙丙要6小时完成.现在甲丙合作2小时,剩下的乙7小时完成.甲乙丙单独要多久完成?22、一项工程,甲队单独完成需12天,乙队单独完成需18天,现要求在10天内完成,则甲乙两队至少合作多少天?23、某市日产垃圾700吨,甲乙合作要7小时,两厂合作2.5小时后,乙厂单独处理要10小时,已知甲每小时550元,乙每小时495元,要求费用不得超过7370元,那么甲至少处理多少小时?24、正在修建中的高速公路要招标,现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合作,24天可以完成;需费用120万元;若甲单独做20天后,剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样需费用110万元.问:(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?(2)甲、乙两队单独完成此项工程,各需费用多少万元?25、生产一批零件,甲每小时可做18个,乙单独做要12小时成.现在由甲乙二人合做,完成任务时,甲乙生产的数量之比是3:5,甲一共生产零件多少个?26、一项工程,甲独做10天完成,乙独做20完成,现在甲乙合作,甲休息一天,乙休息5天,完成这项工程要多少天?。
六年级分数百分数应用题分类总结六年级分数、百分数应用题分类总结第一类:求一个数的几分之几(百分之几)是多少?(用乘法,包括连乘)1、某食油批发店,上午卖出花生油96箱,下午卖出的是上午的5/12,下午卖出多少箱?2、一根钢管长8米,用去一部分,还剩下全长的20%,还剩下多少米?3、水果店运来苹果20筐,运来的橘子的筐数是XXX的12%,运来橘子多少筐?4、修一段公路,第一天修300米,第二天比第一天的7/15少60米,第二天修多少米?5、水果店进苹果36箱,进的梨的箱数是XXX的12%(5/8)。
(1)进的梨的箱数是多少?(2)进的梨的箱数比苹果少多少箱?(3)进的梨和苹果共有多少箱?6、小红体重42千克,小方体重38千克,XXX的体重相当于小红和小方体重总和的50%,XXX体重多少千克?7、从XXX汇款需要交1%的汇费,寄2000元需要交多少汇费?8、王格尔塘镇中小学和XXX的男生人数分别占全校学生总数的52%,王格尔塘镇中小学有学生800人,XXX有学生750人,哪一个学校的男生多?多几何人?9、XXX在银行里储蓄了1200元钱,取出一部分捐献给灾区,还剩40%,他捐献了几何元?10、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡,有5%没有孵出来,孵出来几何只小鸡?11、王格尔塘镇中小学有学生480人,只有10%的学生没有参加意外事故保险,参加保险的学生有多少?12、一个长方形花坛,长是12米,宽是长的60%,这个花坛的面积是几何?13.XXX有480人,只有5%的学生没有参加意外事故保险。
参加保险的学生有多少人?14XXX开展回收废纸活动,共回收废纸87.5吨,用废纸生产再生纸的再生率为80%,这些回收的废纸能生产多少吨再生纸?15.海象的寿命大约是40年,海狮的寿命是海象的3/4,海豹的寿命是海狮的2/3。
海豹的寿命大约是多少年?第二类:(1)求甲数是/占/相当于)已数的几分之几(百分之几)?(用除法:甲数÷已数)1、六(1)班有男生30人,女生20人,男、女生各占全班的几分之几?2、某村计划种树250棵,实践种树200棵,计划种树的棵树是实践的百分之几?第三类:已知甲数的几分之几(或百分之几)是几何,求甲数(用除法大概用方程解)1、工地运来的水泥有24吨,运来的水泥是黄沙的5/6,运来的黄沙有几何吨?2、水果店运来苹果28箱,正好是运来梨的箱数的45%,运来的梨有几何箱?3、一辆客车从甲地开往乙地,已行240千米,占全长的30%,甲乙两地相距几何千米?4、鲜牛肉煮熟后的重量只有原来的5/12,要获得熟牛肉26千克,需求鲜牛肉几何千克?5、王格尔塘下摊村种玉米120公顷,种玉米的面积是种小麦面积的36%,这个村种小麦几何公顷?6、我校有女生160人,正好占男生人数的42%,全校有多少人?7、某电视机厂去年上半年生产电视机48万台,是下半年产量的80%,这个电视机厂去年全年的产量是多少万台?8、一辆汽车从甲地到乙地,行了全程的3/4,行了240千米,还剩多少千米没有行?9、一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地到乙地,3小时行了全程的15%,这辆汽车还要行多少千米才能到达乙地?10、XXX有1800元,是XXX的12%,XXX的钱是XXX的8%,XXX有多少元?11、XXX看一本书,第一天看了18页,第二天看了全书的97%,还余45页没有看,这本书共有多少页?12、修一条公路,已经修了全长的4/5,未修的比已修的少28千米,这条公路全长多少千米?13、草地上的灰兔的只数是白兔的60%,白兔比灰兔多10只,白兔有几何只?14、我已经打了2000个字,正好打了全文的40%。
B六年级专题讲座(十) 分数、百分数应用题(2) 在解有关分数和百分数的问题时,首先要弄清以下几个基本问题: (1)如何求一个数的几分之几? (2)如何求一个数是另一个数的几分之几? (3)已知一个数的几分之几,如何求这个数? 求一个数的几分之几,只需要将这个数乘以几分之几就得到. 求一个数是另一个数的几分之几,只需要将前一个数除以后一个数就得到. 已知一个数的几分之几,要求这个数,只需要将这个几分之几的数除以几分之几.
例如一个数的等于18,那么这个数等于
分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量.例如b的几分之几,就把数b看作标准量.在几个量中,弄清哪一个是标准量很重要,否则容易出错误.现在再来介绍一种方法
如果给出 a的等于b的,即a等于b,可用下面的方法解答。 ÷表示b是a的÷=;而 ÷表示a是b的。 或者由:a等于b求a是b的几分之几时,即:a=b,可在等式两边同乘, 得a=b;或在等式两边同乘得 b=a 由于已经学了方程知识,所以在解应用问题时,要学会用设未知数的方法,则会很简捷。下面通过几个例题,进一步学会用不同解题方法。 例1某工厂二月份比元月份增产10%,三月份比二月份减产10%.问三月份比元月份增产了还是减产了?
分析: 一定会有同学认为三月份比元月份不增不减,这对吗?不对。这是把标准量混淆了。工厂二月份比元月份增产10%,我们就要将元月份产量看作1
(标准量),二月份产量就为.三月份比二月份减产10%,那就要把二月份的产量作为标准量,三月份产量为二月份产量的.因此三月份相对元月份的产量就为,由此可见三月份比元月份是减产了. 解 :将元月份产量看作1,则二月份产量为
三月份比二月份减产10%,则三月份产量为 所以三月份比元月份减产 1-99%=1%. 答:三月份比元月份减产1%.
说明:是二月份的产量,这是把元月份看作1;“”的“1”是把二月份看作1,结果的是把元月份看作1. 可能有的同学想不通,认为既然二月份比元月份增产10%,三月份又比二月份减产10%,那么三月份产量应该和元月份产量相等.错误的原因在于没有搞清标准量.二月份比元月份增产10%,是以元月份产量为标准量;三月份比二月份减产 10%,是以二月份产量为标准量.两次标准量不同,因此不能简单地认为三月份和元月份产量相同. 例2、铁球加温后体积增加了,然后温度下降,体积还原,问体积减少几分之几?
分析:一定有同学会认为体积还原,当然也应该减少.请同学们想一想,是这样的吗?同样又想错了,也是把标准1混淆了。在这里,体积增加时是以原体
积为“1”;体积减少时,是以升温后的体积为“1”,即把(1+)作为标准。特例,铁球原体积为100立方厘米,升温后为110立方厘米,再降温变为100立方厘米,降温后比降温前(升温后)体积减少10立方厘米,减少的体积为降
温前(110立方厘米)的.
解: 设原来铁球体积为1,则升温后体积为 1+=,此时是把原来铁球体积看作1;升温后再降温还原,是把升温后体积设为1。
降温后,体积还原为1,为升温后体积的,因此体积减少升温后的.
答:铁球降温后体积减少. 由以上两例,说明弄清标准量相当重要.遇到这样的问题切不可想当然,要动动脑筋,还要动手算一算.
例3、一个最简分数,如果把它的分子扩大3倍,分母缩小为原来的,得到,求这个分数. 分析:一个最简分数,分子扩大3倍,那么分数的值也扩大3倍;分母缩小为原来的,分数值扩大为原来的2倍,因此分数值扩大为原来的6倍,现在得到分数,即只需要将缩小到原来的. 解:这个分数为
答:这个分数为.
例4、一瓶油第一次吃去0.5千克,第二次吃去余下的,这时瓶内还剩油0.2千克,问原来瓶内有油多少千克。
分析:第二次吃去余下的,瓶内还剩油0.2千克,说明0.2千克是余下的,这样就可求出第一次吃去0.5千克后余下的油,从而可求出原来瓶中的油.
解:第二次吃去余下的还剩0.2千克,所以第一次余下的油为
所以原来瓶中的油为0.8千克+0.5千克=1.3千克. 答:原来瓶中有油1.3千克. 例5、工程队挖水渠,第一天挖了,第二天又挖了余下的,第三天挖完剩下的42米,全部完工.问水渠有多长?
解:第三天挖了42米,是第一天余下的
, 所以第一天余下的是. 这105米又是全长的 所以水渠全长为
综合算式为:
答:水渠全长245米. 例6、 有120个皮球,分给两个班使用,一班分到的与一班分到的相等,求两个班各分到多少皮球? 分析 上图中是以一班为单位“1”,是以二班为单位“1”.单位“1”不一致,因此一班与二班分到的皮球之间缺乏统一的倍数关系,也就是说、的单位“1” 不统一,不能直接相加、减,必须进行“分率”转化,才能做此题.
解法1:用分率转化法统一单位“1”,题目中告诉我们“一班的与二班的相等”,即一班的和二班的相对应,可以用÷.得到二班的球数相当于一班的几分之几.总球数120就和两个班的分率之和相对应
一班分到多少皮球:, 二班分到多少皮球:120-72=48(个). 答:一班分到72个皮球,二班分到48个皮球.
根据上面解题思路,也可以用,请试着做一做。 解法2:用倍比转化法统一单位“1”,看一班的“1”中有几个,既有几个二班的,找到一班分到的球数占二班的几分之几,转化成和倍数,就可求出二班分到多少球.
一班分到的占二班几分之几:
二班分到多少球: 一班分到多少球:120-48=72(个). 解法3:转化成按比例分配的题目,通过一班分到的与二班分到的相等,可以找到一班与二班分到的皮球数的比.
一班与二班分到皮球数的比:
一班×=二班×(根据比例性质) 一班 : 二班= : =3 : 2 一班分到多少皮球:, 二班分到多少皮球:. 解法4、由一班分到的和二班分到的达相等,所以,一班分到的×=二班分到的×,等式两边同乘3得:一班分到的=二班分到的。设二班分到的为1 则一班分到的为,二班分到的皮球数为:120÷(1+)=48 ,一班分到的为48×=72
解法5、设一班分a个,二班分b个,则a=b,两边同乘3得a=b 则 b+a= b+b=120,解得b=48(个)a=48×=72(个) 例7、 加工一批零件,甲乙二人合作需12天完成;现由甲先工作3天,然
后由乙工作2天还剩这批零件的没完成.已知甲每天比乙少加工4个,这批零件共有多少个?
分析:这是一类典型的题目,解答这类题要用条件转化法。此题是要把“甲工作3天,乙工作2天”,转化为“二人合作2天,再由甲独干一天”,问题便可以得到解决.
由“甲乙二人合作12天可以完成”,可知甲乙二人每天共加工这批零件的
,根据“还剩这批零件的”可求出完成的部分是这批零件的.这是甲3天和乙2天的工作量,也可以看成是甲、乙二人合作2天和甲再单独工作1天的工作量,由此可得出:甲的工作效率是,乙的工作效率则是,这样就可以找到甲、乙每天相差的4个零件所对应的分率,求出这批零件有多少个.
解:甲每天完成这批零件的几分之几:
乙每天完成这批零件的几分之几: 这批零件共有多少个: 答:这批零件共有240个. 例8、有两筐鸡蛋,甲筐里的鸡蛋比乙筐少18个.如果从甲筐里拿出6个放入乙筐中,这时甲筐里的鸡蛋相当于乙筐里的,求原来甲、乙两筐中各有多少个鸡蛋?
分析 甲筐中的鸡蛋比乙筐少18个,拿出6个放入乙筐后,请大家想一想这时甲筐里的鸡蛋比乙筐少多少个?是18+6=24(个)吗?错。答案应是18+6×2=30个
解:原来甲筐比乙筐少18个鸡蛋,拿出6个放入乙筐后,甲筐比乙筐就少了 18+6×2=30(个)
又因这时甲筐里的鸡蛋相当于乙筐里的,所以这30个鸡蛋就相当于乙筐里的,因此这时乙筐里的鸡蛋为
所以乙筐原有鸡蛋为70-6=64(个). 甲筐原有鸡蛋为64-18=46(个). 综合算式:
=70-6=64(个). 64-18=46(个). 答:甲筐原有鸡蛋46个,乙筐原有鸡蛋64个. 例9、一桶柴油,第一次用了全桶的20%,第二次用去20千克,第三次用了前两次的和,这时桶里还剩8千克油.问这桶油有多少千克?
分析由已知条件,第三次用了前两次的和,就是全桶的20%加上20千克,因此前三次共用了两个20%和两个20千克,桶内还剩8千克油,就意味着两个20%,两个20千克,再加一个8千克就是整桶油,因此可得到以下解法.
解 由题知三次共用柴油是两个全桶的20%再加两个20千克,桶内还剩8千克,因此 20×2+8=48(千克), 相当于全桶的1-40%=60%. 所以整桶柴油为
综合算式为: (20×2+8)÷(1-2×20%)=48÷60% =80(千克). 答:整桶柴油重80千克.
例10、一块地由三台拖拉机耕完,甲耕了这块地的,乙耕的比丙耕的多,乙比甲少耕100公亩,求乙耕地多少公亩?
分析:把比的知识与分数解法综合运用会使解法简单。
解:乙、丙共耕总数的1--。又乙比丙多,则乙、丙耕地量的比为 5:4 ,乙耕地数是耕地总数的×=,所以耕地总数为:
100÷(-)=1500。乙耕地数为1500×=500公亩 答:乙耕地500公亩. 例11、植树节到了,八一小学的老师和同学共100人参加植树,老师每人栽3棵,学生3人栽一棵,共栽树恰好也是100棵.求老师和学生各多少人?
分析 这道题属“鸡兔同笼”的类型,前面我们已经遇到过,不过在学完分数运算后,再来解这道题就比较简单了.
解 假设100个全是老师,应栽树3×100=300(棵),比实际多了300-100=200(棵).