甘肃省兰州市第一中学2020届高三9月月考物理试题 Word版含答案

甘肃省兰州市第一中学2020届高三化学上学期9月月考试题（含解析）1.《周礼)记载“煤饼烧砺(贝壳)成灰”,并把这种灰称为“蜃”,古人蔡伦以“蜃”改进了造纸术。

下列说法错误的是A. 贝壳的主要成分CaCO3B. “砺成灰”是氧化还原反应C. “蜃”与水混合,溶液呈碱性D. 纸张主要成分是纤维素【答案】B【解析】“煤饼烧蛎房成灰”(“蛎房”即牡蛎壳),并把这种灰称为“蜃”,牡蛎壳为贝壳,贝壳主要成分为碳酸钙,选项A正确；“砺成灰”是碳酸钙灼烧生成氧化钙,反应中各元素化合价不变,不属于氧化还原反应,选项B错误；“蜃”主要成分是氧化钙,氧化钙溶于水即可得到氢氧化钙,氢氧化钙溶液呈碱性,选项C正确；纸张主要成分是纤维素,选项D正确。

答案选B。

2.对下列物质进行的分类正确的是A. NH3、CO2的水溶液均导电,所以NH3、CO2均是电解质B. CuSO4·5H2O属于纯净物C. 凡能电离出H+的化合物均属于酸D. 盐类物质一定含有金属阳离子【答案】B【解析】【详解】A、氨气的水溶液能导电,是因为氨气和水反应生成一水合氨,一水合氨电离出铵根离子和氢氧根离子,而不是氨气电离；二氧化碳的水溶液能导电,是因为二氧化碳和水反应生成碳酸,碳酸电离出氢离子和碳酸氢根离子,不是二氧化碳电离,所以氨气和二氧化碳均是非电解质,A错误；B、CuSO4·5H2O属于纯净物,B正确；C、凡能电离出H＋的化合物不一定均属于酸,例如硫酸氢钠能电离出氢离子,硫酸氢钠是盐,C 错误；D、盐类物质不一定含有金属阳离子,例如氯化铵等,D错误答案选B。

【点睛】电解质的判断是解答的易错点,把握电解质的定义主要有两点：溶于水溶液中或在熔融状态下能够发生自身的电离而导电,二是该物质是化合物。

3.下列说法正确的是A. 化学反应能够制造出新的物质,也能制造出新的元素B. 明矾水解时产生的胶体粒子,可作漂白剂C. 食品包装袋中常放入小袋的生石灰,防止食品氧化变质D. 河流入海口处会形成三角洲,其原理与卤水点豆腐相似【答案】D【解析】【详解】A、化学反应能够制造出新的物质,但不能制造出新的元素,故A错误；B、明矾水解时产生氢氧化铝胶体,故明矾可作净水剂,不能作漂白剂,故B错误；C、食品包装袋中常放入小袋的生石灰,作吸水剂,故C错误；D、河流入海口处会形成三角洲和卤水点豆腐均是胶体的聚沉,故D正确；综上所述,本题应选D。

兰州一中2020届高三冲刺模拟考试(一)理科综合注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3.考试结束后，将答题卡交回。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Fe-56 Cd-112第I卷（选择题共126分）一、选择题:本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于转化的叙述中，正确的是A．光合作用中ATP与ADP相互转化，发生在光反应阶段B．细胞膜与细胞内的生物膜可以发生转化C．血糖和肝糖原、肌糖原之间可以相互转化，保证人体内血糖浓度的相对稳定D．R型肺炎双球菌转化成S型菌，必须将其与活的S型菌混合2．下列与细胞相关的叙述，错误的是A．动物体内的激素调节需要体液运输才能完成B．叶肉细胞中有氧呼吸作用的第二阶段发生在线粒体基质中C．癌细胞是动物体内具有自养能力并快速增殖的细胞D．细胞凋亡是由基因决定的细胞自动结束生命的过程3．关于同一个体中细胞有丝分裂和减数第一次分裂的叙述，正确的是A．两者前期染色体数目相同，染色体行为和DNA分子数目不同B．两者中期染色体数目不同，染色体行为和DNA分子数目相同C．两者后期染色体行为和数目不同，DNA分子数目相同D．两者末期染色体行为和数目相同，DNA分子数目不同4．有一个随机交配的种群，在没有迁移等条件下，两年内该种群的基因型频率的变化如下表，根据现代生物进化理论，在这两年中，与这对基因有关的推断，正确的是AC．该种群的生活环境有较大的变化 D．该种群将较容易发生基因突变5．关于生态系统的相关叙述，正确的是A．负反馈调节是生态系统具有自我调节能力的基础B．生态系统“遭到破坏，恢复原状”属于抵抗力稳定性C．草原生态系统的稳定性应高于农田生态系统D．森林生态系统对水土的保持作用属于生物多样性的直接价值6．某种遗传病受一对等位基因控制，下图为该遗传病的系谱图。

甘肃省天水市兰州市2020届高三物理下学期一模考试试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星。

它运行时能到达南北极区的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道。

如图所示，若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，则（）A．该卫星发射速度一定小于7.9km/sB．该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1∶4C．该卫星加速度与同步卫星加速度之比为2∶1D．该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能2、充电式果汁机小巧简便，如图甲所示，被誉为出行神器，满足了人们出行也能喝上鲜榨果汁的需求。

如图乙所示，其主要部件是四个长短不同的切水果的锋利刀片。

工作时，刀片在电机带动下高速旋转，机身和果汁杯可视为保持静止。

则果汁机在完成榨汁的过程中A．某时刻不同刀片顶点的角速度都相等B．不同刀片上各点的加速度方向始终指向圆心C．杯壁上的水果颗粒做圆周运动时的向心力由摩擦力提供D．消耗的电能一定等于水果颗粒以及果汁机增加的内能3、如图所示，用两根长度均为l的轻绳将一重物悬挂在水平的天花板下，轻绳与天花板的夹角为θ，整个系统静止，这时每根轻绳中的拉力为T．现将一根轻绳剪断，当小球摆至最低点时，轻绳中的拉力为T'．θ为某一值时，TT最大，此最大值为A．94B．2 C．322D．54254、如图所示，质量为4kg的物体在动摩擦因数为0.5的水平面上向右运动，在运动过程中受到水平向左、大小为10N的拉力作用，则物体所受摩擦力为（g=10N/kg）A．10N，向右B．10N，向左C．20N，向右D．20N，向左5、如图所示，两根互相平行的长直导线垂直于平面S，垂足分别为M、N，导线中通有大小相等、方向相反的电流。

兰州一中2020-2021-1学期10月月考试题高三物理说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间100分钟。

答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1．如图所示为某质点做直线运动的位移－时间图象，其中OP 段为曲线，PQ 段为直线．下列说法正确的是A ．0～8 s 时间内质点一直做加速运动B ．4 s 末质点的速度大于8 s 末的速度C ．4 s 末质点的加速度大于8 s 末的加速度D ．4～6 s 时间内质点的平均速度大于6～8 s 时间内的平均速度2．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m 的路程，第一段用时4s ，第二段用时2 s ，则物体的加速度是A ．23 m/s 2B ．43 m/s 2C ．89 m/s 2D ．169m/s 2 3．甲、乙两汽车在某平直公路上做直线运动，某时刻经过同一地点，从该时刻开始计时，其v －t 图象如图所示。

根据图象提供的信息可知A ．从t ＝0时刻起，开始时甲在前，6 s 末乙追上甲B ．从t ＝0时刻起，开始时甲在前，在乙追上甲前，甲、乙相距最远为25 mC ．8 s 末甲、乙相遇，且距离t ＝0时的位置40 mD ．在0～4 s 内与4～6 s 内甲的平均速度相等4．如图所示，两根刚性轻杆上端由自由旋转轴A 连接，轻杆下端固定一根自然伸长的匀质轻弹簧，围成边长为L 的等边三角形ABC ，将此装置竖直放在光滑水平面上，在轴A 处施加竖直向下的大小为F 的作用力，弹簧被拉伸一定长度，若此时弹簧弹力大小恰为F 2，则弹簧的劲度系数为 A.F （2－1）L B.F 2（2－1）LC.F （5－1）LD.F 2（5－1）L5．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，被一人用力拉住，如图所示。

兰州一中2019-2020-1学期高三9月月考试题数 学（理）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.） 1.已知集合A ＝{x |y ＝lg(x －x 2)}，B ＝{x |x 2－cx <0，c >0}，若A ⊆B ，则实数c 的取值范围为( ) A .(0，1] B .[1，＋∞) C .(0，1) D .(1，＋∞) 2.若复数z 满足()3443i z i -=+,则z 的虚部为( )A . 45i - B . 45- C . 45 D . 45i3.已知直线:10(R)l x ay a +-=∈是圆22:4210C x y x y +--+=的对称轴.过点()4,A a -作圆C 的一条切线,切点为B ,则 AB =( )A .2B .C .6D .4.如图，在斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠BAC ＝90°，且BC 1⊥AC ，过C 1作C 1H ⊥底面ABC ，垂足为H ，则点H 在( )A .直线AC 上B .直线AB 上C .直线BC 上D .△ABC 内部5.已知三条直线2x －3y ＋1＝0，4x ＋3y ＋5＝0，mx －y －1＝0不能构成三角形，则实数m 的取值集合为( )A .⎩⎨⎧⎭⎬⎫－43，23 B .⎩⎨⎧⎭⎬⎫－43，23，43 C .⎩⎨⎧⎭⎬⎫43，－23 D .⎩⎨⎧⎭⎬⎫－43，－23，236.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…, 960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[]1,450的人做问卷A ,编号落入区间[]451,750的人做问卷B ,其余的人做问卷C ,则抽到的人中,做问卷C 的人数为( )A .7B .9C .10D .157.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为,x y ,则2log 1x y =的概率为( )A .16 B . 536C . 112D .12 8.若实数x ，y 满足条件402200x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩,则12x y-⎛⎫ ⎪⎝⎭ 的最大值为( ) A .116B . 12C . 1D .29.从装有除颜色外完全相同的3个白球和m 个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取5次，设摸得白球个数为X ，已知E (X )＝3，则D (X )＝( ) A .85 B .65 C .45D .2510.已知等比数列{a n }的各项均为正数且公比大于1，前n 项积为T n ，且a 2a 4＝a 3，则使得T n >1的n 的最小值为( ) A .4B .5C .6D .711.函数f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R ，f ′(x )>2，则f (x )>2x ＋4的解集为( ) A .(－1，1) B .(－1，＋∞) C .(－∞，－1)D .(－∞，＋∞)12.已知椭圆()221112211:10x y C a b a b +=>>与双曲线()222222222:10,0x y C a b a b -=>>有相同的焦点12,F F ,若点P 是1C 与2C 在第一象限内的交点,且1222F F PF =,设1C 与2C 的离心率分别为12,e e ,则21e e -的取值范围是( )A .1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ B .1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C . 1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ D .1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭二、填空题（本大题共4 小题，每小题5分，共20分） 13.计算：⎠⎛01(2x ＋1－x 2)d x ＝________.14.已知抛物线方程为y 2＝－4x ，直线l 的方程为2x ＋y －4＝0，在抛物线上有一动点A ，点A 到y 轴的距离为m ，到直线l 的距离为n ，则m ＋n 的最小值为________.15.若将函数f (x )＝x 5表示为f (x )＝a 0＋a 1(1＋x )＋a 2(1＋x )2＋…＋a 5(1＋x )5，其中a 0，a 1，a 2，…，a 5为实数，则a 3＝________(用数字作答).16.已知实数e ,0()lg(),0x x f x x x ⎧≥=⎨-<⎩，若关于x 的方程()2()0f x f x t ++=有三个不同的实根，则t 的取值范围为____________．三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17.(12分)已知向量()()2cos ,1,cos 2,a x b x x ==函数().f x a b =⋅ (1)求函数()f x 的单调增区间; (2)当0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,求函数()f x 值域.18.(12分)在锐角ABC △中，,,a b c 为内角,,A B C 的对边，且满足(2)cos cos 0c a B b A --=． （1）求角B 的大小;（2）已知2c =，AC 边上的高BD =ABC △的面积S 的值.19. (10分)在平面直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程为2,{2x t y =--= (t 为参数),直线l 与曲线()22:21C y x --=交于,A B 两点.(1)求AB 的长;(2)在以O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P 的极坐标为34π⎛⎫ ⎪⎝⎭,求点P 到线段AB 中点M 的距离.20.(10分)已知()()20?f x ax ax a a =-+->. (1)当1a =时,求()f x x ≥的解集;(2)若不存在实数x ,使()3f x <成立,求a 的取值范围.21.(12分)设f (x )＝x ln x －ax 2＋(2a －1)x (常数a >0). (1)令g (x )＝f ′(x )，求g (x )的单调区间;(2)已知f (x )在x ＝1处取得极大值，求实数a 的取值范围.22.(14分)已知函数()(2)ln(1)()f x x x ax a R =++-∈ (1)若1a =,求曲线()y f x =在点()0,(0)f 处的切线方程; (2)若()0f x ≥在[)0,+∞上恒成立,求实数a 的取值范围;(3)若数列{}n a 的前n 项和231n S n n =+-,4n nb a =,求证:数列{}n b 的前n 项和ln(1)(2)n T n n <++ .兰州一中2019-2020-1学期9月月考试题答案数 学（理）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.） 1.已知集合A ＝{x |y ＝lg(x －x 2)}，B ＝{x |x 2－cx <0，c >0}，若A ⊆B ，则实数c 的取值范围为( B ) A .(0，1] B .[1，＋∞) C .(0，1) D .(1，＋∞) 2.若复数z 满足()3443i z i -=+,则z 的虚部为 ( B )A . 45i - B . 45-C . 45D . 45i 3.已知直线:10(R)l x ay a +-=∈是圆22:4210C x y x y +--+=的对称轴.过点()4,A a -作圆C 的一条切线,切点为B ,则 AB =( C )A .2B .C .6D .4.如图，在斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠BAC ＝90°，且BC 1⊥AC ，过C 1作C 1H ⊥底面ABC ，垂足为H ，则点H 在( B ) A .直线AC 上 B .直线AB 上 C .直线BC 上D .△ABC 内部5.已知三条直线2x －3y ＋1＝0，4x ＋3y ＋5＝0，mx －y －1＝0不能构成三角形，则实数m 的取值集合为( D )A .⎩⎨⎧⎭⎬⎫－43，23 B .⎩⎨⎧⎭⎬⎫－43，23，43 C .⎩⎨⎧⎭⎬⎫43，－23 D .⎩⎨⎧⎭⎬⎫－43，－23，23 6.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…, 960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[]1,450的人做问卷A ,编号落入区间[]451,750的人做问卷B ,其余的人做问卷C ,则抽到的人中,做问卷C 的人数为( A ) A .7 B .9 C .10 D .157.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为,x y ,则2log 1x y =的概率为( C )A .16 B . 536C . 112D .12 8.若实数x ，y 满足条件4022000x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩,则12x y -⎛⎫⎪⎝⎭ 的最大值为( D )A .116B . 12C . 1D .29.从装有除颜色外完全相同的3个白球和m 个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取5次，设摸得白球个数为X ，已知E (X )＝3，则D (X )＝( B ) A .85 B .65 C .45D .2510.已知等比数列{a n }的各项均为正数且公比大于1，前n 项积为T n ，且a 2a 4＝a 3，则使得T n >1的n 的最小值为( C ) A .4B .5C .6D .711.函数f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R ，f ′(x )>2，则f (x )>2x ＋4的解集为( B ) A .(－1，1) B .(－1，＋∞) C .(－∞，－1)D .(－∞，＋∞)12.已知椭圆()221112211:10x y C a b a b +=>>与双曲线()222222222:10,0x y C a b a b -=>>有相同的焦点12,F F ,若点P 是1C 与2C 在第一象限内的交点,且1222F F PF =,设1C 与2C 的离心率分别为12,e e ,则21e e -的取值范围是( D )A . 1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B . 1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C . 1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D . 1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭二、填空题（本大题共4 小题，每小题5分，共20分） 13.计算：⎠⎛01(2x ＋1－x 2)d x ＝________π4＋1._..14.已知抛物线方程为y 2＝－4x ，直线l 的方程为2x ＋y －4＝0，在抛物线上有一动点A ，点A 到y 轴的距离为m ，到直线l 的距离为n ，则m ＋n 的最小值为___655－1..15.若将函数f (x )＝x 5表示为f (x )＝a 0＋a 1(1＋x )＋a 2(1＋x )2＋…＋a 5(1＋x )5，其中a 0，a 1，a 2，…，a 5为实数，则a 3＝____10____(用数字作答).16.已知实数e ,0()lg(),0x x f x x x ⎧≥⎨-<⎩，若关于x 的方程()2()0f x f x t ++=有三个不同的实根，则t 的取值范围为(,2]-∞-__________．三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17.(12分)已知向量()()2cos ,1,cos 2,a x b x x ==函数().f x a b =⋅ (1)求函数()f x 的单调增区间;(2)当0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,求函数()f x 值域 ()22cos 2f x a b x x =⋅=2cos 212sin 216x x x π⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭由()222,262k x k k Z πππππ-≤+≤+∈,得(),.36k x k k Z ππππ-≤≤+∈2.由1知()f x 在0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增 ∴当6x π=时, ()max 3f x =;当0x =时, ()min 2f x =18.(12分)在锐角ABC △中，,,a b c 为内角,,A B C 的对边，且满足(2)cos cos 0c a B b A --=． （1）求角B 的大小．（2）已知2c =，AC 边上的高BD =，求ABC △的面积S 的值． （1）∵(2)cos cos 0c a B b A --=，由正弦定理得(2sin sin )cos sin cos 0C A B B A --=，∴2sin cos sin cos sin cos C B A B B A =+，即2sin cos sin C B C =. ∵πA B C +=-且sin 0C ≠，∴1cos 2B =， ∵(0,π)B ∈，∴π3B =． （2）∵11sin 22S ac B BD b ==⋅，代入,c BD B =，得b =由余弦定理得，22222cos 42b a c ac B a a =+-=+-代入b =，得29180a a -+=，解得3a b =⎧⎪⎨=⎪⎩6a b =⎧⎪⎨=⎪⎩又∵ABC △是锐角三角形∴222a c b <+，故3a =，b =∴11sin 2322ABC S ac B ==⨯⨯=△19.(10分)在平面直角坐标系xOy 中,直线l的参数方程为2,{2x t y =--=- (t 为参数),直线l 与曲线()22:21C y x --=交于,A B 两点.(1)求AB 的长;(2)在以O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为34π⎛⎫⎪⎝⎭,求点P 到线段AB 中点M 的距离。

兰州一中2019-2020-1学期高三9月月考试题数 学（理）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.） 1.已知集合A ＝{x |y ＝lg(x －x 2)}，B ＝{x |x 2－cx <0，c >0}，若A ⊆B ，则实数c 的取值范围为( )A .(0，1]B .[1，＋∞)C .(0，1)D .(1，＋∞)2.若复数z 满足()3443i z i -=+,则z 的虚部为( )A . 45i - B . 45- C . 45 D . 45i 3.已知直线:10(R)l x ay a +-=∈是圆22:4210C x y x y +--+=的对称轴.过点()4,A a -作圆C 的一条切线,切点为B ,则 AB =( ) A .2 B .42 C .6 D .2104.如图，在斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠BAC ＝90°，且BC 1⊥AC ，过C 1作C 1H ⊥底面ABC ，垂足为H ，则点H 在( )A .直线AC 上B .直线AB 上C .直线BC 上D .△ABC 内部5.已知三条直线2x －3y ＋1＝0，4x ＋3y ＋5＝0，mx －y －1＝0不能构成三角形，则实数m 的取值集合为( )A .⎩⎨⎧⎭⎬⎫－43，23B .⎩⎨⎧⎭⎬⎫－43，23，43C .⎩⎨⎧⎭⎬⎫43，－23D .⎩⎨⎧⎭⎬⎫－43，－23，23 6.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…, 960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[]1,450的人做问卷A ,编号落入区间[]451,750的人做问卷B ,其余的人做问卷C ,则抽到的人中,做问卷C 的人数为( )A .7B .9C .10D .157.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为,x y ,则2log 1x y =的概率为( )A . 16B . 536C . 112D .12 8.若实数x ，y 满足条件402200x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩,则12x y -⎛⎫ ⎪⎝⎭ 的最大值为( ) A .116 B . 12 C . 1 D .29.从装有除颜色外完全相同的3个白球和m 个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取5次，设摸得白球个数为X ，已知E (X )＝3，则D (X )＝( )A .85B .65C .45D .2510.已知等比数列{a n }的各项均为正数且公比大于1，前n 项积为T n ，且a 2a 4＝a 3，则使得T n >1的n 的最小值为( )A .4B .5C .6D .711.函数f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R ，f ′(x )>2，则f (x )>2x ＋4的解集为( )A .(－1，1)B .(－1，＋∞)C .(－∞，－1)D .(－∞，＋∞)12.已知椭圆()221112211:10x y C a b a b +=>>与双曲线()222222222:10,0x y C a b a b -=>>有相同的焦点12,F F ,若点P 是1C 与2C 在第一象限内的交点,且1222F F PF =,设1C 与2C 的离心率分别为12,e e ,则21e e -的取值范围是( )A . 1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B . 1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C . 1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D . 1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭二、填空题（本大题共4 小题，每小题5分，共20分）13.计算：⎠⎛01(2x ＋1－x 2)d x ＝________. 14.已知抛物线方程为y 2＝－4x ，直线l 的方程为2x ＋y －4＝0，在抛物线上有一动点A ，点A到y 轴的距离为m ，到直线l 的距离为n ，则m ＋n 的最小值为________.15.若将函数f (x )＝x 5表示为f (x )＝a 0＋a 1(1＋x )＋a 2(1＋x )2＋…＋a 5(1＋x )5，其中a 0，a 1，a 2，…，a 5为实数，则a 3＝________(用数字作答).16.已知实数e ,0()lg(),0x x f x x x ⎧≥=⎨-<⎩，若关于x 的方程()2()0f x f x t ++=有三个不同的实根，则t 的取值范围为____________．三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17.(12分)已知向量()()2cos ,1,cos 2,a x b x x =r r =函数().f x a b =⋅r r (1)求函数()f x 的单调增区间;(2)当0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,求函数()f x 值域.18.(12分)在锐角ABC △中，,,a b c 为内角,,A B C 的对边，且满足(2)cos cos 0c a B b A --=．（1）求角B 的大小;（2）已知2c =，AC 边上的高BD ABC △的面积S 的值.。

兰州一中2019-2020-1学期高三9月月考试题数 学（理）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.） 1.已知集合A ＝{x |y ＝lg(x －x 2)}，B ＝{x |x 2－cx <0，c >0}，若A ⊆B ，则实数c 的取值范围为( )A.(0，1]B.[1，＋∞) C .(0，1) D.(1，＋∞) 2.若复数z 满足()3443i z i -=+,则z 的虚部为( )A. 45i -B. 45-C. 45D. 45i3.已知直线:10(R)l x ay a +-=∈是圆22:4210C x y x y +--+=的对称轴.过点()4,A a -作圆C 的一条切线,切点为B ,则AB =( ) A.2 B.42 C.6 D.210 4.如图，在斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠BAC ＝90°，且BC 1⊥AC ，过C 1作C 1H ⊥底面ABC ，垂足为H ，则点H 在( )A.直线AC 上B.直线AB 上C.直线BC 上D.△ABC 内部5.已知三条直线2x －3y ＋1＝0，4x ＋3y ＋5＝0，mx －y －1＝0不能构成三角形，则实数m 的取值集合为( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫－43，23B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫－43，23，43C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫43，－23D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫－43，－23，23 6.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…, 960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[]1,450的人做问卷A ,编号落入区间[]451,750的人做问卷B ,其余的人做问卷C ,则抽到的人中,做问卷C 的人数为( )A.7B.9C.10D.157.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为,x y ,则2log 1x y =的概率为( )A.16 B. 536C. 112D.12 8.若实数x ，y 满足条件402200x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩,则12x y-⎛⎫ ⎪⎝⎭ 的最大值为( ) A.116B. 12C. 1D.29.从装有除颜色外完全相同的3个白球和m 个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取5次，设摸得白球个数为X ，已知E (X )＝3，则D (X )＝( ) A.85 B.65 C.45D.2510.已知等比数列{a n }的各项均为正数且公比大于1，前n 项积为T n ，且a 2a 4＝a 3，则使得T n >1的n 的最小值为( ) A.4B.5C.6D.711.函数f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R ，f ′(x )>2，则f (x )>2x ＋4的解集为( ) A.(－1，1) B.(－1，＋∞) C.(－∞，－1)D.(－∞，＋∞)12.已知椭圆()221112211:10x y C a b a b +=>>与双曲线()222222222:10,0x y C a b a b -=>>有相同的焦点12,F F ,若点P 是1C 与2C 在第一象限内的交点,且1222F F PF =,设1C 与2C 的离心率分别为12,e e ,则21e e -的取值范围是( )A. 1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B. 1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C. 1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D. 1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭二、填空题（本大题共4 小题，每小题5分，共20分） 13.计算：⎠⎛01(2x ＋1－x 2)d x ＝________.14.已知抛物线方程为y 2＝－4x ，直线l 的方程为2x ＋y －4＝0，在抛物线上有一动点A ，点A 到y 轴的距离为m ，到直线l 的距离为n ，则m ＋n 的最小值为________.15.若将函数f (x )＝x 5表示为f (x )＝a 0＋a 1(1＋x )＋a 2(1＋x )2＋…＋a 5(1＋x )5，其中a 0，a 1，a 2，…，a 5为实数，则a 3＝________(用数字作答).16.已知实数e ,0()lg(),0x x f x x x ⎧≥=⎨-<⎩，若关于x 的方程()2()0f x f x t ++=有三个不同的实根，则t 的取值范围为____________．三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17.(12分)已知向量()()2cos ,1,cos 2,a x b x x =r r =函数().f x a b =⋅r r(1)求函数()f x 的单调增区间; (2)当0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,求函数()f x 值域.18.(12分)在锐角ABC △中，,,a b c 为内角,,A B C 的对边，且满足(2)cos cos 0c a B b A --=． （1）求角B 的大小;（2）已知2c =，AC 边上的高BD ABC △的面积S 的值.19. (10分)在平面直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程为2,{2x t y =--= (t 为参数),直线l 与曲线()22:21C y x --=交于,A B 两点. (1)求AB 的长;(2)在以O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P 的极坐标为34π⎛⎫ ⎪⎝⎭,求点P 到线段AB 中点M 的距离.20.(10分)已知()()20?f x ax ax a a =-+->. (1)当1a =时,求()f x x ≥的解集;(2)若不存在实数x ,使()3f x <成立,求a 的取值范围.21.(12分)设f (x )＝x ln x －ax 2＋(2a －1)x (常数a >0). (1)令g (x )＝f ′(x )，求g (x )的单调区间;(2)已知f (x )在x ＝1处取得极大值，求实数a 的取值范围.22.(14分)已知函数()(2)ln(1)()f x x x ax a R =++-∈ (1)若1a =,求曲线()y f x =在点()0,(0)f 处的切线方程; (2)若()0f x ≥在[)0,+∞上恒成立,求实数a 的取值范围;(3)若数列{}n a 的前n 项和231n S n n =+-,4n nb a =,求证:数列{}n b 的前n 项和ln(1)(2)n T n n <++ .兰州一中2019-2020-1学期9月月考试题答案数 学（理）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.） 1.已知集合A ＝{x |y ＝lg(x －x 2)}，B ＝{x |x 2－cx <0，c >0}，若A ⊆B ，则实数c 的取值范围为( B )A.(0，1]B.[1，＋∞) C .(0，1) D.(1，＋∞) 2.若复数z 满足()3443i z i -=+,则z 的虚部为 ( B )A. 45i -B. 45-C. 45D. 45i 3.已知直线:10(R)l x ay a +-=∈是圆22:4210C x y x y +--+=的对称轴.过点()4,A a -作圆C 的一条切线,切点为B ,则AB =( C ) A.2B.2C.6D.104.如图，在斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠BAC ＝90°，且BC 1⊥AC ，过C 1作C 1H ⊥底面ABC ，垂足为H ，则点H 在( B ) A.直线AC 上 B.直线AB 上 C.直线BC 上D.△ABC 内部5.已知三条直线2x －3y ＋1＝0，4x ＋3y ＋5＝0，mx －y －1＝0不能构成三角形，则实数m 的取值集合为( D )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫－43，23B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫－43，23，43C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫43，－23D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫－43，－23，23 6.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[]1,450的人做问卷A ,编号落入区间[]451,750的人做问卷B ,其余的人做问卷C ,则抽到的人中,做问卷C 的人数为( A )A.7B.9C.10D.157.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为,x y ,则2log 1x y =的概率为( C )A.16 B. 536C. 112D.12 8.若实数x ，y 满足条件40220x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩,则12x y -⎛⎫⎪⎝⎭ 的最大值为( D )A.116B. 12C. 1D.29.从装有除颜色外完全相同的3个白球和m 个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取5次，设摸得白球个数为X ，已知E (X )＝3，则D (X )＝( B )A.85B.65C.45D.2510.已知等比数列{a n }的各项均为正数且公比大于1，前n 项积为T n ，且a 2a 4＝a 3，则使得T n >1的n 的最小值为( C ) A.4B.5C.6D.711.函数f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R ，f ′(x )>2，则f (x )>2x ＋4的解集为( B )A.(－1，1)B.(－1，＋∞)C.(－∞，－1)D.(－∞，＋∞)12.已知椭圆()221112211:10x y C a b a b +=>>与双曲线()222222222:10,0x y C a b a b -=>>有相同的焦点12,F F ,若点P 是1C 与2C 在第一象限内的交点,且1222F F PF =,设1C 与2C 的离心率分别为12,e e ,则21e e -的取值范围是( D )A. 1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ B. 1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C. 1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ D. 1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭二、填空题（本大题共4 小题，每小题5分，共20分） 13.计算：⎠⎛01(2x ＋1－x 2)d x ＝________π4＋1._..14.已知抛物线方程为y 2＝－4x ，直线l 的方程为2x ＋y －4＝0，在抛物线上有一动点A ，点A 到y 轴的距离为m ，到直线l 的距离为n ，则m ＋n 的最小值为___655－1..15.若将函数f (x )＝x 5表示为f (x )＝a 0＋a 1(1＋x )＋a 2(1＋x )2＋…＋a 5(1＋x )5，其中a 0，a 1，a 2，…，a 5为实数，则a 3＝____10____(用数字作答).16.已知实数e ,0()lg(),0x x f x x x ⎧≥⎨-<⎩，若关于x 的方程()2()0f x f x t ++=有三个不同的实根，则t的取值范围为 (,2]-∞-__________．三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17.(12分)已知向量()()2cos ,1,cos 2,a x b x x =r r =函数().f x a b =⋅r r(1)求函数()f x 的单调增区间;(2)当0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,求函数()f x 值域 ()22cos 2f x a b x x =⋅=r r2cos 212sin 216x x x π⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭由()222,262k x k k Z πππππ-≤+≤+∈,得(),.36k x k k Z ππππ-≤≤+∈2.由1知()f x 在0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增 ∴当6x π=时, ()max 3f x =;当0x =时, ()min 2f x =18.(12分)在锐角ABC △中，,,a b c 为内角,,A B C 的对边，且满足(2)cos cos 0c a B b A --=． （1）求角B 的大小．（2）已知2c =，AC 边上的高BD =，求ABC △的面积S 的值． （1）∵(2)cos cos 0c a B b A --=，由正弦定理得(2sin sin )cos sin cos 0C A B B A --=，∴2sin cos sin cos sin cos C B A B B A =+，即2sin cos sin C B C =. ∵πA B C +=-且sin 0C ≠，∴1cos 2B =， ∵(0,π)B ∈，∴π3B =．（2）∵11sin 22S ac B BD b ==⋅，代入,c BD B ==，得b由余弦定理得，22222cos 42b a c ac B a a =+-=+-代入b ，得29180a a -+=，解得3a b =⎧⎪⎨=⎪⎩6a b =⎧⎪⎨=⎪⎩又∵ABC △是锐角三角形∴222a c b <+，故3a =，b∴11sin 2322ABC S ac B ==⨯⨯=△19.(10分)在平面直角坐标系xOy 中,直线l的参数方程为2,{2x t y =--= (t 为参数),直线l 与曲线()22:21C y x --=交于,A B 两点.(1)求AB 的长;(2)在以O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为34π⎛⎫⎪⎝⎭,求点P 到线段AB 中点M 的距离。

甘肃省兰州市第一中学2020届高三数学9月月考试题 理（含解析）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.） 1.已知集合A ＝{x|y ＝lg(x －2x )}，B ＝{x|2x －cx<0，c>0}，若A ⊆B ，则实数c 的取值范围是( ) A. (0,1] B. [1，＋∞) C. (01) D. (1，＋∞)【答案】B 【解析】 【分析】A 集合用对数的真数的定义即可求出范围，B 集合化简后含有参数，所以，画出数轴，用数轴表示A ⊆B ，即可求出c 的取值范围.【详解】解法1：A ＝{x|y ＝lg(x －2x )}＝{x|x －2x >0}＝{x|0<x<1}，B ＝{x|2x －cx<0，c>0}＝{x|0<x<c}，因为A ⊆B ，画出数轴，如图所示，得c≥1.解法2：因为A ＝{x|y ＝lg(x －2x )}＝{x|x －2x >0}＝{x|0<x<1}，取c ＝1，则B ＝{x|0<x<1}，所以A ⊆B 成立，故可排除C ，D ；取c ＝2，则B ＝{x|0<x<2} ，所以A ⊆B 成立，故可排除A ，故选B.【点睛】本题考查集合关系求参数范围的题目，这类题目采用数形结合的方法，通过数轴来表示集合间的关系来求解，属于中等题.2.若复数z 满足(34)43i z i -=+，则z 的虚部为（ ） A. 45i - B. 45-C.45D.45i 【答案】C 【解析】分析:由复数的模长公式计算出等式右边，再把复数变形，利用复数代数形式的乘除运算计算出z ，进而得到虚部。

详解：由题意得，()()()534534z 34343455i i i i i +===+--+ 所以z 的虚部为45. 故本题答案为45点睛：本题主要考查复数的概念，复数的模长公式以及复数代数形式的四则运算，属于基础题。

甘肃省兰州第一中学【最新】高二下学期第一次月考物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在我们生活中，物理学的基本原理有着广泛的应用，下列列举的四种器件中，利用电磁感应原理工作的是( )A．质谱仪B．电磁炉C．回旋加速器D．示波管2．如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域，取沿abcda的感应电流为正，则表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是A．B．C．D．3．如图甲所示，一绝缘轻绳将矩形线框静止悬吊在空中，线框正下方有一直导线，且与线框在同一竖直平面内，直导线与线框下边平行。

规定电流的方向水平向左为正，当直导线中的电流i 随时间t 变化的关系如图乙所示时，关于轻绳上的拉力和线框受到的重力的关系，下列说法正确的是( )A ．在0~t 0内，轻绳的拉力一直等于线框受到的重力B ．在0~t 0内，轻绳的拉力一直大于线框受到的重力C ．在t 0 ~t 1内，轻绳的拉力一直大于线框受到的重力D ．在t 0 ~t 1内，轻绳的拉力一直等于线框受到的重力4．如图所示的电路，电源电动势为E ，线圈L 的电阻不计，以下判断正确的是A ．闭合S ，稳定后，电容器两端电压为EB ．闭合S ，稳定后，电容器的a 极板带正电C ．断开S 的瞬间，电容器的a 极板将带正电D ．断开S 的瞬间，电容器的a 极板将带负电6．如图所示，固定的平行光滑导轨与水平面成37°角，导轨间距为0.5m 、电阻不计，磁场方向垂直导轨平面向下，磁感应强度B=1T ，质量分别为21210kg m -=⨯和22110kg m -=⨯的导体棒ab 和cd 垂直导轨放置，电阻均为1Ω且与导轨始终接触良好，下列说法正确的是（g=10m/s 2，sin37°=0.6）( )A．要使ab棒静止不动，cd棒应向下做匀速运动B．要使ab棒静止不动，cd棒应向上做匀加速运动C．要使cd棒静止不动，ab棒的速度大小是0.48m/sD．要使cd棒静止不动，ab棒的速度大小是0.96m/s7．如图所示，A和B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A环中通有如图所示交流电i，则（）A．从t1到t2时间内A、B两线圈相斥B．从t2到t3时间内A、B两线圈相斥C．t1时刻两线圈间作用力为零D．t2时刻两线圈间吸引力最大二、多选题8．航母上飞机弹射起飞所利用的电磁驱动原理如图所示。

兰州一中2020届高三9月月考试题数 学（文）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.） 1.已知集合A ＝{x |y ＝lg(x －x 2)}，B ＝{x |x 2－cx <0，c >0}，若A ⊆B ，则实数c 的取值范围为( ) A .(0，1] B .[1，＋∞) C .(0，1) D .(1，＋∞) 2.若复数z 满足()3443i z i -=+,则z 的虚部为( )A . 45i - B . 45-C . 45D . 45i 3.若||1a =r ，||2b =r ，且()a a b ⊥-r r r，则向量,a b r r 的夹角为( )A .45oB .60oC .120oD . 135o4.已知直线:10(R)l x ay a +-=∈是圆22:4210C x y x y +--+=的对称轴.过点()4,A a -作圆C 的一条切线,切点为B ,则AB =( ) A .2B .42C .6D .2105.如图，在斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠BAC ＝90°，且BC 1⊥AC ，过C 1作C 1H ⊥底面ABC ，垂足为H ，则点H 在( )A .直线AC 上B .直线AB 上C .直线BC 上D .△ABC 内部6.已知三条直线2x －3y ＋1＝0，4x ＋3y ＋5＝0，mx －y －1＝0不能构成三角 形，则实数m 的取值集合为( )A .⎩⎨⎧⎭⎬⎫－43，23 B .⎩⎨⎧⎭⎬⎫－43，23，43 C .⎩⎨⎧⎭⎬⎫43，－23 D .⎩⎨⎧⎭⎬⎫－43，－23，237.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2 ,…, 960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[]1,450的人做问卷A ,编号落入区间[]451,750的人做问卷B ,其余的人做问卷C ,则抽到的人中,做问卷C 的人数为( )A .7B .9C .10D .158.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为,x y ,则2log 1x y =的概率为( )A .16 B . 536C . 112D .12 9.若实数x ，y 满足条件4022000x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩,则12x y -⎛⎫⎪⎝⎭ 的最大值为( )A .116B . 12C . 1D .210.已知等比数列{a n }的各项均为正数且公比大于1，前n 项积为T n ，且a 2a 4＝a 3，则使得T n >1的n 的最小值为( ) A .4B .5C .6D .711.函数f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2,对任意x ∈R ，f ′(x )>2，则f (x )>2x ＋4的解集为( ) A .(－1，1) B .(－1，＋∞) C .(－∞，－1)D .(－∞，＋∞)12.已知椭圆()221112211:10x y C a b a b +=>>与双曲线()222222222:10,0x y C a b a b -=>>有相同的焦点12,F F ,若点P 是1C 与2C 在第一象限内的交点,且1222F F PF =,设1C 与2C 的离心率分别为12,e e ,则21e e -的取值范围是( )A . 1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭ B . 1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C . 1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ D . 1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭二、填空题（本大题共4 小题，每小题5分，共20分）13. 函数22()log (2)f x x x =--的单调递减区间是________.14.已知抛物线方程为y 2＝－4x ，直线l 的方程为2x ＋y －4＝0，在抛物线上有一动点A ，点A 到y 轴的距离为m ，到直线l 的距离为n ，则m ＋n 的最小值为________. 15.ABC ∆的内角,,ABC 的对边分别为,,a b c ，若a b c bc a b c -+=+-，则sin sin B C +的取值范围是 .16.已知实数e ,0()=lg(),0x x f x x x ⎧≥⎨-<⎩，若关于x 的方程()2()0f x f x t ++=有三个不同的实根，则t 的取值范围为____________．三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17.（12分）已知向量()()2cos ,1,cos 2,a x b x x =r r=函数().f x a b =⋅r r(1)求函数()f x 的单调递增区间；(2)当0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,求函数()f x 值域．18.（12分）在锐角ABC △中，,,a b c 为内角,,A B C 的对边，且满足(2)cos cos 0c a B b A --=． (1)求角B 的大小；(2)已知2c =，AC 边上的高BD =，求ABC △的面积S 的值．19.（11分）在平面直角坐标系xOy 中,直线l的参数方程为2,{2x t y =--= (t 为参数),直线l 与曲线()22:21C y x --=交于,A B 两点．(1)求AB 的长；(2)在以O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为34π⎛⎫⎪⎝⎭,求点P 到线段AB 中点M 的距离．20.（11分）已知()()20f x ax ax a a =-+->． (1)当1a =时,求()f x x ≥的解集；(2)若不存在实数x ,使()3f x <成立,求a 的取值范围．21.（12分）设f (x )＝x ln x －ax 2＋(2a －1)x (常数a >0)． (1)令g (x )＝f ′(x )，求g (x )的单调区间；(2)已知f (x )在x ＝1处取得极大值，求实数a 的取值范围．22.（12分）已知函数()(2)ln(1)()f x x x ax a R =++-∈． (1)若1a =,求曲线()y f x =在点()0,(0)f 处的切线方程； (2)若()0f x ≥在[)0,+∞上恒成立,求实数a 的取值范围．兰州一中2020届9月月考试题参考答案数学（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题：（每小题5分，共20分） 13. (,1)-∞- 14.655－1 15. 16. (,2]-∞- 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(12分）已知向量()()2cos ,1,cos 2,a x b x x =r r=函数().f x a b =⋅r r(1)求函数()f x 的单调增区间;(2)当0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,求函数()f x 值域.解：（1）()22cos 2f x a b x x =⋅=r r2cos 212sin 216x x x π⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭，由()222,262k x k k Z πππππ-≤+≤+∈,得(),.36k x k k Z ππππ-≤≤+∈（2）由（1）知()f x 在0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，∴当6x π=时, ()max 3f x =;当0x =时, ()min 2f x =18.（12分）在锐角ABC △中，,,a b c 为内角,,A B C 的对边，且满足(2)cos cos 0c a B b A --=． （1）求角B 的大小．（2）已知2c =，AC 边上的高BD =，求ABC △的面积S 的值． 解（1）∵(2)cos cos 0c a B b A --=，由正弦定理得(2sin sin )cos sin cos 0C A B B A --=， ∴2sin cos sin cos sin cos C B A B B A =+， 即2sin cos sin C B C =。