八年级数学上册 12.3.2等腰三角形的复习课件 新人教版

广东省怀集县凤岗镇初级中学 黎方和
一、基础知识
练一练： 1、已知△ABC中,∠A=∠B+∠C,则∠A的度数为 ( B)
A.100° B.90° C.80° D.85°
2、三角形的每个外角都为120°，则这个三角 形是（ C ）
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、钝角三角形
一、基础知识
A．11
B．12
C．13
D．14
4．如图，在△ABC 中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D 是 AB 上一点，
将△ABC 沿 CD 折叠，使 B 点落在 AC 边上的 B′处，则∠ADB′等于( D )
A．25°
B．30°
C．35°
D．40°
第4题
二、填空题 5．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三 角形具有____稳定 _____性．
角形的第三边长m的取值范是 6〈m〈10
.
广东省怀集县凤岗镇初级中学 黎方和
一、基础知识
3、如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，BE 是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是 24，则ABE的面积是（ B ）
A
A、3
B、6
E
C、9
D、12
C
B
D
广东省怀集县凤岗镇初级中学 黎方和
一、基础知识
F
B 广东省怀集县凤岗镇初级中学
G 黎方和
E C
二. 强化训练 8.如图，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别为 ∠ABC与∠ADC的平分线，能判断BE∥DF吗？ 试说明理由．
广东省怀集县凤岗镇初级中学 黎方和
一、选择题 章末检测
1．如图，在△ABC 中，∠BAC＝x°，∠B＝2x°，∠C＝3x°，则∠BAD 的度数( B )

已知：如图，DB=DC，∠ABD=∠ACD，
求证：AB=AC.
A
分析：
由条件得到等腰△BDC，
从结论上看，要证明 △ABC是等腰三角形.
D
B
C
初中数学
初中数学
例题讲解
证明：如图，连接BC，
∵ DB=DC，
A
∴ ∠DBC=∠DCB.
又∵ ∠ABD=∠ACD，
∴ ∠DBC+∠ABD=∠DCB+
D
∠ACD，即∠ABC=∠ACB. B
即△ABC为等腰三角形. ∴∠HAC=∠BCA. 定义：有两边相等的三角形叫等腰三角形. （2）在直线EF上找一点B使得AB=4 cm（以A为圆心，4 cm为半径画弧交EF于点B）. （3）作AB的垂直平分线交直线EF于点C.
等腰三角形（第三课时） 如图，AB=AC，E为CA延长线上一点，作ED⊥BC于D，交AB于点F，求证：△AEF为等腰三角形.
B. 8 D. 6
初中数学
课后作业
2. 如图，AB=AC，E为CA延长线 上一点，作ED⊥BC于D，交AB 于点F，求证：△AEF为等腰三 角形.
初中数学
课后作业
3.已知等腰三角形的腰长a=4 cm，腰上 的高h=3 cm，请画出符合条件的等腰三 角形.
初中数学
同学们，再见！
例题讲解
解：（1）∵EF∥BC，
∴∠AEF＝∠B，∠AFE＝∠C.
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C.
E
∴∠AEF＝∠AFE.
∴AE＝AF.
B
∴△AEF是等腰三角形．
A
GF C
D
初中数学
人生志气立，所贵功业昌。 母鸡的理想不过是一把糠。

∠BDA与∠CDA
你能猜想出等腰三角形的性质吗？
1.若等腰三角形的顶角是36°，则它的底角的度 数为___________。
2.在△ABC中，AB=AC，∠BAC＝90°，
AD是BC边上的高，则与∠BAD相等的角有
_______________________，
BD=_____=_____。
B
D
A
9.已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是 AB的中点，点E是AB边上一点. （1）若直线BF垂直于CE交CE于点F，交CD于点G（如 图①），求证：AE=CG （2）若直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于 点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并说明理由
图①
图②
C
3.例1：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC 上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。
A 解：设∠A=x
在△ABC中，
∵BD=AD，
∠A+∠ABC+∠C ＝180°
∴∠ABD=∠A=x；
∴x+2x+2x=180°，
D ∴∠BDC=∠ABD+∠
如图，把一张长方形纸按图中虚线对折，并 剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什 么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？
B
A
D
C
把刚才剪出的△ABC沿折痕AD对折， 找出其中重合的线段和角，填入下表 ：
重合的线段
AB与AC AD与AD BD与CD
重合的角
∠BAD与∠CAD ∠B与∠C
6.如图，在△ABC中，AB=AD=DC， ∠BAD＝26°，求∠B和∠C的度数。
7.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，

判定1：三个角都相等的三角形
是等边三角形。
A
几何语言：
B
C ∵ ∠A= ∠ B=∠C
∴ AB=AC=BC
判定2：有一个角是60。的等腰三角形是
等边三角形 已知： AB=AC
∠A= 60。
A
求证： AB=AC=BC
已知： AB=AC ∠B= 60。
B 证明：
C 求证： AB=AC=BC
判定2：有一个角是60。的等腰三角形是 等边三角形
如果不是我们嘲笑的那个人已经长成了一棵参天大树，如果不是人生突遭变故、如果不是感受到岁月匆匆，有谁会痛下决心捡起曾经的梦想。 树立梦想也许是随口一说，也许是深思熟虑，但是重拾梦想需要何等的勇气与决然，抛掉安逸、戒掉拖延、摒弃惰性，那意味着一次脱胎换骨的成长。
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自学P79-80页，思考
1什么是等边三角形？与等腰三角形有什 么关系？
2等边三角形的角、中线各有什么性质？ 请用几何语言表达。
3等边三角形是轴对称图形吗？有几条对 称轴？
4怎样判定一个三角形是等边三角形？请 用几何语言表达。
5例4你理解吗?
定义：三条边 都相等的三角形叫做等
边三角形。 (正三角形)
至不知所措。我傻傻地站在那里，也不知道是过去一个小时，还是几个小时，人才渐渐地少了，突然间我的耳朵捕获了一串数字，是住宿费的缴费窗口传出来的，我不由得摸了一下包，心里便有了主意：先把住宿费交了，其他再说。于是，我深吸了一口气，故作镇定地交了住宿费，领了被罩和盆，就忐忑不安地住进了宿舍。 宿舍共八个人，来自不同的地方，因为都是年轻人，很快都熟络了起来。我的班主任则是一个娇小的，长得很漂亮的池塘里的一只青蛙被人捉住后放置在温水缸里，舒适的环境让它欣喜不已，不用躲避风雨的侵袭，不必担心阳光的炙烤，它心安理得的沉溺于温暖的水中，梦想早已抛诸脑后，它轻盈的身躯变得臃肿不堪、灵活的双脚变得笨拙，直到有一天，它意识到自己即将成为人类的盘中餐，于是后悔万分。