四边形的内角和 ppt

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应用拓展： 画一画，算一算，你发现了什么？
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7
2
3 180º×4 180º×5
我发现：多边形都可以分成 （边数－2）个三角形
多边形的内角和＝180º×（边数－2）
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巩固练习：
1、看图计算未知角的度数：
77º
？
360º- 85º- 77º- 63º＝135º
85º
63º 360º-（85º+ 77º+ 63º）＝
我把这个六边形分成了 4个三角形，它的内角和 是：180º×4＝720º
我把这个六边形分成了6个三角形， 把6个三角形的内角加起来，再减去 中间的一个周角就是六边形的内角和 ：180º×6－360º＝720º
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最优转化： 有序分割
从同一个顶点依次连接到其他几个顶点， 这样就可以有序地分出三角形，不会有多余的 内角，使计算简单、方便。
135º
2、有一个多边形的内角和是1800º，你知道
它是几边形吗？
1800º÷180º＝10
10+2=12
答：它是十二边形。
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课堂小结：
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人教版小学数学四年级下册第五单元
1Байду номын сангаас
把三角形沿直线这样剪了一刀，剩下图形的 内角和是多少度？
三角形的内角和是180°
方法：量、拼
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常见四边形有：
四边形的内角和 是多少度?
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特殊四边形的内角和：
90º× 4 = 360º 90º× 4 = 360º
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一般四边形的内角和是 多少度呢? 猜一猜
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自主探究，合作交流：
1、想一想：你用什么方法来探究？ 2、说一说： 交流探究方法。 3、组长分工。 4、借助学习袋里的四边形，试用多 种方法探究。 5、选派代表展示汇报。

交流分享
各小组选派代表上台分享讨论成果，其他小组进行补充或提出不同意见，相互学习，共同提高。
老师点评与答疑解惑
老师点评
教师对学生的讨论和分享进行点评，总结各组的优点和不足，提出改进意见，鼓励学生积极参与课堂互动。
答疑解惑
教师针对学生在讨论和分享过程中提出的问题进行解答，帮助学生理解和掌握四边形内角和的相关知识。
等腰梯形内角和特点
内角和为360度
等腰梯形四个内角之和总是等于 360度，这是四边形的基本性质
。
对角线相等
等腰梯形两条对角线长度相等， 可以用于证明等腰梯形的性质和
求解相关问题。
上下底角相等
等腰梯形上下底角相等，即两个 相对角度相等，可以用于求解未 知角度和证明等腰梯形的性质。
任意四边形内角和求解方法
03
探究四边形内角和规律
直角三角形内角和特点
内角和为180度
直角三角形三个内角之和 总是等于180度，这是三 角形内角和的基本性质。
直角角度为90度
直角三角形中有一个角度 为90度，另外两个角度之 和为90度，因此可以通过 已知角度求解未知角度。
勾股定理
直角三角形满足勾股定理 ，即两条直角边的平方和 等于斜边的平方，可以用 于求解三角形边长。
法。
割补法
介绍割补法在计算四边形内角和中 的应用，并通过实例进行演示。
练习与巩固
设计针对性强的练习题，帮助学生 巩固所学知识并提高解题能力。
02
四边形内角和基础知识
四边形定义及分类
四边形定义
由四条线段所围成的封闭图形，各线 段称为四边形的边，相邻两条边的交 点称为四边形的顶点。
四边形分类
按照边的长度和角度的不同，四边形 可以分为正方形、长方形、平行四边 形、梯形等。

——歌德
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感谢您的观看。
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多边形的内角和＝180º×边数－360º。
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7
180º×4－360º 180º×5－360º
＝360º
＝540º
180º×6 －360º ＝720º
180º×7 －360º ＝900º
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知识的应用
这两种不同的分 法得出的结论相 同吗？
多边形的内角和＝180º×（边数－2） 多边形的内角和＝180º×边数－360º
复习旧知
四边形可以分成几种图形：长方形 、正方形、梯形……
这些图形的内角和是不 是一样的呢？
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正方形内角和
正方形的四个角都是直角 ，所以正方形的内角和是 360°
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长方形内角和
长方形的四个角也都是直 角，所以长方形的内角和 是360°
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提出问题
任意四边形
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小结 1、四边形的内角和是多少度？ 2、任意多边形的内角和计算公式？
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作业布置
第70页练习十六，第6题、第7题。
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你能归纳多边形的内角和计算公式吗？ 多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°
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我们全都要从前辈和同辈学习到一些东西。就 连最大的天才，如果想单凭他所特有的内在自 我去对付一切，他也决不会有多大成就。
E
E E
四边形的内角和
辅助线 转化
三角形的内角和
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思考：一个五边形的内角和是多少呢？
一个五边形可以分成三个三角形，它的内 角和就有3个180°，就是540°了。

的关系。
课堂小练兵
1、教材68页“做一做” 2、求下面图形中x的值。
根据所学知识，你能得 出五边形、六边形……内角 和是多少吗？
五边形
六边形
方法一：
1
2 3
1、从五边形的一 个顶点出发，可 以将五边形分成 ____个三角形；
2、____ 个三 角形的内角和是 ___×180° ，所 以五边形的内角 和是_______
方法2：
1 2
1、将五边形分成一个 四边形+一个三角形。
2、这个五边形的内角 和为
360° + =_____
根据所学的知识，你能想办法
注意：求连出对下列角图形的内角和吗？
线必须是从同
180°
一个顶点出发
180°
180°
180°
180°×4 =720°
谢谢！
方法二：拼一拼
（1）沿不相邻的两顶点，将 四边剪成两个三角形；
（2）把四边形分割成两个三角 形，一个三角形的内角和是 180，两个三角形的内角和正 好是360°.
（4－2） ×180 ° ＝360 °
所有四边形的内角和 都是360°
1、利用测量、拼图、分割 的方法验证了四边形的内角 和是360°。
那其它的四边形的四个内角和 是多少度？
四边形的内角和是多少度呢？
探究活动一：探究四边形的内角和
方法一：量一量
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 角的度数
四边形的
内角和
∠1+∠2+∠3+∠4＝
结论：四边形的内角和是360°
探究活动一：探究四边形的内角和
方法二：拼一拼
结论：四边形的内角和是360°
探究活动一：探究四边形的内角和