2018_2019学年高中物理第四章电磁感应第5节电磁感应现象的两类情况学案新人教版

第5节 电磁感应现象的两类情况

1.了解感生电场，知道感生电动势产生的原因.会判断感生电动势的方向，并会计算它的大小. 2.了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系.会判断动生电动势的方向，并会计算它的大小. 3.知道公式E＝nΔΦΔt与E＝Blv的区别和联系，能够应用两个公式求解感应电动势. 4.会用动力学和能量观点处理电磁感应问题.

一、电磁感应现象中的感生电场

1.感生电场：磁场变化时在空间激发的一种电场.

2.感生电动势：由感生电场产生的感应电动势.

3.感生电动势中的非静电力：感生电场对自由电荷的作用.

二、电磁感应现象中的洛伦兹力

1.成因：导体棒做切割磁感线运动时，棒中的自由电荷随棒一起定向运动，并因此受到洛伦兹力.

2.动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势.

3.动生电动势中的非静电力：与洛伦兹力有关.

判一判 （1）变化的磁场能在周围产生电场.（ ）

（2）导体切割磁感线而产生电流，导体中自由电子会受到洛伦兹力的作用.（ ）

（3）奥斯特提出了变化的磁场会在周围产生电场.（ ）

（4）恒定的磁场也能在周围产生感生电场.（ ）

（5）感生电场就是感应电动势.（ ）

（6）处于变化磁场中的导体中的自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用.（ ）

提示：（1）√ （2）√ （3）× （4）× （5）× （6）√

做一做 （多选）某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是（ ）

A.沿AB方向磁场在迅速减弱

B.沿AB方向磁场在迅速增强

C.沿BA方向磁场在迅速增强

D.沿BA方向磁场在迅速减弱

提示：选AC.根据电磁感应定律，闭合回路中的磁通量变化时，使闭合回路中产生感应

电流，该电流可用楞次定律判断.根据麦克斯韦电磁场理论，闭合回路中产生感应电流，是因为闭合回路中自由电荷受到了电场力的作用，而变化的磁场产生电场，与是否存在闭合回路没有关系，故空间磁场变化产生的电场方向仍然可用楞次定律判断，四指环绕方向即为感应电场的方向，由此可知A、C两项正确.

想一想 若导体棒垂直磁场一直运动下去，自由电荷是否也会沿着导体棒一直运动下去？为什么？

提示：不会.若导体棒一直运动下去，当导体棒内部自由电荷在电场中所受电场力与洛伦兹力相等时，自由电荷将不再运动.

对动生电动势和感生电动势的理解和应用

1.对感生电场的理解

（1）感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的.

（2）感生电场的方向可由楞次定律判断.如图所示，当磁场增强时，产生的感生电场是与磁场方向垂直且阻碍磁场增强的电场.

（3）感生电场的存在与是否存在闭合电路无关.

2.动生电动势中对洛伦兹力的理解

（1）运动导体中的自由电子，不仅随导体以速度v运动，而且还沿导体以速度u做定向移动，如图所示.因此，导体中的电子的合速度v合等于v和u的矢量和，所以电子受到的洛伦兹力为F合＝ev合B，F合与合速度v合垂直.

（2）从做功角度分析，由于F合与v合垂直，所以它对电子不做功.

命题视角1 对动生电动势的理解

（多选）如图所示，在直线电流附近有一根金属棒ab，当金属棒以b端为圆心，以ab为半径，在过导线的平面内匀速旋转到图中虚线位置时（ ）

A.a端聚积电子

B.b端聚积电子

C.金属棒内电场强度等于零

D.φa＞φb

[解析] 因金属棒所在区域的磁场的方向垂直于纸面向外，当金属棒转动时，由右手定则可知，a端的电势高于b端的电势，b端聚积电子，选项B、D正确，A错误；因a、b两端存在电压，由E＝Ud知，金属棒内电场强度不为零，故C错误.

[答案]

BD

命题视角2 对感生电动势的分析与计算

（2018·山东淄博高青一中月考）如图所示，圆形线圈垂直放在匀强磁场里，第1秒内磁场方向指向纸里，如图（b）.若磁感应强度大小随时间变化的关系如图（a），那么，下面关于线圈中感应电流的说法正确的是（ ）

A.在第1秒内感应电流增大，电流方向为逆时针

B.在第2秒内感应电流大小不变，电流方向为顺时针

C.在第3秒内感应电流减小，电流方向为顺时针

D.在第4秒内感应电流大小不变，电流方向为顺时针

[思路点拨] 根据B－t图中同一条直线磁通量的变化率是相同的，由法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt＝ΔBSΔt可知，各段时间内感应电动势大小是定值，由I＝ER可知：感应电流大小为定值.

[解析] 在第1 s内，由楞次定律知，感应电流的方向为逆时针方向，感应电流是恒定的，A错误；在1～3 s内，由楞次定律知，感应电流的方向为顺时针方向，感应电流是恒定的，B正确，C错误；在第4 s内，由楞次定律知，感应电流的方向为逆时针方向，感应电流是恒定的，D错误.

[答案]

B

感生电动势与动生电动势的对比

感生电动势 动生电动势

产生原因

磁场的变化 导体做切割磁感线运动

移动电荷的

非静电力 感生电场对自由电荷的电场力 导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力

回路中相当于电源的部分 处于变化磁场中的线圈部分 做切割磁感线运动的导体

方向判断方法 由楞次定律判断 通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断

大小计算方法 由E＝nΔΦΔt计算 通常由E＝Blvsin θ计算，也可由E＝nΔΦΔt计算

【通关练习】

1.（多选）如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环口径的带正电的小球.正以速率v0沿逆时针方向匀速转动.若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球的带电荷量不变，那么（ ）

A.小球对玻璃圆环的压力不断增大

B.小球受到的磁场力不断增大

C.小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动

D.磁场力对小球一直不做功

解析：选CD.因为玻璃圆环所在处有均匀变化的磁场，在周围产生稳定的涡旋电场，对带正电的小球做功.由楞次定律可判断感生电场方向为顺时针方向.在电场力作用下，小球先沿逆时针方向做减速运动，后沿顺时针方向做加速运动.小球在水平面内沿轨迹半径方向受两个力作用：环的弹力FN和洛伦兹力F＝Bqv，而且两个力的矢量和时刻等于小球做圆周运动的向心力.由于小球速度大小的变化、方向的变化，以及磁场强弱的变化，弹力FN和洛伦兹力F不一定始终在增大.磁场力始终与圆周运动的线速度方向垂直，所以磁场力对小球不做功.故选项C、D正确.

2.（2018·湖北武汉检测）如图所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′之间距离为1 m且足够长，都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R＝10 Ω，整个装置处于竖直向下

的匀强磁场B＝2 T中.现垂直于导轨放置一根导体棒MN，电路中导线和导体棒电阻不计，用一水平向右F＝5 N的力拉动导体棒MN从静止开始运动，则

（1）导体棒中的电流方向？（回答M→N还是N→M）

（2）当导体棒匀速运动时，棒中的电流大小是多少安？

（3）导体棒做何种运动？求最终的速度.

解析：（1）根据右手定则或者楞次定律可知，导体棒的电流方向：N→M.

（2）匀速运动时，F安＝F＝5 N

由F安＝BIL得I＝F安BL＝52×1 A＝2.5 A.

（3）导体棒受到外力F和安培力的作用，做加速度减小的加速运动，当a＝0时达到最大速度， 此时F安＝F，最后以最大速度做匀速直线运动.

由闭合电路欧姆定律 I＝ER

法拉第电磁感应定律 E＝BLvmax

可知vmax＝IRBL＝12.5 m/s.

答案：（1）N→M （2）2.5 A （3）见解析

电磁感应中的动力学问题

1.电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，这类问题需要综合运用电磁感应规律和力学的相关规律解决.因此，处理此类问题的一般思路是“先电后力”.具体如下：

（1）先做“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r.

（2）再进行“路”的分析——画出必要的电路图，分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解.

（3）然后是“力”的分析——画出必要的受力分析图，分析力学所研究对象（常是金属杆、导体线圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力.

（4）接着进行“运动”状态分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型.

2.两种状态处理方法

达到稳定运动状态后，导体匀速运动，受力平衡，应根据平衡条件列式分析平衡态；导体达到稳定运动状态之前，往往做变加速运动，处于非平衡态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析非平衡态.

命题视角1 电磁感应中的平衡问题

（2018·武汉高二检测）如图所示，L1＝0.5 m，L2＝0.8 m，回路总电阻为R＝0.2 Ω，M＝0.04 kg，导轨光滑，开始时磁场B0＝1 T.现使磁感应强度以ΔBΔt＝0.2 T/s的变化率均匀地增大，问：当t为多少时，M刚好离开地面？（g取10 m/s2）

[思路点拨] M刚好离开地面说明：

（1）绳的拉力等于Mg.

（2）ab所受绳的拉力与安培力平衡.

[解析] 回路中原磁场方向向下，且磁感应强度增加，由楞次定律可以判知，感应电流的磁场方向向上，根据安培定则可以判知，ab中的感应电流的方向是a→b，由左手定则可知，ab所受安培力的方向水平向左，从而向上拉起重物.设ab中电流为I时M刚好离开地面，此时有

F＝BIL1＝Mg ①

电流I＝ER ②

由法拉第电磁感应定律

E＝ΔΦΔt＝L1L2·ΔBΔt，B＝B0＋ΔBΔtt ③

由①②③解得F＝0.4 N，

I＝0.4 A，B＝2 T，t＝5 s.

[答案]

5 s

命题视角2 电磁感应中的非平衡问题

如图甲所示，两根足够长的直金属导体MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.

（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；