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电磁感应现象的两类情况 课件

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高中物理 4.5电磁感应现象的两类情况详解

高中物理 4.5电磁感应现象的两类情况详解

高中物理| 4.5电磁感应现象的两类情况详解电磁感应产生电磁感应现象有感生电动势和动生电动势两类问题。

感生电场19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出：变化的磁场在周围空间激发电场，我们把这种电场叫感生电场．感生电动势由感生电场使导体产生的电动势叫感生电动势。

（1）产生如图所示，当磁场变化时，产生感生电场，感生电场的电场线是与磁场垂直的曲线。

如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力作用下定向移动而产生感应电流，或者说导体中产生了感生电动。

（2）方向：闭合环形回路(可假定存在)的电流方向就是感生电动势的方向，根据楞次定律和右手定则确定。

（3）作用感生电动势在电路中的作用就是充当电源，其电路就是内电路，当它与外电路连接后就会对外电路供电。

变化的磁场在闭合导体所在空间产生电场，导体内自由电荷在电场力作用下产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势。

由此可见，感生电场就相当于电源内部的所谓的非静电力，对电荷产生力的作用。

动生电动势1.动生电动势：导体在磁场中做切割磁感线运动时产生的电动势。

2.产生原因导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生动生电动势，它是由于导体中自由电子受到洛伦兹力作用引起的．使自由电子做定向移动的非静电力就是洛伦兹力。

如图所示，一条直导线CD在匀强磁场B中以速度v向右运动，并且导线CD与B、v的方向互相垂直。

由于导体中的自由电子随导体一起以速度v运动，因此每个电子受到的洛伦兹力为F＝evB，F的方向竖直向下，在F的作用下自由电子沿导体向下运动，使导体下端出现过剩的负电荷，导体上端出现过剩的正电荷，结果是C端的电势高于D端的电势，出现由C端指向D端的静电场，此电场对电子的作用力F′是向上的，与洛伦兹力的方向相反。

随着导体两端正、负电荷的积累，场强不断增强，当作用到自由电子上的静电力与洛伦兹力互相平衡时，C、D两端便产生了一个稳定的电势差。

总之：洛伦兹力是产生动生电动势的原因，即洛伦兹力是产生动生电动势的非静电力。

电磁感应现象的两类情况ppt课件演示文稿

电磁感应现象的两类情况ppt课件演示文稿

解析：由题意可知圆形线圈A上产生的感生电动势 ΔB E＝n S＝100×0.02×0.2 V＝0.4 V， Δt E 0.4 V 电路中的电流 I＝ R ＋R ＝ 4 Ω＋6 Ω＝0.04 A. 1 2 电容器充电时的电压 UC＝IR2＝0.04 A×6 Ω＝0.24 V， 2 s后电容器放电的电荷量 Q＝CUC＝30×10－6 F×0.24 V ＝7.2×10－6 C. 答案：0.24 V 7.2×10－6 C
F的方向竖直向下．在力F的作用下，自由电子沿导体向 下运动，使导体下端出现过剩的负电荷，导体上端出现过剩 的正电荷．结果使导体上端D的电势高于下端C的电势，出现 由D指向C的静电场．此电场对电子的作用力F′是向上的，与 洛伦兹力的方向相反．随着导体两端正、负电荷的积累，场 强不断增强，当作用在自由电子上的静电力F′与洛伦兹力F 互相平衡时，DC两端便产生了一个稳定的电势差．如果用另 外的导线把CD两端连接起来，由于D端电势比C端高，自由 电子在静电力的作用下将在导线框中沿顺时针方向流动，形 成逆时针方向的感应电流如图乙所示．电荷的流动使CD两端 积累的电荷减少，洛伦兹力又不断地使电子从D端运动到C端， 从而在CD两端维持一个稳定的电动势．
我们知道，常温下的气体是绝缘体，须在6000℃以上才能 电离，这样的高温是难以达到的．为使气体在较低温度下 (3000℃左右)就能电离，可在高温燃烧的气体中添加一定比例 (1%)的容易电离的低电离电位物质(如钾、铯等碱金属化合 物)．磁流体发电机燃烧室产生的高温等离子体经喷管提高流 速，以高温高速进入发电通道，切割磁感线产生电磁感应，并 在电极壁的两极上形成电动势．或者说，离子在洛伦兹力的作 用下，不断奔向两电极，从而形成电势差对外供电．
变化的磁场在闭合导体所在空间产生电场，导体内

电磁感应现象的两类情况 课件

电磁感应现象的两类情况 课件
由电荷的电场 静电力
力
导体中自由电 荷所受洛伦兹 力沿导体方向 的分力
感生电动势
动生电动势
回路中相当于电 处于变化磁场中 做切割磁感线运动的导
源的部分
的线圈部分
体
通常由右手定则判断，也 方向判断方法 由楞次定律判断
可由楞次定律判断
大小计算方法
由 E＝nΔΔΦt 计算
通常由 E＝Blvsinθ 计算， 也可由 E＝nΔΔΦt 计算
3．感生电场可用电场线形象描述，但感生电场的电场 线是闭合曲线，所以感生电场又称为涡旋电场．这一点与 静电场不同，静电场的电场线不闭合．
4．感生电场可以对带电粒子做功，可使带电粒子加速 和偏转．
二、感生电动势与动生电动势的对比
感生电动势 动生电动势
产生原因
导体做切割磁 磁场的变化
感线运动
感生电场对自 移动电荷的非
3．感生电场的方向 磁场变化时，垂直磁场的闭合环形回路(可假定 存在)中 感应电流 的方向就表示感生电场的方向.
电磁感应现象中的洛伦兹力
1.成因：导体棒做切割磁感线，导体棒中的自由电荷 随棒一起定向运动，并因此受到 洛伦兹力．
2．动生电动势 (1)定义：如果感应电动势是由于 导体运动 产生的， 它也叫做动生电动势． (2)非静电力：动生电动势中，非静电力是洛伦兹力 沿 导体棒方向的分力．
势 E2＝ΔΔΦt22＝ΔΔBt22S，由 ΔB1＝ΔB2，Δt2＝2Δt1，故 E1＝2E2， 由此可知，A 项正确．
答案：A
电磁感应中的能量转化与守恒
图中虚线为相邻两个匀强磁场区域 1 和 2 的边 界，两个区域的磁场方向相反且都垂直于纸面，磁感应强 度大小都为 B，两个区域的高度都为 L.一质量为 m、电阻 为 R、边长也为 L 的单匝矩形导线框 abcd，从磁场区域 上方某处竖直自由下落，ab 边

4_5 电磁感应现象的两类情况

4_5 电磁感应现象的两类情况

第五节电磁感应现象的两类情况素养目标定位※了解电磁感应两种情况下电动势的产生机理※※能够运用电磁感应规律熟练解决相关问题,素养思维脉络知识点1 电磁感应现象中的感生电场1．感生电场(1)产生英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出：__变化__的磁场能在周围空间激发__电场__，这种电场与静电场不同，它不是由电荷产生的，我们把它叫做__感生电场__。

(2)特点感生电场线与磁场方向__垂直__。

感生电场的强弱与磁感应强度的__变化率__有关。

2．感生电动势(1)感生电场的作用感生电场对自由电荷的作用就相当于电源内部的非静电力。

(2)感生电动势磁场变化时，感应电动势是由__感生电场__产生的，它也叫感生电动势。

3．感生电场的方向磁场变化时，垂直磁场的闭合环形回路(可假定存在)中__感应电流__的方向就表示感生电场的方向。

知识点2 电磁感应现象中的洛伦兹力1．成因导体棒做切割磁感线运动，导体棒中的自由电荷随棒一起定向运动，并因此受到__洛伦兹力__。

2．动生电动势(1)定义：如果感应电动势是由于__导体运动__产生的，它也叫做动生电动势。

(2)非静电力：动生电动势中，非静电力是__洛伦兹力__沿导体棒方向的分力。

3．导体切割磁感线时的能量转化当闭合电路的一部分导体切割磁感线时，回路中产生感应电流，导体受到安培力的作用。

__安培力__阻碍导体的切割运动，要维持匀速运动，外力必须__克服安培力做功__，因此产生感应电流的过程就是__其他形式__的能转变为电能的过程。

思考辨析『判一判』(1)如果空间不存在闭合电路，变化的磁场周围不会产生感生电场。

( ×)(2)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用。

( √)(3)感生电场就是感应电动势。

( ×)(4)动生电动势(切割磁感线产生的电动势)产生的原因是导体内部的自由电荷受到洛伦兹力的作用。

( √)(5)产生动生电动势时，洛伦兹力对自由电荷做了功。

人教版物理选修3-2 第4章第5节 电磁感应现象的两类情况

人教版物理选修3-2 第4章第5节 电磁感应现象的两类情况
30°
高中物理选修3-2课件
则金属棒 ab 接入回路的 bc 部分切割磁感线产生的 感应电动势为： E＝Bv0 bc ＝Bv20ttan30° 在回路 bOc 中，回路总感应电动势具体由导体 bc 部分产生，因此，回路内总的感应电动势为：E 总 ＝E＝ 3Bv20t/3.
高中物理选修3-2课件
核心要点突破
一、感生电动势 1．产生机理 如图4－5－1所示，当磁场变化时，产生的感生电 场的电场线是与磁场方向垂直的曲线．如果空间存 在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作 用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产 生了感应电动势．
高中物理选修3-2课件
图4－5－1
高中物理选修3-2课件
【答案】 E＝ 33Bv20t
【规律总结】 由 E＝Blv 计算导体切割磁感线产 生的动生电动势问题，若 l 不变，当 v 是瞬时速度 时，可求 E 的瞬时值，当 v 是平均速度时，可求平 均感应电动势．若 l 变化，求瞬时值时，需用该时 刻的 l 及 v 代入；而求平均值通常由 E＝nΔΔΦt 求得．
图4－5－2
高中物理选修3-2课件
2．特点 (1)感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的. (2)感生电场的产生跟空间中是否存在闭合电路无 关. 3．方向判定 感生电场的方向根据闭合电路(或假想的闭合电路) 中感应电流的方向确定，即利用楞次定律判断.
高中物理选修3-2课件
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 1．某空间出现了如图4－5－3所示的磁场，当磁感 应强度变化时，在垂直于磁场的方向上会产生感生 电场，有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关 系描述正确的是( )
【思路点拨】 回路中原磁场方向向下，且磁通 量增加，由楞次定律可以判知，感应电流的磁场 方向向上，根据安培定则可以判知，ab中的感应 电流的方向是a→b，由左手定则可知，ab所受安 培力的方向水平向左，从而向上拉起重物．

电磁感应现象两类情况

电磁感应现象两类情况
第5节
电磁感应现象的两类情况
感生电场
1.变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产
生电场（19世纪60年代由麦克斯韦提出）。这个
电场就叫做感生电场。 2.磁场变化时，产生的感生电场的电场线是与磁
场方向垂直的曲线（方法遵循楞次定律）。
磁场变强
感生电场
3.感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的。 感生电场的产生跟空间中是否存在闭合电路无关。
感生电场
练案 P7 第1小题
练案 P7
练案 P7
第3小题
第4小题
练案 P8
第1小题
动生电动势
1．导体在做切割磁感线运动时，导体内自由电荷 随导体在磁场中运动，受洛伦兹力而定向移动， 这样自由电荷在导体两端聚集，从而使导体两端 产生电势差（动生电动势） 2.若电路闭合，则电路中产生感应电流。 3.当电路不闭合时，切割磁感线的导体两端积聚 电荷，又在导体内产生附加电场，其他电荷在受 洛伦兹力的同时也受电场力作用，最终电荷受力 平衡时定向移动停止（离子速度选择器）
A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大
B．小球所受的磁场力一定不断增大 C．小球先逆时针减速，之后顺时针加速 D．磁场力对小球一直不做功
静电场与感生电场
静电场 起源 电场 线形 状 电场 的性 质 电荷
非闭合曲 线无旋场
感生电场 变化磁场
闭合曲线 有旋场
dB 0 dt
＋
保守力场 有源场
非保守力场 无源场
4.如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就
会在电场力的作用下定向移动，而形成感应电流；
如果导体不闭合，则导体中只产生电势差（感应
电动势），没有感应电流。
5.自由电荷受到的是感生电场对它的非静电力。

电磁感应现象 课件

电磁感应现象
一、划时代的发现
1.1820 年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应,即“电能生磁”。 2.1831 年英国科学家法拉第发现了电磁感应现象,即“磁可以生电”。
思考电流的磁效应与电磁感应现象有什么区别?
提示:尽管这两种现象都说明了电现象与磁现象之间有密切的联系,但 它们是因果关系相反的两类现象,电流的磁效应是“电生磁”,而电磁感应现 象是“磁生电”。
●名师精讲●
1.产生感应电流的常见情况
(1)导线 ab 切割磁感线时,闭合回路产生电流(如图甲)。 (2)磁铁插入或拔出线圈时,回路中产生电流(如图乙)。 (3)如图丙,当开关 S 闭合或断开时,回路 B 中产生电流;滑动变阻器向 上或向下滑时,回路 B 中产生电流。
2.感应电流的产生条件 感应电流的产生条件,归根结底,是穿过闭合电路的磁通量发生变化,而 不是穿过闭合电路磁通量的有无或大小。即使闭合电路中有很强的磁场, 其磁通量尽管很大,但不发生变化时,仍无感应电流产生。
【例题 2】 如图所示,竖直放置的长直导线通有恒定电流,有一矩形线 框与导线在同一平面内,在下列情况中,线圈能产生感应电流的是( )
A.导线中电流变大 B.线框向右平动 C.线框向下平动 D.线框以 ab 边为轴转动 E.线框以直导线为轴转动
解析:本题考查的内容是感应电流的产生条件。 对 A 选项,因 I 增大而引起导线周围的磁场 增强,使穿过线框的磁通量增大,故 A 正确。 对 B 选项,因离开直导线越远,磁感线分布 越疏(如图甲所示),因此线框向右平动时,穿过 线框的磁通量变小,故 B 正确。 对 C 选项,由图甲可知,线框向下平动时穿过线框的磁通量不变,故 C 错 误。 对 D 选项,可用一些特殊位置来分析。当线框在图甲所示位置时,穿过 线框的磁通量最大;当线框转过 90°时,穿过线框的磁通量为零,因此可以判 定线框以 ab 边为轴转动时磁通量一定变化,故 D 正确。 对 E 选项,先画出俯视图如图乙所示,由图可看出,线框绕直导线转动时, 在任何一个位置穿过线框的磁感线条数均不变,因此无感应电流,故 E 错误。

电磁感应现象的两类情况

总结： 感生电动势在电路中的作用就是电源，其 电路就是内电路,当它与外电路连接后就 会对外电路供电. 感应电场（也叫感生电场）是产生感应 电流或感应电动势的原因,感应电场的方 向同样可由楞次定律判断.
14
二、洛伦兹力与动生电动势
15
理论分析：
× × × × × × ×
_× _ _
f f ×
×
× × ×
v
× × ×
_ _ _
f
× ×
17
二、洛伦兹力与动生电动势
一段导体切割磁感线运动时相当于一个电源，这时非 静电力与洛伦兹力有关。由于导体运动而产生的电动 势叫动生电动势
动生电动势的大小：若导线与磁场垂直，则电动势大 小为
E Blv
18
动生电动势 特 点 原 因 非的 静来 电源 力 磁场不变，闭合电路的整 体或局部在磁场中运动导 致回路中磁通量的变化 由于S的变化引起 回路中变化
二、洛伦兹力与动生电动势
例3如图，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生 一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法 中正确的是（ AB ） A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生 电动势 B．动生电动势的产生与洛仑兹力有关 C．动生电动势的产生与电场力有关 D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一 样的
感生电动势 闭合回路的任何部分都不 动，空间磁场发生变化导 致回路中磁通量变化 由于B的变化引起 回路中变化 变化磁场在它周围空间激发 涡旋电场，非静电力就是感 生电场力，由感生电场力对 电荷作功而产生电动势 楞次定律判断
19
非静电力就是洛仑兹力， 由洛仑兹力对运动电荷 作用而产生电动势
方 向
右手定则
铁
芯
线圈
磁场 B 电 子 束

电磁感应现象的两类情况


1.感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的. 2.感生电场的方向可由楞次定律判断.如图所示， 当磁场增强时，产生的感生电场是与磁场方向垂直且阻碍磁 场增强的电场. 3.感生电场提供了使电荷运动的非静电力. 磁场 激发感 感生电场驱动自 产生感 变化 → 生电场 → 由电荷定向移动 → 应电流 4.感生电动势大小：E＝nΔΔΦt .
C.当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上
向下看应为顺时针方向
D.当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上
向下看应为逆时针方向 解析：感生电场的电场线方向由楞次定律来判定.假
设垂直于磁场方向有一闭合环形回路.
B向上， 均匀增 大时
―楞―次→ 定律
回路中感 应电流的 磁场方向 向下
―安―培→ 定则
感生电动势和 重点 动生电动势的
计算
感生电动势和
难点
动生电动势产 生的原因分析
和理解
知识点一 电磁感应现象中的感生电场 提炼知识 1.感生电场 磁场变化时在空间激发的一种电场. 2.感生电动势 由感生电场产生的感应电动势. 3.感生电动势中的非静电力 感生电场对自由电荷的作用.
4.感应电场的方向 与所产生的感应电流的方向相同，可根据楞次定律 和右手定则判断.
A
B
C
D
解析：根据楞次定律，在前半个周期内，圆环内产
生的感应电流方向为顺时针，即通过 ab 边的电流方向为
由 b 指向 a，再根据左手定则判断，ab 边受到的安培力为
水平向左，即负方向.根据法拉第电磁感应定律，前半个
周期内 ab 中的电流为定值，则所受安培力也为定值.结合
选项可知 B 正确.
答案：B
判断正误 （1）变化的磁场周围一定存在感生电场，与是否存 在闭合电路无关.（ ） （2）恒定的磁场一定能在周围空间产生感生电场. （） （3）感生电动势在电路中的作用相当于电源电动 势，其电路相当于内电路.（ ） 答案：（1）√ （2）× （3）√

大学物理电磁感应(PPT课件)

路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势正比于 磁通量对时间变化率的负值。
i
k
dΦ dt
在国际单位制中：k = 1
法拉第电磁感应定律
式中负号表示感应电动势方向与磁通量变化的关系。
注： 若回路是 N 匝密绕线圈
-N d - d(N) - d
dt
dt
dt
NΦ
磁通链数
二、电磁感应规律 2. 楞次定律 闭合回路中感应电流的磁场总是要反抗引起
L A O B
εi
d
dt
1 BL2 dθ 1 BL2ω
2
dt 2
<
0
动生电动势方向：A O O端电势高
例17.5 在空间均匀的磁场B Bz中，长为L的导
线ab绕z轴以 匀速旋转，导线ab与z轴夹角为
求：导线ab中的电动势。
解：建坐标，在坐标l 处取dl
B
该段导线运动速度垂直纸面向内
dΦ
1 R (Φ1
Φ2 )
q只与磁通量的改变量有关，与磁通量改变快慢无关。
例17.1 设有长方形回路放置在稳恒磁场中，ab边可以 左右滑动，如图磁场方向与回路平面垂直，设导体以
速度 v 向右运动，求回路上感应电动势的大小及方向。
解：取顺时针为回路绕向， ×c × × × b × ×
ε 设ab = l，da = x，则通过回路 × ×L × × ×v ×
b
结 1、动生电动势只存在于运动的导体上，不运动的 论 导体没有动生电动势。
2、电动势的产生并不要求导体必须构成回路， 构成回路仅是形成电流的必要条件。
3、要产生动生电动势，导体必须切割磁感线。
导线AB在单位时间内 扫过的面积为：
ABBA vl
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2.电磁感应现象中的能量守恒：能量守恒定律是自然界中的一 条基本规律，电磁感应现象当然也不例外。电磁感应现象中， 从磁通量变化的角度来看，感应电流总要阻碍原磁通量的变化； 从导体和磁体相对运动的角度来看，感应电流总要阻碍它们的 相对运动。电磁感应现象中的“阻碍”正是能量守恒的具体体 现，在这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能。
感应电流最大值Im=
Em R
解得Im= mg 2gh
IR
答案：（1）mg （2） I2R（3）
IL
mg
mg 2gh IR
三 电磁感应现象中的能量转化与守恒 1．电磁感应现象中的能量转化： （1）与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电 能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电路 的内能。 （2）与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力 做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。克服安培力做多 少功，就产生多少电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电 能将全部转化为电路的内能。可简单表述如下：
（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q； （2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2； （3）外力做的功WF。
【解题探究】（1）求通过电阻的电荷量时要用到电流的_B_。 （A.瞬时值 B.平均值） （2）求焦耳热Q时，要利用功能关系，本题_B_（A.适合 B.不适合）用焦耳定律求焦耳热。 （3）外力F做的功等于回路中_产__生__的__焦__耳__热__。
（1）磁感应强度的大小B； （2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v； （3）流经电流表电流的最大值Im。
【解题探究】（1）分析导体棒在磁场中的受力情况。 提示：导体棒受竖直向下的重力和竖直向上的安培力。 （2）导体棒中电流稳定的条件是什么？ 提示：mg=F安 （3）如何确定导体棒运动的最大速度？ 提示：由导体棒在匀强磁场中处于平衡状态、闭合电路欧姆定 律及公式E=BLv联立求解。 （4）导体棒何时速度最大？电流的最大值如何求解？ 提示：通过受力分析可知，导体棒在进入磁场瞬间，速度最大； 可由机械能守恒和E=BLv联立求解。
4.感应电动势的表达式：
（1）若回路中的磁场和面积变化引起磁通量的变化，则 E=___n__t__； （2）若一部分导体在匀强磁场中做垂直切割磁感线运动， 则E=_B_l_v_。
一、电磁感应现象中的感生电场 1.感生电场：磁场_变__化__时在空间激发的一种电场。 2.感生电动势：由_感__生__电__场__产生的感应电动势。 3.感生电动势中的非静电力：_感__生__电__场__对自由电荷的作用。 二、电磁感应现象中的洛伦兹力 1.成因：导体棒做切割磁感线运动时，棒中的_自__由__电__荷__随 棒一起定向运动，并因此受到洛伦兹力。 2.动生电动势：由于_导__体__运__动__而产生的感应电动势。 3.动生电动势中的非静电力：与_洛__伦__兹__力__有关。
【案例展示】如图甲所示，面积为0.01m2、电阻为0.1Ω的
正方形导线框放在匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直。
磁感应强度B随时间t的变化图线如图乙。t=0时刻，磁感应
强度的方向垂直于纸面向里。在1s末线框中感应电流的大小
为
A。若规定水平向左为正方向，请在图丙中定性画
出前4s内ab边所受的安培力F随时间t的变化图线。
【特别提醒】电能的三种求解思路 （1）利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于 克服安培力所做的功。 （2）利用能量守恒求解：相应的其他能量的减少量等于产生 的电能。 （3）利用电路特征求解：通过电路中所消耗的电能来计算。
【典例3】（2012·天津高考）如图所示，一对光滑的平行金属 导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.5m，左端接有阻值 R=0.3Ω的电阻。一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放 置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁 感应强度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以 a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力， 棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生 的焦耳热之比Q1∶Q2=2∶1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动 过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：
v2=2ax
⑥
由动能定理得，棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为：
W=01- mv2
⑦
2
由功能关系知，撤去外力后回路中产生的焦耳热为：
Q2=-W
⑧
联立⑥⑦⑧式，代入数据得：Q2=1.8 J
⑨
（3）因为撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比为：
Q1∶Q2=2∶1
所以Q1=3.6 J
⑩
由功能关系可知，在棒运动的整个过程中：
【特别提醒】对于电磁感应现象中，导体在安培力及其他力共 同作用下运动，最终趋于一稳定状态的问题，利用好导体达到 稳定状态时的平衡方程，往往是解答该类问题的突破口。
【典例2】如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相 距L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。 一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释 放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳 定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保 持水平，不计导轨的电阻。求：
3.求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路： （1）分析回路，分清电源和外电路。 在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回 路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分 相当于外电路。
（2）分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了 转化。如：
做功情况
能量变化特点
【标准解答】（1）金属棒在做匀加速运动过程中，回路的
磁通量变化量为：ΔΦ=Blx
①
由法拉第电磁感应定律得，回路中的平均感应电动势为：
E
②
t
由闭合电路欧姆定律得，回路中的平均电流为：
I E
③
Rr
则通过电阻R的电荷量为：q=It
④
由以上各式联立，代入数据解得：q=4.5 C
⑤
（2）设撤去外力时棒的速度为v，则由运动学公式得：
【标准解答】（1）电流稳定后，导体棒做匀速运动，
则有：BIL=mg
①
解得：B＝mg
IL
（2）感应电动势E=BLv
感应电流I= E
R
由②③④式解得v= I2R
mg
② ③
④
（3）由题意分析知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设
为vm
根据机械能守恒有
1 2
mv2m

mgh
感应电动势的最大值Em=BLvm
电磁感应图像问题的解决方法 1.明确图像的种类，是B-t图像，Φ-t图像，或者E-t图像还是 I-t图像。 2.分析电磁感应的具体过程。 3.用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。 4.结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律 写出函数关系式。 5.根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距 等。
一 感生电动势与动生电动势的比较 1.对感生电场的理解：麦克斯韦在他的电磁理论中指出：变化 的磁场能在周围空间激发电场，这种电场叫感生电场。 （1）感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的。 （2）感生电场的产生跟空间中是否存在闭合电路无关。 （3）感生电场的方向根据闭合电路（或假想的闭合电路）中 感应电流的方向确定。
5 电磁感应现象的两类情况
1.电荷在静电场中受_电__场__力的作用，正电荷在某点的受力 方向与该处电场强度方向_相__同__，负电荷受力方向与该处的 场强方向_相__反__。 2.运动电荷垂直射入磁场中，受_洛__伦__兹__力__的作用，大小 F=_q_v_B_，方向用_左__手__定__则__判定。 3.感应电动势产生的条件：不论电路闭合与否，只要穿过它 的_磁__通__量__发生变化，就会产生__感__应__电__动__势_；如果电路闭合， 电路中就有_感__应__电__流__。
2.电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓 好受力情况和运动情况的动态分析：
周而复始地循环，达到稳定状态时，加速度等于零，导体达到 稳定运动状态。
3.两种运动状态的处理思路： （1）达到稳定运动状态后，导体匀速运动，受力平衡，应根 据平衡条件——合外力为零，列式分析平衡态。 （2）导体达到稳定运动状态之前，往往做变加速运动，处于 非平衡态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析非平衡态。
2.对动生电动势中电荷所受洛伦兹力的理解： （1）运动导体中的自由电子，不仅随导体 以速度v运动，而且还沿导体以速度u做定 向移动，如图所示。因此，导体中的电子 的合速度v合等于v和u的矢量和，所以电子 受到的洛伦兹力为F合=ev合B，F合与合速度 v合垂直。 （2）从做功角度分析，由于F合与v合垂直，所以它对电子不做 功。
【标准解答】线圈中的磁通量发生变化，
3.感生电动势与动生电动势的对比：
感生电动势
动生电动势
产生原因
磁场的变化
导体做切割磁感线运动
移动电荷的 感生电场对自由 导体中自由电荷所受洛伦 非静电力 电荷的电场力 兹力沿导体方向的分力
回路中相当于 处于变化磁场中
电源的部分 的线圈部分
做切割磁感线运动的导体
方向判断 方法
由楞次定律判断
通常由右手定则判断，也 可由楞次定律判断
WF=Q1+Q2
⑪
联立⑨⑩⑪式得：WF=5.4 J
答案：（1）4.5 C （2）1.8 J （3）5.4 J
【总结提升】焦耳热的计算技巧 （1）感应电路中电流恒定，则电阻产生的焦耳热等于电流通 过电阻做的功，即Q=I2Rt。 （2）感应电路中电流变化，可用以下方法分析： ①利用动能定理，根据产生的焦耳热等于克服安培力做的功， 即Q=W安。 ②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于电磁感应现象 中其他形式能量的减少，即Q=ΔE其他。