最新上海高中高考数学所有公式汇总

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收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 上海高考高三数学所有公式汇总

集合命题不等式公式

1、()UCAB=_____UUCACB____；()UCAB=_____UUCACB______。

2、ABA__AB___；ABB__AB__；UUCBCA__AB___；

UACB____AB____；UCABU______AB_____。

3、含n个元素的集合有：__2n__个子集，__21n__个真子集，__21n__个非空子集，__22n__个非空真子集。

4、常见结论的否定形式

原结论 反设词 原结论 反设词

是 否 至少有一个 一个都没有

都是 不都是

至多有一个 至少有两个

大于 小于等于 至少有n个 至多n-1个

小于 大于等于 至多有n个 至少n+1个

对所有x都成立 至少有一个x不成立 P或q （非p）且（非q）

对任何x都不成立 至少有一个x成立 P且q （非p）或（非q）

5、四种命题的相互关系：__原命题___与___逆否命题__互为等价命题；____否命题____与____逆命题___互为等价命题。

6、若pq，则p是q的___充分____条件；q是p的____必要____条件。

7、基本不等式：

（1）Rba,：________222abab_____________等且仅当ba时取等号。

（2）Rba,：__________2abab__________等且仅当ba时取等号。

（3）绝对值的不等式：__________||||||||||||ababab_________

8、均值不等式：

Rba,时，_______211ab___________ab________2ab______222ab____

等且仅当ba时取等号。

9、分式不等式：()0()fxgx()()0()0fxgxgx ()0()fxgx()()0()0fxgxgx __________________________________________________

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 10、绝对值不等式：

|()|(0)____()()________________fxaafxafxa或

|()|(0)____()__________fxaaafxa

11、指、对数不等式：

（1）1a时： ()()_____()()_______log()log()_______0()()________fxgxaaaafxgxfxgxfxgx

（2）10a时：()()______()()________log()log()______()()0________fxgxaaaafxgxfxgxfxgx

函数公式

1、函数)(xfy的图象与直线ax交点的个数为 1 个

2、一元二次函数解析式的三种形式：

一般式：2(0)yaxbxca__；顶点式：224()(0)24bacbyaxaaa_；

零点式：____22+44()()(0)22bbacbbacyaxxaaa___________。

3、二次函数2()(0)yfxaxbxca，[,]xmn的最值：

10、0a时，max()22()22bmnfmaybmnfna min()2()22()2bfnnabbyfmnaabfmma

20、0a时，max()2()22()2bfnnabbyfmnaabfmma min()22()22bmnfmaybmnfna

4、奇函数()fx_____ ()fx _____，函数图象关于 原点 对称；

偶函数()fx_____ ()fx ____=___(||)fx___，函数图象关于 y轴

对称。

奇函数若在x=0有意义，则)0(f= 0

5＊、若)(xfy是偶函数，则()fxa=______()fxa_______； __________________________________________________

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 若()yfxa是偶函数，则()fxa=______()fxa_______。

6、函数()yfx在[,]xmn单调递增(减)的定义：_____________任取12,[,]xxmn，且12xx，若12()()fxfx，则函数()yfx在[,]xmn单调递增；若12()()fxfx，则函数()yfx在[,]xmn单调递减________。

7、如果函数()fx和()gx在R上单调递减，那么()()fxgx在R上单调递__减___，[()]fgx在R上单调递___增____。

8、奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。（填写“相同”或“相反”）

9、互为反函数的两个函数的关系：()fab___1()fba_____。

10、)(xfy与)(1xfy互为反函数，设)(xf的定义域为D，值域为A，则有

)]([1xff____)(Axx_____；)]([1xff______)(Dxx______。

11、定义域上的单调函数一定有反函数。（填写“一定有”，“可能有”，“一定没有”）

12、奇函数如果存在反函数，则反函数的奇偶性 奇函数 ；

互为反函数的两个函数具有相同的单调性。（填写“相同”或“相反”）

13、函数)(xfy的图像向右移a个单位，上移b个单位，得函数____baxfy)(____的图像；

曲线(,)0fxy的图像向右移a个单位，上移b个单位，得曲线(,)0fxayb的图像。

1、函数图像的对称性与周期性

（1）一个函数)(xfy本身的对称性与周期性

解析式满足 图像满足

)()(xbfxaf  关于直线2bax对称

)()(xbfxaf  关于点)0,2(ba对称

)()(xbfxaf  以||ba为周期

)()(xbfxaf  以2||ba为周期

图像对称性 图像周期性

同时关于bxax,对称  以2||ba为周期 __________________________________________________

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 同时关于)0,(),0,(ba对称  以2||ba为周期

同时关于)0,(,bax对称  以4||ba为周期

（2）两个函数图像的对称性：

)(),(xbfyxafy图像关于2abx对称；

)(),(xbfyxafy图像关于)0,2(ab对称；

()yfx和1()yfx图像关于____直线yx_____对称。

2、写出满足下列恒等关系的一个（组）具体的函数：

恒等关系 具体函数

()()()fxyfxfy ykx

()()()fxyfxfy (01)xyaaa且

()()()fxyfxfy log(01)ayxaa且

()()()fxyfxfy ()kyxk为有理数

()()()1()()fxfyfxyfxfy tanyx

**1()()[()()]2fxfyfxyfxy cosyx

**()()2()()22xyxyfxfyff cosyx

幂指对函数公式

1、*1________,__________(0,,,1)mmnmnnnmaaaamnNna

2、()nna_____||a_____，______ nnnnaaa为奇数______ 为偶数

3、有理指数幂的运算性质：

_______;()__________;()______.(0,0,,)rsrsrsrsrrraaaaaabababrsQ4、指数式与对数式的互化：log___________.(0,1,0)baNbaNaaN __________________________________________________

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 5、对数换底公式：loglog__.(0,1,0)logcacNNaaNa，推论：loglogmnaanbbm

6、对数的四则运算：(0,1,,0)aaMN

log()loglog;logloglog;loglognaaaaaaaaMMNMNMNMnMN

7、对数恒等式logaNa_______N_________(0,1,0)aaN

8、幂函数：xy（为常数，0），图像恒过点（1，1），画出幂函数在第一象限的图像。

>1 =1 0<<1 <0

9、指数函数与对数函数

)1,0(aaayx )1,0(logaaxya

定义域 R ),0(

值域 ),0( R

奇偶性 非奇非偶 非奇非偶

单调性 a>1 增 01 增 0

图像

三角比公式

1、设终边上任意一点坐标为),(yxP，这点到原点的距离为)0(22ryxr， __________________________________________________

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 则sin,cos,tan,cot,sec,cscyxyxrrrrxyxy。

2、同角三角比公式：平方关系：1=22cossin=22sectan=22csccot。

商数关系：),2(cossintanZkk ),(sincoscotZkk

倒数关系：),(1cscsinZkk ),2(1seccosZkk

),2(1cottanZkk

3、两角和与两角差公式：

sin()___sincoscossin)____；tan()__tantan1tantan___

cos()___coscossinsin)___。

4、辅助角公式：22sincos__sin(arctan)___(0)baxbxabxaa

5、二倍角公式

sin22sincos；cos222cossin22cos1212sin；

22tantan2___(,,)1tan224kkkZ