高二年级必修5数列基础训练3

数列与解三角形综合训练一、选择题1、已知数列｛a n ｝中，a 1=1，()n n a n a 1111121⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+，若2n a b n n =，数列{}n b 的前n 项和为Sn ，则S 100=（ ）A 、101100B 、101200C 、101300D 、101400 2、如图，一艘船上午10:30在A 处测得灯塔S 在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午11:00到达B 处，此时又测得灯塔S 在它的北偏东75°处，且与它相距29海里，此船的航速是（ ）A 、16海里/小时B 、18海里/小时C 、36海里/小时D 、32海里/小时3、△ABC 中，已知a=x ，b=2，B=60°，如果△ABC 有两组解，则x 的取值范围是（ ）A 、2x >B 、2x <C 、334x 2≤<D 、334x 2<< 4、已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ，4S =22，n S =330，4-n S =176，则n=（ ）A 、14B 、15C 、16D 、175、在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，它的面积为4222a c b -+，则角A 等于（ ）A 、30°B 、45°C 、60°D 、90°6、△ABC 中，a 、b 、c 分别为内角A 、B 、C 的对边，且()()()A c a C B c b sin 3sin sin ⋅-=+⋅-，则角B 的大小为（ ）A 、30°B 、45°C 、60°D 、120°7、已知数列{}n a 满足1a =2，nn n a a a 11-+=，则2019a =（ ） A 、-1 B 、0 C 、1 D 、28、在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，A sin ,B sin ，C sin 成等比数列，且c=2a ，则B cos 的值为（ ）A 、32B 、42C 、41D 、43 9、已知{}n a 为等差数列，()*++∈+=+N n n a a n n 5321，则1a =（ ） A 、47B 、27C 、25D 、4510、钝角三角形ABC 的面积是21，AB=1，BC=2，则AC 边上的高是（ ） A 、55 B 、21C 、52D 、1 11、已知数列{}n a 满足21=a ，且n n a a 21=+，则数列{}n a 的通项是（ ）A 、12-=n n aB 、n n a a 2=C 、12+=n n aD 、12+=n n a 12、若数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，且1251-=a a ，则17S =（ ）A 、-17B 、217-C 、217D 、17 13、数列{}n a 中，21=a ，322=a ，且()2,21111≥∈=+++-n N n a a a n n n ，则=6a （ ） A 、71 B 、72 C 、27D 、7 14、已知数列{}n a 的通项公式为()11+=n n a n ，其前n 项和n S =109，则n=（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、1二、填空题15、在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，已知3π=B ，32=b ，则△ABC 周长的取值范围是________16、在△ABC 中，6:5:4sin :sin :sin =C B A ,则C cos 的值为_______17、在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知A=30°，b=2，如果这样的三角形有且只有一个，则a 的取值范围为________18、在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，若c=2a ，b=3，41cos -=C ，则a=____ 19、已知{}n a 为等差数列，公差为1，且5a 是3a 与11a 的等比中项，n S 是{}n a 的前n 项和，则12S 的值是__________20、在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若A a B c C b 2sin cos cos =+,则A=________21、△ABC 中，如果满足()()A B A B sin cos 2cos 1sin -≥+,则A 的取值范围是_______三、解答题22、在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知A b B a sin cos 3=。

（2）求数列
的前 项和 ．
20.已知等差数列{an}的公差为 2，若 a3=4，求 a12 ．
21.等比数列
的前 项和为 ，
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，求 .
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22.已知等差数列
中, 是数列
（1）求数列
的通项公式;
的前 项和,且
（2）设数列
的前 项和为 ,求 .
23.在等差数列
26.已知{an}是等比数列，a1=2，且 a1 ， a3+1，a4 成等差数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若 bn=log2an ， 求数列{bn}的前 n 项和 Sn ．
27.设 为等差数列
的前 n 项和，已知
（1）求
的通项公式；
（2）令
，
，若
小值．
，
t．
对一切
成立，求实数 m 的最
（1）求数列{an}的通项公式； （2）记数列{ }的前 n 项和 Tn ， 求 Tn。
34.在等差数列
中，
，
；
（1）求
的通项公式；
（2）求数列
的前 项和 .
35.已知正项数列
的前 n 项和为 ，且
，
．
Ⅰ㜠 求
的通项公式；
Ⅱ㜠 设
，求数列
的前 n 项和 ．
36.已知{xn}是各项均为正数的等比数列，且 x1+x2=3，x3﹣x2=2．（12 分）
（ii）已知对于任意的 n∈N*，不等式
<M 恒成立，求实数 M 的最小值．
（Ⅱ）数列{bn}的前 n 项和为 Tn ， 满足 42an-1=λTn-2(n∈N*)，是否存在非零实数λ，使得数列{bn}为等比数 列？并说明理由．

，则该数列前100项中的最大项和最小项分别()C ・ a45, a44D ・ a45, a50 1 2.已知一等差数列的前四项的和为124,后四项的和为156,又各项和为210,则此等 差数列共有()A. 8项 B 、7项 C 、6项 D 、5项二、填空题:1 3 •若是数列的前n 项的和，，则—1 4 .设为等差数列的前项和，若，则公差为1 5.等差数列的公差，且成等比数列，则的值是 。

1 6. ｛an ｝是由实数构成的无穷等比数列，关于数列，给出下列命题：数列中任意一项 均不为0：数列中必有一项为0：数列中或者任意一项均不为0,或若有无穷多项为0：数列中一左不可能出现Sn=Sn+2： ⑤数列中一泄不可能出现Sn=Sn+3：则其中正确的命题是・(把正确命题的序号都填上) 三•解答题：1 7.在数列中，(，且).(1) 求证：数列是等比数列: (2 )求数列的通项公式.高二数学必修五数列单元综合练习题一、选择题： 1 .在等差数列｛an ｝ (A) 48 2. 在等比数列中， (A) 2 3. 设是等差数列， A. 12 中，若，是数列(an)的前n 项和, (B)54 (C)60 若且，的值为 (B) 4 (C) 6 ,,则这个数列的前6项和等于( B. 24 则的值为 (D)66 (D) 8 C. 36 I). 48 4. 在等差数列中，若，则=() A.45 B.75 C.180 5 .在等比数列中，如果，那么 (A)4 (B) (C)6 .数列中，且，则() A3 B.-3 C.-67 . A.8 . A.9 . D.300 ) (D)2 D.6 等于() B.-3数列中，对任意自然数n, B ・ C ・ 在各项均为正数的等比数列｛an ｝中，若a5・a6=9,则Iog3al+log3a2+--+log3al0=() 12 B ・ 10 C ・ 8 D ・ 2+log35 已知数列(an ｝是等比数列，其前n 项和为Sn=5n+k,则常数k= A ・ 1 1 0・数列,则 D. B ・1 的前n 项和为 C ・0 () D.以上都不对 () A. B. C. D.1 1・对于数列{an},满足 是 A ・ al, a50B ・ ah a441 8.已知数列｛an｝的前n项和Sn=14n-n2 (),数列｛bn｝满足bn= I an (),(1)求当n为何正整数时bn最小，并求bn最小值：(2)求数列｛bn｝的前n项和Tn .1 9.数列｛an｝中，al=8,a4=2 且满足an+2=2an+I — an,(nGN*).(1)求数列｛an｝的通项公式;⑵设Sn= I al I + I a2 I +•••+ I an I，求Sn;⑶设bn= (nGN*).Tn=bl+b2+……+bn(neN*),是否存在最大的整数m,使得对任意neN* 均有Tn＞成立？若存在，求岀m的值；若不存在，说明理由.2 0 •数列的前n项和，数列满足:(1)证明数列为等比数列：(2)求数列的前n项和.2 1・已知｛an｝为等差数列，（1）a3+a5+al2+al9+a21=15,求S23。

高二必修五数列练习题
1. 某数列的通项公式是An = 9n - 5，请计算该数列的前10项。

2. 一个等差数列的首项是3，公差是4，求第12项的值。

3. 设数列{An}的通项公式是An = n^2 - 2n + 1，求该数列的第n项。

4. 一个等差数列的首项是2，末项是16，求项数。

5. 数列{An}的前n项和为Sn = 3n^2 + 5n，求数列前10项的和。

6. 设Sn为一个等差数列的前n项和，已知S5 = 35，公差为3，求
首项。

7. 数列{An}的通项公式是An = 2^n + 3n，求该数列的前10项。

8. 某数列的第一项是1，第二项是5，从第三项起每一项都比前两
项的和大3，求数列前10项的和。

9. 已知数列{xn}满足x1 = 1，x2 = 2，x(n+2) = 2x(n+1) + xn，求该
数列的前10项。

10. 已知等比数列{Bn}满足B1 = 2，B3 = 16，求该数列的通项公式。

11. 数列{Cn}的前n项和为Sn = n^3 + 3n，求该数列的通项公式。

12. 一个等差数列的首项是4，公差是-2，求第8项的值。

13. 数列{Dn}满足Dn = 2^(n+1) + 3n，求该数列的前10项。

14. 设Sn为一个等差数列的前n项和，已知S5 = 20，公差为-3，求首项。

15. 某数列的前n项和为Sn = n^2 + n，求该数列的通项公式。

以上是一些高二必修五数列练习题，通过这些题目的练习，可以加深对数列的理解和掌握。

希望同学们能够认真思考并积极解答，进一步提高数学思维能力和解题能力。