21．等差数列{a n }中,已知a 1 + a 4 + a 7 = 39, a 3 + a 6 + a 9 = 27,则前9项和S 9 的值为（）A ．66B ．99C ．144D ．2972. 已知数列{a n }是公比为 2 的等比数列，若a 4 = 16 ，则a 1 = ()A ．1B ．2C ．3D ．43. 公差不为零的等差数列{a n }的前n 项和为 S n ．若a 4 是 a 3与a 7 的等比中项, S 8 = 32 ,则 S 10 等于（）A ．18B ． 24C ．60D ． 904. 已知等比数列{a } 的公比为正数，且a · a =2 a 2 ， a =1，则 a =()n395211 2 A ．B ．22C ．D ．25. 已知等差数列{a n }的前 n 项和为 S n ，且 a 4 = 18 - a 5 ,则S 8 =（）A ．18B ．36C ．54D ．726．等比数列{a n }中， a 4 = 4 ，则 a 2 ⋅ a 6 = （）A ．4B ．8C ．16D ．327. 数列{a n } 中,a 1 = -60, a n +1 = a n + 3 ，则此数列前 30 项的绝对值的和为 ( )A.720B.765C.600D.6308. 已知等比数列前n 项和为 S n ，若 S 2 = 4 , S 4 = 16 ，则 S 8 = （）A.160B. 64C. - 64D. - 1609. 公比为2 的等比数列{a n }的各项都是正数，且 a 3 ⋅ a 11 =16 ，则a 6 = （）（A ）1（B ） 2（C ） 4（D ） 810. 数列{a n }为等差数列， a 1 , a 2 , a 3 为等比数列， a 5 = 1，则 a 10 = （）A. 5B. -1C. 0 D ．1… … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …11.已知等比数列{a n}中，a1+a2=1，a4 +a5 =-8 ，则公比q =（（A）-2（B）2（C）-121（D）（D）212．观察下列数的特点，1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,…中，其中 x 是（）A．12 B．13 C．14 D．1513．若a1 = 3, a2= 6, an+2=an+1-an，则a33= （）A. -3B. 3C. -6D. 614.已知数列{a n}满足，那么的值是（）A．20112B．2012×2011 C．2009×2010 D．2010×20111 15.数列,1⨯ 21,2 ⨯ 313 ⨯ 4, 的一个通项公式是1 1 1A.B．C．D．以上都不对n(n -1) n(n +1) (n + 1)(n + 2)16.数列{a n}是等差数列，a4=-4, a9= 4, S n是{a n}的前n 项和，则（）A.S5 <S6B.S5 =S6C.S5 =S7D.S6 =S717.各项都是正数的等比数列{a n }中，3a1 ，1 a ，2a2 成等差数列，2 3则a2012+a2014 =( ) a2013+a2011A.1B.3C.6D.918.等差数列{a },{b }的前n 项和分别为S ,T ，若Sn =2n，则an=（）n n n n Tn 3n +1 bn2 2n +1 2n -1 2n -1 A．B．C．D．3 3n +1 3n -1 3n + 419.已知某等差数列共有10 项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则公差为…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………3 ⎪n n n20．在等差数列{a n }中，S10=120，则a1+a10等于（）A．12 B.24 C.36 D.4821.数列{a n }为等差数列，a1 , a2 , a3 为等比数列，a5 =1，则a10 =（）A. 5B.-1C.0 D．122．已知数列{a }中，a =1 ，a =a + 3,(n ≥ 2, n ∈N *) ，则a= .n 1 n n-1 n23.若数列{n(n+4) ⎛2 ⎫n}中的最大项是第k 项,则k= . ⎝⎭24.设S n为数列{a n}的前n 项和，若S2n (n ∈ N* ) 是非零常数，则称该数列{a }为Sn“和等比数列”．若数列{bn} 是首项为 3，公差为d (d ≠ 0) 的等差数列，且数列{bn} 是“和等比数列”，则d=．25.如果数列{a }的前n 项和S = 2n 2- 3n ，那么这个数列是数列26．若三个数5 + 2 6, m, 5 - 2成等差数列，则m=．27.已知等比数列{a n}中，S n为前n 项和且a1+a3= 5 ，S4=15 ，（1）求数列{a n}的通项公式。
高二数学必修5第二章数列单元测试（含答案）班级：________学号：__________姓名：__________成绩：__________ 一、 选择题。
（每题4分，10题共40分） 1、等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（） A ．40 B ．53 C ．63 D ．76 2、等比数列{}n a 中，===+q a a a a 则,8,63232（ ）A ．2B ．21C ．2或21D ．－2或21-3、已知,231,231-=+=b a 则,a b 的等差中项为（）A ．3B ．2C ．31 D ．214．已知等差数列{}n a 的公差为2，若134,,a a a 成等比数列, 则2a ＝( )．A ．－4B ．－6C ．－8D ． －105、设4321,,,a a a a 成等比数列，其公比为2，则432122a a a a ++的值为（ ）A ．41B ．21C ．81D ．16、设n S 为等差数列{}n a 的前项和，若36324S S ==，，则9a =（ ）A. 15B. 45C. 192D. 27 7、某工厂去年产值为a ，计划在5年内每年比上一年产值增长10%，从今年起五年内这个工厂的总产值( D ) A.1.14a B. 1.15aC.11(1.16－1)aD.11(1.15－1)a .8．等差数列{}n a 的前m 项的和是30，前2m 项的和是100，则它的前3m 项的和是（ C ）A ．130B ．170C ．210D ．260 9、若等差数列共有2n ＋1(n ∈N ＋)项，且奇数项的和为44，偶数项的和为33，则项数＝（ ）A ．5B ．4C ．3D ．610．若数列{}n a 中，n a =43-3n ，则n S 取最大值时n =( B ) A ．13 B ．14 C ．15 D ．14或15二、填空题。
（每题4分，4题共16分） 11、数列{}n a 中，11,111+==-n n a a a ，则=4a12、 数列{}n a 的前ｎ项的和231n S n n =++则此数列的通项公式是__．13、两个等差数列{}{},,n n b a ,327......2121++=++++++n n b b b a a a n n 则55b a =__________. 14、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且8765S S S S >=< ，则下列结论一定正确的有(1)．0<d (2)．07=a (3)59S S > (4)01<a(5)．6S 和7S 均为n S 的最大值 三、解答题。
【最新整理，下载后即可编辑】1、数列⋯--,924,715,58,1的一个通项公式是（ ）A ．12)1(3++-=n nn a n nB ．12)3()1(++-=n n n a n nC ．121)1()1(2--+-=n n a nnD ．12)2()1(++-=n n n a n n2、已知数列｛a n ｝的通项公式)(43*2N n n n a n ∈--=,则a 4等于( ).A 1B 2C 3D 0 3、在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ()A 4-B 4±C 2-D 2±4、已知等差数列}{n a 的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a 等于( )A 4-B 6-C 8-D 10- 5、等比数列｛a n ｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（ ）A ．－2B ．1C ．－2或1D ．2或－16、等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于（ ）．A ．245B ．12C ．445D ．67、已知等比数列{a n } 的前n 项和为S n ，若S 4=1，S 8=4，则a13+a14+a15+a16=（）．A．7 B．16 C．27 D．648、一个三角形的三个内角A 、B 、C 成等差数列，那么()tan A C +的值是（ ）A ．B ．C ．D ．不确定9、若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边数为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．1210、在等比数列{a n }中4S =1，8S =3，则20191817a a a a +++的值是 （ ） A ．14 B ．16 C ．18D ．2011、计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低31，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（ ） A ．2400元B ．900元C ．300元D ．3600元12、已知等比数列｛n a ｝中,1a =2,4a =54,则该等比数列的通项公式n a =13、 等比数列的公比为2, 且前4项之和等于30, 那么前8项之和等于14、数列11111,2,3,,,2482nn ++++……的前n 项和是 ．15、 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案中有白色地面砖_________________块.16、在数列{}n a 中，11a =，且对于任意自然数n ，都有1n n a a n +=+，则100a ＝17等差数列{}n a 中，已知33,4,31521==+=n a a a a ，试求n 的值18在等比数列{}n a 中，5162a =，公比3q =，前n 项和242n S =，求首项1a 和项数n ．19已知：等差数列{n a }中，4a =14，前10项和18510S ．（1）求n a ；（2）将{n a }中的第2项，第4项，…，第n 2项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n 项和n G ．20某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6 m 2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万m 2，才能使2020年底该城市人均住房面积至少为24m 2？(可参考的数据 1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22).21已知等差数列{a n }的首项a 1=1,公差d >0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{b n }的第二项，第三项，第四项． （1）求数列{a n }与{b n }的通项公式； （2）设数列{c n }对任意自然数n ，均有1332211+=+⋯⋯+++n nn a b c b c b c b c ， 求c 1+c 2+c 3+……+c 2006值．题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案D D A B C D C B A B A 12、3．2n-1 13、510 14、n （n+1）+1-2n 15、4n+2 16、495117、d=32，n=5018、解：由已知，得51113162,(13)242,13n a a -⎧⋅=⎪⎨-=⎪-⎩①②由①得181162a =，解得12a =．将12a =代入②得()21324213n =-－，即3243n =，解得n ＝5．∴ 数列{}n a 的首项12a =，项数n ＝5．19、解析：(1)、由41014185a S =⎧⎨=⎩∴11314,1101099185,2a d a d +=⎧⎪⎨+⋅⋅⋅=⎪⎩153a d =⎧⎨=⎩23+=∴n a n(2)、设新数列为{n b }，由已知，223+⋅=n nbn n G n n n 2)12(62)2222(3321+-=+++++=∴ *)(,62231N n n n ∈-+⋅=+20．解 设从2002年起，每年平均需新增住房面积为x 万m 2，则由题设可得下列不等式19500619500(10.01)24x ⨯+≥⨯+⨯解得605x ≥.答：设从2002年起，每年平均需新增住房面积为605万m 2. 21、解：（1）由题意得（a 1+d ）(a 1+13d )=(a 1+4d )2(d >0) 解得d =2,∴a n =2n -1,b n =3n -1.（2）当n =1时，c 1=3 当n ≥2时，,1n n nna abc -=+ 132-⋅=n n c ，⎩⎨⎧≥⋅==-)2(32)1(31n n c n n22005200612200632323233c c c ∴++⋯+=+⨯+⨯+⋯+⨯=。
