初中数学一次函数全部课件

基础知识 基础练习
提升、归纳
典例解析
课内练习
课堂小结
反思纠错
正比例函数
定义
函数y＝kx（k≠0）叫做正比例函数
k＞0
y
k＜0
y
图像
o
x
o
x
图像是经过原点（0，0）的一条直线
性质
图像在一、三象限内，y随x的 增大而增大
图像在二、四象限内，y随x的 增大而减小
一次函数
定义
函数y＝kx＋b（k，b都是常数，且k≠0）叫做一次函数
（1）、函数y＝kx＋b的图像不通过第四象限，则（ ）
A．k＞0 b＞0 B．k＞0 b＜0
C．k＞0 b＝0 D．k＞0 b≥0
y
解：函数y＝kx＋b的图像不通过第四象限，
即如图，所以k＞0，b＞0，
o
x
因此选A这样做对吗？为什么？
（2）已知函数y＝kx＋b的图像经过点（0，－4）且
与两坐标轴围成的三角形的面积为8，求它的解析式。
在第一轮复习中，我们会发现，有一些错误 是学生的共性。如何让他们在以后的第二轮复习 中不错或少错，是非常值得我们研究的问题，如 果一味把正确的解法抛给他们，尽管暂时学生会 理解它，但时间一长，往往会所剩无几。如果把 学生经常出现的错误适时展现出来，让他们自己 来纠错，这样印象会深刻得多，自然到达更有效 的教学。
教师讲完第二题，接着问学生：①当x取什么值时，y1＞y2 ？②当 x____时，y1＞0 ？
通过两条直线的位置关系，以及直线与x轴的位置关系来解决问① ②，较好地体现了函数、方程与不等式之间的关系，突出了新课程重 视基础，关注联系与综合的特点。
练一练
（1）一次函数y＝3x－4的图像不经过的象限（ ）

在牛顿第二定律中，力和加速度之间的关系是一次函数。通过测量力和加速度，我们可以确定物体的 质量。此外，在分析物体的运动时，我们也需要用到一次函数来描述力和加速度随时间的变化关系。
在实际应用中，一次函数在解决车辆动力学问题、航空航天器设计等领域中具有广泛的应用。
03
一次函数的实际案例
人口增长模型
总结词
练习题
某股票价格在过去一年内从10元上涨到20元，如果市场环境发生 变化，股票价格可能会如何变化？
THANKS
感谢观看
在实际应用中，线性回归分析被广泛应用于经济、金融、医 学、农业等领域，例如预测股票价格、评估广告效果、研究 疾病与年龄之间的关系等。
速度和加速度的计算
速度和加速度是一次函数在物理学中的重要概念。速度是 描述物体位置变化快慢的物理量，而加速度是描述速度变 化快慢的物理量。
通过一次函数，我们可以表示物体在直线运动中的速度和 加速度随时间的变化关系。这对于理解运动学的基本原理 以及解决相关问题具有重要意义。
一次函数应用经典课件pptppt课 件
• 一次函数的基本概念 • 一次函数的应用场景 • 一次函数的实际案例 • 一次函数与其他数学知识的结合 • 一次函数在实际问题中的应用练习
01
一次函数的基本概念
一次函数的定义
一次函数是形如$y = ax + b$的函数，其 中$a$和$b$是常数， 且$a neq 0$。
Hale Waihona Puke 经济学中的成本和收益问题在经济学中，成本和收益是核心概念之一。通过一次函数，我们可以表示成本和 收益与生产量之间的关系。例如，固定成本、可变成本与总成本之间的关系，以 及总收入与销售量之间的关系。
了解成本和收益的变化规律对于企业制定生产计划、进行市场预测以及制定价格 策略等具有重要意义。

9．表示函数有三种方法：列表法（列表 格的方法）、 解析式法（写式子的方 法）、图象法（画图象的方法）．
3
例1：根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量． （1）多边形的内角和W与边数n的关系 （2）甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，
试用行驶时间t（小时）表示自行车离乙地的距离S（千米）．
就说y 是x的函数，x是自变量． • 5．油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完， 求油箱中剩余油量Q（kg）
与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________， 自变量的范围是 _____________．当Q=10kg时，t=_______________． • 6．x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值． • 7．已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为 _______________． • 8．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案， 图案的每条边（包括两个 顶点）上都有n（n≤2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与n 之间的关系可以用式子___________来表示．
• 4．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）
• A．y=2x2中，x取全体实数
B．y=中，x取x≠-1的实数
• C．y=中，x取x≥2的实数 D．y=中，x取x≥-3的实数
• 5．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时， 则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自 变量的取值范围是（ ）
一次函数
2021/11/14
1
2021/11/14

一次函数的表达式
表达式
特殊的 当
，
正比例函数
正比例函数是特殊的一次函数
第四 ，共34 。
一次函数的 像

当
的候，像与y 的交点
当
的候，像与x 的交点
正比例函数： 原点
第五 ，共34 。
一次函数的性
当k>0时，y随x的增大而增大； 当k<0时，y随x的增大而减小。
第七 ，共34 。
正比例函数性
当k>0 ，y随x的增大而增大，
且 像 一、三象限；
当k<0 ，y随x的增大而减小，
且 像 二、四象限。
第八 ，共34 。
两直 位置关系
平行
相交
第九 ，共34 。
求函数的解析式
直接求
第十 ，共34 。
*根据 像求
第十一 ，共34 。
初中数学一次函数 件
第一 ，共34 。
函数的定
一般的在一个 化 程中，如果有两个 量x与y，并且 于x的每一个确定的，y都有唯一确定的 与其 ，那么 我就x是自 量，y是x的函数。
第二 ，共34 。
函数的表示方式
像法 表法 解析式法
第三 ，共34 。
当b>0时，函数的图像与y轴交与正半轴； 当b<0时，函数的图像与y轴交于负半轴。
第六 ，共34 。
当k>0且b>0，函数的像一、二、三象限；
当k>0且b<0，函数的像一、三、四象限； 当k<0且b>0 ，函数的 像 一、二、四象限； 当k<0且b<0 ，函数的 像 二、三、四象限。
第十二 ，共34 。
*两点式
第十三 ，共34 。