2017年贵州省遵义市汇川区私立贵龙中学七年级下学期数学期中试卷与解析答案
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2016-2017学年贵州省遵义市汇川区私立贵龙中学七年级（下）期中数学试卷
一．选择题（每小题3，共36分）
1．（3分）计算的结果是（ ）
A．﹣2 B．±2 C．2 D．4
2．（3分）在﹣1.732，，π，2+，3.212212221…（按照规律，两个1之间增加一个2）这些数中，无理数的个数为（ ）
A．5 B．2 C．3 D．4
3．（3分）在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）点P（1，﹣5）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（3分）在下列式子中，正确的是（ ）
A．=﹣ B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±6
6．（3分）如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
A．75° B．15° C．105° D．165°
7．（3分）如图，不能推出a∥b的条件是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180°
8．（3分）下列语句中，错误的是（ ）
A．一条直线有且只有一条垂线
B．不相等的两个角一定不是对顶角
C．直角的补角必是直角
D．两直线平行，同旁内角互补
9．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．实数﹣a2是负数 B．
C．|﹣a|一定是正数 D．实数﹣a的绝对值是a
10．（3分）（﹣0.7）2的平方根是（ ）
A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49
11．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c
B．a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c
D．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c
12．（3分）下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与 D．2与|﹣2|
二.填空题（每小题4分，共24分）
13．（4分）若x的立方根是﹣，则x= ．
14．（4分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是 ．
15．（4分）的相反数是 ．
16．（4分）点A在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为
．
17．（4分）的算术平方根是 ．
18．（4分）在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则a﹣3= ．
三、计算（共90分）
19．（20分）计算求值：
（1）+﹣
（2）﹣
（3）|﹣|+2
（4）3（x﹣1）3=﹣24．
20．（8分）若a、b满足|a﹣2|+=0，求代数式的值．
21．（8分）已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°．求∠C的度数．
22．（8分）已知：如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，求∠3和∠4的度数．
23．（8分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．
24．（12分）完成下面推理过程：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2 ，
且∠1=∠CGD ，
∴∠2=∠CG
，
∴CE∥BF
，
∴∠ =∠C 两直线平行，同位角相等；
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠BFD=∠B，
∴AB∥CD ．
25．（12分）如图，
（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标．
（2）小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标．
26．（14分）如图，AB∥CD，直线L交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上（点M不与E、F重合），N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）
（1）当点N在射线FC上运动时（F点除外），则∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由？
（2）当点N在射线FD上运动时（F点除外），∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系？画出图形，猜想结论并证明．
2016-2017学年贵州省遵义市汇川区私立贵龙中学七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（每小题3，共36分）
1．（3分）计算的结果是（ ）
A．﹣2 B．±2 C．2 D．4
【解答】解：∵22=4，
∴=2．
故选：C．
2．（3分）在﹣1.732，，π，2+，3.212212221…（按照规律，两个1之间增加一个2）这些数中，无理数的个数为（ ）
A．5 B．2 C．3 D．4
【解答】解：，π，2+，3.212212221…（按照规律，两个1之间增加一个2）是无理数，
故选：D．
3．（3分）在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，
A、B、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误；
C是由两条直线相交构成的图形，正确．
故选：C．
4．（3分）点P（1，﹣5）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：点P（1，﹣5）在第四象限．
故选：D．
5．（3分）在下列式子中，正确的是（ ）
A．=﹣ B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±6
【解答】解：A，=﹣，故A选项正确；
B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；
C、=13，故C选项错误；
D、=6，故D选项错误．
故选：A．
6．（3分）如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
A．75° B．15° C．105° D．165°
【解答】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，
∴∠BOC=75°，
∵∠2+∠BOC=180°，
∴∠2=105°．
故选：C．
7．（3分）如图，不能推出a∥b的条件是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180°
【解答】解：A、∵∠1和∠3为同位角，∠1=∠3，∴a∥b；故本选项正确，不符合题意；
B、∵∠2和∠4为内错角，∠2=∠4，∴a∥b；故本选项正确，不符合题意；
C、∵∠2与∠3是同旁内角，∴∠2=∠3，不能证明两直线平行；故本选项错误，符合题意；
D、∵∠2和∠3为同位角，∠2+∠3=180°，∴a∥b．故本选项正确，不符合题意；
故选：C．
8．（3分）下列语句中，错误的是（ ）
A．一条直线有且只有一条垂线
B．不相等的两个角一定不是对顶角
C．直角的补角必是直角
D．两直线平行，同旁内角互补
【解答】解：A、一条直线的垂线可以作无数条，故错误；
B、对顶角一定相等，但不相等的两个角一定不是对顶角，故正确；
C、∵180°﹣90°=90°，∴直角的补角必是直角，故正确；
D、符合平行线的性质，故正确；
故选：A．
9．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．实数﹣a2是负数 B．
C．|﹣a|一定是正数 D．实数﹣a的绝对值是a
【解答】解：A、实数﹣a2是负数，a=0时不成立，故选项错误；
B、，符合二次根式的意义，故选项正确，
C、|﹣a|一定不一定是正数，a=0时不成立，故选项错误；
D、实数﹣a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误．
故选：B．
10．（3分）（﹣0.7）2的平方根是（ ）
A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49
【解答】解：∵（﹣0.7）2=0.49，
又∵（±0.7）2=0.49，
∴0.49的平方根是±0.7．
故选：B．
11．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c
B．a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c
D．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c
【解答】解：A、正确，根据“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”．
B、错误，因为“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行”．
C、错误，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c则a⊥c；
D、错误，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．
故选：A．
12．（3分）下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与 D．2与|﹣2|
【解答】解：A、=2，﹣2与是互为相反数，故本选项正确；
B、=﹣2，﹣2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；
C、﹣2与﹣是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；
D、|﹣2|=2，2与|﹣2|相等，不是互为相反数，故本选项错误．
故选：A．
二.填空题（每小题4分，共24分）
13．（4分）若x的立方根是﹣，则x= ﹣ ．
【解答】解：∵x的立方根是﹣，
∴x=（﹣）3=﹣，
故答案为：﹣．
14．（4分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是 ．
