人教版八年级数学上册第15章《分式》复习ppt精品课件

解得，a=5，
检验a=5是原分式方程的解.
故选A.
−
1
3−2
= 0，
）
课堂练习
−4
3．分式 +4 的值为0，则x的值为（ ）
A．4
B．-4
C．±4
【解析】
−4
若分式 +4 的值为0，则|x|-4=0且x+4≠0．
得x1=4，x2=-4．
当x=-4时，分母为0，不合题意，舍去．
故x的值为4．
所以，原分式方程无解
课堂小结
解分式方程的步骤
1）去分母(两边同乘最简公分母，约去分母，化成整式方程)。
2）解整式方程(去括号-移项/合并同类项-系数化为1)。
3）检验(把整式方程的解代入最简公分母，
最简公分母 为0
x=a不是分式方程的解
最简公分母不为0
x=a 是分式方程的解
4）写出答案。
课堂练习
+3
1．已知分式方程+2
=

+
(−1)(+2)
1的解为非负数，求的取值范围（
A． ≥ 5
B． ≥ −1
C． ≥ 5且 ≠ 6
D． ≥ −1且 ≠ 0
【详解】
解：分式方程转化为整式方程得，( + 3)( − 1) = + ( − 1)( + 2)
解得： = + 1
−1
− 1 ( + 2)
方程两边同时乘x(x-2)
方程两边同时乘(x-1)(x+2)
3(x-2)=2x
x(x+2)-(x-1)(x+2)=3
解得x=6
解得x=1

列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可．
解：设普通列车的平均速度是x千米/时，那么高铁的平均速度2.5x千米/时，
依题意得： 解得
400 520 3. 2.5x x
x=120.
经检验，x=120是原方程的根.
由x＝120得2.5x=300.
答：高铁的平均速度300千米/时.
12.农过 了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行 车的3倍，求两车的速度.
人教版 数学 八年级 上册
一、分式 1.分式的概念：
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称
其中A叫做分式的分子，B为分式的分母. 2.分式有意义的条件：
对于分式 ：当__B_≠_0___时分式有意义； 当__B_=__0__时无意义.
为分式.
3.分式值为零的条件： 当__A_=_0_且___B_≠_0_时，分式 的值为零.
10.若关于x的方程 2 x m 2 有增根，则m的值是_______．
x2 2x
解：方程两边都乘以（x-2）得， 2-x-m=2（x-2）， ∵分式方程有增根， ∴x-2=0， 解得x=2， ∴2-2-m=2（2-2）， 解得m=0．
【例8】若关于x的分式方程
无解，求m的值．
解析：先把分式方程化为整式方程，再分两种情况讨论求解：一元一次方
C. 2 x x 2 x 1 1 x
B. a b a2 b
a
a2
D.
6x2y 9 xy 2
2x 9y
【例3】已知x=1
2 ,y=1
2
，求
(
x
1
y
x
1
y
)
x2
2x 2xy

• 学习目标： 1．知道并熟记分式乘除法法则. 2．能准确地进行分式的乘除法的计算. 3．通过分式乘除法法则得出体会类比的数学思 想方法.
推进新课
知识点1 分式的乘除法法则
问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积
为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容 积的 m 时，水面的高度为多少？
n （1）这个长方体容器的高怎么表示？
而分式的分母中含有字母.
3.当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) 1 ;(2) 1 ;(3) x 5 ;(4) 1 ;(5) x .
3x
3 x 3x 5
x2 16
x 3
解：(1) x ≠ 0 ;
(2) x ≠ 3 ;
(3) x 5 ;
3
(4) x为全体实数;
(5) x ≠± 3 .
4.当x取何值时，分式
谢谢观赏！
再见！
15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除
R·八年级上册
新课导入
• 通过前面分式的学习，我们知道分式和分数有 很多的相似性，如性质、约分和通分.事实上， 在运算上它们也有许多的相似性.今天我们一起 类比分数的运算来研究分式的运算，首先学习 分式的乘除.
;
3a2 6ab2
x2 4 x2 4x 4
(3) a
x
x
2
， b
2
y
x
,1 ab
.
解：(3)
ab
bx
x
2
， ab
ay
x
2
, x2 ;
ab x 2
3.
x2 4y2 4x2 8xy
先化简，再求值. 其中x= 1 ，y=1.

贵了8元，商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩
下10件按8折销售，很快售完.设第一批进货单价为x元，根据
题意得到的方程是
;在这两笔生意中，商家
共盈利
元.
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知识点六：分式方程的应用
巩固练习
分式方程的应用
4.某工厂对产品进行包装，引进了包装机器.已知台包装机的 工作效率相当于一名包装员的20倍若用这台包装机包装900件 产品要比15名包装员包装这些零件少3小时. (1)求一台包装机每小时包装产品多少个? (2)现有一项包装任务，要求不超过7小时包装完成3450个零 件.该厂调配了2台包装机和30名包装员，工作3小时后又调配 了一些包装机进行支援，则该厂至少再调配几台包装机才能
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知识点五：分式方程及解法
合作探究
先独立完成导学案专题五，再同桌相互交流， 最后小组交流；
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知识点六：分式方程的应用
知识回顾
分式方程的应用
请说出列分 式方程解应 用题的一般 步骤？
审找设列解 验 答
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知识点六：分式方程的应用
巩固练习
分式方程的应用
1.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的
知识回顾
分式的基本性质：
分式的基本性质用式子表示为： 其中A,B,C是整式.
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知识点二：分式的基本性质
知识回顾
分式的符号法则:
分式的分子、分母与分式本身 这三处的正负号，同时改 变两处，分式的值不变 .
或
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知识点二：分式的基本性质
巩固练习
1.写出下列分式中未知的分子或分母：
(1)
(2) 4n
3
知识点一：分式及其相关概念