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盲源分离和盲反卷积

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© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net盲源分离和盲反卷积刘　琚1,何振亚2(11山东大学信息科学工程学院,山东济南250100;21东南大学无线电工程系,江苏南京210096)

摘　要:　盲信号处理是信号处理领域的热点研究问题,盲源分离和盲反卷积是盲信号处理的重要组成部分近年来取得许多重要进展.本文主要介绍盲源分离和盲反卷积的基本模型、数学原理和研究进展;分析了各种方法的特点并指出了进一步的研究方向.

关键词:　盲源分离;盲反卷积;独立分量分析中图分类号:　TN91117 文献标识码:　A 文章编号:　037222112(2002)0420570207

ASurveyofBlindSourceSeparationandBlindDeconvolutionLIUJu1,HEZhen2ya2(11CollegeofInformationScienceandEngineering,ShandongUniversity,Jinan,Shandong250100

,China;

21DepartmentofRadioEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing,Jiangsu210096,China

)

Abstract:　Blindsignalprocessingisattractiveinthecommunityofsignalprocessing.BlindsourceseparationandBlinddecon2volutionaremaincomponentsinblindsignalprocessingandadvanceshavebeendevelopedinrecentyears.Weintroducethebasicmodelofblindsourceseparationandblinddeconvolution,themathematicalprincipleofthem,andthelatestprogressesinresearch.Wethenanalyzethecharacteristicoftypicalalgorithmsandpointoutthefuturedevelopment.Keywords:　blindsourceseparation;blinddeconvolution;independentcomponentanalysis

1　引言 近几年,盲源分离和盲反卷积方法的研究已经成为信号处理领域一个引人注目的热点问题.盲源分离(BlindSource

Separation2BSS),是指在不知源信号和传输通道的参数的情况下,根据输入源信号的统计特性,仅由观测信号恢复出源信号各个独立成分的过程.这一过程又称为独立分量分析(Inde2pendentComponentAnalysis2ICA).现在所指的盲源分离通常是对观测到的源信号的线性瞬时混迭信号进行分离.当考虑到时间延迟的情况下,观测到的信号应该是源信号和通道的卷积,对卷积混迭信号进行盲分离通常称为盲反卷积(BlindDe2convolusion2BD).盲源分离和盲反卷积方法的研究在语音、通信、生物医学工程和地震等各个领域具有非常重要的理论价值和实际意义.

较早进行盲源分离方法研究的是Herault和Jutten

[1]

,他

们提出了一种类神经盲源分离方法.该方法基于反馈神经网络,通过选取奇次的非线性函数构成Hebb训练,从而达到盲源分离的目的.该方法不能完成多于两个混迭源信号的分离,

非线性函数的选取具有随意性,并且缺乏理论解释.Tong和Liu[2]分析了盲源分离问题的可分离性和不确定性,并给出一

类基于高阶统计的矩阵代数特征分解方法.Cardoso[3]提出了基于高阶统计的联合对角化盲源分离方法,并应用于波束形

成.Comon[4]系统地分析了瞬时混迭信号盲源分离问题,并明确了独立分量分析的概念.利用了可以测度源信号统计独立性的Kullbak2Leibler准则作为对比函数(ContrastFunction),通过对概率密度函数的高阶近似,得出用于测度信号各分量统计独立的对比函数,并由此给出一类基于特征分解的独立分量分析方法.Sejnowski和Bell[5]基于信息理论,通过最大化输出非线性节点的熵,得出一种最大信息传输的准则函数并由此导出一种自适应盲源分离和盲反卷积方法(Infomax),当该方法中非线性函数的选取逼近源信号的概率分布时可以较好地恢复出源信号.该算法只能用于源信号峭度(kurtosis)大于某一值的信号的盲分离,所以它对分离线性混迭的语音信号非常有效.Amari和Cichocki[6]基于信息理论中概率密度的Gram2Charlier展开利用最小互信息(MinimumMutualInforma2tion2MMI)准则函数,得出一类前馈网络的训练算法,可以有效分离具有负峭度的源信号,算法具有等变(equivariant)特性,即不受混迭矩阵的影响.Hyvarinen[7]基于源信号非高斯性测度(或峭度),给出一类定点训练算法(fixed2point),该类算法可以

提取单个具有正或负峭度的源信号.该类准则函数和算法与Girolami和Fyfe[8]的外推投影追踪(ExploratoryProjectionPursuit2

EPP)算法具有相似性.在对线性瞬时混迭信号盲源分离方法进行研究的同时,

收稿日期:2000208202;修回日期:2001203215

基金项目:国家自然科学基金(No.30000041);山东省自然科学基金(No.Y2000G12)

　第4期2002年4月电 子 学 报ACTAELECTRONICASINICAVol.30　No.4April　2002　© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net

人们对卷积混迭信号盲分离(盲反卷积)方法也进行了研究.Platt和Faggin[9]将H2J算法推广到具有时间延迟和卷积混迭情况.Yellin和Wensten[10]给出了基于高阶累计量和高阶谱多通道盲反卷积方法,通过递归特征分解可以同时进行盲系统参数辨识和盲反卷积.由于用到高阶累积量和需计算高阶谱,该方法所需运算量极大.Thi和Jutten[11]同样利用四阶累积量或四阶矩函数,给出了卷积混迭信号盲分离的自适应训练方法.K.Tokkola[12]提出了一个反馈网络结构,将Infomax算法推广到更广泛的情况,即具有时间延迟的源的混迭或卷积混迭信号的盲分离.Lee和Bell[13]将基于信息最大传输或最大似然算法得出的盲源分离训练算法变换到频率域,并利用FIR多项式代数技术进行盲反卷积.最近人们已经开始研究存在噪声的混迭和非线性混迭信号的盲分离问题.非线性盲分离比线性情况的分离难度更大.较早涉及的非线性混迭信号盲分离的是Burel[14],他用一个两层感知器和基于误差后向传输思想的无监督训练算法通过梯度下降算法优化统计独立的测度函数,得到一种盲分离算法,可以用于非线性混迭信号的盲分离.1996年Parra[15]提出一类前向信息保持非线性结构映射网络,通过最小化输出互信息,减小输出各个分量间的剩余度,从而可以得到非线性独立成分.Pajunen,Hyvarinen和Karhunen[16]用自组织映射(Self2organi2zationMap2SOM)网络从非线性混迭信号中恢复源信号,该算法可以不考虑非线性混迭的形式,但其网络复杂性呈指数增长且在分离连续源时存在严重的插值误差.Yang和Amari[17]利用两层感知器网络结构,通过最大熵和最小互信息作为测度独立的代价函数,提出了信息后向传输的训练方法.当合理选择非线性函数时该算法可以分离出一些特定非线性混迭的源信号.Taleb和Jutten[18]提出了一种非线性混迭信号盲分离算法,可以对被称为后非线性混迭的信号进行盲分离.由于存在噪声的分离是困难的,以上方法都没考虑噪声影响.有人把带噪声混迭看作一种非线性,所以现有的一些带噪声混迭信号盲分离方法都是利用非线性方法.Moulines和Cardoso[19]利用逼近最大似然方法进行带噪声混迭信号的盲分离和盲反卷积,其中用于处理不完全数据的期望最大化(ExpectationMaximizing2EM)方法作为主要数学工具;Hyvari2nen[20]指出,在混迭过程中存在噪声意味着观测数据和源信号的关系存在非线性,他们用了独立成分和混迭矩阵的联合最大似然估计方法.在盲源分离理论上的研究已经取得一定进展之后,人们开始研究盲源分离方法的实际应用.Lee和Bell[21]将基于信息最大传输或最大似然算法得出的盲源分离训练算法进行盲反卷积,并用于真实记录的语音信号分离.实验证明分离后的语音识别率得到提高.Karhunen和Hyvarinen[22]等将神经网络盲分离算法用于提取图像的特征和分离医学脑电信号.Makeig,Jung和Bell[23]等用盲源分离方法将从脑电(electroen2cephalograpgic2EEG)信号中记录的事件相关的相应数据分解为与传感器数量相等的成分,同组的Mckeown[24]等还将ICA用于分析核磁共振成像数据集.Sahlin和Broman[25]在移动通信的手机中增加一个麦克风,用信号分离算法来改善通信中信号传输之前的信噪比.

国内近期关于盲信号处理理论和应用技术的研究几乎是与国际上同步进行的.凌燮亭[26]和何振亚[27～30]在国内较早地注意了盲信号处理研究.凌燮亭[26]利用反馈式神经网络根据Hebbian的学习算法,实现了近场情况下一般信号的盲分离,并对算法的渐近收敛性和实现信号分离状态的稳定性进行了讨论.何振亚[27～30]在基于特征分析和高阶谱的盲源分离和盲反卷积方法研究中,提出了一系列新的基于高阶统计和信息理论的判据和算法.在盲系统参数估计和盲波束形成等方面的也取得许多很好的研究成果.最近胡光锐[31]也开始了盲语音分离问题的研究,并提出了基于高斯混合模型概率密度估计的语音分离方法.

2　盲源分离和盲反卷积系统的数学模型 考虑如下线性瞬时混迭信号系统模型:

x(t)=As(t)+n(t)(1)其中x(t)是M维观测信号矢量,s(t)为N维未知源信号矢量,n(t)为M维加性观测噪声,A为未知混合矩阵;每个观测信号x

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独立分量分析及其应用研究

独立分量分析及其应用研究

独立分量分析及其应用研究梁端丹;韩政;郝家甲【摘要】独立分量分析是近年来兴起的一种高效的信号处理方法,主要解决的问题是从观测到的混合信号中分离或提取各个源信号.简要介绍了独立分量分析的模型、数学原理等基本问题,详细分析了解决独立分量分析问题的优化准则及对应的算法,最后介绍了独立分离分析的主要应用领域,并对独立分量分析问题的研究方向进行了展望.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2008(031)003【总页数】4页(P17-20)【关键词】盲源分离;独立分量分析;优化准则;高阶统计;信息论【作者】梁端丹;韩政;郝家甲【作者单位】西安通信学院,陕西,西安,710106;西安通信学院,陕西,西安,710106;西安通信学院,陕西,西安,710106【正文语种】中文【中图分类】TN9111 引言盲源分离(Blind Source Separation,BSS)是在源信号和传输通道参数未知的情况下，根据输入源信号的统计特性，仅由观测信号恢复出源信号的过程。

当源信号各个成分具有独立性时，此过程又称为独立分量分析(Inependent Component Analysis,ICA)。

所谓的“盲”，是指源信号的特性及传输通道的特性都是未知的。

盲信号分离的概念最早提出20世纪80年代，随后从90年代开始，盲信号分离技术广泛的应用于无线通信、雷达、声纳、图像、语音、医学等领域，迅速成为国内外信号处理研究的热点。

2 ICA的基本理论概述2.1 BSS与ICA的关系BSS是指仅从观测的混合信号中分离出各个原始信号,而ICA技术主要利用了源信号统计独立等容易满足的先验条件，为了解决BSS问题而发展起来的。

在源信号相互独立时，BSS和ICA具有相同的模型,但实际情况下，两者目标上稍有不同。

BSS的目标是分离出源信号，即使他们并不完全互相独立；而ICA的目标则是寻找某种变换，使输出的各信号之间尽可能的独立。

ICA是BSS的一种方法，但是解决BSS问题还有其他的理论方法，如非线性主分量分析、稀疏分量分析(SCA)等，不局限于ICA。

卷积混合盲源分离中1种改进的排序模糊消除算法

卷积混合盲源分离中1种改进的排序模糊消除算法


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卷 积 混 合 盲源 分 离 中 １种 改 进 的 排序 模 糊 消 除算 法
文 威 ，张 杭
（ 放军理工大学通信工程学 院， 苏南京 效地解决卷积混合盲源分离问题。针对频域方法中存 在排 序模糊 ， 基于分离信号相邻频 点
功 率谱 密度 的相 关 性 较 高 的原 理 ， 出 １ 改 进 的排 序 模 糊 消 除 算 法 。相 比于 原 算 法 ， 展 了参 考 频 点 的取 值 范 围 ， 提 种 扩
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ＮＯ ．， ０１ Ｖ ２ １
第 ７卷 第 ４期
中 图分 类号 ： Ｎ ９ １ ７ Ｔ １ ．２ 文 献 标 识 码 ： Ａ
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【国家自然科学基金】_分离算法_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140731

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圆截面 噪声 参考独立分量分析 参数估计 卡尔曼滤波 分离算法 分离矩阵 内模控制 入流角 偏流 信号处理 低密度校验码 优化 互信息 三迭代算法 fastica dsp 齿轮箱 麦克风嵌套子阵列 鲁棒语音识别 鲁棒滤波 高光谱影像数据 骨架初始解 马尔可夫链蒙特卡罗框架 频谱分离 频繁模式 频率变标算法 频散 频域盲反卷积 频域卷积混合盲分离 预白化 预条件子 预处理 面积测量 非齐次马尔可夫链 非齐次方程 非连续多帧平滑 非结构化网格 非线性译码 非线性能量迭代 非线性系统 非线性盲源分离 非线性混合 非线性混叠 非线性扩散 非稳态信号 非相关 非正交联合对角化 非平行双基 非对称分离 非地面点 震荡性因子 雷诺应力模型 零等待约束
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盲信号处理ch2-3

盲信号处理ch2-3

2004-10-632004-10-62004-10-6Where is the phase?Channel 12004-10-6channel 22004-10-6channel 32004-10-6Same Amplitude2004-10-6Different Phasechannel 12004-10-6Channel 22004-10-6channel 32004-10-6Same Auto-correlation2004-10-6Different TOM(Channel1)2004-10-6Different TOM(Channel 2)2004-10-6Different TOM(Channel 3)2004-10-6Amplitude of TOM2004-10-6Phase of TOM (Channel 1)2004-10-6Phase of TOM (Wavelet2)2004-10-6Phase of TOM (Wavelet3)2004-10-6Same cross-correlationDifferent TOCMTOCM of x1 and x2TOCM of y1 and y22004-10-6222004-10-6232004-10-6242004-10-6252004-10-6262004-10-6高阶统计量和二阶统计量对于非高斯信号，仅用二阶统计量来描述是不够的，因为其高阶统计量并不为零。

信道估计中，信道的二阶统计量丢失了相位信息，而高阶统计量保留了相位信息。

高阶统计量高阶矩高阶累计量高阶矩谱高阶累计量谱2004-10-62004-10-6312004-10-632高阶矩和高阶累计量关系高阶矩2004-10-634 2004-10-6352004-10-62004-10-6372004-10-6确定性信号的高阶谱2004-10-62004-10-6422004-10-6432004-10-6442004-10-645累计量投影性质2004-10-647三阶累计量支撑域信道的阶数决定其高阶累计量的支撑域。