公路测量计算公式

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x Z，y Z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z，y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：S Z④变坡点高程：H Z⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。

4.1按照《公路路基路面现场测试规程》的灌砂法去标定量砂单位质量γs、灌砂筒下部圆锥体内砂质量m3。

5 ]4.2 测定试洞的体积。

在测点位置挖试洞，直径为Φ15cm，深度应等于测定层厚度，但不得有下层材料混入，从试洞挖起的每份试样分别装入集料盒，注意不要取漏料样，记录取样的桩号、位置、盒号。

装量砂入灌砂筒至标定量，记录灌砂前砂+灌砂筒质量m1，将灌砂筒放在试洞中间，打开开关，让砂流入洞内，直到储砂筒内的量砂停止流动时关闭开关，取下灌砂筒，称灌砂后砂+灌砂筒质量m2，试洞体积V =（m1- m2- m3）/γs，把集料盒带回试验室。

4.3 测定试样的固体体积。

取出带回的集料盒试样，分别装在料盘内，放入烘箱烘干至恒量，试样烘干后放在一容器内，盖上盖，待其冷却。

把虹吸筒放在平整的地方，拧开开关，注净水入虹吸筒，直到虹吸管口有水溢出时停止注水，到流水停止时关闭开关。

将烘干除去水份的试样缓缓放入筒内，用铁棒搅拌、插捣水下的试样，排除试样中的气体，搅拌时勿使水溅出筒外，静待5分钟，在悬浮物降沉后取量筒放置于出水口,打开开关,放出筒内由固体加入而排走的水,待不再有水流出后，闭上开关,取盛载排水的量筒到天平上秤质量,测量筒内水的温度,记录（量筒+排水质量）m5、量筒质量m6及水的试验温度t。

4.4 试样的固体体积Vg=所排出的水体积Vw=[（量筒质量+排水质量）m5-量筒质量m6]/试验温度下的水密度γw。

4.5数据处理如检测表填隙碎石路面固体体积率检测表（实例）序号 1 2 3 4 5桩号12K+100 12K+120 12K+140 12K+160 12K+180位置左中右左中筒+砂质量（灌前）(g)9300 9300 9300 9300 9300筒+砂质量（灌后）(g)4978 5235 4433 5094 4966灌内锥体砂质量(g)747 747 747 747 747 '试洞砂质量(g)3575 3318 4120 3459 3585量砂单位质量(g/cm3)1.43 1.43 1.43 1.43 1.43试洞体积(cm3)2500 2320 2881 2419 2507量筒+排水质量(g)2750 2530 3038 2655 2751 量筒质量(g)558 558 558 558 558 排水质量(g)2192 1972 2480 2097 2193水温度(℃)32 32 32 32 32水密度(g/cm3)0.995 0.995 0.995 0.995 0.995固体体积(cm3)2203 1982 2492 2108 2204固体体积率(%)88.1 85.4 86.5 87.1 87.9 说明：固体体积率代表值85%(其他公路83%)，极值82%(底基层和其他公路80%)8 填隙碎石8.1 一般规定8.1.1用单一粒径的粗碎石和石屑组成的填隙碎石可用干法施工，也可用湿法施工。

计算公式一、 方位角的计算公式二、 平曲线转角点偏角计算公式三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 四、 平曲线上任意点的坐标计算公式 五、 竖曲线上点的高程计算公式 六、 超高计算公式 七、 地基承载力计算公式 八、 标准差计算公式一、 方位角的计算公式1. 字母所代表的意义：x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角2. 计算公式：()()212212y y x x S -+-=1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1212x x y y arctg--=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1212360x x y y arctg --+︒=α 3）当x 2- x 1<0时：1212180x x y y arctg--+︒=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式1. 字母所代表的意义：α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角2. 计算公式：β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ）T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°)Y ′=V+Tsin(A+180°)缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D)Y ″=V+Tsin(A+D)四、 平曲线上任意点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：P ：所求点的桩号B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1C ：JD 桩号 D ：JD 偏角 L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I=C -T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号s L DRJ H -+=180π：圆缓桩号K=H+L ：缓直桩号2. 计算公式： 1）当P<I 时中桩坐标：X m =U+(C -P)cos(A+180°) Y m =V+(C -P)sin(A+180°) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+90°) Y b =Y m +Bsin(A+90°)2）当I<P<J 时()s230RL I P MA O π-︒+= ()()2390R I P I P G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+180°)+GcosO Y m =V+Tsin(A+180°)+GsinO()s290RL I P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MW+90°)3）当J<P<H 时()()R J P L M A R J P R L M A O s s πππ-+︒+=⎪⎭⎫⎝⎛-︒+︒+=909090 ()RJ P R G π-︒=90sin2中桩坐标：()O G R L M A R L L A T U X s ss m cos 30cos 90180cos 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()O G R L M A R L L A T V Y s ss m sin 30sin 90180sin 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()RJ P W π-︒=90边桩坐标：X b =X m +Bcos(O+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(O+MW+90°)4）当H<P<K 时()sRL K P MMD A O π230180-︒-︒++= ()2390R P K P K G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+MD)+GcosO Y m =V+Tsin(A+MD)+GsinO()s290RL K P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD -MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD -MW+90°)5）当P>K 时中桩坐标：X m =U+(T+P -K)cos(A+MD) Y m =V+(T+P-K)sin(A+MD) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD+90°)注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米”；角度测量单位：“度”；若要以“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。

一、㈠ 大地W -Y SE --东 W --西 纬度--赤道N --北 S --南 经度--中央子午线（地轴）ΔX ＝X 2-X 1＝Rcos α ΔY ＝Y 2-Y 1＝Rsin αR ＝d ＝22)()(1212Y -Y +X -X =22∆Y +∆X㈡ 由象限角α推算坐标方位角θI 第一象限 θ＝0～90°{ΔX>0 ΔY>0 θ＝α}II 第二象限 θ＝90°～180°{ΔX<0 ΔY>0 θ＝180°-α} III 第三象限 θ＝180°～270°{ΔX<0 ΔY<0 θ＝180°+α} IV 第四象限 θ＝270°～360°{ΔX>0 ΔY>0 θ＝360°-α} ㈢ 坐标旋转α角 ΔX=a Cos α-b Sin α a =ΔX Cos α+ΔY Sin α ΔY=a Sin α+b Cos α b =-ΔX Sin α+ΔY Cos α㈣ 极坐标M （Ρ.θ）与直角坐标变换 X ＝ΡSin θ Y ＝ΡCos θΡ²＝X ²+Y ²tg θ＝YX㈤ 测绘公式★经纬仪测距远离及公式D ＝ct D--平距 t--读数 c--100 D ＝c ·Cos δ·t δ---竖直角 h ＝21c ·t ·Sin2δ h---高差 ★光电测距仪的测量原理D ＝21·c ·t t--时间 c--光速c ＝2997925 km/秒 ★ 等高线插分d x ＝hd ∆·h x d---图纸平距 Δh---高程差Δh ＝h 2-h 1 h x ---分部高程★全站仪测量高程改正值ff ＝0.43·RD 2R―地球半径 R ＝6371km D---两点间距离已知导线点D 5（X 5,Y 5）为测站点，D 4（X 4,Y 4）为后 视点； Kn ＋100（X 1,Y 1）α54=tg-1（5454X X Y Y --） α51=tg -1（5151X X Y Y --）β1=α51－α54 S 1=（（X 5-X 1）2＋（Y 5-Y 1）2）㈦园曲线、缓圆曲线要素★要素名称ZY---曲线起点（直圆点）QZ---曲线中点YZ---曲线终点（圆直点）JD--转角点即两切线交点α---外偏角，即路线转向角αz(左) αy（右）R---圆曲线半径L---曲线全长T---切线长，即从转向角点至曲线终点的距离c---曲线弦长h---弓形高E---曲线外矢距，即JD至QZ的距离D---整弧（一般为20m或50m）所对中心角α---分弧（小于整弧数）所对中心角ZH---曲线起点（直圆点）HZ---曲线终点（缓直点）HY---缓圆点YH---圆缓点C---缓和曲线弦长L---缓和曲线长度m---自曲线起点或曲线终点垂直线终点的距离p---圆曲线自切线向内移动的距离ß---缓和曲线中心角x---缓和曲线与圆曲线连接点的横距y---缓和曲线与圆曲线连接点的纵距δ-曲线起点共和国共和国或曲线终点HZ至HY或YH偏角值N²δ---曲线起点至缓和曲线任意点的偏角值A---缓和曲线参数 Q---公切点（GQ）q---地曲差（矫正值或J、Dn）★缓和曲线公式ß＝R l 20 ρ＝R l 20·π180＝l R l .22·π180＝28.6479Rl(°) δ＝3β＝R l 6 x 0＝L ―2340R l y 0＝R l 62―34336R lm ＝x 0―R ·S inß＝2l ＝2l―23240R l p ＝y 0―R ·v ersß＝y 0―R(1-C osß)＝R l 242―342688R l＝51.0416·R1―558.268·31R ＝R l 62T ＝(R+p)tg 2a+mE ＝(R+p)exsec 2a +p ＝(R+p)Sec 2a―Rsec 2a＝21a CosL ―2L 0＝(α-2ß)ρR ＝　　180π·R(α-2ß)C 0＝2020Y +X ＝x 0·sec δ＝L 0―23090Rlq ＝2T-LA ＝0L R •3R≤A ≤R 100m ≤R ≤300m m ＝x 0―Rsinß ß＝π90·Rlx 0＝L 0―23040R LC 0＝x 0·sec δT ＝x 0―y 0ctg ß y 0＝RL 620―34336R L p ＝y 0―R(1-cosß)★圆曲线公式 T ＝R tg2a L ＝ 180..R a π L ＝”.ρRa ρ″＝206264″.81 ”3600180π⨯＝206264″.81E ＝R exsec2a ＝R(sec 2a―1)＝2a Cos R ―RSec2a =21aCos C ＝2R Sin 2aq ＝2T ―LD ＝R LP ρ″ (L p ＝20m 或50m)d i=R li ρ″ （｜i ＜｜p ）2R ＝h+h C 42 h ＝R C 82＝R(1―Cos 2a)★ 偏角法2a ＝RBA -·πο90＝(A ―B) ·R π 90弦长＝2R ·Sin R L 2·π180 (2a---弦切角 A---前桩号 B---后桩号、ZY 或YZ)★缓和曲线支距法X ＝L x ―202540L R L X ßx＝0290RL L XπY ＝036RL LX ―337336X X L R L θx ＝θ+ ßx★曲线部分 X ＝Rsin(α′+ß)+m Y ＝R{1―cos(α′+ß)}+pX---缓和曲线（或主曲线）上任一点的横距 Y---缓和曲线（或主曲线）上任一点的纵距L x ---缓和曲线起点至缓和曲线上任一点的曲线长α′缓和曲线终点至主曲线上任一点曲线相对应的中心角㈧ 坐标、水准计算闭合方位角闭合f B ＝ f x ＝ f y ＝ f B 允＝10n 坐标相对闭合差＝Dy f x f 22..+导线复测，角度闭合差（″）为±n 16 n 是测点数 坐标相对闭合差为±100001横断面每20m 一段，填挖分清水准闭合差△h 应达到 f 允 ≤±20L ㎜ ≤±4n ㎜ 或 ≤±61+n ㎜L---为水准路线长度，以km 计 n —为测站数（单程）㈨ 计算曲线要素、元素和主点里程内移值 P ＝R Ls 242 切线角 ß0＝R Ls 2·π︒180切线增长值 q ＝2Ls―23240R Ls Ls 缓和曲线长度缓和曲线终点的直角坐标：X h ＝L s ―2340R Ls 切线长 T h＝(R+p)·tg(2a)+q Y h ＝R Ls 62 圆曲线长 L y ＝R(α-2ß)︒180π切曲差D h ＝2T h ―L h 曲线长L y ＝(α-2ß)︒180.Rπ +2L S交点 JD 里程 直缓点里程）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-ZH Th缓圆点里程）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+HY Ls圆缓点里程）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+YH Ly缓直点里程）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+HZ Ls曲中点里程）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-QZ Lh2 交点里程）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+JD Dh2 （校核）㈩坐标推导（理论）已知：两点的坐C 标分别为A（Xa,Ya），B（Xb,Yb）b a 求：点C的坐标C（Xc,Yc）A cB 解：算出A、B两点的坐标差，△X=Xb-Xa，△Y=Yb-Yac=（△X2＋△Y2），再利用两点坐标公式（或程序）求出A→B的方位角θa和B→A的方位角θb，再利用正弦定理公式Aasin=Bbsin=Ccsin实测：①♀A→B 得θab ♀A→C 得θac 算出内角A②♀B→A 得θba ♀B→C 得θbc 算出内角B③内角C=180-A-B，同时算出边a和b的值④根据♀A→C中b值和θac值求出△X1和△Y1，可求出点C的坐标（Xc1,Yc1）⑤根据♀B→C中a值和θbc值求出△X2和△Y2可求出点C的坐标（Xc2,Yc2）⑥比较Xc1,Yc1和Xc2,Yc2最终求出点C正确的坐标﹙＋－﹚三角函数关系式：Cb aαA c D BSinα＝catgα＝baSecα＝acCosα＝cbctgα＝abCoseα＝bctgα＝aCosaSin..ctgα＝aSinaCos..c²＝a²+b²ASina.＝BSinb.＝CSinc.＝2Ra²＝b²+c²-2bc CosA a＝b CosC+c CosBb²＝a²+c²-2ac CosB b＝c CosA+a CosCc²＝a²+b²-2ab CosC c＝a CosB+b CosASin a·Cos a=1 Sin a·Sec a=1Cos a·Cose a=1 tg a·ctg a=1Sin2a+Cos2a=1 Sec2a+tg2a=1Cose2a+ctg2a=1﹙＋二﹚两点间距离 X ＝λλ++121X X Y ＝λλ++121Y Y斜率k ＝tg α＝1212X X Y Y --＝-BA定比分点λ＝21..P P P PAX+BY+C ＝0 Y ＝Kx+bY-Y 1＝k （X-X 1） 121Y Y Y Y --＝121X X X X --两条直线所成角α（θ为方位角） tg α＝1212..θθθθtg tg H tg tg -＝｜2112.1K K K K +-｜点到直线距离 d ＝2200BA CBY AX +++交点坐标： X ＝12211221....B A B A C B C B -- Y ＝12211221....B A B A A C A C --（十二）二次方程：ax ²+bx+c ＝0x ＝aac b b 242-±- (△=b ²-4ac ≥0)（十三）变更时曲线测设计算R —新曲线半径 R ′—旧曲线半径α.（α′）—新（旧）切线转角（外角） e —变更距离 、m 、n —新旧切线间的距离 1.在旧曲线中央变动一定距离 R ＝R ′-12sec-αe （两切点相应变动）2.移动旧曲线使与平行于旧切线的新切线连接 m=n ＝α.sin e＝m.cos α＝e.ctg α 3.变动旧曲线与新切线连接（起点不动）R ＝R ′－α.cos 1－e n ＝e.ctg 2α4. 变动旧曲线与新切线连接（终点不向前进） R ＝R ′－1.sec －αen ＝（R ′－R ）tg α5.在曲线起点（或终点）变更切线方向改设曲线 R ＝ααcos 1)'.cos 1.'－－（R n ＝R.sin α－R ′.sin α′6.在交点处（P ）变更切线方向 R ＝R ′tg 2.'α.ctg2α7.依既定切线位置使曲线通过一定点—交点P 到定点Q 的距离β—PQ 与PO 夾角 γ—OQ 与OP 夾角 α′—为∠PQO θ—为切线与定点的外角 Sin α′＝2cos2αθα）＋（ β＝90°－2α－θγ＝180°－α′－β R ＝γβ.sin .sin .二、求积公式：1、棱台公式计算： V ＝31D(A 1+A 2+21A ⨯A ) V ＝21D(A 1+A 2) A 1 A 2为两断面面积，D 为间距 2、球体体积： V 球＝3∆πR ³3、不规则多边形积 ★梯形积分法：A=（211++n L L +∑=ni 2·L i ）·h=h ·∑=ni 1·L中iL中i是（i=1、2……h ）定每个梯形中位线长度★方格网法：总格数=完整格数+21（不完整格数） 图形积=每小格的面积×总格数三、强夯技术参数： E=Gh H=k h G .E---夯能（500～3000KJ/m 2） G---夯锤重（t ） k---系数、一般0.4～0.7 h---落距（m ） H----加固影响深度（m ）四、锚杆锚固：Le ≥］d ［Nek τπ.1=KD Ne k τπ...2 Le--有效锚杆长度（㎝）Ne--锚杆承受的拉力（KN ） K2--安全系数.取2～3 ［τ］--砂浆与锚杆之间的抗剪强度或砂浆与岩石之间的抗剪强度（N/cm 2） d--锚杆直径（cm ） K 1—安全系数.取 1.5～2.0 D--锚孔直径（cm ）τk ---锚固段砂浆与土层接触面间的抗剪强度或孔壁土层的抗剪强度、取两者间较小值（N/cm 2） 板桩配锚支撑法，钢筋砼板墙厚20㎝五、单位数据 钢材材积计算公式1、无缝钢管：每米重量＝外径－壁厚×壁厚×0.02466 2、钢管：每米重量＝0.02466×壁厚（外壁－壁厚） 3、钢板、扁钢、钢带： 每米重量＝0.00785×寛×厚4、方钢：每米重量＝0.00785×边长×边长 5、圆钢、线材、钢丝： 每米重量＝0.00617×直径×直径 6、六角钢：每米重量＝0.0068×对边距离×对边距离 7、八角钢：每米重量＝0.0065×对边距离×对边距离 8、等边角钢：每米重量＝0.00785×边厚（2边寛－边厚） 9、不等边角钢：每米重量＝0.00785×边厚（长边寛＋短边寛－边厚） 每米重量＝0.00785×[短边寛（长边寛＋短边寛－边厚）＋0.215(内弧半径×内弧半径－2端弧半径×端弧半径) ]10、工字钢：每米重量＝0.00785×[高＋f（腿寛－腰寛）]每米重量＝0.00785×[高×腰厚＋2平均腿厚（腿长－腰厚）＋0.615（内弧半径×内弧半径－端弧半径×端弧半径) ] 11、槽钢：每米重量＝0.00785×[高＋e（腿寛－腰寛）]每米重量＝0.00785×[高×腰厚＋2平均腿厚（腿长－腰厚）＋0.349（内弧半径×内弧半径－端弧半径×端弧半径) ]附注：①角钢、工字钢和槽钢的准确计算公式很繁，表列简式用于计算近似值。

（建筑工程管理）道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。

重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。

§9.1交点转点转角及里程桩的测设道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量(routereconnaissanceanddesignsurvey)和道路施工测量(roadconstructionsurvey)。

勘测设计测量(routereconnaissanceanddesignsurvey)分为：初测(preliminarysurvey)和定测(locationsurvey)初测内容：控制测量(controlsurvey)、测带状地形图(topographicalmapofazone)和纵断面图(profile)、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。

2、定测内容：于选定设计方案的路线上进行路线中线测量(centerlinesurvey)、测纵断面图(profile)、横断面图(cross-sectionprofile)及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。

（二）道路施工测量(roadconstructionsurvey)按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。

顶岗实习报告道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 实习时间：2013年7月至2013年9月17日 工程项目名称：乌鲁木齐绕城高速公路（东线）WRDX-3实习报告内容：经过实习的一段时间发现道路测量与建筑测量之间有很大的差别，道路测量主要就是曲线上放样，而建筑测量中为直线直角放样。

因此道路测量人员必须掌握曲线放样的内容。

而曲线放样的内容主要就是圆曲线和缓和曲线，一般采用的方法就是交点放样法和偏角法下面就是我在这一段时间内学习到的关于曲线放样的基本内容。

重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。

交点转点转角及里程桩的测设一、 道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。

（一） 勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、 初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone)和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。

2、 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。

公路常用评定公式一、路面结构层厚度评定H.0.1 评定路段内路面结构层厚度按代表值和单个合格值的允许偏差进行评定。

H.0.2 按规定频率，采用挖验或钻取芯样测定厚度。

H.0.3 厚度代表值为厚度的算术平均值的下置信界限值，即：XL =X-ta/√￣n*S式中：XL—厚度代表值(算术平均值的下置信界限)：X—厚度平均值；S—标准差；n—检查数量；ta—t分布表中随测点数和保证率(或置信度a)而变的系数，可查附表B。

采用的保证率：高速、一级公路：基层、底基层为99％，面层为95％。

其他公路：基层、底基层为95％，面层为90％。

H.0.4 当厚度代表值大于等于设计厚度减去代表值允许偏差时，则按单个检查值的偏差不超过单点合格值来计算合格率；当厚度代表值小于设计厚度减去代表值允许偏差时，相应分项工程评为不合格。

代表值和单点合格值的允许偏差见第7章各节实测项目表。

H.0.5 沥青面层一般按沥青铺筑层总厚度进行评定，高速公路和一级公路分2~3层铺筑时，还应进行上面层厚度检查和评定。

二、路基、柔性基层、沥青路面弯沉值评定I.0.1 弯沉值用贝克曼梁或自动弯沉仪测量。

每一双车道评定路段(不超过lkm)检查80~100个点，多车道公路必须按车道数与双车道之比，相应增加测点。

I.0.2 弯沉代表值为弯沉测量值的上波动界限，用下式计算：lr =l+ZaS式中：lr—弯沉代表值(0.0lmm)；—实测弯沉的平均值：S—标准差：Za—与要求保证率有关的系数，见附表I。

附表I Za值I.0.3 当路基和柔性基层、底基层的弯沉代表值不符合要求时，可将超出l±(2~3)S的弯沉特异值舍弃，重新计算平均值和标准差。

对舍弃的弯沉值大于l+(2~3)S的点，应找出其周围界限，进行局部处理。

用两台弯沉仪同时进行左右轮弯沉值测定时，应按两个独立测点计，不能采用左右两点的平均值。

I.0.4 弯沉代表值大于设计要求的弯沉值时相应分项工程为不合格。

ZY 里程=JD 里程-T ； YZ 里程=ZY 里程+L ；公路工程常用公式一、三角函数公式：1）、在直角三角形 ABC 中，如果/ C=90°,Z A ,Z B ,Z C 所对的边分别为a , b , c ,那么®锐角之间的关系为/ A+Z B=90°O 边角之间的关系为（4）其他有关公式公路测量常用公式:|'1 LU◎S = R0EC —— 1] 外距： 2（1 ）主点里程的计算①三边之间的关系为肚'+沪三F（勾股定理）sin A =—csmB =— ccosB =—Ctail A =-□tanB =— a c ot A = 一a acotB =—h= —ab 面积公式：2-Ckc 2 （hc 为c 边上的高）2）、正弦公式，即为正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的 等。

正弦的比相（2R 在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）这一定理对于任意三角形ABC,都有貝卩 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(1)a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR 为三角形外接圆半径正弦定理的变形公式⑴ a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC;3）任意三角形余弦公式： a 2=b 2+c 2-2bc （cosA ） 二、弧长公式：n n r/180;扇形面积公式：n n r 2/360(2) sinA : sinB ; sinC = a : b : c;2 2 2;cosA=(b +c -a )/2bc一、圆曲线：曲线要素的计算 若已知：转角a 及半径R ，则:切线长: ；曲线长:QZ里程=YZ里程-L/2 ；JD里程=QZ里程+D/2 （用于校核）（1）切线角公式P上丄比Q——缓和曲线长所对应的中心角。

（2 ）缓和曲线角公式（3）缓和曲线的参数方程（4）圆曲线终点的坐标k ISO"枣血――缓和曲线全长J所对应的中心角亦称缓和曲线角。

公路测量曲线和竖曲线要素计算方法1.某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为K5＋030，高程为427.68m ，%51=i ，%42-=i ，竖曲线半径R ＝2000m 。

试计算竖曲线各要素以及桩号为k5＋000和K5＋100处的设计高程。

解：⑴计算竖曲线要素09.005.004.012-=--=-=i i ω，为凸形竖曲线。

曲线长20000.09180L R m ω==?=切线长m L T 9021802=== 外距2290 2.03222000T E m R ===? ⑵计算设计高程竖曲线起点桩号＝（K5+30）－90=K4+940竖曲线起点高程＝427.68－90×0.05＝423.18m桩号K5+000处：横距m K K x 60)9404()0005(1=+-+= 竖距m R x h 9.04000 6022211=== 切线高程＝423.18＋60×0.5＝426.18m设计高程＝426.18－0.9＝425.28m桩号K5＋100处：横距m K K x 160)9404()1005(2=+-+= 竖距m R x h 4.64000 16022222=== 切线高程＝423.18＋160×0.05＝431.18m设计高程＝431.18－6.4＝424.78m2．某山岭区二级公路，已知JD1、JD2、JD3的坐标分别为（40961.914,91066.103）、（40433.528,91250.097）、（40547.416,91810.392），并设JD2的R=150m ，Ls=40m ，求JD2的曲线要素。

解：⑴计算出JD2、JD3形成的方位角fwj2，=--=48966.11528.40433416.40547097.91250392.91810arctan 2fwj 计算出JD1、JD2形成的方位角fwj1，=--=19908.289914.40961528.40433103.91066097.91250arctan 1fwj 曲线的转角为α＝360＋fwj2－fwj1＝82.29058°⑵由曲线的转角，计算出曲线的切线长T ，曲线长L 及超距J3322402019.9882240240150s s L L q R =-=-=? 24243340400.444242384241502384150s s L L p R R =-=-=?? ?===639.7150406479.286479.280R L s β 438.151988.19229058.82tan )444.0150(2tan )(=++=++=q p R T α 0150(2)2(82.2905827.639)240290.526180180s RL L ππαβ?=-+=-?+?= 781.49150229058.82sec )444.0150(2sec )(=-+=-+=R p R E α。

公路车坐高计算公式
坐骨结节在大腿伸直时不易摸到，因为它被臀大肌下缘所覆盖。

需用手指沿臀沟向上重按，方可摸到。

坐时，臀大肌下缘上移，坐骨结节移至皮下，与凳面接触故易摸到[3]。

因此，当人采取坐位姿势时，坐骨结节恰好与凳面接触。

也就是说，凳面即为左右两侧坐骨结节最下点所在的平面。

测量方法
编辑
测量时必须大腿与地面平行并与小腿间呈直角，绝对不能直接坐在地面上；因为，坐在凳子上，挺直躯干，大小腿所成角度从90°变为180°的过程中，躯干自然收缩。

其次，左右肩胛间的脊柱和骶部保持在一条垂直线上，两处紧靠立柱，绝对不能后腰贴在墙上。

身高坐高指数
身高坐高指数=(坐高/身高)×100
身高坐高指数分型如表所示：
马氏躯干腿长指数
狭义的腿长、真正的腿长学名全腿长，但不易测量，学术上一般采用身高减坐高表示腿长。

马氏躯干腿长指数=[(身高-坐高)/坐高]×100，是探讨腿身比最可靠和最具有参照价值的量化指标，为研究腿身比奠定了基础。

马氏躯干腿长指数分型如表所示：
下身长坐高指数
下身长坐高指数=坐高/(身高-坐高)。

2023 二级建造师《公路工程管理与实务》全书公式1.高程测量2.公路工程平均运距计算第一种情况：料场位于路线起点或者终点，则平均运距为路线全长（L）的一半。

如果线外还有一段距离，加上即可。

平均运距=L/2第二种情况：料场在路线边上的任意位置，平均运距为料场距起点的距离的一半乘以距起点的距离加上料场距终点的距离的一半乘以距终点的距离之和除以路线全长。

如果料场位置恰好在路线的中点上，则平均运距为 L/4。

第三种情况：料场距离路线有一段距离（A），上线位置在路线中间任意位置。

第四种情况：路线外有两个料场，则平均运距的计算，主要有以下三步：（1）先找出料场与料场之间的经济点；（2）计算每个料场在供应范围内材料平均运距；（3）计算全线多料场供应的加权平均运距。

3.路基压实度压实度=现场干密度/室内最大干密度×100%。

4.公路工程常用的流水参数（1）工艺参数：施工过程数n（工序个数），流水强度V；（2）空间参数：工作面A、施工段 m、施工层；（3）时间参数：流水节拍 t、流水步距 k、技术间歇、组织间歇、搭接时间。

路面工程的线性流水施工组织：（1）相邻结构层之间的速度决定了相邻结构层之间的搭接类型，前道工序的速度快于后道序时选用开始到开始搭接类型；否则选用完成到完成搭接类型。

（2）相邻结构层工序之间的搭接时距的计算：时距=最小工作面长度／两者中快的速度。

5.双代号网络图总时差快速计算：求通过某一工作的所有线路的时间和，最长的一条线路与关键线路相减的值，即为该工作的总时差。

①指向关键线路的工作：总时差=自由时差；②任意工作，总时差=自由时差+后续工作总时差最小值；③自由时差=后续工作最早开始时间-本工作最早结束时间。

6.时标网络图j线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。

7. 标后预算总费用项目预算总成本=∑（标后预算清单单价X 清单工程量）标后预算清单单价=某工程细目（单位直接费或单位设备购置费+单位措施费+单位现场管理费）8. 直接费（1） 人工费的计算人工费=承包（分包）单价×承包（分包）工程量人工费=（月平均工资+工资附加费）×用工数量×计划工期（月） （2） 材料费计算工程实体材料费用=∑（工程实体各种材料消耗×相应材料单价）材料单价=（材料采购单价+运杂费）×（1+场外运输损耗率）×（1+采购及保管费率）-包装品回收价值（3） 机械费的计算自有机械总费用=∑某种机械型号的（不变费用+可变费用）9. 调值公式法此种调值公式一般包括固定部分、材料部分和人工部分，公式为：P —调值后合同价款或工程实际结算款； P 0 ——合同价款中工程预算进度款；a 0 ——固定要素，代表合同支付中不能调整部分占合同总价的比重；a 1 ，a 2 ，a 3...——代表各有关费用（如人工费、钢材费用、水泥费用等）在合同总价中所占的比重。

公路计算公式0前言：传统公路测量中，使用的仪器设备和方法都很落后，需带着数学用表、曲线用表、计算盘、计算尺和算盘等一类的工具，完成外业测量工作。

计算器的出现，改变了这一局面。

高速公路建设中，长大曲线比比皆是，传统中对公路中线的测设方法，被极坐标法彻底的否定与取代，但大量的计算工作，只能带着提前计算好的线路逐桩坐标、高程资料，进行外业测量工作，机动性很差，现场查找也不方便。

这些问题都能在CASIO系列可编程计算器上得到很好的解决，对CASIO系列可编程计算器如何使用，直接影响到测量成果的质量和工作效率，本文将对CASIO系列可编程计算器快捷的计算方法进行分析与介绍。

1：以知线外任意点坐标，求对应线路里程在缓和曲线上，要计算任意里程的法线方向及任意宽度的边线坐标，非常简单。

但要计算任意一个已知坐标点，是对应哪一个里程法线方向上的点，就有一些困难。

很难推导一个这样的计算公式。

唯一的方法“渐进”，如果手工计算这可不是一个好方法。

但在有CASIO系列可编程计算器，如：FX-4500的情况下就变的非常简单了。

亦可用于直线和圆曲线的计算。

首先在缓和曲线上任选一点A为起始点，计算该点的坐标和切线方位角，通过坐标反算求起始点A与计算点B的方位角和距离，B点肯定对应A点切线方向上有一个垂足C点，把三点看成一个直角三角形，通过解直角三角形计算AC的距离，当该距离大于某一数值，如0。

001m，A点里程加AC的距离等于C点的里程，回到开始重新进入新一轮的计算，如果AC的距离小于某一规定值，则计算C点的里程与BC的距离即可。

求对应线路里程程序：主程序QLC (已知坐标求里程)Lb1 0：｛LＤE｝：Prog XH：Goto 0子程序：XH (循环)L1 Lb1 1L2 Norm：Prog LYYD：L3 PO1(D-X,E-Y)：W≤0=> W=W+360⊿L4 Z=W-I：A=V×cos Z：L=L+AL5 Abs A≥0.001=>Goto 1：≠=>B=V×sinZ：Fix 3：“FXJL=” ◢L6 L:Fix3:“DYLC=” ◢程序中字母代表D 任意点X坐标，E 任意点Y坐标，DYLC 对应里程，FXJL 中线法线距离。

计算公式一、 方位角的计算公式二、 平曲线转角点偏角计算公式三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 四、 平曲线上任意点的坐标计算公式 五、 竖曲线上点的高程计算公式 六、 超高计算公式 七、 地基承载力计算公式 八、 标准差计算公式一、 方位角的计算公式1. 字母所代表的意义：x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角2. 计算公式：()()212212y y x x S -+-=1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1212x x y y arctg--=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1212360x x y y arctg --+︒=α 3）当x 2- x 1<0时：1212180x x y y arctg--+︒=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式1. 字母所代表的意义：α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角2. 计算公式：β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ）T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°)Y ′=V+Tsin(A+180°)缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D)Y ″=V+Tsin(A+D)四、 平曲线上任意点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：P ：所求点的桩号B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1C ：JD 桩号 D ：JD 偏角 L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I=C -T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号s L DRJ H -+=180π：圆缓桩号K=H+L ：缓直桩号2. 计算公式： 1）当P<I 时中桩坐标：X m =U+(C -P)cos(A+180°) Y m =V+(C -P)sin(A+180°) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+90°) Y b =Y m +Bsin(A+90°)2）当I<P<J 时()s230RL I P MA O π-︒+= ()()2390R I P I P G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+180°)+GcosO Y m =V+Tsin(A+180°)+GsinO()s290RL I P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MW+90°)3）当J<P<H 时()()R J P L M A R J P R L M A O s s πππ-+︒+=⎪⎭⎫⎝⎛-︒+︒+=909090 ()RJ P R G π-︒=90sin2中桩坐标：()O G R L M A R L L A T U X s ss m cos 30cos 90180cos 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()O G R L M A R L L A T V Y s ss m sin 30sin 90180sin 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()RJ P W π-︒=90边桩坐标：X b =X m +Bcos(O+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(O+MW+90°)4）当H<P<K 时()sRL K P MMD A O π230180-︒-︒++= ()2390R P K P K G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+MD)+GcosO Y m =V+Tsin(A+MD)+GsinO()s290RL K P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD -MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD -MW+90°)5）当P>K 时中桩坐标：X m =U+(T+P -K)cos(A+MD) Y m =V+(T+P-K)sin(A+MD) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD+90°)注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米”；角度测量单位：“度”；若要以“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。