小学奥数 巧求周长教学提纲

7.2 巧求周长（教案）- 三年级上册数学人教版教学目标：1. 让学生掌握长方形和正方形的周长公式。

2. 培养学生运用周长公式解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。

教学重点：1. 长方形和正方形的周长公式。

2. 运用周长公式解决实际问题。

教学难点：1. 理解周长的概念。

2. 灵活运用周长公式。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 长方形和正方形的模型或图片。

3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾长方形和正方形的特征。

2. 提问：如何计算长方形和正方形的周长？二、探究长方形和正方形的周长公式（15分钟）1. 引导学生观察长方形和正方形的模型或图片，思考如何计算周长。

2. 学生尝试用自己的方法计算长方形和正方形的周长。

3. 教师引导学生总结长方形和正方形的周长公式。

三、讲解周长公式（10分钟）1. 长方形的周长公式：周长 = （长宽）× 22. 正方形的周长公式：周长 = 边长× 43. 通过例题讲解如何运用周长公式。

四、练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题。

2. 教师巡回指导，解答学生疑问。

3. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。

五、拓展（5分钟）1. 引导学生思考：除了长方形和正方形，还有哪些图形的周长可以用类似的方法计算？2. 学生分享自己的发现和思考。

六、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容。

2. 强调周长公式的应用和灵活运用。

教学反思：本节课通过引导学生观察、思考和总结，让学生掌握了长方形和正方形的周长公式。

在练习环节，学生能够独立完成练习题，并能够运用周长公式解决实际问题。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够理解和掌握周长公式。

同时，要注重培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，为后续的学习打下坚实的基础。

需要重点关注的细节是“讲解周长公式”。

这个环节是本节课的核心，直接关系到学生是否能够理解和掌握周长公式，以及能否在实际问题中灵活运用。

巧算周长教学目标：1、通过活动的开展，使学生进一步理解周长的含义，熟练掌握计算周长的方法，能灵活运用周长公式解决实际问题；2、经历发现问题、思考问题、探究问题的过程，掌握假设、猜想、验证的学习思想和学习方法，培养学生初步的空间观念；3、引导学生学习用数学的眼光去观察生活、思考问题。

教学重点：经历发现问题、思考问题、探究问题的过程。

教学难点：掌握假设、猜想、验证的学习思想和学习方法。

教、学具准备：教学课件教学流程：一、复习导课1、黑板上显示的是什么图形？2、你能指出这些图形的周长吗？怎样可以算出这些图形的周长？3、出示两张完全一样的长方形纸。

（电脑演示剪出一个不规则图形）提问：这两个图形的周长相同吗？学生小组讨论，白板展示。

4、提问:将不规则图形转化成长方形,什么变了?什么没有变?通过刚才的观察、演示、讨论,我们发现了把一个不规则图形的一部分边长平移后就可以转化为我们以前学习过的长方形.可见平移、转化也是一种重要的数学方法.今天这节课我们就用这些方法一同来研究巧算周长.（板书课题）二、学习探究1、出示题目：如何求出我们观光路线的长度?从题目中你了解到了什么？你有什么疑问？2、思考、讨论、交流。

(小组合作,白板展示)3、教师演示。

4、小结。

如何求出楼梯防滑毯的长度?小组合作,白板展示大家积极开动脑筋，通过观察，发现问题，使用了平移和转化的方法来进行学习.大家的认识也上升到一个新的高度.四、课堂训练1、小乔同学用5个边长5厘米的正方形拼成了一个组合图形,求出这个组合图形的周长?学生将不同的答案展示.大家能从不同的角度思考问题,就会有不同的策略解决问题.在解答的过程中你认为哪种方法适合你,你就选用那中方法.2、如图：这是我们3人的两种旅游路线图,请大家仔细观察,你认为这两种路线的长度一样吗?五、课外拓展右图是由10个边长为4厘米的小正方形组成的。

每个小正方形的顶点恰好在另一个正方形的中心，且边相互平行，求这个图形的周长。

2巧求周长〔一〕学习目标 :1、理解掌握周长的意义，学会用平移等方法求出不规那么图形的周长，浸透转变的数学思想。

2、初步认识图形拼接和切割后，新图形周长的变化规律，能灵便运用长方形和正方形的周长计算公式解决相关问题。

3、领悟数学与生活的亲近联系，培养着手操作能力和解决问题的能力。

授课重点 :把不规那么图形经过平移割补等方法变成规那么的图形求出周长。

授课难点：1、掌握计算不规那么图形的周长的方法2、初步认识图形拼接和切割后，新图形周长的变化规律授课过程：一、情况体验师：同学们，你们知道什么是平面图形的周长吗？( 封闭图形一周的长度就是它的周长〕师：你会求哪些图形的周长呢？师引导学生得出：正方形周长 =边长×边长长方形周长=〔长+宽〕× 2师：今天清早，朋朋和爸爸沿着公园的小池塘跑步，跑了几圈后，朋朋问爸爸：“我们跑一圈有多少米啊？〞爸爸摸着朋朋的脑袋说：“跑一圈的行程就是小池塘的周长。

〞朋朋诱惑地说“我只会求长方形和正方形的周长，但我们跑的路线既不是长方形，也不是正方形，该怎样算呢？〞〔老师作图，学生思虑〕师：现在只知道 80 米和 60 米这两条线段的长度，这个图形的周长简单求出来吗？生：不简单师：为何？生：因为这个图形既不是长方形，也不是正方形，不能够直接用公式求。

师：对，我们前面学过的长方形、正方形都是规那么图形，这个图形是我们学过的规那么图形吗？生：是不规那么的图形师：那该怎样求它的周长呢？今天我们就一起来研究不规那么图形的周长的求法。

板书：巧求周长。

朋朋沿着以以下列图所示的小路跑步，跑一圈的行程是多少呢？〔单位：米〕师：想一想，该怎样计算这个图形的周长呢？〔学生分组谈论〕生：我发现右上角缺了一个小长方形，补上此后就变成一个大长方形，大长方形的周长跟原图形的周长相等。

师：大家赞成他〔她〕的说法吗？〔学生谈论，得出结果：赞成〕师：你是怎么发现大长方形的周长跟原图形的周长是相等的呢？生：因为小长方形的两条长和两条宽是相等的师：很好！跟原图形对照，就相当于将原图形中的两条线段进行平移，变成一个规那么的长方形〔课件显现动画〕师：平移后线段的长短有没有改变？生：没有师：对，所以对于不规那么的图形，我们能够经过平移的方法转变成规那么的图形再来求周长，请自主完成计算过程。

第9讲巧求周长【学习目标】1、了解周长的概念；2、掌握用求不规则图形的周长的常用方法。

【知识梳理】1、周长概念：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度的和。

2、基本公式：（1）正方形周长=边长×4（2）长方形周长=（长＋宽）×23、本节重点：求一些不规则图形的周长，重点在于把不规则图形转化为规则图形，常用方法有：平移、旋转、割补、差不变原理。

【典例精析】【例1】求图中所有线段的总长(单位：厘米)【趁热打铁-1】如图，正方形的边长为4，被分割成如下12个小长方形，求这12个小长方形的所有周长之和．【例2】妈妈把一块长方形饼干分成如图所示的两半分给奥奥和涂涂，分到的饼干的周长较大奥奥是。

涂涂【趁热打铁-2】一长方形被分成A、B两部分，如下图，已知原长方形的长为5cm，宽为3cm，曲线的长度为7cm。

那么A、B两部分的周长差为。

BA【例3】下图的周长是。

（单位：米）【趁热打铁-3】下图的周长是。

【例4】右图的周长是 分米．【趁热打铁-4】是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个图形的周长？【例5】求下图所示图形的周长(单位：分米)6分米7分米501050【趁热打铁-5】下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长．【例6】如图，奥奥把5个相同的小长方形直尺拼成一个大正方形。

已知拼成的大正方形的周长比一个小长方形直尺的周长多16厘米，那么小长方形直尺的周长是多少厘米？【趁热打铁-6】如图，奥奥把一个正方形画纸分成了4个同样大小的长方形，每个长方形的周长都是60厘米，求正方形画纸的周长是多少厘米？【例7】如图，涂涂在玩拼图游戏时，用5个小正方形和1个大正方形拼成一个最大的正方形，若拼成的最大正方形的周长是60厘米，那么图中的5个小正方形的周长之和比大正方形的周长大多少厘米？【趁热打铁-7】如图，涂涂用5个小正方形和1个大正方形拼成了一个更大的正方形，若拼成的这个最大的正方形的周长为120厘米，则图中的5个小正方形周长之和为多少？【例8】如图，阴影部分是正方形（单位：厘米），那么长方形ABCD的周长是多少厘米？【趁热打铁-8】如图，阴影部分BCGF是个正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米。

（三年级）备课教员：×××第十讲巧求周长一、教学目标： 1. 使学生进一步理解周长的含义，熟练掌握计算周长的方法。

能灵活运用长方形、正方形周长公式解决实际问题。

2.培养学生的观察能力、思维能力、灵活的解题能力和语言表达能力。

3. 培养学生初步的空间观念。

二、教学重点：通过平移，巧妙解决周长问题。

理解掌握将一个大长方形或大正方形分割成若干个长方形和正方形，周长增加多少；反之将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，周长减少多少。

三、教学难点：理解拼合处与周长的关系。

四、教学准备：PPT、纸。

五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，你们日常生活中，走楼梯多不多？生：多，我们要走学校的楼梯，回家也要走楼梯。

师：今天，阿派也遇到了一个问题，让我们来看看他到底遇到了什么问题呢？（出示PPT）师：同学们，你们知道怎么又快又准确的测量出地毯的长度吗？生：……师：后来啊，聪明的米德帮助了阿派。

他说：“这是一个不规则图形，可以先把它用平移的方法转化成长方形，其实地毯的长度就是长方形的长和宽之和，即：7+9=16（米）。

”生：……师：同学们，想跟米德一样富有智慧吗？生：想。

师：那我们就一起来学习这节课，巧求周长。

【板书课题：巧求周长】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）求下面图形的周长。

师：同学们，我们都学过周长了是吗？生：是。

师：那什么叫做周长呢？生：绕封闭图形一周的长度我们叫周长。

师：很好。

看来同学们是真正用心在学习，记忆力也非常好。

那现在我们看到例题一的第一个图形。

这个图形我们知道所有线段的长度吗？生：不知道。

师：对，但是我们能不能用已知的线段长来求出图形的周长呢？生：……师：我们都学过图形的平移，对不对？生：对。

师：那我们能不能把这道题中的某一条或者某几条线段进行平移，得到一个我们能立刻算出周长的图形呢？同学们想想看，移移看。

生：可以！师：哦，来说说看。

辅导教案学员姓名辅导科目奥数年级三年级授课教师课题巧求周长〔一〕授课时间教学目标重点、难点教学内容专题简析：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。

我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？对于一些不规那么的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。

将一个大长方形或正方形分割成假设干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将假设干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。

例题1 以下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。

米3米思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方〔如以下图〕，这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。

米3米〔2＋3〕×2=10米。

练习一1，以下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？2，如以下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走。

如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？B学校A3，以下图是一个“凹〞字形的花园，求花园的周长。

〔单位：米〕12123060例题2以下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如以下图：这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米。

这个长方形的周长为：〔2×4＋2×2〕×2=24厘米。

练习二1，以下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长。

2，以下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长。

巧求周长教学讲义一、课题名称：巧求周长（一）二、教学目标：1、能让学生运用平移的方法将一些不规则图形转化为长方形或正方形再计算它们的周长。

2、运用长方形和正方形的计算公式解答一些稍复杂的应用题。

三、教学重点：正确计算不规则图形的周长，解答有关长方形和正方形周长的应用题。

难点：平移时转化过程的理解。

四、教学过程：【专题引导】解答有光长方形和正方形的周长应用题时，要牢记“长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4”，再根据题意仔细分析，应先求什么，再求什么，最后算出结果。

而在计算一些不规则的几何图形的周长时，我们可以通过平移的方法，把它转化成长方形或正方形，然后利用周长公式进行计算。

【典型例题】例1、求这个多边形的周长是多少厘米。

16厘米20厘米【试一试】1、计算下图的周长。

2米25分米5米30分米10米2、求阴影部分的周长。

8厘米15厘米例2、一块长方形菜地，长25米，宽10米。

有一边靠墙，在这块菜地的周围围成篱笆，篱笆长多少米？【试一试】有一个正方形的花圃，边长30米，一面靠墙，在它的周围围上竹篱笆，竹篱笆长多少米？例3、一个长方形长80厘米，宽60厘米，把它剪成一个最大的正方形和一个长方形。

剪出的正方形和长方形的周长各是多少？【试一试】一张正方形纸片的，边长是20厘米，把它剪成两个同样大的长方形。

剪成的长方形的周长是多少？【作业设计】每周快乐练家长签字：1、下图中，哪个图形的周长最长？（单位：厘米）（）64 4 466A、一样长B、图一最长C、图二最长D、图三最长2、一块长方形菜地，长50米，宽40米，菜地有一面靠墙，在这块菜地的周围围上篱笆，篱笆最短长多少米？3、一张长方形纸片的，长20厘米，宽12厘米，把它剪成一个最大的正方形和一个长方形。

剪成的长方形和正方形的周长各是多少？4、一张长12分米，宽10分米的长方形纸板，在四个角落上各截去一个边长2分米的正方形，所剩下部分的周长是多少？。

师：数学上这样的一周我们叫周长，也就是说封闭图形一周的长度叫周长。

（板书课题：周长）二、探索发现授课（40分）师：同学们，你们平常喜欢运动吗？生：我喜欢打乒乓球。

师：哇，你会打乒乓球，老师也想学乒乓球，那老师要向你学习了。

还有其他喜欢运动的同学吗，跟我们说说你喜欢什么？生：我喜欢跑步。

师：老师也喜欢跑步，运动能让我们的身体更强壮，让我们同学长得更高！那同学们知道我们的操场的周长是几米吗？生：400米。

师：哇，同学们生活常识很丰富，非常善于观察生活。

（如果没人知道操场的周长，老师可以提问怎么去测量操场的周长）师：老师发现，不仅我们同学很爱运动，大自然的动物也很喜欢运动，你想知道今天我们的运动健儿是谁吗？生：想！师：有一只小蚂蚁，非常爱运动，那它是怎么运动的呢？我们一起来看。

（出示例题一）（一）例题一：（10分）有一只非常爱运动的小蚂蚁天天绕着一片树叶的边缘（如下图)跑步，一天，一只蝴蝶扑扇着翅膀问：“小蚂蚁，你天天围着它跑，那你知道绕着这片树叶边缘跑一圈是多长吗？”师：同学们，你们发现小蚂蚁是怎么跑的吗？生：绕着树叶的边缘跑。

师：如果你是这只小蚂蚁，你会怎么绕着树叶的边缘跑？生：……师：每个人桌上都有一片树叶，你能用手或笔把蚂蚁爬行的过程做出来给同桌看一看吗？（两人一组完成）师：同学们，跟同桌分享了你们的蚂蚁运动轨迹之后，你发现了什么？你跟同桌的爬行轨迹是一模一样的吗？生：不是。

我们开始运动的位置不一样。

师：观察得非常仔细，我们的有些小蚂蚁是从叶柄处开始爬行的，而有些小蚂蚁是从叶尖处开始爬行的，我们可以从叶子的任意一点开始爬行对吗？师：那你跟同桌两只小蚂蚁沿着叶子爬行一圈相同的地方是什么呢？生：从那里出发，回到哪里。

师：从起点出发，回到起点，我们就叫做一圈。

那有些小蚂蚁爬得累了，没有爬到起点，你们觉得它爬完树叶的一圈了吗？生：没有。

师：所以我们不能做偷懒的蚂蚁哦，每天要爬一圈，那现在有些小蚂蚁精力特别旺盛，爬回了起点之后又继续往前爬，那它符合爬一圈的要求了吗？生：不符合。

巧求周长课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解周长的概念，掌握平面图形周长的计算方法。

2. 学生能运用周长公式求解不同平面图形的周长，如矩形、正方形、三角形等。

3. 学生了解周长在实际问题中的应用，如围栏、地板铺设等。

技能目标：1. 学生能通过观察、测量等方法，准确获取平面图形的边长信息。

2. 学生能够运用周长公式进行计算，并解决实际问题。

3. 学生能够运用所学知识，设计并计算简单组合图形的周长。

情感态度价值观目标：1. 学生培养对数学学科的兴趣，增强解决问题的自信心。

2. 学生养成合作学习、探究学习的良好习惯，培养团队精神。

3. 学生了解周长知识在实际生活中的应用，认识到数学与生活的密切联系。

课程性质：本课程为小学四年级数学教学课程，旨在帮助学生掌握平面图形周长的计算方法，并运用所学知识解决实际问题。

学生特点：四年级学生对基本数学概念已有一定了解，具备初步的测量、计算能力，但对周长概念及实际应用尚需进一步学习。

教学要求：结合学生特点，注重启发式教学，通过实例讲解、动手操作、小组合作等方式，引导学生掌握周长知识，提高解决问题的能力。

同时，注重培养学生的情感态度价值观，激发学习兴趣。

教学过程中，将课程目标分解为具体学习成果，以便进行教学设计和评估。

二、教学内容1. 引入周长概念：通过展示日常生活中的实例，如操场跑道、桌布边缘等，让学生直观理解周长的含义。

- 教材章节：第四章第一节《平面图形的周长》2. 学习平面图形周长计算方法：- 矩形、正方形周长计算公式- 三角形周长计算方法- 圆的周长估算及计算公式- 教材章节：第四章第二节《周长的计算》3. 实践操作：组织学生进行测量活动，测量不同平面图形的周长，加深对周长概念的理解。

- 教材章节：第四章第三节《测量平面图形的周长》4. 解决实际问题：运用周长知识解决生活中的问题，如围栏、地板铺设等。

- 教材章节：第四章第四节《周长在实际问题中的应用》5. 小组合作探究：设计并计算简单组合图形的周长，培养学生的合作精神和创新能力。

一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：①长方形的周长2=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．②正方形的周长4=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长．三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想 （1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．（2）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．知识点拨4-2-2.巧求周长（3）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（4）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（5）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．例题精讲模块一、图形的周长和面积——割补法【例 1】求图中所有线段的总长(单位：厘米)【考点】巧求周长【难度】2星【题型】填空【解析】要注意到，题目所求的是图中所有线段的总长，而图中的线段，并不仅仅是AB、BC、CD、DE四段，还包括AC、BE等等，因此不能简单地将图中标示的线段长度进行求和．同时应该注意到，=++=++=BE BC CD DE，等等．因此，为了计算图中所有线段的AC AB BC；3126=+=+43总长，需要先计算AB、BC、CD、DE这四条线段分别被累加了几次．这里，可以按照每条线段分别是由几部分组成的加以讨论：由1段组成的线段共有4条，即AB、BC、CD、DE，而求和过程中AB、BC、CD、DE这四条线段各被累加了1次．类似地考虑到，由2段组成的线段共有3条，求和过程中AB、DE各被累加了1次, BC、CD各被累加了2次．由3段组成的线段共有2条，求和过程中AB、DE各被累加了1次，BC、CD各被累加了2次．由4段组成的线段只有AE，其中AB、BC、CD、DE各被计算了1次．综上所述，AB、DE各被计算了4次，BC、CD各被计算了6次．因而图中所有线段的总长度为：()()442631=48⨯++⨯+（厘米）【答案】48【例 2】如图所示，点B是线段AD的中点，由A、B、C、D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是。