辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017_2018学年高一物理下学期期末考试试

辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设命题，则为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】根据命题的否定，有量词要改变量词，然后否定结论，所以为：，故选D.2. 设等差数列的前项和为，已知，则（）A. B. 27 C. D. 54【答案】A【解析】等差数列的前项和为，，故选3. 若，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当，而，反过来也成立，所以是充要条件，故选C.4. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】双曲线的一条渐近线方程为，双曲线的离心率故选5. 直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：直三棱柱中，分别是的中点，如图，的中点为，连结，且，所以，所以是平行四边形，所以与所成角就是，因为,设，所以，，在，由余弦定理得，故选A．考点：异面直线所成的角．6. 已知等比数列中，，则其前三项的和的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D........................7. 已知变量满足约束条件，若目标函数的最小值为2，则（）A. 2B. 1C.D.【答案】C【解析】根据不等式画出可行域，得到三条直线交于三点，目标函数化简可得，根据图像得到当目标函数过点B时，有最小值2，此时故答案为C。

点睛：这个题目考查的是线规问题，目标函数是线性的，截距式。

常见的目标函数有截距式，斜率式，距离式，面积式，点线距式，解决的方法就是通过变形，发现目标函数是哪一类型，对应求最值即可。

注意可行域中直线是实线还是虚线，关系到最值能否取到。

2017-2018学年下学期期末高二年级数学文科试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析:先化简集合B,再求,再求.详解：由题得B={x|x＞2}，所以={x|x≤2}，所以.点睛：（1）本题主要考查集合的化简与运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)化简集合B时，要看清“|”前面是“x”，所以它代表函数的定义域，不要看成函数的值域了.2. 已知，则复数（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，故选A.3. 用反证法证明“若则或”时，应假设（）A. 或B. 且C.D.【答案】B【解析】分析：由于或的否定是且0,所以选择B.详解：反证法证明时，应先假设原命题的结论不成立，结论的反面成立.由于或的否定是且0,所以选择B.故答案是：B.点睛：（1）本题主要考查反证法和命题的否定，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)“小于等于”的否定是“大于”，“或”的否定是“且”.4. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：,因为得,故是其的一个充分不必要条件.选B.考点：充分条件；必要条件.5. 如果曲线在点处的切线垂直于直线，那么点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先设点P(a,b)，再求导，根据切线的斜率得到一个方程，再根据点再曲线上得到另外一个方程，解方程组即得点P坐标.详解：设点P(a,b)，则，由题得，因为曲线在点处的切线垂直于直线，所以，所以a=1.所以b=,所以点P的坐标为（1,0）.故答案为：A.点睛：（1）本题主要考查导数的几何意义和切线方程的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是6. 在平面几何里有射影定理：设三角形的两边，是点在上的射影，则.拓展到空间，在四面体中，面，点是在面内的射影，且在内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：这是一个类比推理的题，在由平面图形到空间图形的类比推理中，一般是由点的性质类比推理到线的性质，由线的性质类比推理到面的性质，由已知在平面几何中，（如图所示）若△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，则AB2=BD•BC，我们可以类比这一性质，推理出若三棱锥A﹣BCD中，AD⊥面ABC，AO⊥面BCD，O 为垂足，则（S△ABC）2=S△BOC．S△BDC详解：由已知在平面几何中，若△ABC中，AB⊥AC，AE⊥BC，E是垂足，则AB2=BD•BC，我们可以类比这一性质，推理出：若三棱锥A﹣BCD中，AD⊥面ABC，AO⊥面BCD，O为垂足，则（S△ABC）2=S△BOC．S△BDC．故答案为：A．点睛：（1）本题主要考查类比推理，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2) 类比推理的一般步骤是：①找出两类事物之间的相似性或一致性；②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．7. 下列说法：①设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加个单位；②线性回归直线必过必过点；③在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有的可能患肺病；其中错误的个数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：利用回归方程和独立性检验对每一个命题逐一判断.详解：对于①，一个回归方程，变量增加一个单位时，应平均减少个单位，所以该命题是错误的；对于②，线性回归直线必过必过点，是正确的；对于③，在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，并不能说明他有的可能患肺病，所以该命题是错误的.故答案为：C.点睛：本题主要考查回归方程和独立性检验，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.8. 函数的图象大致是下图中的哪个（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：先观察x时，y>0,所以排除C, 当x时，y<0,所以排除D,再通过函数的零点确定答案.详解：当x时，y>0,所以排除C,当x时，y<0,所以排除D,由题得，所以当x>0时，函数有两个零点，所以选A.故答案为：A.点睛：（1）本题主要考查根据函数的解析式找图像，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)类似这种问题，一般先找差异，再验证.9. 已知定义在上的奇函数满足，且，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵为奇函数，∴，又，∴，∴，∴函数是周期为4的周期函数，∴，又，∴．选A．点睛：函数的奇偶性、对称性和周期性是函数的三个重要性质，这三个性质具有紧密的联系，即已知其中的两个则可推出第三个性质，考查时常将这三个性质结合在一起，并结合函数的图象、零点等问题，这类问题的难度较大、具有一定的综合性。

2017-2018学年度下学期期末考试高二年级政治科参考答案一、选择题1.BBDBD 6. BCCCA 11.BCDAB 16. AADCB 21. AADC二、非选择题25. （1）①物质决定意识，要求一切从实际出发。

民法总则从改革开放变化的实际出发，做到了主观符合客观，一切从实际出发（3分）②意识具有能动性，民法总则编纂体现了意识的主动创造性，发挥了民法总则促进社会发展作用（3分）③实践是认识的基础。

民法总则编纂是在实践的进程中为解决面对的新课题而产生的，并为实践服务（3分）④真理是具体的有条件的，民法总则的编纂过程做到了主观与客观，理论与实践具体的历史的统一（3分）（2）①辩证的否定是事物自身的否定，即自己否定自己，自己发展自己，民法总则的编纂是适应时代发展的必然要求，是民事法律制度自我完善和发展的内在要求（3分）②辩证的否定是联系的环节和发展的环节，是既肯定又否定，既克服又保留，其实质是扬弃（3分）③我国民法总则的编纂，融入了我国传统的核心道德理念，延续了我国立法的历史传统，在继承民法通则的基础上完成了民法总则的编纂（2分）④民法总则的编纂，适应时代发展的要求，抓住时代特征，实现了我国民事立法的与时俱进（2分）（3）①为适应中国特色社会主义发展要求，民法总则弘扬社会主义核心价值观，是在实践基础上做出的正确价值判断与价值选择（2分）②民法总则弘扬社会主义核心价值观，使上层建筑符合经济基础的发展，遵循社会发展的规律（2分）③坚持立法与时俱进，使民事法典成为民事主体在从事民事活动时的内在戒律和外在约束，把握了价值判断和价值选择的社会历史性特征（2分）④为了保护民事主体的合法权益，弘扬社会主义核心价值观，自觉站在人民的立场上，坚持把人民群众的利益作为最高价值标准（2分）26.（1）①联系具有普遍性，要求我们用联系的观点看问题。

在文化科技创新的过程中，大力推进文化四项行动，组织实施文化六大工程，建设社会主义文化强国体现了这一观点（3分）②矛盾的普遍性和特殊性相互联结，特殊性离不开普遍性。

2017-2018学年下学期期末高二年级数学文科试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析:先化简集合B,再求,再求.详解：由题得B={x|x＞2}，所以={x|x≤2}，所以.点睛：（1）本题主要考查集合的化简与运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)化简集合B时，要看清“|”前面是“x”，所以它代表函数的定义域，不要看成函数的值域了.2. 已知，则复数（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，故选A.3. 用反证法证明“若则或”时，应假设（）A. 或B. 且C.D.【答案】B【解析】分析：由于或的否定是且0,所以选择B.详解：反证法证明时，应先假设原命题的结论不成立，结论的反面成立.由于或的否定是且0,所以选择B.故答案是：B.点睛：（1）本题主要考查反证法和命题的否定，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)“小于等于”的否定是“大于”，“或”的否定是“且”.4. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：,因为得,故是其的一个充分不必要条件.选B.考点：充分条件；必要条件.5. 如果曲线在点处的切线垂直于直线，那么点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先设点P(a,b)，再求导，根据切线的斜率得到一个方程，再根据点再曲线上得到另外一个方程，解方程组即得点P坐标.详解：设点P(a,b)，则，由题得，因为曲线在点处的切线垂直于直线，所以，所以a=1.所以b=,所以点P的坐标为（1,0）.故答案为：A.点睛：（1）本题主要考查导数的几何意义和切线方程的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是6. 在平面几何里有射影定理：设三角形的两边，是点在上的射影，则.拓展到空间，在四面体中，面，点是在面内的射影，且在内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：这是一个类比推理的题，在由平面图形到空间图形的类比推理中，一般是由点的性质类比推理到线的性质，由线的性质类比推理到面的性质，由已知在平面几何中，（如图所示）若△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，则AB2=BD•BC，我们可以类比这一性质，推理出若三棱锥A﹣BCD中，AD⊥面ABC，AO⊥面BCD，O为垂足，则（S△ABC）2=S△BOC．S△BDC详解：由已知在平面几何中，若△ABC中，AB⊥AC，AE⊥BC，E是垂足，则AB2=BD•BC，我们可以类比这一性质，推理出：若三棱锥A﹣BCD中，AD⊥面ABC，AO⊥面BCD，O为垂足，则（S△ABC）2=S△BOC．S△BDC．故答案为：A．点睛：（1）本题主要考查类比推理，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2) 类比推理的一般步骤是：①找出两类事物之间的相似性或一致性；②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．7. 下列说法：①设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加个单位；②线性回归直线必过必过点；③在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有的可能患肺病；其中错误的个数是（）A. B. C. D.【解析】分析：利用回归方程和独立性检验对每一个命题逐一判断.详解：对于①，一个回归方程，变量增加一个单位时，应平均减少个单位，所以该命题是错误的；对于②，线性回归直线必过必过点，是正确的；对于③，在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，并不能说明他有的可能患肺病，所以该命题是错误的.故答案为：C.点睛：本题主要考查回归方程和独立性检验，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.8. 函数的图象大致是下图中的哪个（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：先观察x时，y>0,所以排除C, 当x时，y<0,所以排除D,再通过函数的零点确定答案.详解：当x时，y>0,所以排除C,当x时，y<0,所以排除D,由题得，所以当x>0时，函数有两个零点，所以选A.故答案为：A.点睛：（1）本题主要考查根据函数的解析式找图像，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)类似这种问题，一般先找差异，再验证.9. 已知定义在上的奇函数满足，且，则的值为（）A. B. C. D.【解析】∵为奇函数，∴，又，∴，∴，∴函数是周期为4的周期函数，∴，又，∴．选A．点睛：函数的奇偶性、对称性和周期性是函数的三个重要性质，这三个性质具有紧密的联系，即已知其中的两个则可推出第三个性质，考查时常将这三个性质结合在一起，并结合函数的图象、零点等问题，这类问题的难度较大、具有一定的综合性。

2017-2018学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx2﹣ny2=1的曲线是双曲线的”（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．（5分）若a＜b＜0，则下列不等式中错误的是（）A．B．C．|a|＞|b|D．a2＞b23．（5分）下列函数中，最小值为4的是（）A．y=log3x+4log x3B．y=e x+4e﹣xC．y=sinx+（0＜x＜π）D．y=x+4．（5分）已知实数x，y满足，则目标函数z=x﹣2y的最小值是（）A．﹣9B．15C．0D．﹣105．（5分）下列命题中，说法错误的是（）A．“若p，则q”的否命题是“若?p，则?q”B．“ｐ∧q是真命题”是“ｐ∨q是真命题”的充分不必要条件C．“?x＞2，x2﹣2x＞0”的否定是“?x≤2，x2﹣2x≤0”D．“若b=0，则f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的逆命题是真命题6．（5分）设a＞0，b＞0，若是3a与32b的等比中项，则的最小值为（）A．5B．6C．7D．87．（5分）已知F1，F2分别是椭圆+=1的左、右焦点，P是以F1F为直径的圆与该椭圆的一个交点，且∠PF1F2=2∠PF2F1，则这个椭圆的离心率是（）A．﹣1B．2﹣C．D．8．（5分）设S n为等比数列{a n}的前n项和，a2﹣8a5=0，则=（）A．B．C．2D．179．（5分）等差数列{a n}中，S n是其前n项和，，则S11=（）A．﹣11B．11C．10D．﹣1010．（5分）设F1，F2分别是双曲线的左右焦点，点M（a，b）．若∠MF1F2=30°，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．2D．11．（5分）设{a n}为等差数列，若，且它的前n项和S n有最小值，那么当S n取得最小正值时的n值为（）A．18B．19C．20D．2112．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x）的导函数为f'（x），当x＜0时，f（x）满足，2f（x）+xf'（x）＜xf（x），则f（x）在R上的零点个数为（）A．5B．3C．1或3D．1二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）函数的递增区间为．14．（5分）在数列{a n}中，a2=，a3=，且数列{na n+1}是等比数列，则a n=．15．（5分）已知函数，若函数f（x）在区间[2，4]上是单调增函数，则实数a的取值范围是．16．（5分）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）。

一.选择题
1.光滑的平行导轨（图中粗线）与电源连接后，倾斜放置，导轨上放一个质量为m的金属导体棒，通电后，导体棒电流垂直纸面方向，在棒所在区域内加匀强磁场，下面四图可以使导体棒静止的是（）
2.如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其直流电阻忽略不计，下列说法正确的是（）
A.S闭合瞬间，A、B同时亮
B.S闭合一段时间后，A、B一样亮
C.S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭
D.S断开瞬间，B等逐渐熄灭
3.下表是一辆电动自行车的部分技术指标，在电动机正常工作的情况下，参考表中数据，以
下说法正确的是（）
A.自行车每秒钟消耗的电能为224J
B.自行车由静止以额定功率启动过程做匀加速直线运动。

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2017-2018学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入x＝﹣2，则输出的y＝（）A．﹣8B．﹣4C．4D．82．（5分）已知角α的终边经过点（﹣3，﹣4），则（）A．B．C．D．3．（5分）cos（﹣2040°）的值为（）A．0B．C．D．﹣4．（5分）在50瓶牛奶中，有5瓶已经过了保质期．从中任取一瓶，取到已经过保质期的牛奶的概率是（）A．0.02B．0.05C．0.1D．0.95．（5分）已知＝（1，3），＝（x，2），＝（﹣1，2），若（+）⊥，则x＝（）A．﹣9B．9C．﹣11D．116．（5分）已知平面向量，，且，则的值是（）A．1B．2C．3D．47．（5分）tan10°+tan50°+tan10°tan50°的值为（）A．﹣B．C．3D．8．（5分）将函数的图象向左平移个周期（即最小正周期）后，所得图象对应的函数为（）A．B．C．D．9．（5分）函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜π）的部分图象如图所示，点是该图象的一个最高点，点是该图象与x轴交点，则（）A．B．C．D．10．（5分）已知函数f（x）满足f（1+x）＝f（1﹣x），且f（2+x）+f（2﹣x）＝0，当x∈[0，1]时f（x）＝x2，则f（2018.7）＝（）A．0.09B．﹣0.09C．0.49D．﹣0.4911．（5分）已知，不共线，，，其中mn≠1．设点P是直线BN，CM的交点，则（）A．B．C．D．12．（5分）下列四个函数中，图象可能是如图的是（）A．y＝sin x+sin2x B．y＝sin x﹣sin2xC．y＝sin x+sin3x D．y＝sin2x+sin3x二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）为了了解2100名学生早晨到校时间，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100的样本，则分段间隔为．14．（5分）由下面的茎叶图可知，甲组数据的众数和乙组数据的极差分别是．15．（5分）在半径为2的圆O内任取一点P，则点P到圆心O的距离大于1的概率为．16．（5分）使用如图所示算法对下面一组数据进行统计处理，则输出的结果为．数据：a1＝9.3，a2＝9.6，a3＝9.3，a4＝9.4，a5＝9.4，a6＝9.3，a7＝9.3，a8＝9.7，a9＝9.2，a10＝9.5，a11＝9.3，a12＝9.6．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）设△ABC内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．已知（a+b）（sin A﹣sin B）＝c（sin C﹣sin B）．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求sin B+2sin C的最大值．18．（12分）某学校高一年级有学生400名，高二年级有学生500名．现用分层抽样方法（按高一年级、高二年级分二层）从该校的学生中抽取90名学生，调查他们的数学学习能力．（Ⅰ）高一年级学生中和高二年级学生中各抽取多少学生？（Ⅱ）通过一系列的测试，得到这90名学生的数学能力值，分别如表一和表二．表一：表二：①确定x，y，并在答题纸上完成频率分布直方图；②分别估计该校高一年级学生和高二年级学生的数学能力值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；③根据已完成的频率分布直方图，指出该校高一年级学生和高二年级学生的数学能力值分布特点的不同之处．（不用计算，通过观察直方图直接回答结论）19．（12分）一个车间为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所花费的时间，为此进行了6次试验，收集数据如下：（Ⅰ）在给定的坐标系中画出散点图，并指出两个变量是正相关还是负相关；（Ⅱ）求回归直线方程；（Ⅲ）试预测加工7个零件所花费的时间？附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），……，（x n，y n），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：＝，．20．（12分）一只口袋装有形状大小质地都相同的4只小球，这4只小球上分别标记着数字1，2，3，4．甲乙丙三名学生约定：（i）每人不放回地随机摸取一个球；（ii）按照甲乙丙的次序依次摸取；（iii）谁摸取的球的数字最大，谁就获胜．用有序数组（a，b，c）表示这个试验的基本事件，例如：（1，4，3）表示在一次试验中，甲摸取的是数字1，乙摸取的是数字4，丙摸取的是数字3；（3，1，2）表示在一次试验中，甲摸取的是数字3，乙摸取的是数字1，丙摸取的是数字2．（Ⅰ）列出基本事件，并指出基本事件的总数；（Ⅱ）求甲获胜的概率；（Ⅲ）写出乙获胜的概率，并指出甲乙丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序是否有关？21．（12分）如图，一艘船由A岛以v海里/小时的速度往北偏东10°的B岛形式，计划到达B岛后停留10分钟后继续以相同的速度驶往C岛．C岛在B岛的北偏西65°的方向上，C岛也在A岛的北偏西20°的方向上．上午10时整，该船从A岛出发．上午10时20分，该船到达D处，此时测得C岛在北偏西35°的方向上．如果一切正常，此船何时能到达C岛？（精确到1分钟）22．（12分）已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜），x＝为f（x）的零点，x＝为y＝f（x）图象的对称轴，且f（x）在区间（，）上单调，求ω的值．2017-2018学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【考点】EF：程序框图．【解答】解：执行如图所示的程序框图，如下；输入x＝﹣2，x≤0，则y＝（﹣2）2＝4；∴输出y＝4．故选：C．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，是基础题．2．【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【解答】解：角α的终边经过点（﹣3，﹣4），∴x＝﹣3，y＝﹣4，r＝＝5，∴sinα＝＝﹣，cosα＝＝﹣，tanα＝＝，故选：C．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．3．【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【解答】解：原式＝cos2040°＝cos（6×360°+120°）＝cos120°＝﹣cos60°＝﹣．故选：D．【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．4．【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【解答】解：在50瓶牛奶中，有5瓶已经过了保质期．从中任取一瓶，取到已经过保质期的牛奶的概率是：p＝＝0.1．故选：C．【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．5．【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【解答】解：∵＝（1，3），＝（x，2），＝（﹣1，2），∴＝（1+x，5），∵（+）⊥，∴（）•＝﹣1﹣x+10＝0，解得x＝9．故选：B．【点评】本题考查实数值的求法，考查平面向量坐标运算法则、向量垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．6．【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．【解答】解：原式＝）＝＝2故选：B．【点评】本题考查了向量的模、数量积．属基础题7．【考点】GP：两角和与差的三角函数．【解答】解：tan10°+tan50°+tan10°tan50°＝tan（10°+50°）（1﹣tan10°tan50°）+tan10°tan50°＝（1﹣tan10°tan50°）+tan10°tan50°＝﹣tan10°tan50°+tan10°tan50°＝．故选：B．【点评】本题主要考查两角和与差的正切公式的应用．在应用两角和与差的正切公式时，一般会用到其变形形式：tan（α+β）（1﹣tanαtanβ）＝tanα+tanβ．8．【考点】HJ：函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换．【解答】解：函数的周期为＝π，把它的图象向左平移个周期，即把它的图象向左平移，所得图象对应的函数为y＝3sin（2x+﹣）＝3sin（2x+），故选：A．【点评】本题主要考查函数y＝A sin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．9．【考点】HK：由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【解答】解：∵函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜π）的部分图象如图所示，点是该图象的一个最高点，点是该图象与x轴交点，∴•＝﹣（﹣），ω＝．再根据五点法作图可得×+φ＝，∴φ＝﹣，∴函数f（x）＝2sin（x﹣），故选：C．【点评】本题主要考查由函数y＝A sin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．10．【考点】3P：抽象函数及其应用．【解答】解：根据题意，函数f（x）满足f（1+x）＝f（1﹣x），则f（x）＝f（2﹣x），若f（2+x）+f（2﹣x）＝0，即f（2+x）＝﹣f（2﹣x），则有f（x）＝﹣f（2+x），则有f（x）＝f（x+4），即函数f（x）是周期为4的周期函数，则f（2018.7）＝f（2.7+4×504）＝f（2.7），又由f（x）＝﹣f（2+x），则f（2.7）＝﹣f（0.7）＝﹣0.49，即f（2018.7）＝﹣0.49；故选：D．【点评】本题考查函数的周期性的应用，注意分析函数的周期，属于综合题．11．【考点】9E：向量数乘和线性运算．【解答】解：根据题意得：＝+＝+λ＝+λ（）＝+（1﹣λ）m又＝+＝+μ＝+μ（﹣）＝μ+（1﹣μ）＝+（1﹣μ）n 又，不共线∴μ＝m（1﹣λ），λ＝（1﹣μ）n解得μ＝；（1﹣μ）n＝∴＝+故选：A．【点评】本题考查向量的数乘和线性运算．12．【考点】3A：函数的图象与图象的变换．【解答】解：由已知中的函数图象可得：在同一个周期内，函数有6个零点；y＝sin x+sin2x和y＝sin x﹣sin2x的周期为2π，在同一个周期内，函数有4个零点，不满足条件；y＝sin x+sin3x的周期为2π，在同一个周期内，函数有4个零点，不满足条件；y＝sin2x+sin3x的周期为2π，在同一个周期内，函数有6个零点，满足条件；故选：D．【点评】本题考查的知识点是函数的图象，函数的零点，数形结合思想，难度中档．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．【考点】B4：系统抽样方法．【解答】解：根据系统抽样的特征，得；从2100名学生中抽取100个学生，分段间隔为＝21．故答案为：21．【点评】本题考查了系统抽样的应用问题，解题时应熟知系统抽样的特征，是基础题目．14．【考点】BA：茎叶图；BC：极差、方差与标准差．【解答】解：由茎叶图可知：甲组数据的众数为：21，乙组数据的极差为：52﹣9＝43．故答案为：21，43．【点评】本题考查众数和极差的求法，考查茎叶图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．15．【考点】CF：几何概型．【解答】解：如图，大圆的半径为2，小圆半径为1，在圆O内任取一点P，则点P到圆心O的距离大于1的概率为＝．故答案为：．【点评】本题考查几何概型概率的求法，是基础题．16．【考点】EF：程序框图．【解答】解：当k＝1时，A＝9.3，M＝1，k＝2；当k＝2时，A＝9.6，M＝2，k＝3；当k＝3时，A＝9.6，M＝2，k＝4；当k＝4时，A＝9.6，M＝2，k＝5；当k＝5时，A＝9.6，M＝2，k＝6；当k＝6时，A＝9.6，M＝2，k＝7；当k＝7时，A＝9.6，M＝2，k＝8；当k＝8时，A＝9.7，M＝8，k＝9；当k＝9时，A＝9.7，M＝8，k＝10；当k＝10时，A＝9.7，M＝8，k＝11；当k＝11时，A＝9.7，M＝8，k＝12；当k＝12时，A＝9.7，M＝8，k＝13；当k＝13时，退出循环，故输出的结果为9.7，8故答案为：9.7，8【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．【解答】解：（Ⅰ）△ABC中，∵（a+b）（sin A﹣sin B）＝c（sin C﹣sin B），∴由正弦定理可得（a+b）（a﹣b）＝c（c﹣b），即a2﹣b2＝c2﹣bc，由余弦定理可得cos A＝＝，∴A＝．（Ⅱ）∵A＝，∴B+C＝，∴sin B+2sin C＝sin B+2sin（﹣B）＝sin B+cos B+sin B ＝2sin B+cos B＝（sin B+cos B）＝sin（B+θ），其中，cosθ＝，sinθ＝，∴sin（B+θ）≤，即sin B+2sin C的最大值为．【点评】本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，辅助角公式的应用，正弦函数的最值，属于中档题．18．【考点】B3：分层抽样方法；B8：频率分布直方图．【解答】解：（Ⅰ）根据题意知，高一年级抽取90×＝40名，高二年级抽取90﹣40＝50名；（Ⅱ）①根据表中数据，计算x＝40﹣4﹣8﹣6﹣1＝21；y＝50﹣3﹣6﹣15﹣11＝15；列频率分布表如表一：表二：画出频率分布直方图，如图所示；②计算该校高一年级学生的平均数为＝55×0.1+65×0.2+75×0.525+85×0.15+95×0.025＝73；高二年级学生的平均数为＝55×0.06+65×0.12+75×0.3+85×0.3+95×0.22＝80；③根据频率分布直方图知，该校高一年级学生的数学能力分布比较集中，且主要集中在70～80之间，高二年级学生的数学能力值分布分散些，主要集中在70～100之间，且平均水平高些．【点评】本题考查了频率分布直方图的画法与应用问题，也考查了分层抽样方法问题，是基础题．19．【考点】BK：线性回归方程．【解答】解：（Ⅰ）在给定的坐标系中画出散点图如图所示，根据点的分布是从左向右上升的，知这两个变量是正相关；（Ⅱ）计算＝×（1+2+3+4+5+6）＝3.5，＝×（3.5+5+6+7.5+9+11）＝7，x i y i＝1×3.5+2×5+3×6+4×7.5+5×9+6×11＝172.5，＝12+22+32+42+52+62＝91，∴＝＝，＝7﹣×3.5＝1.9，∴回归直线方程为＝x+1.9；（Ⅲ）当x＝7时，＝×7+1.9＝12.1，预测加工7个零件时所花费的时间为12.1小时．【点评】本题考查了散点图与线性回归方程的应用问题，是基础题．20．【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【解答】解：（Ⅰ）基本事件为（1，2，3），（1，2，4），（1，3，2），（1，3，4），（1，4，2），（1，4，3），（2，1，3），（2，1，4），（2，3，1），（2，3，4），（2，4，1），（2，4，3），（3，1，2），（3，1，4），（3，2，1），（3，2，4），（3，4，1），（3，4，2），（4，1，2），（4，1，3），（4，2，1），（4，2，3），（4，3，1），（4，3，2），基本事件的总数为24，（Ⅱ）事件“甲获胜”所包含的基本事件为（3，1，2），（3，2，1），（4，1，2），（4，1，3），（4，2，1），（4，2，3），（4，3，1），（4，3，2），甲获胜的概率为P＝＝，（Ⅲ）乙获胜的概率为，甲乙丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序是无关．【点评】本题考查了古典概率的问题，关键是列举，属于基础题．21．【考点】HO：三角函数模型的应用．【解答】解：在△ACD中，∠CAD＝30°，∠ADC＝135°，根据正弦定理得，＝，即CD＝•AD；在△BCD中，∠BCD＝30°，∠CBD＝105°，根据正弦定理得，＝＝，即DB+BC＝•CD；所以DB+BC＝•AD，即，从而，此船行驶DB和BC共需20（1+）分钟；故由A岛出发到达C岛全程需要50+20≈78分钟．即该船于11时18分到达岛．（说明：11时（19分），也正确．）【点评】本题考查了三角函数模型的应用问题，是中档题．22．【考点】H2：正弦函数的图象．【解答】解：假设与的距离为，即，那么：T＝3π．此时．x＝为y＝f（x）图象的对称轴．则：+φ＝+kπ．∵0＜φ＜，∴φ＝．可得f（x）＝sin（x+），令，k∈Z．可得：3kπ﹣π≤x≤π+3kπ，即[3kπ﹣π，π+3kπ]时单调递增函数．那么f（x）在区间（，）上单调，因此：．【点评】本题主要考查利用y＝A sin（ωx+φ）的图象特征，。