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(1) 所有的奇数都是质(2) 所有的偶数都是合(4) 两个质数的和是偶(5) 在自然数中，除了质数以外都是合(6) 1既不是质数，也不是合(7) 在自然数中，有无限多个质数，没有最大的）既不是质数,也不是合数。
2、下面的说法正确吗？说说你的理由。
在1, 2, 3, 4, 5,...中，除了质数以外都是合数。
（3、思考，并回答问题。
（1）是不是所有的质数都是奇数?（2）是不是所有的奇数都是质数?（3）是不是所有的合数都是偶数?（4）是不是所有的偶数都是合数？1、填空(1) 一个数，如果（）两个因数, 这样的数叫做（ (2) 一个数，如果除了（ ）和它本身还有 ）的因数，这样的数 叫做（ ）。
(4) 最小的质数是（ ）,最小的合数是（ ）。
(5) 20以内的质数有（)o (6) 把下面各数填在相应的集合圈里。
2 738 7 45 634 13 1(5)1+2+3+ ........ +1993的和是奇数还是偶数?《质数和合数》习题答案1、(1)只有1;它本身；质数或素数(2)1；另U，合数(3)1 (4) 2； 4 (5)2,3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 (6)质数：7, 2, 13；合数：45, 63, 738, 4 (7)偶数；奇数2、(1)X (2) X (3) X (4) X (5) X (6) V (7) V3、(1)不是。
因为2是质数，但不是奇数。
(2)不是。
9, 15, 35等是奇数，但不是质数。
(3)不是。
21, 49, 57等是合数，但不是偶数。
(4)不是。
2是偶数, 但不是合数。
(5)奇数。
1+2+3 + ............................................................. +1993中有1993个数字。
因为是奇数开头，奇数结尾，所以奇数比偶数多一个。
奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，最后一个单独的奇数使结果变成了奇数。
质数与合数练习题在数学中，质数（prime number）和合数（composite number）是两个基本概念。
质数是指除了1和自身外没有其他因数的整数，而合数则是指除了1和自身外还有其他因数的整数。
了解质数和合数的性质以及它们的区别，对于数学学习和解题能力的培养非常重要。
本文将提供一些质数与合数的练习题，以帮助读者更好地理解和应用相关知识。
一、选择题1. 下列哪个数字是质数？A. 12B. 23C. 30D. 502. 下列哪个数字是合数？A. 17B. 32C. 37D. 41二、判断题判断以下命题是否正确，正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。
1. （√）质数一定是大于1的自然数。
2. （√）合数的因数除了1和它本身还会有其他数。
3. （×）质数和合数之间没有联系，互不相关。
4. （√）一个数如果有且仅有两个因数，那么它一定是质数。
三、填空题1. 7是一个（质数/合数）。
2. 15的最小因数是（1/3/5/15）。
3. 13的所有因数的和为（1/13/14/26）。
四、计算题1. 写出10以内的所有质数。
2. 列举出20以内的所有合数。
3. 给定以下数，判断它们是质数还是合数：A. 21B. 29C. 37D. 40五、应用题某班级有24名学生，要平均分成几组，使得每组人数最多且相等，要求每组人数都是合数，请计算每组的人数和最多可以有几组。
六、解答题1. 证明：任意一个大于1的自然数都可以表示成若干个质数的乘积。
2. 证明：不存在无限多个连续的质数。
3. 将27、33、45、57分解质因数。
总结：本文提供了质数与合数的练习题，涵盖了选择题、判断题、填空题、计算题以及应用题。
通过练习，读者可以巩固对质数与合数的概念理解，掌握其性质和区别，并应用于解题中。
同时，解答题部分提供了证明题和分解质因数的练习，帮助读者提高证明能力和运用质因数分解的技巧。
通过不断练习和思考，相信读者能够在数学学习中取得更好的成绩。
《质数和合数》知识点一：质数和合数的意义质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）合数：一个数，如果除了1和它本身之外还有其他的因数，那么这样的数叫做合数1的特殊性：1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4知识点二：100以内的质数表知识点三：和（差）的奇偶性奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数－奇数=奇数偶数－偶数=偶数奇数－奇数=偶数奇数－偶数=奇数知识点四：积的奇偶性奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数知识拓展：1.2是最小的质数，也是偶数中唯一的质数（2是唯一的质偶数）2.奇数个不同的质数相加，如果没有偶质数2，那么和一定是奇数；如果和是偶数，那么其中一个质数一定是23.奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数课后练习一．填空1.把下面的数分类1 17 82 31 87 0 156奇数：________________________________偶数：________________________________质数：________________________________合数：_________________________________2.1~20中，既是奇数又是质数的有（）；既是奇数又是合数的有（）；既是偶数又是质数的有（）；既是偶数又是合数的有（）；既不是质数，也不是合数的有（）3.一个三位数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数是10以内的最大质数，个位上的数是最小的合数，这个数是（）4.如果正方形的边长是质数，那么它的周长一定是（)。
（填质数或合数）5.一个小于45的两位数，十位和个位上的两个数字之和是7，两个数字之差是1，这个两位数是___________。
6.两个连续的自然数都是质数，它们是（）和（)二．判断题1.一个自然数，不是质数就是合数（）2.偶数不全是合数，奇数不全是质数（）3.两个质数的和一定是合数（）4.一个合数的因数一定比一个质数的因数个数多（）5.自然数（0除外）可以按照因数的个数分为质数和合数两类（）6.两个质数的和一定是偶数（）三．解答题1.三个不同质数的和是82，这三个质数的积最大是多少？2.用0、1、4、5这四个数字组成两个质数，每个数字只能用一次，求这两个质数。
人教版数学五年级下册质数和合数创新教案３篇〖人教版数学五年级下册质数和合数创新教案第【1】篇〗《质数和合数》教案教学目的：1、使学生掌握质数和合数的概念，知道它们的联系和区别，以及与偶数、奇数的区别。
2、能正确判断一个数是质数还是合数。
3、培养学生判断推理能力。
教学重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。
教学难点：判断一个数是质数还是合数。
教学关键：使学生把握住质数和合数的根本区别在于：质数，只有1和本身两个因数；合数，除了1和本身，还有其它因数。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、复习导入。
师：“我们学过求过一个数的因数，那么每个数的因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来探索这个问题。
”师：“谁能说说什么是因数？”生：“如果数a能被数b（b不等于0）整除，a就叫做b的倍数，b就做a的因数。
师：“谁又能说说每个数的因数有什么特点？”生：“一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是１，最大的因数是它本身。
”二、探究新知。
１、小组合作要求：①认真找出各数的因数要全面详细。
②为这些数字进行分类。
（教师可以提示：按照因数的各数进行分类。
）写出下面每个数的所有的因数。
1的因数：1 7的因数：1、72的因数：1、2 8的因数：1、2、4、83的因数：1、3 9的因数：1、3、94的因数：1、2、4 10的因数：1、2、5、105的因数：1、5 11的因数：1、116的因数：1、2、3、6 12的因数：1、2、3、4、6、12师：“谁能根据这些数的因数的个数进行分类？”2、学生反馈。
（以小组为单位选派代表汇报）教师根据学生的总结在黑板上板书：有一个约数的是：1有两个约数的是：2、3、5、7、11有两个以上约数的是：4、6、8、9、10、12教师小结：“一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）（张贴质数概念）。
例如，2、3、5、7、11都是质数。
谁能说说，还有哪些数是质数？”生：“13、17、19、23……”师：“质数的个数数得完吗？”生：“数不完，质数的个数有无数个？”师：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数（多媒体出示合数概念）。
人教版数学五年级下册质数和合数教案模板推荐３篇〖人教版数学五年级下册质数和合数教案模板第【1】篇〗【教学目标设计】1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。
2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习，提出猜想，合作、交流验证，分类、比较，抽象，归纳总结，巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。
3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。
【教学重点】：理解质数和合数的意义【教学难点】：判断一个数是质数还是合数的方法，明确自然数按因数的个数可分为三类【教具学具准备】：学生每人准备一张学号牌、课件【教学过程】：一、课前谈话：快点告诉我你的学号，学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？二、引入：刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来；哪些人学号是偶数呢？都站过了吗，可见自然数可以怎样分类？分类依据是什么？三、探究新知：这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。
1、写因数。
每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。
（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。
）2、交流：请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，教师板书。
现在请所有同学一起来观察黑板上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？（全班交流）板书完成：有一个因数：1有两个因数：2、3、5、7、11、有两个以上因数：4、6、8、9、10、12（1）质数师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？（出示：只有1和它本身两个因数）板书命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
《质数和合数》分层练习
◆ 基础题
1. 请在下面各数中圈出3的倍数。
28、45、78、19、54、87、95、46
24、88、52、105、78
2. 在2 4中填入一个数字，使它是3的倍数， 里可以填( )。
3. 在3的倍数中，最大的两位数是( )，最小的三位数是( )。
4. 判一判。
(1)个位上是3、6、9的数都是3的倍数。( )
(2)是9的倍数的数一定是3的倍数。( )
(3)由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。( )
(4)凡是3的倍数的都是奇数。( )
(5)一个非零自然数，不是奇数就是偶数。( )
5. 请将编号是3的倍数的苹果涂上红色。
6. 先求出下面每个数各位上的数的和，看看是不是3的倍数，再算算下面各数是不是9的
倍数。
162、378、586、632
7. 按要求填数。
85 21 91 57
357 108 369 249
152 36 84 73
（1）2的倍数有( )。
（2）3的倍数有( )。
（3）5的倍数有( )。
（4）既是2的倍数又是3的倍数的有( )。
（5）既是3的倍数又是5的倍数的有( )。
◆ 能力题
8. 在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
(1)3□，□里可以填( )。
(2)62□，□里可以填( )。
(3)48□，□里可以填( )。
9.
154÷3□ 38÷3□ 207÷3□
297÷3□ 189÷3□ 358÷3□
10. 摆一摆。
有三张数字卡片0、4和5，请你排成符合下面要求的三位数，你能想出几种排法？
(1)是3的倍数。( )
(2)同时是2和3的倍数。( )
(3)同时是3和5的倍数。( )
(4)同时是2、3和5的倍数。( )
11. 把1、2、3、4、5这五个数分别填在下面的方格中，使横、竖行的三个数之和都是3的
倍数，试试看。
◆ 提升题
12. 一个小于30的非零自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？
13. 按要求写数
（1）写出是3的倍数的最大两位偶数是( )。
（2）写出既是3的倍数、又是5的倍数的最大三位奇数是( )。
14. 一筐橘子，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完，这筐橘子至少有
多少个？
15. 一个三位数27( )，
（1）当括号里填( )时，此数是2的倍数。
（2）当括号里填( )时，此数是5的倍数。
答案与解析
◆ 基础题
1. 45、78、54、87 24、105、78
2. 0、3、6或9 3. 99 102
4. (1) (2) (3) (4) （5）
5. 提示：将编号是36、45、108和81的苹果涂上红色。
6. 前两个数既是3的倍数又是9的倍数，后两个数既不是3的倍数也不是9的倍数。
7. 略
◆ 能力题
8. (1)0、3、6、9 (2)1、4、7 (3)0、3、6、9
9. 略
10. (1)405、450、504、540 (2)540、504、450
(3)450、405、540 (4)540、450
11. 如横行是1、3、5，竖行是2、3、4。
◆ 提升题
12. 24
13. (1)96 (2)990
14. 30个
15. (1)0、2、4、6、8 (2)0、5
