2012研究生计算方法模拟试卷1

硕士研究生专业题集之强化阶段测试一材料科学基础2012年全国硕士研究生入学统一考试材料科学基础（强化阶段测评试卷一）1、在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？2、不用极射投影图，利用解析几何方法，如何确定立方晶系中a) 两晶向间的夹角；b) 两晶面夹角；c) 两晶面交线的晶向指数；d) 两晶向所决定的晶面指数。

3、Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为0.3923nm，密度为21.45g/cm3，试计算其空位粒子数分数。

4、在一个富碳的环境中对钢进行渗碳，可以硬化钢的表面。

已知在1000℃下进行这种渗碳热处理，距离钢的表面1mm处到2mm处，碳含量从5at%减到4at%。

估计在近表面区域进入钢的碳原子的流入量J(atoms/m2s)。

（γ-Fe在1000℃的密度为7.63g/cm3，碳在γ-Fe中的扩散常数D0=2.0×10-5m2/s,激活能Q=142kJ/mol）。

5、一Mg合金的屈服强度为180MPa，E为45GPa，a）求不至于使一块10mm´2mm的Mg板发生塑性变形的最大载荷；b）在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少？6、（a）已知液态纯镍在1.013×105Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时发生均匀形核。

设临界晶核半径为1nm，纯镍的熔点为1726K，熔化热Lm=18075J/mol，摩尔体积V=6.6cm3/mol，计算纯镍的液-固界面能和临界形核功。

（b）若要在2045K发生均匀形核，需将大气压增加到多少?已知凝固时体积变化ΔV=-0.26cm3/mol(1J=9.87×105 cm3.Pa)。

7、Mg-Ni系的一个共晶反应为507℃L(23.5Wt.%Ni) α(纯镁)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni)设C1为亚共晶合金，C2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的重量分数相等，但C1合金中的α总量为C2合金中的α总量的2.5倍，试计算C1和C2的成分。

广西农职院2010-2011学年上学期《计算机应用基础》理论模拟考试(模拟题A)第一部分必答模块必答模块1：基础知识（每项1.5分，14项，共21分）1.计算机与其他信息处理机（如计算器、电报机、电话机、电视机等）的根本区别是。

A.大容量和高速度B.自动控制功能C.正确运行D.程序控制工作方式2.下列叙述中，正确的是。

A.世界上第一台电子计算机ENIAC首先实现了“存储程序”方案B.冯.诺依曼提出的计算机体系结构奠定了现代计算机的结构理论基础C.按照计算机的规模，人们把计算机的发展过程分为四个时代D.微型计算机最早出现于第三代计算机中3.使用计算机控制生产设备的操作，如数控机床、柔性制造系统等属于。

A.CADB.CAMC.CAID.CIT4.计算机中的数据是指。

A.一批数字形式的信息B.一个数据分析C.程序、文稿、数字、图像、声音等信息D.程序及其有关的说明资料5.十进制36的二进制为。

A.00100110B.01000101C.00100100D.101101006.有一个数值110，它与十六进制6E相等，该数值是。

A.二进制B.八进制C.十六进制D.十进制7.在微型计算机中，RAM的特点是。

A.只能读出信息，不能写入信息B.能写入和读出信息，但断电后信息就丢失C.只能写入信息，且断电后就丢失D.能写入和读出信息，断电后信息也不丢失8.一个存储容量为256MB的U盘，一般存储字节的数据。

A.220B.226C.228D.2219.冯·诺依曼式的计算机硬件系统主要是由。

A.CPU，控制器，输入和输出设备B.CPU，运算器，控制器C.主机，显示器，鼠标和键盘D.CPU，存储器，输入和输出设备10.计算机的基本指令是由两部分构成的。

A.命令和操作数B.操作码和操作数C.操作数和地址码D.操作码和操作数地址码11.下面关于机器语言的说法中，正确的是。

A.不同计算机系统的机器语言都是相同的B.机器语言必须翻译成二进制代码后才能被计算机执行C.机器语言是能被计算机直接识别和执行D.机器语言就是计算机指令12. 是运行、管理、维护计算机的必不可少的最基本的软件。

电子科技大学研究生试卷（考试时间： 14点 至 16 点 ，共 2小时）课程名称 数理方程与特殊函数 教师 学时60 学分 3 教学方式 闭卷 考核日期 2012年 12 月 28 日 成绩 考核方式： （学生填写）1．把方程22222320u u ux x y y∂∂∂++=∂∂∂∂化为标准型，指出其类型，求出其通解. (10分)解：21211229204aa a ∆=-=->，方程属于双曲型。

2分 特征方程为：2320dy dy dx dx ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，于是得： 122,y x C y x C -=-= 2分所以，令：2y xy x ξη=-⎧⎨=-⎩，则：2111x y xy Q ξξηη-⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦ 111212223112121221131112022a a a a ⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥---⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦， 120,0,0b L c b L c c f ξξηη=-==-===所以，标准型为：0u ξη=； 4分 两边积分：()u c ξξ=，两边再积分得112()()()()u c d c f f ξξηξη=+=+⎰所以，方程通解为：12(,)(2)()u x y f y x f y x =-+-。

2分2. 设定解问题：(10分)2000(),0,0,,0(),(),0.tt xx x x l t t t u a u f x x l t u A u B t u x u x x l ϕψ====⎧-=<<>⎪⎪==>⎨⎪==≤≤⎪⎩ 将该定解问题化成可直接分离变量求解的问题(不需要求出解的具体形式)。

解：令(,)(,)()u x t V x t w x =+ 2分 代入原定解问题中得：22000()(),0,0(,)(),(,)(),0(,)()(),(),0.tt xx x x l t t t V a V a w x f x x l t V x t w x A V x t w x B t V x t x w x V x x l ϕψ====⎧''--=<<>⎪⎪+=+=>⎨⎪=+=≤≤⎪⎩ 4分 于是定解问题可分解为：(1) 20000,0(,)0,(,)0,0(,)()(),(),0.tt xx x x l t t t V a V x l t V x t V x t t V x t x w x V x x l ϕψ====⎧-=<<>⎪⎪==>⎨⎪=+=≤≤⎪⎩与(2)、20()(),0(),()x x l a w x f x x l w x A w x B ==''⎧-=<<⎪⎨==⎪⎩ 对于(2)容易求出其解，将其解代入(1)，得到可直接分离变量定解问题。

1 《数理统计》复习题 1.设总体X的概率密度函数为：

221)(xexf)0( 试用矩法和极大似然法估计其中的未知参数。 解：（1）矩法 由于EX为0，







2000220022221][)()2(2)()2(212)(2222222222





dxexeedxxdxe

dxexdxxfxEX

xxxxx

2222

1XEEXDX

令2SDX得：S2ˆ （2）极大似然法 niiixnnixeeL1

222

21

111





niixnL12

2

1lnln

nixndLd12

3

2ln



令0lndLd得niixn122ˆ 2

2. 已知用精料养鸡时，经若干天，鸡的平均重量为2kg。现对一批鸡改用粗料饲养，同时改进饲养方法，经过同样长的饲养期，随机抽取10只，得重量分别为（单位：kg）： 2.15, 1.85, 1.90, 2.05, 1.95, 2.30, 2.35, 2.50, 2.25, 1.90 经验表明，同一批鸡的重量服从正态分布),(2N，试判断关于这一批鸡的重量的假设：

0H：2； 1H：18.2（=0.1）。

解：0H：2；1H：18.2 经统计得：12.2X，0451.02S，2124.0S 查表得：3830.1)9(90.0t

接受域为：)1)1(,(1nSntX即)2179.2,( AX12.2,。接受0H 3. 为研究一批学生的考试成绩的分布，现抽取200个学生，将他们的考试成绩以分组的形式列表如下： 成绩区间 频数fi

[0,40) 3

[40,50) 5 [50,60) 10 [60,70) 49 [70,80) 67 [80,90) 48 [90,100] 18