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新人教版七年级下册数学《不等式与不等式组》复习课PPT课件

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新人教版七年级下期末总复习(第9章不等式与不等式组)课件ppt

新人教版七年级下期末总复习(第9章不等式与不等式组)课件ppt

3x 5 x 2a 例3：已知x=1是不等式组 2 3( x a ) 4( x 2) 5
的一个解，求a的取值范围。
解：解不等式组得：-3-3a＜x 5-4a
-3-3a＜1 据题意得： 1 5-4a
4 - ＜a 1 3
4 答：a的取值范围是：- ＜a 1 3
3、不等式组 A.x>−1
x＞-2 x＞0 x＜1
的解集是( C ) C.0<x<1 D.−2<x<1 的解集
B.x>0
x 2a＞0 4、若关于x的不等式组 2( x 1)＞10 x
是x>2a，则a的取值范围是( D )
A.a>4
B.a>2
C.a = 2
D.a≥2
在数轴上表示不等式①，②的解集
（观察：数轴上解集的公共部分） 所以，原不等式组的解集是 x＞4
例2、解不等式组
解： 解不等式① ，得
x+3 ≤ 6
x+5 x+3 ＜ 2 3
① ②
x≤ 3 x ＜1
解不等式② ，得
在数轴上表示不等式①，②的解集
（观察：数轴上解集的公共部分）
所以，原不等式组的解集是 x ＜1
它的解集在数轴上表示出来．
解： 8 x 30 （ 5 x 2） 8 x 30 5 x 10 8 x 5 x 30 10 3 x 20 20 x 3
三、不等式组的解集及解法
例1、解不等式组
解： 解不等式① ，得 解不等式② ，得 3x-1 ＞ 2x-3 x-1＜ 2x-1 x＞4 x ＞ -2 ① ②
x y m 1 5.关于X的方程组 x y 3m 1

人教版七年级下册数学《不等式》不等式与不等式组说课教学课件复习

人教版七年级下册数学《不等式》不等式与不等式组说课教学课件复习

导航 不等式
解
解集 解集的表示方法 一元一次不等式
2.不等式的解
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值
就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成
立的未知数的值叫不等式的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的 解的简单、实用的方法；
返回思考
思考
x=78是不等式 x=72呢？
2 x 50 3
的解吗？x=75呢？
使不等式成立的未知数的 取值范围叫做不等式的解集
不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如 x>a或x<a)来表示.
第二种:利用数轴表示不等式的解集.
例3. 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x>－1; ⑵ x< 9
解:
○
-1 0
⑴
总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:
找出：什么是不等式。并用笔画出来
导航 不等式
解
解集 解集的表示方法 一元一次不等式
问题
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地 50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应 满足什么条件？
11 :20
50千米 40分钟＝2/3小时
A
12 :00
导航 不等式
解
解集 解集的表示方法 一元一次不等式
原问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离 仙居50千米，要在12：00之前到达仙居，问 车速应满足什么条件？
这是什么？
在原问题的解决中，我
们已经得出汽车要在12： 00之前到达仙居，车速必 须大于75千米/小时。
如果注意到路边的限速 标记，则车速又应满足什 么条件？如何用不等式表 示这个速度？如何在数轴 上表示这个范围？

七年级数学【人教版】课标下册第九章 不等式与不等式组复习课 (共28张ppt)

七年级数学【人教版】课标下册第九章 不等式与不等式组复习课 (共28张ppt)

3
的整数解.
(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
解: 移项得: 3x﹣4x≥-5-1 合并同类项得: ﹣x ≥-6
化系数为1得: x≤6 所以不等式 的正整数解为： 1、2、3、4、5、6
2x 1 5
(2)求不等式组
1 2
(x
2)
3
的整数解.
解: 由不等式①得: x＞2
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
同乘最简 公分母12,
移项得: 8x-15x≥-60+4
方向不变
合并同类项得: -7x≥-56
化系数为1得:
x≤8
把不等式的解集在数轴上表示如下
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
同除以-7, 方向改变
2.解不等式组:
2x 1 5 x 5
3
4
2(x 4) 3x 3
解: 由不等式①得: x≤8
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?

人教版七年级下册数学《不等式》不等式与不等式组复习说课教学课件

人教版七年级下册数学《不等式》不等式与不等式组复习说课教学课件
9.1不等式
思考下列问题： 一辆匀速行驶的汽车在11。20距离A地50 千米，要在12。00之前驶过A地，车速应 满足什么条件？
A
50千米
思考方法 从时间上看：设车速是X千米／时
用的时间不到 2 小时, 用时间 50小时
3
x
50 < 2
x
3
从路程上看：
2 x >50
3
不等式:像这样用 < 或 > 号表示大小关系的式子
这节课我们学会了什么？
1．不等式的概念：
像
这样，用符号“＜”或“＞”表示大小
关系的式子，叫不等式．
2．不等式的解集：
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不 等式的解集．
总结
这节课我们学会了什么？
3．不等式的解集的数轴表示：
不等式的解集一般来说有以下四种情况：
(1) x > a (2) x < a
不等式的符号统称不等号，有 “＞” “＜” “≠”， 其 中“≤” “≥”也是不等号．
例题 下列式子哪些是不等式？
① -1＜3 是
③ 3x ≠ 4y 是
⑤ 2x -3 不是
② -x+2=4 不是 ④ 6 ＞2 是 ⑥ 2m ＜n 是
练习 其中不等式有（ B ）
练习 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？
正方形的面积 4 小华家有4口人人均住房面积不足15平方米，小
林家的住房总面积Y平方米可表示为
二选择题
1 下列数值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中 是不等式2X＞4的解的有（ D ）
A .4
B.3 C.2
D.1
2 用不等式表示“ a的２倍与－１的差大于

新人教版七年级数学初一下册第9章不等式与不等式组复习 优秀PPT课件

新人教版七年级数学初一下册第9章不等式与不等式组复习 优秀PPT课件

1 2x 3. 不等式 >-2 的最大整数解是_______． 3
同步演练
4.三角形三边分别为3、4、2a－1，则a的取值范 围是＿＿＿＿＿?
5.一天夜里，一个人在森林里散步，听见一伙盗 贼正在分脏物，只听见他们说：“若每人分４个，
x 1 x 1 即 (1) 或 (2) x 3 x 3
解(1)得 x 1 , 解(2)得 x 3 .
∴原不等Hale Waihona Puke 的解集是 x 1 或 x 3 .
例 4:某校校长暑假将带该校市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社 说：如果校长买一张全票，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说： 包括校长在内全部可以按全票的６折优惠．若全票为２４０元． ① 设学生人数为Ｘ，甲乙旅行社的收费分别为Ｙ甲和Ｙ乙 ，分别 计算两家旅行社的收费． ② 就学生数讨论两家旅行社哪一家更优惠．
, 400 x 351 化简，得 100 x 151.
解这个不等式，得49≤x≤51. 因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.
, 3x 4(100 x) 351 2 x 100 x 151.
解这个不等式，得49≤x≤51. 因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51. 当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用 完，正方形纸板剩2张； 当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸 板各剩1张； 当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张， 正方形纸板恰好用完。 由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x ＝49时，原材料的利用率最高。
解：解关于x 的方程 x – 3（k – 2x）= x – 1 3k 1 得： x = 6 又∵x ﹥0

人教版数学七年级下册第九章-不等式与不等式组9.1不等式课件(共22张PPT)

人教版数学七年级下册第九章-不等式与不等式组9.1不等式课件(共22张PPT)

3．运用新知
练习1设 a b,则下列不等式中，成立的是（ C）.
（A） a 6 b 6
（B） （C） （D）
3a 3b
ab 2 2
a 1 b 1
练习2 设m＞n,用“＞”或“＜” 填空。
► (1) m-5 >n-5 ► (2) m+4 >n+4 ► (3) 6m >6n ► (4) -3m ＜-3n ►（5） 2m-5 > 2n-5 ► (6) -5m+5 ＜-5n+5
解：∵ 5 ＞ 3
∴ 5a 3a
这种解法对吗？如果正确，说出它根据
的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，
请就明理由。
答：这种解法不正确，因为字母 的取值范
围我们并不知道。如果
，那么
；
如果
，那么
。
4．归纳总结
（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等 式性质的联系与区别是什么？
（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现 了什么数学思想方法？
一个数（或式子），结 那么a+c=b+c
果仍相等.
a-c=b-c
性质2
等式两边乘同一个数， 如果a=b
或除以同一个不为0的 那么ac=bc
数，结果仍相等.
如果a=b (c≠0)
那么 a b
cc
2．探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
2．探究新知
性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变；
性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变．
用数学语言如何表示这个性质？

人教版数学七年级下册复习 第九章 不等式和不等式组 总结课件 (共21张PPT)


解：(1)设 A 型自行车的单价为 x 元/辆，B 型自行车的单价为 y 元/ 辆，根据题意，得y1＝006xx＋－3600y，＝71000，解得xy＝＝1256000，.
答：A 型自行车的单价为 260 元/辆，B 型自行车的单价为 1500 元/
辆
(2)设购进 B 型自行车 m 辆，则购进 A 型自行车(130－m)辆，
∴原不等式组的解集是 1≤x＜2
知识点四 列一元一次不等式解应用题 15．(贺州中考)某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B 型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元． (1)求A，B两种型号的自行车单价分别是多少元？ (2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购 进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？
解：设顾客累计花费x元，根据题意，得 (1)当x≤100时，两家商场都不优惠，则花费一样 (2)当100＜x≤200，去乙商场享受优惠，花费少
(3)当x＞200时，在甲商场花费200＋(x－200)×85%＝(0.85x＋30)元， 在乙商场花费100＋(x－100)×90%＝(0.9x＋10)元，
a
－x＜0
无解，则 a
的取值范围是_________．
3x－2＜4， 12．解(：连云32（x港－x中2－＜考14）)，解≤①不3x等＋式1，组②： 2（x－1）≤3x＋1.
解不等式①，得 x＜2， 解不等式②，得 x≥－3， 不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图
原不等式组的解集为－3≤x＜2
5．(安徽中考)不等式x－8＞1
x＞10 的解集是___________．
2
6．若关于 x 的不等式1(x－m)＞3－m 的解集为 x＞1，则 m 的值 3

人教版七年级下册数学 第九章不等式与不等式组 复习课课件【22张PPT】

第九章 不等式与不等式组 复习课
学习导航
学习目标 知识结构 知识梳理 典型例题 当堂检测 课堂总结
一、学习目标
1.进一步理解不等式的概念及其基本性质； 2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的概念与解法；(重点) 3.能运用一元一次不等式(组)解决相关的数学问题和简单的 实际问题.
二、知识结构
三、知识梳理
（四）用数轴表示一元一次不等式（组）的解集
a
b
x>b
同大取大
a
b
a<x<b
大小小大中间找
a
b
x<a
同小取小
a
b
无解
大大小小无处找
三、知识梳理
（五）利用一元一次不等式（组）解决实际问题
1.根据题意，适当设出未知数； 2.找出题中能概括数量间关系的不等关系； 3.用未知数表示不等关系中的数量； 4.列出不等式(组)并求出其解集； 5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案.
四、典型例题
例1.若a＞b，则下列结论错误的是( D )
A．a－5＞b－8 C. a b
22
B．5＋a＞b＋5 D．－4a＞－4b
解析：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变，故D选项错误，应为－4a<－4b.
【当堂检测】
1. 已知a<b，则下列各式不成立的是（ B ）
三、知识梳理
5. 几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元 一次不等式组. 6. 这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式 组的解集.
三、知识梳理
（三）解一元一次不等式（组） 解一元一次不等式的一般步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将未知数系数化为1. 注意：在利用不等式的基本性质3时，一定要改变不等号的方向． 解一元一次不等式组的一般步骤： ① 分别解每一个不等式；② 在同一数轴上表示每个不等式的解集； ③ 找出各不等式解集的公共部分.

人教版七年级下册数学《不等式及其解集》不等式与不等式组说课研讨教学复习课件

例如：100是x>50的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用 的方法.
探究新知 判断下列数中哪些是不等式 2 x 50 的解：60，73，
3
74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其 他解吗？这个不等式有多少个解？ 无数个
x 60 73 74.9 75.1 76 79 80 90
人教版 数学 七年级 下册
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
课件
导入新知
很多人在自己的生活中，都做过跷跷板的游戏， 当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的 两边时会发生什么现象呢？
学习目标
3. 培养数感，渗透数形结合的思想.
2. 理解不等式的解集，能正确表示不等式的 解集. 1. 了解不等式概念和不等式的解.
巩固练习
判断下列说法是否正确？ (1) x=2是不等式x+3<4的解； (2) 不等式x+1<2的解有无穷多个； (3) x=3是不等式3x<9的解; (4) x=2是不等式3x<7的解集.
（× ） （√） （ ×） （ ×）
探究新知 知识点 3 不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x<a)来表示.
（2）“＞”,“＜”画空心圆圈. 例如，x 75 表示了能使不等式 2 x 50 成立的 x 的
3
取值范围，它可以在数轴上表示.
新知小结
判断一个数值是不是不等式的解，只需代入验证即可．由于 不等式的解集必须符合两个条件： (1)解集中的每一个数值都能使不等式成立； (2)能够使不等式成立的所有数值都在解集中，因此如果解集 内有一个数能够使不等式不成立或解集外有一个数能够使不 等式成立，那么这个解集就不是这个不等式的解集．

人教版七年级数学 下册 第九章 不等式与不等式组 小结与复习 课件(共31张PPT)

不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数(或式 子)，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不 等号的方向改变.
例1、 如果 a b,那么下列不等式中
不成立的是（ B） （A）
（B） a 3 b 3
（C） 2 3a 2 3b （D） a b
33
a b 0
分析：运用不等式的性质．
• 判断下列式子哪些是不等式？ (1) 3>2 是 (2) a2+1>0 是 (3) 3x2+2x
(4) x<2x+1 是 (5) x=2x-5 (6)x2+4x＜3x+1 是 (7)a+b≠c 是
自己举出几个不等式的例子（至少两个）
提示：解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-
2x>-4,得x<2.因为不等式组有解，故2在a的右边， 即a<2.
不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键 在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式， 再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以 解决.
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少, 不小于,不大于,至少,至多等,应属于通过列不等式 (组)来解决的问题,而不属于通过列方程(组)来解 决的问题.
3
②不等式组的解集是x≥9.
• 9. 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一 道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛 中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至 少答对了几道题？
实际问题 的答案
设未知数， 列不等式（组）
数学问题 （一元一次不 等式（组））
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例8：已知x=1是不等式组
3x 5 x 2a 2 3( x a) 4( x 2) 5
的解，求a的取值范围。
三，利用一元一次不等式（组）解决实际问题：
例9：个体户小丁花12.3万元购买了辆小车从事 出租营业，根据经验估计该车每一年折旧率为30%,银 行定期一年的存款年利率为7.47%，营运收入为营运 额的70%,小丁第一年要完成多少营运额，他才能赢利 （精确到元）
实际问题
不等关系 不等式 不等式的性质 解不等式 解集 解 法 解 法
一元一次不等式
一元一次不等式组
数轴表示
解集
数轴表示
实际应用
解集 数轴表示
一,基本概念:
1,不等式: 2,不等号: 3,不等式的解: 4,不等式的解集: 5,解不等式: 6,一元一次不等式: 7,一元一次不等式组: 8,一元一次不等式组的解集: 9,解一元一次不等式组:
(2)口诀法
同大取大
同小取小
大小小大中间找 5,用一元一次不等式组 大大小小解不了 解决实际问题的步骤: 实际 设一个 列不等 解不等 检验解是否 式组 符合情况 问题 未知数 式组
一元一次不等式(组)的解
例1:不等式4-3x>0的解是（ D ）
4 A, x 3 4 B, x 3 4 C, x 3 4 D, x 3
例2:不等式组
x 2 的解集是( x 3
C )
A, x 2 B, x 2 C, x 3 D,2 x 3
x 1 0 例 3:不等式组 的解集在数轴上的表示正确 2 1 的 ） D x 是（
A
-1 3
B
-1 3
C
-1 3
D
-1
3
x 2 1 2<x<3 例4：不等式组 的解集是__________. 2 x 1 5
例10：某电影院，为了吸引学生观众，增加票 房收入，决定在六月份向中，小学生预售七，八两 个月的“学生电影（优惠）兑换券”，每张优惠券 定价为1元，可随时兑换当日某一电影票一张。 如果七，八月期间，每天放映5场次，电影票每 张3元，平均每场次能卖出250张，为了保证每场次 的票房收入平均不低于1000元，至少应预售这两个 月的“优惠券”多少张？
3( x 2) 4 5 x 例5：解不等式组 x 1 x 3x 1 2
二，求不等式的特殊解：
例6：不等式 2 x
3 的最小整数解为（ x 1 8 2x
B，0 C,2
A ）
A，-1
D，3
2 x 4 0 -3,-2 例7：不等式组 的整数解为_________ 1 x20 2
二,不等式的性质:
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式 子,不等号方向不变. (2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不 等号方向不变. (3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不 等号方向改变.
三,规律与方法:
1,不等式的解法: 2,解不等式组的方法:
3,不等式的解集在数轴上的表示:大向右,小向左, 有等号是实心,无等号是空心. 4,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律: (1)数轴法