2018年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.5、有理数的乘方同步练习1
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1.5.1 乘方学校:___________姓名:___________班级:___________一.选择题(共15小题)1.计算(﹣1)2018的结果是()A.2017 B.﹣2018 C.﹣1 D.12.若等式(﹣5)□5=﹣1成立,则□内的运算符号为()A.+ B.﹣C.×D.÷3.下列各式:①﹣(﹣2);②﹣|﹣2|;③﹣22;④﹣(﹣2)2,计算结果为负数的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个4.﹣32=()A.﹣3 B.﹣9 C.3 D.95.下列各组数中,结果相等的是()A.﹣12与(﹣1)2B 与(3 C.﹣|﹣2|与﹣(﹣2)D.(﹣3)3与﹣3362的结果等于()A.﹣1 B.1 C7.若运算“1□(﹣2)”的结果为正数,则□内的运算符号为()A.+ B.﹣C.×D.÷8.我们定义一种新运算a⊕5⊕7⊕(﹣3)的值为()ABCD9.若x、y为有理数,下列各式成立的是()A.(﹣x)3=x3B.(﹣x)4=﹣x4 C.x4=﹣x4D.﹣x3=(﹣x)310.下列各对数中,数值相等的是()A.+32与+22B.﹣23与(﹣2)3C.﹣32与(﹣3)2D.3×22与(3×2)2 11.一个数的立方等于它本身的数是()A.1 B.﹣1,1 C.0 D.﹣1,1,012.下列算式:(1)﹣(﹣2);(2)|﹣2|;(3)(﹣2)3;(4)(﹣2)2.其中运算结果为正数的个数为()A.1 B.2 C.3 D.413.下列每对数中,相等的一对是()A.(﹣1)3和﹣13B.﹣(﹣1)2和12C.(﹣1)4和﹣14D.﹣|﹣13|和﹣(﹣1)3 14.﹣2的立方与﹣2的平方的和是()A.0 B.4 C.﹣4 D.0或﹣415.当a<0时,下列各式不正确的是()A.a2>0 B.a2=(﹣a)2C.a2=﹣a2D.(﹣a)3=﹣a3二.填空题(共10小题)16.定义新运算:a※b=a2+b,例如3※2=32+2=11,已知4※x=20,则x= .17.平方等于16的数有.18.已知|x|=3,y2=16,且x+y的值是负数,则x﹣y的值为.19.阅读材料:若a b=N,则b=log a N,称b为以a为底N的对数,例如23=8,则log28=log223=3.根据材料填空:log39= .20.定义运算“*”,规定x*y=2x+y,如1*2=4,2*3=7,则(﹣2)*5= .21.计算:|﹣1|+22= .22.如图,是一个简单的数值计算程序,当输入的x的值为5,则输出的结果为.23中,底数是,指数是.24.如果a2=9,那么a= .25.计算:(﹣1)2018的结果是三.解答题(共3小题)26.计算:(1)﹣12×2+(﹣2)2÷4﹣(﹣3)(2)12+(﹣18)﹣32.5.27.已知a的相反数是2,b的绝对值是3,c的倒数是﹣1.(1)写出a,b,c的值;(2)求代数式3a(b+c)﹣b(3a﹣2b)的值.28.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.(1)求(﹣2)☆3的值;(23)=8,求a的值.参考答案与试题解析一.选择题(共15小题)1.【解答】解:(﹣1)2018=1.故选:D.2.【解答】解:∵(﹣5)÷5=﹣1,∴等式(﹣5)□5=﹣1成立,则□内的运算符号为÷,故选:D.3.【解答】解:①﹣(﹣2)=2,②﹣|﹣2|=﹣2,③﹣22=﹣4,④﹣(﹣2)2=﹣4,所以负数有三个.故选:B.4.【解答】解:﹣32=﹣9,故选:B.5.【解答】解:A、﹣12=﹣1,(﹣1)2=1,所以选项结果不相等,B3C、﹣|﹣2|=﹣2,﹣(﹣2)=2,所以选项结果不相等,D、(﹣3)3=﹣27,﹣33=﹣27,所以选项结果相等,故选:D.62故选:D.7.【解答】解:若运算“1□(﹣2)”的结果为正数,则□内的运算符号为“﹣”,故选:B.8.【解答】解:根据题中的新定义得:7⊕(﹣3)故选:B.9.【解答】解:A、(﹣x)3=﹣x3,故此选项错误;B、(﹣x)4=x4,故此选项错误;C、x4=﹣x4,此选项错误;D、﹣x3=(﹣x)3,正确.故选:D.10.【解答】解:A、+32=9,+22=4,故A错误;B、﹣23=﹣8,(﹣2)3=﹣8,故B正确;C、﹣32=﹣9,(﹣3)2=9,故C错误;D、3×22=3×4=12,(3×2)2=62=36.故选:B.11.【解答】解:一个数的立方等于它本身的数是﹣1,1,0.故选:D.12.【解答】解:(1)﹣(﹣2)=2;(2)|﹣2|=2;(3)(﹣2)3=﹣8;(4)(﹣2)2=4,故选:C.13.【解答】解:A、(﹣1)3=﹣1和﹣13=﹣1,两数相等,符合题意;B、﹣(﹣1)2=﹣1和12=1,两数不相等,不符合题意;C、(﹣1)4=1和﹣14=﹣1,两数不相等,不符合题意;D、﹣|﹣13|=﹣1和﹣(﹣1)3=1,两数不相等,不符合题意;故选:A.14.【解答】解:(﹣2)3+(﹣2)2=﹣8+4=﹣4.故选:C.15.【解答】解:A、∵a<0,∴a2>0,正确,不合题意;B、a2=(﹣a)2,正确,不合题意;C、a2=﹣a2时,a=0,故此选项错误,符合题意;D、(﹣a)3=﹣a3,正确,不合题意;故选:C.二.填空题(共10小题)16.【解答】解:∵4※x=42+x=20,∴x=4.故答案为:4.17.【解答】解:∵42=16,(﹣4)2=16,∴(±4)2=16,故答案是:±4.18.【解答】解:∵|x|=3,y2=16,∴x=±3,y=±4.∵x+y<0,∴x=±3,y=﹣4.当x=﹣3,y=﹣4时,x﹣y=﹣3+4=1;当x=3,y=﹣4时,x﹣y=3+4=7.故答案为:1或7 19.【解答】解:∵32=9,∴log39=log332=2.故答案为2.20.【解答】解:根据题中的新定义得:﹣4+5=1,故答案为:121.【解答】解:原式=1+4=5,故答案为:522.【解答】解:把x=5代入得:[5﹣(﹣1)2]÷(﹣2)=(5﹣1)÷(﹣2)=﹣2<0,把x=﹣2代入得:[﹣2﹣(﹣1)2]÷(﹣2)=(﹣2﹣1)÷(﹣2)0,2355,5.24.【解答】解:∵a2=9,∴a=∴a=±3.故答案为:±3.25.【解答】解:(﹣1)2018的结果是1;故答案为:1三.解答题(共3小题)26.【解答】解:(1)﹣12×2+(﹣2)2÷4﹣(﹣3)=﹣1×2+4÷4+3=﹣2+1+3=2;(2)12+(﹣18)﹣32.5=12+(﹣7.5)+18+(﹣32.5)=﹣10.27.【解答】解:(1)∵a的相反数是2,b的绝对值是3,c的倒数是﹣1,∴a=﹣2,b=±3,c=﹣1;(2)3a(b+c)﹣b(3a﹣2b)=3ab+3ac﹣3ab+2b2=3ac+2b2,∵a=﹣2,b=±3,c=﹣1,∴b2=9,∴原式=3×(﹣2)×(﹣1)+2×9=6+18=24.28.【解答】解:(1)(﹣2)☆3=﹣2×32+2×(﹣2)×3+(﹣2)=﹣32;(232+2,解得:a=0.。
课后训练基础巩固1.求25-3× [32+2×(-3)]+5的值为().A.21 B.30 C.39 D.71 2.对于(-2)4与-24,下面说法正确的是().A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同,结果相等D.它们的意义不同,结果不等3.下列算式正确的是().A.22433⎛⎫-=⎪⎝⎭B.23=2×3=6C.-32=-3×(-3)=9 D.-23=-84.在绝对值小于100的整数中,可以写成整数平方的个数是().A.18 B.19C.10 D.95.若a n>0,n为奇数,则a().A.一定是正数B.一定是负数C.可正可负D.以上都不对6.1米长的小棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此截下去,第7次后剩下的小棒有多长?能力提升7.-(-32)-|-4|的值为().A.13 B.-13C.5 D.-58.下列式子正确的是().A.-24<(-2)2<(-2)3B.(-2)3<-24<(-2)2C.-24<(-2)3<(-2)2D.(-2)2<(-2)3<-249.a,b互为相反数,a≠0,n为自然数,则().A.a n,b n互为相反数B.a2n,b2n互为相反数C.a2n+1,b2n+1互为相反数D.以上都不对10.若x为有理数,则|x|+1一定是().A.等于1 B.大于1C.不小于1 D.小于111.某市约有230万人口,用科学记数法表示这个数为().A.230×104B.23×105C.2.3×105D.2.3×10612.为了保护人类居住环境,我国的火电企业积极做好节能环保工作.2011年,我国火电企业的平均煤耗继续降低,仅为330 000毫克/千瓦时,用科学记数法表示并精确到1 000毫克/千瓦时为__________毫克/千瓦时.13.计算:-24-17×[2-(-2)4]的结果为__________.14.计算下列各题:(1)(-3)2-(-2)3÷3 2 3⎛⎫- ⎪⎝⎭;(2)-72+2×(-3)2-(-6)÷2 1 3⎛⎫- ⎪⎝⎭.15.如果|a+1|+(b-2)2=0,求(a+b)39+a34的值.16.已知|x-1|+(y+3)2=0,求(xy)2的值.17.观察下列各式找规律:12+(1×2)2+22=(1×2+1)2;22+(2×3)2+32=(2×3+1)2;32+(3×4)2+42=(3×4+1)2;……(1)写出第2 004行式子;(2)用字母表示你所发现的规律.参考答案1答案:A 点拨:原式=25-3×(9-6)+5=25-9+5=21,所以A 正确,故选A. 2答案:D 点拨:(-2)4的意义是-2的4次方,-24的意义是2的4次方的相反数,所以意义不同,结果也不等.3答案:D 点拨:根据乘方定义计算,只有D 正确,故选D.4答案:C 点拨:这样的数不能是负数,只能是非负数.5答案:A 点拨:正数的奇次幂是正数,负数的奇次幂为负数,所以a 为正数.6解:71112128⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭(米). 答:第7次后剩下的木棒长1128米. 7答案:C 点拨:原式=-(-9)-4=9-4=5,所以选C.8答案:C 点拨:A.-16<4<-8,错误;B .-8<-16<4,错误;C .-16<-8<4,正确;D .4<-8<-16,错误.故选C.9答案:C 点拨:a ,b 互为相反数,那么它们的奇次幂互为相反数,它们的偶次幂相等,而n 不确定,2n 为偶数,2n +1为奇数,所以只有C 正确.10答案:C 点拨:|x |≥0,则|x |+1≥1,故C 正确.11答案:D12答案:3.30×10513答案:-14点拨:本题容易出现错解:原式=16-17×(2-16)=16+2=18,其错误在于不能正确理解-24与(-2)4的区别造成的,-24是4个2相乘的相反数,底数为2,结果为-16;(-2)4是4个-2相乘,底数为-2,结果为16.原式=-16-17×(2-16)=-16+2=-14. 14解:(1)原式=9-(-8)÷827⎛⎫-⎪⎝⎭ =9-(-8)×278⎛⎫-⎪⎝⎭ =9-27=-18.(2)原式=-49+2×9-(-6)÷19=-49+18-(-54)=-49+18+54=23.点拨:先算乘方,再算乘除,最后算加减.15解:因为|a +1|+(b -2)2=0,所以a +1=0,b -2=0,即a =-1,b =2.因此(a +b )39+a 34=[(-1)+2]39+(-1)34=1+1=2.点拨:利用|a +1|与(b -2)2的非负性.16解:∵|x -1|≥0,(y +3)2≥0,又∵|x -1|+(y +3)2=0,∴|x -1|=0,(y +3)2=0.∴x =1,y =-3.∴(xy)2=[1×(-3)]2=9.17解:(1)2 0042+(2 004×2 005)2+2 0052=(2 004×2 005+1)2.(2)n2+[n×(n+1)]2+(n+1)2=[n×(n+1)+1]2.点拨:观察式子,寻找数序号与数字之间的变化规律,从而由特殊到一般,得到变化规律,写出结果.。
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5 有理数的乘方一、选择题(共15小题)1.(﹣1)2的值是()A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.22.下列计算正确的是()A.﹣1+2=1 B.﹣1﹣1=0 C.(﹣1)2=﹣1 D.﹣12=1 3.计算(﹣3)2的结果是()A.﹣6 B.6 C.﹣9 D.94.(﹣2)3的相反数是( )A.﹣6 B.8 C.D.5.﹣(﹣3)2=()A.﹣3 B.3 C.﹣9 D.96.计算﹣22+3的结果是()A.7 B.5 C.﹣1 D.﹣57.如果a的倒数是﹣1,那么a2013等于()A.1 B.﹣1 C.2013 D.﹣20138.计算12÷(﹣3)﹣2×(﹣3)之值为何?()A.﹣18 B.﹣10 C.2 D.189.计算﹣32的结果是( )A.9 B.﹣9 C.6 D.﹣610.计算:12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的结果是( )A.﹣24 B.﹣20 C.6 D.3611.算式(﹣3)4﹣72﹣之值为何?()A.﹣138 B.﹣122 C.24 D.4012.计算:3﹣2×(﹣1)=()A.5 B.1 C.﹣1 D.613.(2014•淄博)计算(﹣3)2等于()A.﹣9 B.﹣6 C.6 D.914.算式17﹣2×[9﹣3×3×(﹣7)]÷3之值为何?()A.﹣31 B.0 C.17 D.10115.若有一正整数N为65、104、260三个公倍数,则N可能为下列何者?()A.1300 B.1560 C.1690 D.1800二、填空题(共14小题)16.计算﹣(﹣3)=______,|﹣3|=______,(﹣3)﹣1=______,(﹣3)2=______.17.32×3.14+3×(﹣9.42)=______.18.计算:23×()2=______.19.为了求1+3+32+33+…+3100的值,可令M=1+3+32+33+…+3100,则3M=3+32+33+34+…+3101,因此,3M﹣M=3101﹣1,所以M=,即1+3+32+33+…+3100=,仿照以上推理计算:1+5+52+53+…+52015的值是______.20.计算:23﹣(﹣2)=______.21.已知(39+)×(40+)=a+b,若a是整数,1<b<2,则a=______.22.定义一种新的运算a﹠b=a b,如2﹠3=23=8,那么请试求(3﹠2)﹠2=______.23.计算:(﹣1)2014=______.24.计算:﹣3×2+(﹣2)2﹣5=______.25.(﹣1)2013的绝对值是______.26.某文具店二月份销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三月份销售各种水笔______支.27.定义一种新运算:a⊗b=b2﹣ab,如:1⊗2=22﹣1×2=2,则(﹣1⊗2)⊗3=______.28.定义一种新运算:x*y=,如2*1==2,则(4*2)*(﹣1)=______.29.为了求1+2+22+23+…+2100的值,可令S=1+2+22+23+…+2100,则2S=2+22+23+24+…+2101,因此2S﹣S=2101﹣1,所以S=2101﹣1,即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1,仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是______.参考答案一、选择题(共15小题)1.B;2.A;3.D;4.B;5.C;6.C;7.B;8.C;9.B;10.D;11.D;12.A;13.D;14.A;15.B;二、填空题(共14小题)16.3;3;-;9;17.0;18.2;19.;20.10;21.1611;22.81;23.1;24.-7;25.1;26.352;27.-9;28.0;29.;尊敬的读者:本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来,本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对,但是难免会有不尽如人意之处,如有疏漏之处请指正,希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
课后训练基础巩固1.求25-3× [32+2×(-3)]+5的值为().A.21 B.30 C.39 D.71 2.对于(-2)4与-24,下面说法正确的是().A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同,结果相等D.它们的意义不同,结果不等3.下列算式正确的是().A.22433⎛⎫-=⎪⎝⎭B.23=2×3=6C.-32=-3×(-3)=9 D.-23=-84.在绝对值小于100的整数中,可以写成整数平方的个数是().A.18 B.19C.10 D.95.若a n>0,n为奇数,则a().A.一定是正数B.一定是负数C.可正可负D.以上都不对6.1米长的小棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此截下去,第7次后剩下的小棒有多长?能力提升7.-(-32)-|-4|的值为().A.13 B.-13C.5 D.-58.下列式子正确的是().A.-24<(-2)2<(-2)3B.(-2)3<-24<(-2)2C.-24<(-2)3<(-2)2D.(-2)2<(-2)3<-249.a,b互为相反数,a≠0,n为自然数,则().A.a n,b n互为相反数B.a2n,b2n互为相反数C.a2n+1,b2n+1互为相反数D.以上都不对10.若x为有理数,则|x|+1一定是().A.等于1 B.大于1C.不小于1 D.小于111.某市约有230万人口,用科学记数法表示这个数为().A.230×104B.23×105C.2.3×105D.2.3×10612.为了保护人类居住环境,我国的火电企业积极做好节能环保工作.2011年,我国火电企业的平均煤耗继续降低,仅为330 000毫克/千瓦时,用科学记数法表示并精确到1 000毫克/千瓦时为__________毫克/千瓦时.13.计算:-24-17×[2-(-2)4]的结果为__________.14.计算下列各题:(1)(-3)2-(-2)3÷3 2 3⎛⎫- ⎪⎝⎭;(2)-72+2×(-3)2-(-6)÷2 1 3⎛⎫- ⎪⎝⎭.15.如果|a+1|+(b-2)2=0,求(a+b)39+a34的值.16.已知|x-1|+(y+3)2=0,求(xy)2的值.17.观察下列各式找规律:12+(1×2)2+22=(1×2+1)2;22+(2×3)2+32=(2×3+1)2;32+(3×4)2+42=(3×4+1)2;……(1)写出第2 004行式子;(2)用字母表示你所发现的规律.参考答案1答案:A 点拨:原式=25-3×(9-6)+5=25-9+5=21,所以A 正确,故选A. 2答案:D 点拨:(-2)4的意义是-2的4次方,-24的意义是2的4次方的相反数,所以意义不同,结果也不等.3答案:D 点拨:根据乘方定义计算,只有D 正确,故选D.4答案:C 点拨:这样的数不能是负数,只能是非负数.5答案:A 点拨:正数的奇次幂是正数,负数的奇次幂为负数,所以a 为正数.6解:71112128⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭(米). 答:第7次后剩下的木棒长1128米. 7答案:C 点拨:原式=-(-9)-4=9-4=5,所以选C.8答案:C 点拨:A.-16<4<-8,错误;B .-8<-16<4,错误;C .-16<-8<4,正确;D .4<-8<-16,错误.故选C.9答案:C 点拨:a ,b 互为相反数,那么它们的奇次幂互为相反数,它们的偶次幂相等,而n 不确定,2n 为偶数,2n +1为奇数,所以只有C 正确.10答案:C 点拨:|x |≥0,则|x |+1≥1,故C 正确.11答案:D12答案:3.30×10513答案:-14点拨:本题容易出现错解:原式=16-17×(2-16)=16+2=18,其错误在于不能正确理解-24与(-2)4的区别造成的,-24是4个2相乘的相反数,底数为2,结果为-16;(-2)4是4个-2相乘,底数为-2,结果为16.原式=-16-17×(2-16)=-16+2=-14. 14解:(1)原式=9-(-8)÷827⎛⎫-⎪⎝⎭ =9-(-8)×278⎛⎫-⎪⎝⎭ =9-27=-18.(2)原式=-49+2×9-(-6)÷19=-49+18-(-54)=-49+18+54=23.点拨:先算乘方,再算乘除,最后算加减.15解:因为|a +1|+(b -2)2=0,所以a +1=0,b -2=0,即a =-1,b =2.因此(a +b )39+a 34=[(-1)+2]39+(-1)34=1+1=2.点拨:利用|a +1|与(b -2)2的非负性.16解:∵|x -1|≥0,(y +3)2≥0,又∵|x -1|+(y +3)2=0,∴|x -1|=0,(y +3)2=0.∴x =1,y =-3.∴(xy)2=[1×(-3)]2=9.17解:(1)2 0042+(2 004×2 005)2+2 0052=(2 004×2 005+1)2.(2)n2+[n×(n+1)]2+(n+1)2=[n×(n+1)+1]2.点拨:观察式子,寻找数序号与数字之间的变化规律,从而由特殊到一般,得到变化规律,写出结果.。
有理数的乘方一、选择题(共15小题)1.一个正常人的心跳平均每分70次,一天大约跳100800次,将100800用科学记数法表示为()A.0.1008×106B.1.008×106C.1.008×105D.10.08×1042.2014年我国的GDP总量为629180亿元,将629180亿用科学记数法表示为()A.6.2918×105元B.6.2918×1014元C.6.2918×1013元D.6.2918×1012元3.今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名活动,9天共收集121万个签名,将121万用科学记数法表示为()A.1.21×106B.12.1×105C.0.121×107D.1.21×1054.)2014年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000元,该数据用科学记数法表示为()A.33528×107B.0.33528×1012 C.3.3528×1010D.3.3528×10115.某市户籍人口1694000人,则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为()A.1.694×104人 B.1.694×105人 C.1.694×106人 D.1.694×107人6.2014年中国吸引外国投资达1280亿美元,成为全球外国投资第一大目的地国,将1280亿美元用科学记数法表示为()A.12.8×1010美元B.1.28×1011美元C.1.28×1012美元D.0.128×1013美元7.用科学记数法表示316000000为()A.3.16×107B.3.16×108C.31.6×107D.31.6×1068.福布斯2015年全球富豪榜出炉,中国上榜人数仅次于美国,其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首,这一数据用科学记数法可表示为()A.0.242×1010美元B.0.242×1011美元C.2.42×1010美元D.2.42×1011美元9.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港,西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口,横贯亚欧两大洲中部地带,总长约为10900公里,10900用科学记数法表示为()A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×10210.据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息,2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨,将13 573 000用科学记数法表示为()A.1.3573×106B.1.3573×107C.1.3573×108D.1.3573×10911.下列各数表示正确的是()A.57000000=57×106B.0.0158(用四舍五入法精确到0.001)=0.015C.1.804(用四舍五入法精确到十分位)=1.8D.0.0000257=2.57×10﹣412.截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为()A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.14×10613.今年江苏省参加高考的人数约为393000人,这个数据用科学记数法可表示为()A.393×103B.3.93×103C.3.93×105D.3.93×10614.某市在一次扶贫助残活动中,共捐款5280000元,将5280000用科学记数法表示为()A.5.28×106B.5.28×107C.52.8×106D.0.528×10715.2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人,这个数据用科学记数法表示为()A.7.49×107B.7.49×106C.74.9×105D.0.749×107二、填空题(共15小题)16.2015年5月在郴州举行的第三届中国(湖南)国际矿物宝石博览会中,成交额高达32亿元,3200000000用科学记数法表示为.17.1989年以来,省委省政府、西宁市委市政府相继启动实施南北山绿化工程,经过26年的绿化建设,绿化面积、森林覆盖率得到明显提高,城市生态环境得到明显改善,截止2015年两山形成森林209300亩,将209300用科学记数法表示为.18.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少十分之一的包装纸用量,那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量.把数据3120000用科学记数法表示为.19.由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元,用科学记数法表示为美元.20.据《2014年国民经济和社会发展统计公报》显示,2014年我国教育科技和文化体育事业发展较快,其中全年普通高中招生7966000人,将7966000用科学记数法表示为.21.太阳的半径大约为696000千米,将696000用科学记数表示为.22.2014年10月24日,“亚洲基础设施投资银行”在北京成立,我国出资500亿美元,这个数用科学记数法表示为美元.23.光的速度大约是300000千米/秒,将300000用科学记数法表示为.24.健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升,将2540000000用科学记数法表示应为.25.位于我国东海的台湾岛是我国第一大岛,面积约36000平方千米,数36000用科学记数法表示为.26.将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是km.27.日前从省教育厅获悉,为改善农村义务教育办学条件,促进教育公平,去年我省共接收163400名随迁子女就学,将163400用科学记数法表示为.28.据统计,截止2014年12月28日,中国高铁运营总里程超过16000千米,稳居世界高铁里程榜首,将16000千米用科学记数法表示为千米.29.据统计,2015年岳阳市参加中考的学生约为49000人,用科学记数法可将49000表示为.30.2015中国﹣东盟博览会旅游展5月29日在桂林国际会展中心开馆,展览规模约达23000平方米,将23000平方米用科学记数法表示为平方米.2016年教新版七年级数学上册同步试卷:1.5 有理数的乘方参考答案与试题解析一、选择题(共15小题)1.一个正常人的心跳平均每分70次,一天大约跳100800次,将100800用科学记数法表示为()A.0.1008×106B.1.008×106C.1.008×105D.10.08×104【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:100800=1.008×105.故故选C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2.2014年我国的GDP总量为629180亿元,将629180亿用科学记数法表示为()A.6.2918×105元B.6.2918×1014元C.6.2918×1013元D.6.2918×1012元【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将629180亿用科学记数法表示为:6.2918×1013.故选:C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名活动,9天共收集121万个签名,将121万用科学记数法表示为()A.1.21×106B.12.1×105C.0.121×107D.1.21×105【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将121万用科学记数法表示为:1.21×106.故选:A.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.2014年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000元,该数据用科学记数法表示为()A.33528×107B.0.33528×1012 C.3.3528×1010D.3.3528×1011【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;【解答】解:将335 280 000 000用科学记数法表示为:3.3528×1011.故选:D.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.某市户籍人口1694000人,则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为()A.1.694×104人 B.1.694×105人 C.1.694×106人 D.1.694×107人【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将1694000用科学记数法表示为:1.694×106.故选:C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6.2014年中国吸引外国投资达1280亿美元,成为全球外国投资第一大目的地国,将1280亿美元用科学记数法表示为()A.12.8×1010美元B.1.28×1011美元C.1.28×1012美元D.0.128×1013美元【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:1280亿=128000000000=1.28×1011,故选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7.(2015•深圳)用科学记数法表示316000000为()A.3.16×107B.3.16×108C.31.6×107D.31.6×106【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将316000000用科学记数法表示为:3.16×108.故选B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8.福布斯2015年全球富豪榜出炉,中国上榜人数仅次于美国,其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首,这一数据用科学记数法可表示为()A.0.242×1010美元B.0.242×1011美元C.2.42×1010美元D.2.42×1011美元【考点】科学记数法—表示较大的数.数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将242亿用科学记数法表示为:2.42×1010.故选:C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.9.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港,西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口,横贯亚欧两大洲中部地带,总长约为10900公里,10900用科学记数法表示为()A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×102【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将10900用科学记数法表示为:1.09×104.故选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.10.据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息,2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨,将13 573 000用科学记数法表示为()A.1.3573×106B.1.3573×107C.1.3573×108D.1.3573×109【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将13 573 000用科学记数法表示为:1.3573×107.故选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11.下列各数表示正确的是()A.57000000=57×106B.0.0158(用四舍五入法精确到0.001)=0.015C.1.804(用四舍五入法精确到十分位)=1.8D.0.0000257=2.57×10﹣4【考点】科学记数法—表示较大的数;近似数和有效数字;科学记数法—表示较小的数.【专题】计算题.【分析】把各项中较大与较小的数字利用科学记数法表示,取其近似值得到结果,即可做出判断.【解答】解:A、57000000=5.7×107,错误;B、0.0158(用四舍五入法精确到0.001)≈0.016,错误;C、1.804(用四舍五入法精确到十分位)≈1.8,正确;D、0.0000257=2.57×10﹣5,错误,故选C.【点评】此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,较小的数,以及近似数与有效数字,科学记数法的表示12.截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为()A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.14×106【考点】科学记数法—表示较大的数.【专题】计算题.【分析】将140000用科学记数法表示即可.【解答】解:140000=1.4×105,故选B.【点评】此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,较小的数,以及近似数与有效数字,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.13.今年江苏省参加高考的人数约为393000人,这个数据用科学记数法可表示为()A.393×103B.3.93×103C.3.93×105D.3.93×106【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.【解答】解:393000=3.93×105,故选C.【点评】把一个数M记成a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式,这种记数的方法叫做科学记数法.规律:(1)当|a|≥1时,n的值为a的整数位数减1;(2)当|a|<1时,n的值是第一个不是0的数字前0的个数,包括整数位上的0.14.某市在一次扶贫助残活动中,共捐款5280000元,将5280000用科学记数法表示为()A.5.28×106B.5.28×107C.52.8×106D.0.528×107【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.【解答】解:5280000=5.28×106,故选A.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.15.2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人,这个数据用科学记数法表示为()A.7.49×107B.7.49×106C.74.9×105D.0.749×107【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将7 490 000用科学记数法表示为:7.49×106.故选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n二、填空题(共15小题)16.2015年5月在郴州举行的第三届中国(湖南)国际矿物宝石博览会中,成交额高达32亿元,3200000000用科学记数法表示为 3.2×109.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】用科学记数法表示,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:3200000000=3.2×109,故答案为:3.2×109【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.17.1989年以来,省委省政府、西宁市委市政府相继启动实施南北山绿化工程,经过26年的绿化建设,绿化面积、森林覆盖率得到明显提高,城市生态环境得到明显改善,截止2015年两山形成森林209300亩,将209300用科学记数法表示为 2.093×105.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将209300用科学记数法表示为2.093×105,故答案为2.093×105.【点评】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.18.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少十分之一的包装纸用量,那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量.把数据3120000用科学记数法表示为 3.12×106.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将3120000用科学记数法表示为3.12×106.故答案为:3.12×106.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.19.由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元,用科学记数法表示为 1.0×1011美元.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:100 000 000 000=1.0×1011.故答案为:1.0×1011.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n20.据《2014年国民经济和社会发展统计公报》显示,2014年我国教育科技和文化体育事业发展较快,其中全年普通高中招生7966000人,将7966000用科学记数法表示为7.966×106.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将7966000用科学记数法表示为7.966×106.故答案为:7.966×106.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.21.太阳的半径大约为696000千米,将696000用科学记数表示为 6.96×105.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将696000用科学记数法表示为6.96×105.故答案为:6.96×105.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.22.2014年10月24日,“亚洲基础设施投资银行”在北京成立,我国出资500亿美元,这个数用科学记数法表示为5×1010美元.【考点】科学记数法—表示较大的数.【专题】计算题.【分析】把500亿美元化为美元,表示为科学记数法即可.【解答】解:根据题意得:500亿美元=5×1010美元,故答案为:5×1010【点评】此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.23.光的速度大约是300000千米/秒,将300000用科学记数法表示为 3.0×105.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将300000用科学记数法表示为3.0×105.故答案为:3.0×105.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.24.健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升,将2540000000用科学记数法表示应为2.54×109.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将2540000000用科学记数法表示为2.54×109.故答案为:2.54×109.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.25.位于我国东海的台湾岛是我国第一大岛,面积约36000平方千米,数36000用科学记数法表示为3.6×104.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】首先统一单位,再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:用科学记数法表示为3.6×104.故答案为:3.6×104.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.26.将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是 6.96×105km.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:696000=6.96×105,故答案为:6.96×105.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.27.日前从省教育厅获悉,为改善农村义务教育办学条件,促进教育公平,去年我省共接收163400名随迁子女就学,将163400用科学记数法表示为 1.634×105.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将163400用科学记数法表示为1.634×105,故答案为:1.634×105.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.28.据统计,截止2014年12月28日,中国高铁运营总里程超过16000千米,稳居世界高铁里程榜首,将16000千米用科学记数法表示为 1.6×104千米.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将16000用科学记数法表示为:1.6×104.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.29.据统计,2015年岳阳市参加中考的学生约为49000人,用科学记数法可将49000表示为 4.9×104.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:用科学记数法可将49000表示为4.9×104,故答案为:4.9×104.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值30.2015中国﹣东盟博览会旅游展5月29日在桂林国际会展中心开馆,展览规模约达23000平方米,将23000平方米用科学记数法表示为 2.3×104平方米.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:23000=2.3×104,故答案为:2.3×104.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.。
人教版七年级数学(上)第一章《有理数》1.5有理数的乘方同步练习题学校:___________姓名:___________班级:___________得分:___________一、选择题(本大题共10小题,共30分)1.计算(-1)5×23÷(-3)2÷的结果是 ( )。
A. -26B. -24C. 10D. 122.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅将一根很粗的面条,捏合一起拉伸变成2根,第二次捏合,再拉伸变成4根,反复几次,就把这根很粗的面条,拉成了许多细的面条,如图所示:这样,第n次捏合后可拉出细面条的数量是()。
A. 2nB. 2nC. 2n-1D. 2+n3.下列说法错误的是 ( )。
A. 近似数16.8与16.80表示的意义不同B. 近似数0.290 0是精确到0.0001的近似数C. 3.850×104是精确到十位的近似数D. 49 564精确到万位是4.9×1044.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,用你所发现的规律得出22017+22018的末位数字是( )。
A. 2B. 4C. 8D. 65.已知是由四舍五入得到的近似数,则的可能取值范围是()。
A. B.C. D.6.下列计算正确的是()。
A. B. C. D.7.近似数1.30是由数a四舍五入得到的,那么数a的取值范围是()。
A. 1.25≤a<1.35B. 1.25<a<1.35C. 1.295<a<1.305D. 1.295≤a<1.3058.下列说法:①近似数3.45精确到百分位;②近似数0.50精确到百分位,③2019.5精确到个位是2019.其中说法正确的个数有()。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个9.如果一个近似数是1.60,则它的精确值x的取值范围是()。
A. 1.594<x<1.605B. 1.595≤x<1.605C. 1.595<x≤1.604D. 1.601<x<1.60510.如图是一个计算程序,若输入a的值为-1,则输出的结果应为()。
课后训练基础巩固1.求25-3× [32+2×(-3)]+5的值为().A.21 B.30 C.39 D.71 2.对于(-2)4与-24,下面说法正确的是().A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同,结果相等D.它们的意义不同,结果不等3.下列算式正确的是().A.22433⎛⎫-=⎪⎝⎭B.23=2×3=6C.-32=-3×(-3)=9 D.-23=-84.在绝对值小于100的整数中,可以写成整数平方的个数是().A.18 B.19C.10 D.95.若a n>0,n为奇数,则a().A.一定是正数B.一定是负数C.可正可负D.以上都不对6.1米长的小棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此截下去,第7次后剩下的小棒有多长?能力提升7.-(-32)-|-4|的值为().A.13 B.-13C.5 D.-58.下列式子正确的是().A.-24<(-2)2<(-2)3B.(-2)3<-24<(-2)2C.-24<(-2)3<(-2)2D.(-2)2<(-2)3<-249.a,b互为相反数,a≠0,n为自然数,则().A.a n,b n互为相反数B.a2n,b2n互为相反数C.a2n+1,b2n+1互为相反数D.以上都不对10.若x为有理数,则|x|+1一定是().A.等于1 B.大于1C.不小于1 D.小于111.某市约有230万人口,用科学记数法表示这个数为().A.230×104B.23×105C.2.3×105D.2.3×10612.为了保护人类居住环境,我国的火电企业积极做好节能环保工作.2011年,我国火电企业的平均煤耗继续降低,仅为330 000毫克/千瓦时,用科学记数法表示并精确到1 000毫克/千瓦时为__________毫克/千瓦时.13.计算:-24-17×[2-(-2)4]的结果为__________.14.计算下列各题:(1)(-3)2-(-2)3÷3 2 3⎛⎫- ⎪⎝⎭;(2)-72+2×(-3)2-(-6)÷2 1 3⎛⎫- ⎪⎝⎭.15.如果|a+1|+(b-2)2=0,求(a+b)39+a34的值.16.已知|x-1|+(y+3)2=0,求(xy)2的值.17.观察下列各式找规律:12+(1×2)2+22=(1×2+1)2;22+(2×3)2+32=(2×3+1)2;32+(3×4)2+42=(3×4+1)2;……(1)写出第2 004行式子;(2)用字母表示你所发现的规律.参考答案1答案:A 点拨:原式=25-3×(9-6)+5=25-9+5=21,所以A 正确,故选A. 2答案:D 点拨:(-2)4的意义是-2的4次方,-24的意义是2的4次方的相反数,所以意义不同,结果也不等.3答案:D 点拨:根据乘方定义计算,只有D 正确,故选D.4答案:C 点拨:这样的数不能是负数,只能是非负数.5答案:A 点拨:正数的奇次幂是正数,负数的奇次幂为负数,所以a 为正数.6解:71112128⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭(米). 答:第7次后剩下的木棒长1128米. 7答案:C 点拨:原式=-(-9)-4=9-4=5,所以选C.8答案:C 点拨:A.-16<4<-8,错误;B .-8<-16<4,错误;C .-16<-8<4,正确;D .4<-8<-16,错误.故选C.9答案:C 点拨:a ,b 互为相反数,那么它们的奇次幂互为相反数,它们的偶次幂相等,而n 不确定,2n 为偶数,2n +1为奇数,所以只有C 正确.10答案:C 点拨:|x |≥0,则|x |+1≥1,故C 正确.11答案:D12答案:3.30×10513答案:-14点拨:本题容易出现错解:原式=16-17×(2-16)=16+2=18,其错误在于不能正确理解-24与(-2)4的区别造成的,-24是4个2相乘的相反数,底数为2,结果为-16;(-2)4是4个-2相乘,底数为-2,结果为16.原式=-16-17×(2-16)=-16+2=-14. 14解:(1)原式=9-(-8)÷827⎛⎫-⎪⎝⎭ =9-(-8)×278⎛⎫-⎪⎝⎭ =9-27=-18.(2)原式=-49+2×9-(-6)÷19=-49+18-(-54)=-49+18+54=23.点拨:先算乘方,再算乘除,最后算加减.15解:因为|a +1|+(b -2)2=0,所以a +1=0,b -2=0,即a =-1,b =2.因此(a +b )39+a 34=[(-1)+2]39+(-1)34=1+1=2.点拨:利用|a +1|与(b -2)2的非负性.16解:∵|x -1|≥0,(y +3)2≥0,又∵|x -1|+(y +3)2=0,∴|x -1|=0,(y +3)2=0.∴x =1,y =-3.∴(xy)2=[1×(-3)]2=9.17解:(1)2 0042+(2 004×2 005)2+2 0052=(2 004×2 005+1)2.(2)n2+[n×(n+1)]2+(n+1)2=[n×(n+1)+1]2.点拨:观察式子,寻找数序号与数字之间的变化规律,从而由特殊到一般,得到变化规律,写出结果.。
课后训练基础巩固1.求25-3× [32+2×(-3)]+5的值为().A.21 B.30 C.39 D.71 2.对于(-2)4与-24,下面说法正确的是().A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同,结果相等D.它们的意义不同,结果不等3.下列算式正确的是().A.22433⎛⎫-=⎪⎝⎭B.23=2×3=6C.-32=-3×(-3)=9 D.-23=-84.在绝对值小于100的整数中,可以写成整数平方的个数是().A.18 B.19C.10 D.95.若a n>0,n为奇数,则a().A.一定是正数B.一定是负数C.可正可负D.以上都不对6.1米长的小棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此截下去,第7次后剩下的小棒有多长?能力提升7.-(-32)-|-4|的值为().A.13 B.-13C.5 D.-58.下列式子正确的是().A.-24<(-2)2<(-2)3B.(-2)3<-24<(-2)2C.-24<(-2)3<(-2)2D.(-2)2<(-2)3<-249.a,b互为相反数,a≠0,n为自然数,则().A.a n,b n互为相反数B.a2n,b2n互为相反数C.a2n+1,b2n+1互为相反数D.以上都不对10.若x为有理数,则|x|+1一定是().A.等于1 B.大于1C.不小于1 D.小于111.某市约有230万人口,用科学记数法表示这个数为().A.230×104B.23×105C.2.3×105D.2.3×10612.为了保护人类居住环境,我国的火电企业积极做好节能环保工作.2011年,我国火电企业的平均煤耗继续降低,仅为330 000毫克/千瓦时,用科学记数法表示并精确到1 000毫克/千瓦时为__________毫克/千瓦时.13.计算:-24-17×[2-(-2)4]的结果为__________.14.计算下列各题:(1)(-3)2-(-2)3÷3 2 3⎛⎫- ⎪⎝⎭;(2)-72+2×(-3)2-(-6)÷2 1 3⎛⎫- ⎪⎝⎭.15.如果|a+1|+(b-2)2=0,求(a+b)39+a34的值.16.已知|x-1|+(y+3)2=0,求(xy)2的值.17.观察下列各式找规律:12+(1×2)2+22=(1×2+1)2;22+(2×3)2+32=(2×3+1)2;32+(3×4)2+42=(3×4+1)2;……(1)写出第2 004行式子;(2)用字母表示你所发现的规律.参考答案1答案:A 点拨:原式=25-3×(9-6)+5=25-9+5=21,所以A 正确,故选A. 2答案:D 点拨:(-2)4的意义是-2的4次方,-24的意义是2的4次方的相反数,所以意义不同,结果也不等.3答案:D 点拨:根据乘方定义计算,只有D 正确,故选D.4答案:C 点拨:这样的数不能是负数,只能是非负数.5答案:A 点拨:正数的奇次幂是正数,负数的奇次幂为负数,所以a 为正数.6解:71112128⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭(米). 答:第7次后剩下的木棒长1128米. 7答案:C 点拨:原式=-(-9)-4=9-4=5,所以选C.8答案:C 点拨:A.-16<4<-8,错误;B .-8<-16<4,错误;C .-16<-8<4,正确;D .4<-8<-16,错误.故选C.9答案:C 点拨:a ,b 互为相反数,那么它们的奇次幂互为相反数,它们的偶次幂相等,而n 不确定,2n 为偶数,2n +1为奇数,所以只有C 正确.10答案:C 点拨:|x |≥0,则|x |+1≥1,故C 正确.11答案:D12答案:3.30×10513答案:-14点拨:本题容易出现错解:原式=16-17×(2-16)=16+2=18,其错误在于不能正确理解-24与(-2)4的区别造成的,-24是4个2相乘的相反数,底数为2,结果为-16;(-2)4是4个-2相乘,底数为-2,结果为16.原式=-16-17×(2-16)=-16+2=-14. 14解:(1)原式=9-(-8)÷827⎛⎫-⎪⎝⎭ =9-(-8)×278⎛⎫-⎪⎝⎭ =9-27=-18.(2)原式=-49+2×9-(-6)÷19=-49+18-(-54)=-49+18+54=23.点拨:先算乘方,再算乘除,最后算加减.15解:因为|a +1|+(b -2)2=0,所以a +1=0,b -2=0,即a =-1,b =2.因此(a +b )39+a 34=[(-1)+2]39+(-1)34=1+1=2.点拨:利用|a +1|与(b -2)2的非负性.16解:∵|x -1|≥0,(y +3)2≥0,又∵|x -1|+(y +3)2=0,∴|x -1|=0,(y +3)2=0.∴x =1,y =-3.∴(xy)2=[1×(-3)]2=9.17解:(1)2 0042+(2 004×2 005)2+2 0052=(2 004×2 005+1)2.(2)n2+[n×(n+1)]2+(n+1)2=[n×(n+1)+1]2.点拨:观察式子,寻找数序号与数字之间的变化规律,从而由特殊到一般,得到变化规律,写出结果.。
科学记数法和近似数
1.下列各数中,有四个有效数字的是()
A.0.0203
B.0.0230
C.0.0023
D.0.2030
2.对于以下四种说法:①一个近似数,四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位;②一个近似数中,所有的数字都是这个数的有效数字;③一个近似数中,除0以外的数字都是这个数的有效数字;④一个近似数,从左边第一个不是0的数字起到精确到的数位止,所有的数字都是它的有效数字.其中正确的是( )
A.①③ B.②③ C.①④ D.③④
3.把0.0203456四舍五入,使其保留四个有效数字,那么这个近似数精确到() A.百分位 B.千分位
C.万分位 D.十万分位
4.近似数0.00216精确到,有个有效数字,它们是.
参考答案
1.D.
2.C.
3.B.
4.0.00001;3;2,1,6.。
课后训练基础巩固1.求25-3× [32+2×(-3)]+5的值为().A.21 B.30 C.39 D.71 2.对于(-2)4与-24,下面说法正确的是().A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同,结果相等D.它们的意义不同,结果不等3.下列算式正确的是().A.22433⎛⎫-=⎪⎝⎭B.23=2×3=6C.-32=-3×(-3)=9 D.-23=-84.在绝对值小于100的整数中,可以写成整数平方的个数是().A.18 B.19C.10 D.95.若a n>0,n为奇数,则a().A.一定是正数B.一定是负数C.可正可负D.以上都不对6.1米长的小棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此截下去,第7次后剩下的小棒有多长?能力提升7.-(-32)-|-4|的值为().A.13 B.-13C.5 D.-58.下列式子正确的是().A.-24<(-2)2<(-2)3B.(-2)3<-24<(-2)2C.-24<(-2)3<(-2)2D.(-2)2<(-2)3<-249.a,b互为相反数,a≠0,n为自然数,则().A.a n,b n互为相反数B.a2n,b2n互为相反数C.a2n+1,b2n+1互为相反数D.以上都不对10.若x为有理数,则|x|+1一定是().A.等于1 B.大于1C.不小于1 D.小于111.某市约有230万人口,用科学记数法表示这个数为().A.230×104B.23×105C.2.3×105D.2.3×10612.为了保护人类居住环境,我国的火电企业积极做好节能环保工作.2011年,我国火电企业的平均煤耗继续降低,仅为330 000毫克/千瓦时,用科学记数法表示并精确到1 000毫克/千瓦时为__________毫克/千瓦时.13.计算:-24-17×[2-(-2)4]的结果为__________.14.计算下列各题:(1)(-3)2-(-2)3÷3 2 3⎛⎫- ⎪⎝⎭;(2)-72+2×(-3)2-(-6)÷2 1 3⎛⎫- ⎪⎝⎭.15.如果|a+1|+(b-2)2=0,求(a+b)39+a34的值.16.已知|x-1|+(y+3)2=0,求(xy)2的值.17.观察下列各式找规律:12+(1×2)2+22=(1×2+1)2;22+(2×3)2+32=(2×3+1)2;32+(3×4)2+42=(3×4+1)2;……(1)写出第2 004行式子;(2)用字母表示你所发现的规律.参考答案1答案:A 点拨:原式=25-3×(9-6)+5=25-9+5=21,所以A 正确,故选A. 2答案:D 点拨:(-2)4的意义是-2的4次方,-24的意义是2的4次方的相反数,所以意义不同,结果也不等.3答案:D 点拨:根据乘方定义计算,只有D 正确,故选D.4答案:C 点拨:这样的数不能是负数,只能是非负数.5答案:A 点拨:正数的奇次幂是正数,负数的奇次幂为负数,所以a 为正数.6解:71112128⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭(米). 答:第7次后剩下的木棒长1128米. 7答案:C 点拨:原式=-(-9)-4=9-4=5,所以选C.8答案:C 点拨:A.-16<4<-8,错误;B .-8<-16<4,错误;C .-16<-8<4,正确;D .4<-8<-16,错误.故选C.9答案:C 点拨:a ,b 互为相反数,那么它们的奇次幂互为相反数,它们的偶次幂相等,而n 不确定,2n 为偶数,2n +1为奇数,所以只有C 正确.10答案:C 点拨:|x |≥0,则|x |+1≥1,故C 正确.11答案:D12答案:3.30×10513答案:-14点拨:本题容易出现错解:原式=16-17×(2-16)=16+2=18,其错误在于不能正确理解-24与(-2)4的区别造成的,-24是4个2相乘的相反数,底数为2,结果为-16;(-2)4是4个-2相乘,底数为-2,结果为16.原式=-16-17×(2-16)=-16+2=-14. 14解:(1)原式=9-(-8)÷827⎛⎫-⎪⎝⎭ =9-(-8)×278⎛⎫-⎪⎝⎭ =9-27=-18.(2)原式=-49+2×9-(-6)÷19=-49+18-(-54)=-49+18+54=23.点拨:先算乘方,再算乘除,最后算加减.15解:因为|a +1|+(b -2)2=0,所以a +1=0,b -2=0,即a =-1,b =2.因此(a +b )39+a 34=[(-1)+2]39+(-1)34=1+1=2.点拨:利用|a +1|与(b -2)2的非负性.16解:∵|x -1|≥0,(y +3)2≥0,又∵|x -1|+(y +3)2=0,∴|x -1|=0,(y +3)2=0.∴x =1,y =-3.∴(xy)2=[1×(-3)]2=9.17解:(1)2 0042+(2 004×2 005)2+2 0052=(2 004×2 005+1)2.(2)n2+[n×(n+1)]2+(n+1)2=[n×(n+1)+1]2.点拨:观察式子,寻找数序号与数字之间的变化规律,从而由特殊到一般,得到变化规律,写出结果.。